基于有限元的疲劳设计分析系统MSC_FATIGUE_林晓斌

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24～28

林晓斌　男,1963年生。英国n Cod e 国际有限公司高级疲劳工程师、英国Sheffield 大学客座研究员。1978～1990年在浙江大学学习工作,主要从事压力容器的安全性研究。1994年获英国Sh effield 大学博士学位,接着做了近两年的博士后研究,在疲劳裂纹形状扩展研究领域取得了国际性领先成果。1996年加入nCode,从事疲劳新技术的开发研究,已开发了多轴疲劳寿命分析工具。当前的研究包括多轴疲劳、热机疲劳、疲劳裂纹形状扩展模拟、压力容器及管道的疲劳断裂等。发表论文40篇。

基于有限元的疲劳设计分析系统M SC /FA TIGU E

Pete r J .Heyes 博士

Peter J .Heyes 林晓斌译

摘要　简单描述了基于有限元分析结果进行疲劳寿命分析的思路,着重

介绍了根据时域载荷输入计算构件内各点弹性应力应变响应的各种方法,以

及从弹性应力应变结果近似计算弹塑性应力应变历史,并考虑多轴影响的各种途径;简单介绍了几种包含在M SC /FATIGUE 中的疲劳寿命计算方法及其各自的特点;总结了M SC /FA TIGU E 系统的功能和特点,并给出了一个转向节疲劳分析例子。

关键词　疲劳设计　有限元分析　计算机辅助工程中国图书资料分类法分类号　TP202　TB115

产品的疲劳寿命是现代设计的一个重要指标,因为随着市场竞争的日趋激烈,产品的寿命对用户来说显得愈来愈重要。与传统的静强度设

计相比,疲劳寿命设计需要了解产品的使用环境,应用现代疲劳理论,并结合试验验证,以确保所需要的设计寿命。

发达国家目前在产品设计中已大量使用计算机模拟技术,其中的有限元技术已经成为一种不可缺少的分析工具。根据有限元获得的应力应变结果进行进一步的疲劳寿命设计已经在一些重要的工业领域(如汽车、航空航天和机器制造等)开始得到应用。因为,与基于试验的传统方法相比,有限元疲劳计算能够提供零部件表面的疲劳寿命分布图,可以在设计阶段判断零部件的疲劳寿命薄弱位置,通过修改设计可以预先避免不合理的

收稿日期:

1998—09—03

寿命分布。因此,它能够减少试验样机的数量,缩短产品的开发周期,进而降低开发成本,提高市场竞争力。

1　技术背景

疲劳寿命计算需要知道载荷的变化历史、结构的几何参数,以及有关的材料性能参数或曲线,疲劳计算的简单流程图见本期第13页。

用有限元计算疲劳寿命通常分为两步:第一步是根据载荷和几何结构计算中的应力应变变化历史,对于一个实验工程构件,通常在多个位置同时承受不同的动态载荷,构件的几何形状也往往很复杂,计算这样一个动态应力应变响应,是有限元分析的主要任务。一旦获得应力应变响应,结合材料性能参数,我们就可以应用不同的疲劳损伤模型进行寿命计算,这是第二步。疲劳寿命的理论预测精度既依赖于应力应变响应的正确模

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12·中国机械工程1998年第9卷第11期

拟,也依赖于损伤模型的合理使用。

1.1　应力应变计算

需要什么样的应力应变响应往往取决于使用哪一种疲劳损伤模型。对于基于名义应力的寿命计算方法(S—N方法),弹性的应力应变响应即可满足需要;而基于局部应变的寿命计算方法却需要弹塑性应力应变结果。

一般来说,弹性应力应变变化可按下列几种方法计算:

(1)准静态法[1]　这一方法适用于激励载荷频率远在所分析构件的任何自然(固有)频率之下。这意味着任一时刻的应力状态可以通过线性叠加各个不同静态载荷的响应来模拟。这一计算要求定义一组静态载荷,然后使用与之对应的实测的或分析的载荷谱,按下式进行弹性应力应变响应计算

e ij,e(t)=∑

k P k(t)

e ij,e,k

P k,FEA

(1)

