人教版九年级下册数学教学课件全套
合集下载
人教版九年级下册数学全册精优教学课件
y 12 3. 4
你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数
解析式的一般步骤吗？
比例函数解析式的一般
步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析 式为 y k（k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的
x x、y值代入 y k 中得到关于k的方程．（3）解，即解
x 方程，求出k的值．（4）定，即将k值代入 y k 中，
x 确定函数解析式．
第四部分 知识小结
知识小结
概念 反 比 例 函 数
解析式
一般地，形如 y kx（k 为常数， k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数， 其中 x 是自变量，y 是函数.
求解析式时， ①设 y k ，
x ②由已知条件求出 k .
1
九年级数学下册（RJ）教学课件
第二十六章 反比例函数
第一节 反比例函数 第一课时 反比例函数的意义
1 1. 情景导学
2 2. 新课目标
Contents
目录
3. 新课进行时 4. 知识小结 5. 随堂演练
6. 课后作业
第一部分 情景导学
情景导学
刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s的成 绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中 跑完全程所用的时间为t s，平均速度为v m/s .你能写出v 与t之间的关系式吗?
第三部分 新课进行时
新课进行时
核心知识点一 反比例函数的定义
问题1 京沪线铁路全 程为 1 463 km，某次列车 的平均速度 v（单位：km/h ）随此次列车的全程运行 时间 t（单位：h）的变化 而变化．
（1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？ （2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由 （3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？
新人教版九年级数学下册全册ppt课件
2 000 1 000 100 . ； （3）p （ 1） t ； （ 2） h v S S
概念辨析
2．下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？ 2 y （1）y=4x； （2） =3； （3）y=- ； x x 1 2 （4）y=6x+1； （5）y=x -1； （6）y= 2 ； x （7）xy=123 ．
例题探究
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时， y=6． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=4 时，求 y 的值.
拓展练习
3．已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=1.5 时，求 y 的值； （3）当 y=6 时，求 x 的值.
最新部编本人教版（RJ）九年级数学下册
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可修改，可直接使用教育部审定版本，首发九年级下册
26.1 反比例函数（第1课时）
情境引入
问题1 京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的 平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化． （1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？ （2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由． （3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？
情境引入
问题5
6 6 反比例函数 y 与 y 的图象有什么 x x
共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？
问题6 k 取不同的值时，上述结论是否适用于所有 反比例函数？
形成概念
函数 图象形状 k＞0 图象位置
图象变化 趋势 函数值 增减规律 在每个象限 内，y 都随 x 的增大而 减小
人教版年九年级数学下册全册课件共份ppt22
人教版年九年级数学下册全册课件共 份ppt22 （PPT 优秀课 件）
人教版年九年级数学下册全册课件共 份ppt22 （PPT 优秀课 件）
四、强化训练
解：梯形CDEF和梯形EFAB相似， 由此可得： CD EF EF AB
CD 4, AB 9
4 EF EF 9 EF 6 EF 是梯形的边长
答：四边形A1B1C1D1中最长的边长是15cm。
人教版年九年级数学下册全册课件共 份ppt22 （PPT 优秀课 件）
人教版年九年级数学下册全册课件共 份ppt22 （PPT 优秀课 件）
四、强化训练
4、如图，AB∥EF∥CD，CD=4， AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似， 求EF的长．
质
认真阅读课本第36至38页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程.
例1、图(1)的△A1B1C1是由正△ABC放大后 得到的,观察这两个图形,它们的对应角有 什么关系？对应边又有什么关系呢？
二、新课讲解
相 似
知多 识边 点形 一的
性 质
解：△A1B1C1和△ABC相似
A __=_A1
B_=__B1
2
A． 3
3
B． 2
C．
2 5
4
D． 9
3
2、已知2a-3b＝0，b≠0，则a∶b=___2__．
人教版年九年级数学下册全册课件共 份ppt22 （PPT 优秀课 件）
人教版年九年级数学下册全册课件共 份ppt22 （PPT 优秀课 件）
四、强化训练
3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四 边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和 4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm， 那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？
人教版九年级(初三)数学下册全套PPT课件
教材基本内容
判定 性质 正弦 余弦
正切
Байду номын сангаас
中心投影
反比例函数的 性质
平行投影
九 年 级 数 学
主视图 下 册
左视图
俯视图
重难点
位似变换 及作图
相似三角形性质 的实际应用（测 量、建筑等）
三角函数概念、 特殊三角函数值
解直角三角形 及其实际应用
锐角三角函数
锐角三角函数的概念 及转化思想的应用
相似三角形的判定 及相似的性质
教学建议
1、补充比例的有关知识，奠定知识基础。 2、加强与全等三角形的类比较学习，体会知识之间 的联系。 3、本章推理证明的难度增大，注意引导学生提高推 理能力，特别是证明问题方法的多样化和非常规化。 4、善于总结基本图形（“A”、“X”图，一些实际 测量的经典图形等） 5、利用相似解决实际问题时，力求知识化，避免过 难问题。要涉及相似三角形的与圆和函数结合的问 题，培养学生解决综合问题能力。 6、关注学生的学习兴趣和参与程度。
位似中心是原点 对应点的坐标比 为k或-k
相似形
相似多边形
对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
知 识 逻 辑 联 系
两图形位似 对应顶点的连线 交于一点 对应边平行
课时安排 教学时间大约需要13课时，具体安排如下： 27.1 图形的相似 2课时 27.2 相似三角形 6课时 27.3 位似 3课时 数学活动 小结 2课时
相 似
两种投影含义 及简单应用
反比例函数的图 像
认识并会 画三视图
反比例函数
反比例函数的实 际应用
视图与投影
反比例函数 的图像及性 质
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版 数学 九年级 下册
26.1 反比例函数/
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
导入新知
26.1 反比例函数/
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻 的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越 安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？
素养目标
26.1 反比例函数/
函数，求 m 的值.
