数据的收集与抽样时解读

思考 了解全县七年级学生的身高情况， 选取500名七年级女生作为样本可以么？
样本的代表性不好
让总体中的每个个体有同样的机会被抽中
应该怎么做？
要用学号，不分城市农村、不分 学校、不分男女随机抽取学生身 高作为样本，并且数量要适当。
动脑筋
某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人， 初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕 业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕 业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表 后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所 以这个样本不能够代表总体.
经历统计的过程，体会统计的思想方法
简单随机抽样
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机 会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随 机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时， 或者会产生一定的危害性时，我们通常采 用抽样调查的方式进行调查。
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行 时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结 果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们 仍须采用全面调查的方式进行。
湘教版数学七年级（上）
5.1
1.抽样调查:
采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分 来估计整体的情况, 叫做抽样调查.
2.总体: 所要考察对象的全体叫做总体. 3.个体: 总体中每一个考察对象叫做个体
4.样本: 从总体中所抽取的一部分个体叫做
总体的一个样本.
5.样本容量: 样本的个数.
复习与回顾
当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签 的方法来抽取样本.
议一议
请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子.
◆了解我县农村中小学生营养餐的供应情况 ◆了解某县中小学生的视力情况 ◆调查市场上某种食品添加剂的含量是否超标； ◆了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度？ ◆了解一批花炮的燃放质量 ◆了解一批炮弹的杀伤半径。 ◆了解邵阳市2012年初中学业水平考试数学成绩。
1：某中学有520名学生参加升学考试从中随 机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个 问题中：
总体是：520名考生的升学考试数学成绩
；
个体是： 每一个考生的升学考试数学成绩 ； 样本是： 抽取60名考生的升学考试数学成绩 ； 样本容量是：60 。
为了了解邵阳县中小学生的视力情况，提出保护视力的建议， 准备对中小学生进行视力调查，那么如何调查呢？
例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠 时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从 这20000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中 随机抽取200个学号. 由于这种抽取方式可以保证每 个学生都有同等的机会被抽取， 因此这样的抽样方 法是简单随机抽样. 这样抽取的200个学号对应的学 生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.
◆采取哪种调查方式？
抽样调查：采用调查部分学生的方式来收集数据， 根据部分学生的视力来估计整个区学生的视力情况。 ◆讨论（一）仅仅从小学学校抽取部分同学作为调查的对象， 妥当吗？初中学段、高中学段呢？
◆讨论（二）（1）导致同学们近视的因素有哪些？ （2）根据影响近视的因素，在设计调查问卷中应包括哪些问题？
（1）能不能只调查高中生？
答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同， 所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代 表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一 定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表.
中小学学生
高中生
初中生
小学生
抽取人取
390000000300
1300000000300
1310000000300
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本 相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽 取的样本一般能更好地反映总体.
（3）请设计出一份调查问卷.
年级 视力
中小学生视力调查问卷
姓名
性别
左眼
矫正视力 左眼
右眼
右眼
学习时使用的灯具（ ）
A.日光灯 B. 白炽灯 C. 节能灯 D.其他
看书时眼睛与书本的距离( )
是否躺着看书（ ）
A.很近（小于20cm) 中（30cm左右）
B.适 A.经常 B. 很少 C. 从不
平均每天看电视所用时间大约是 平均每天使用电脑所用时间
抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样 本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调 查的结果就会偏离总体情况.
合理抽取样本要注意：
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当；
通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样 本容量. 样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量 太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.
（）
大约是（ ）
你认为造成视力不良的原因有哪些？
3.整理数据:
表4-2中小学生视力调查统计表
学 人 视力不良学率
小学 300 27
33 60 20%
初中 300 65 高中 300 103
79 144 48% 110 213 71%
动脑筋
1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕 业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相 当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学 对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结 果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕 业的学生的年收入吗？为什么？
我们学习了哪几种调查方式？它们有何优缺点？
全 优点：调查全面，得到的调查结果精确。
面
调 缺点：调查的范围广、要大量的时间和 查 人力物力。一定程度上具有破坏性。
优点：具有调查的范围小、节省时间
抽 样
和人力物力。
调 缺点：不如全面调查得到的调查结
查 果精确，得到的只是估计值。
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行 时，我们一般采用全面调查的方式进行。