式中,k为载荷序号;P k,FEA为所定义的第k种静态载荷;e ij,e,k为第k种载荷所引起的弹性应力; P k(t)为第k种载荷的动态谱;e i j,e(t)为叠加后的弹性应力谱。

M SC/FA TIGU E[2]采用了这样一种线性叠加法,用户可以定义多达100种载荷。每个载荷谱允许有2×109个数据点。

(2)假如结构有动力响应　即结构的柔度相对较大,或者所施加的载荷频率相对接近于结构的自然频率,那么有可能通过模态或直接的瞬态分析预见应力响应。因为实际载荷信号一般很长,有限元模型也很大,所以这一方法计算量往往惊人,这给实际应用这一方法带来了一定的困难。

(3)假如问题是动态的　且有一个确定的振动载荷,那么进行一个受迫的振动响应应力分析有可能处理这类问题。应力响应结果可通过反傅立叶变换计算获得。

(4)假如载荷为一随机振动载荷(严格说来,是一个随机稳态高斯载荷)　那么根据载荷功率谱密度信号,用有限元计算应力范围功率谱密度分布,可能是一种比时域信号计算较为有效的方法。疲劳寿命可以根据应力范围功率谱密度结果进行预测[3]。

弹塑性的应力应变计算更为复杂。一种最为直接的方法是用弹塑性有限元进行分析,载荷以增量形式逐步施加到有限元模型上。显然这种方法目前还难于实际应用,因为有限元分析所需要的计算量太大。目前工程上常用的一种简便方法是先计算弹性应力应变响应,然后用近似修正法,如Neuber[4]规则或Glinka[5]所建议的方法,将弹性响应修正至弹塑性响应。M SC/FATIGUE采用了Neuber修正方法。当屈服程度不大时,Neu-ber方法能给出一个具有合理近似程度的应力应变重新分布结果;对于屈服程度较大的情况,它可能给出一个非保守的结果。为了解决这一问题, Seeg er和Beste[6],Mertens和Dittma nn[7]对N euber方法进行了修正。可是他们的方法都只适用于单轴应力状态,而实际构件表面的应力往往处于多轴状态。Kla nn等人[8],Hoffmann和Seeg er[9]提出了两种考虑多轴应力状态的修正方法,适用于多轴比例加载。M SC/FATIGU E已经包含了上面所提到的这些弹塑性修正方法,这些方法在文献[1]中已有总结。

1.2　疲劳寿命计算方法

(1)名义应力寿命法　以材料或零部件的疲劳寿命曲线为基础,S-N方法用名义应力或局部应力预测实际构件的疲劳寿命,可以选择的应力参数有绝对值最大的主应力、带正符号的V on-Mises应力、带正负号的Tresca应力等。损伤累积计算可使用常规的Palmg ren-Miner线性法则或Haibach方法(相对Miner法则),用户也可以自己定义Miner常数。S-N方法能进行Good-ma n和Gerber平均应力修正,也能进行考虑表面加工和表面处理影响的寿命计算。包含在M SC/ FATIGUE中的基于寿命或应力水平值的安全因子计算使得有限寿命设计更加直观和量化。新版的M SC/FATIGU E将提供两种无限寿命设计方法。它们分别由Dang Van[10,11]和M cDi-armid[12,13]所发展,可处理任意非比例多轴加载情况。Da ng Van建议了“微应力”模型,而M cDi-armid却使用临界面概念。M SC/FATIGUE中的应力寿命法还包括了英国BS7608焊缝分析标准,以及由德国LBF疲劳试验室发展的焊点疲劳寿命计算方法[14]。

(2)局部应变寿命法　这种方法的主要特点有,包括了Co ffin-Manso n-Basquin、M orro w和Sm oth-Wa tso n-Topper3种具有不同平均应力修正方法;缺口处的弹塑性应力应变计算模型有N euber、Mertens-Dittma nn和Seeg er-Beste,可用Ho ffmann-Seeg er和Klann-Tipton-Cordes方法进行多轴修正;可选择的等效应变参数有绝对值最大的主应变,带正负号的Vo n-Mises应变,带正负号的Tresca应变等;Miner损伤累积常数可以自已定义;可以进行寿命安全因子计算;在

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13

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基于有限元的疲劳设计分析系统M SC/F A T IGU E——Pe ter J.Heyes