解：因为 y 2m2 m 1 x2m2 3m3 是反比例函数，
所以 2m2 + 3m－3=－1 2m2 + m－1≠0
解得 m =－2.
归纳总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义
列出方程(组)求解即可，如本题中 x 的次数为－1，且系数不等于0.
人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察
前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野
为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的
函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
解：设 f k . 由题意知，当 v =50时，f =80，
1.68 104 S
t
x
n
都是 y = k 的形式，其中k是非零常数。
x
一般地,形如
yk x
(k是常数，k≠0)的函数称为
反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
探究新知
26.1 反比例函数/
反比例函数：形如 y kx（k为常数，且k≠0） 【思考】 1.自变量x的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x
解：(1)设
y k. x
因为当
x=2时，y=6，所以有
6 k. 2
解得 k =12. 因此 y 12 .
x
(2)把 x=4 代入
y 12，得 x
y 12 3. 4
探究新知
26.1 反比例函数/
归纳总结
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：
（1）设，即设所求的反比例函数解析式为 y k （k≠0）． x
所以
v 80
k . 解得 k =4000.
50
因此
f 4000 . v
当 v=100 时，f =40.
所以当车速为100km/h 时视野为40度.
的取值范围是所有非零实数.
2.在实际问题中自变量x的取值范围是什么？
要根据具体情况来确定.
例如，在前面得到的第二个解析式
y 1000 x
，x的
取值范围是 x＞0，且当 x 取每一个确定的值时，y 都
有唯一确定的值与其对应.Fra bibliotek探究新知
26.1 反比例函数/
3.形如 y kx 1 (k 0)的式子是反比例函数吗？ 式子 xy k(k 0) 呢？
巩固练习
26.1 反比例函数/
3.
(1)当m =_1_._5__时，函数 y
4 x 2m2 是反比例函数.
(2)已知函数 y 3xm7是反比例函数,则 m =___6____.
(3)若函数 y (m 2)xm25 是反比例函数,则m的
值为__2____.
探究新知
26.1 反比例函数/
y 1000 . x
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面
积 S (单位：km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化
而变化.
S 1.68104 . n
探究新知 传授新知
26.1 反比例函数/
【观察】这三个函数解析式有什么共同点？
v 1463
y 1000
3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数 的解析式，体会函数的模型思想.
2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数， 并会用待定系数法求函数解析式. 1. 理解并掌握反比例函数的概念.
探究新知
26.1 反比例函数/
知识点 1 反比例函数的定义
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它 们的解析式.
(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单
位：km/h) 随此次列车的全程运行时间t (单位：h) 的变化而
变化；
v 1463 . t
探究新知
26.1 反比例函数/
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪， 草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
(2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
解：(1)
设
y
k x 1
，因为当
x = 3 时，y =4 ，
所以有 4 k
31
，解得
k =16，因此
y 16 x 1
.
(2)
当
x = 7 时，
y 16 2. 7 1
探究新知
26.1 反比例函数/
知识点 2 建立反比例函数的模型解答问题
（2）代，即将已知条件中对应的 x、y 值代入
于k的方程．
yk x
中得到关
（3）解，即解方程，求出 k 的值．
（4）定，即将
k 值代入 y
k x
中，确定函数解析式．
巩固练习
26.1 反比例函数/
4.已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
素养考点 2 利用待定系数法求反比例函数的解析式
例2 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x=4 时，求 y 的值. 分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以设
yk x
.把 x=2 和 y=6
代入上式，就可求出常数 k 的值.
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
y k， x
y kx1，
xy k.
巩固练习
26.1 反比例函数/
1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① y =3x-1
是，k = 3
② y =2x2
不是
③ y1
x
是，k = 1
④ y 2x
3
不是
⑤ y =3x-1
不是
⑥ xy 1 3
是， k 1 3
⑦ y 3 2x
是，k 3 2
巩固练习
26.1 反比例函数/
2.在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ C ）
A.
y
x
8
5
C. xy =5
B.
y3x 2
2
D. y x2
探究新知
26.1 反比例函数/
素养考点 1 利用反比例函数的定义求字母的值
例1 已知函数 y 2m2 m 1 是反比例 x2m2 3m3
26.1 反比例函数/
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
导入新知
26.1 反比例函数/
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻 的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越 安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？
素养目标
26.1 反比例函数/
函数，求 m 的值.
解：因为 y 2m2 m 1 x2m2 3m3 是反比例函数，
所以 2m2 + 3m－3=－1 2m2 + m－1≠0
解得 m =－2.
归纳总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义
列出方程(组)求解即可，如本题中 x 的次数为－1，且系数不等于0.
人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察
前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野
为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的
函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
解：设 f k . 由题意知，当 v =50时，f =80，
1.68 104 S
t
x
n
都是 y = k 的形式，其中k是非零常数。
x
一般地,形如
yk x
(k是常数，k≠0)的函数称为
反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
探究新知
26.1 反比例函数/
反比例函数：形如 y kx（k为常数，且k≠0） 【思考】 1.自变量x的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x
解：(1)设
y k. x
因为当
x=2时，y=6，所以有
6 k. 2
解得 k =12. 因此 y 12 .
x
(2)把 x=4 代入
y 12，得 x
y 12 3. 4
探究新知
26.1 反比例函数/
归纳总结
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：
（1）设，即设所求的反比例函数解析式为 y k （k≠0）． x
所以
v 80
k . 解得 k =4000.
50
因此
f 4000 . v
当 v=100 时，f =40.
所以当车速为100km/h 时视野为40度.
的取值范围是所有非零实数.
2.在实际问题中自变量x的取值范围是什么？
要根据具体情况来确定.
例如，在前面得到的第二个解析式
y 1000 x
，x的
取值范围是 x＞0，且当 x 取每一个确定的值时，y 都
有唯一确定的值与其对应.Fra bibliotek探究新知
26.1 反比例函数/
3.形如 y kx 1 (k 0)的式子是反比例函数吗？ 式子 xy k(k 0) 呢？
巩固练习
26.1 反比例函数/
3.
(1)当m =_1_._5__时，函数 y
4 x 2m2 是反比例函数.
(2)已知函数 y 3xm7是反比例函数,则 m =___6____.
(3)若函数 y (m 2)xm25 是反比例函数,则m的
值为__2____.
探究新知
26.1 反比例函数/
y 1000 . x
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面
积 S (单位：km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化
而变化.
S 1.68104 . n
探究新知 传授新知
26.1 反比例函数/
【观察】这三个函数解析式有什么共同点？
v 1463
y 1000
3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数 的解析式，体会函数的模型思想.
2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数， 并会用待定系数法求函数解析式. 1. 理解并掌握反比例函数的概念.
探究新知
26.1 反比例函数/
知识点 1 反比例函数的定义
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它 们的解析式.
(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单
位：km/h) 随此次列车的全程运行时间t (单位：h) 的变化而
变化；
v 1463 . t
探究新知
26.1 反比例函数/
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪， 草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
(2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
解：(1)
设
y
k x 1
，因为当
x = 3 时，y =4 ，
所以有 4 k
31
，解得
k =16，因此
y 16 x 1
.
(2)
当
x = 7 时，
y 16 2. 7 1
探究新知
26.1 反比例函数/
知识点 2 建立反比例函数的模型解答问题
（2）代，即将已知条件中对应的 x、y 值代入
于k的方程．
yk x
中得到关
（3）解，即解方程，求出 k 的值．
（4）定，即将
k 值代入 y
k x
中，确定函数解析式．
巩固练习
26.1 反比例函数/
4.已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
素养考点 2 利用待定系数法求反比例函数的解析式
例2 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x=4 时，求 y 的值. 分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以设
yk x
.把 x=2 和 y=6
代入上式，就可求出常数 k 的值.
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
y k， x
y kx1，
xy k.
巩固练习
26.1 反比例函数/
1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① y =3x-1
是，k = 3
② y =2x2
不是
③ y1
x
是，k = 1
④ y 2x
3
不是
⑤ y =3x-1
不是
⑥ xy 1 3
是， k 1 3
⑦ y 3 2x
是，k 3 2
巩固练习
26.1 反比例函数/
2.在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ C ）
A.
y
x
8
5
C. xy =5
B.
y3x 2
2
D. y x2
探究新知
26.1 反比例函数/
素养考点 1 利用反比例函数的定义求字母的值
例1 已知函数 y 2m2 m 1 是反比例 x2m2 3m3