最新届中考复习尺规作图专题一题型大汇总中考训练专题
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【解析】这是一道应用性作图题，只要满足它们 要求就行，这样可以画出四种方案，如上. 熟知所作的图形的性质，才能由基本尺规作图， 作出图形来或设计出图案来.
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一、课堂反馈 1．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以 D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三 角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 ()
【解析】这是一道考查动手作图能力的设计题，
本题实际上用三角形奠基法作平行四边形，这是 基本作图. 作图步骤如下：连结AC、BD交于点O1分别以 AB、BC、CD、DA为对角线，向外作AEBO， BFCO，CGDO，DHAO，则可得EFGH，这就 是所求作图的图形.
例2、如图8-7-13，某汽车队要从A城穿越沙漠去 B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在 河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短?请 你用尺、规作出这一点(不写作法，但要保留作 图痕迹).
答案：略
5.如图，正方形网络中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分 别按下列要求画三角形：
(1)使三角形的三边长分别为3，2，(在图(1)中画 一个即可) (2)使三角形为钝角三角形且面积为4(在图(2)中画 一个即可).答案：略.
6.某村为合理使用土地，规划将住宅集中于A、 B、C三个小区如图，为此需修建一座净化河水 的自来水设施，(1)用尺、规作图，说明自来水设 施建于何处，与三个小区等距离?(2)若直线l为河 岸，作图说明水泵站建在何处才能使得向自来水 设施铺设的管路最短?(保留作图痕迹，不写作法)
2010届中考复习尺规作图专题 一题型大汇总中考训练专题
基本作图归纳：
1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线.
典型例题： 如图,已知三角形的两边及其夹角,求作 这个三角形.
a c
α
分析:尺规作图题规范要求：写出已知， 求作和作法。
已知:线段a，c，∠α 求作:ΔABC,使
BC=a,AB=c,∠ABC=∠ α 作法:1)作一条线段BC=a
2)以B为顶点,BC为一边, 作,∠DBC=∠ α 3)在射线BD上截取线段BA=c
4．如图，已知点O是正六边形的中心，现要用 一条直线把它的面积分成面积相等的两部分，请 分别用两种不同的方法画出这条直线.
5．如图，已知点O和直线l，以点O为圆心画一个 与直线l相切的圆.
【例1】如图，田村有一口呈四边形的池塘，在 它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树， 田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大 一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池 塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设 想?若能，请你设计并画出图形，若不能，请说 明理由(画图要保留痕迹，不写画法)
答案：略
探索研究: 三条公路两两相交，交点分别为A， B，C，现计划建一个加油站，要求 到三条公路的距离相等，问满足要求 的加油站地址有几种情况？
A B
C
怎样过点C作一条线平行于AB呢？
B
A
C
B 几何画图
O
A
只利用一把有刻度的直尺,用度量的方
法,按下列要求画图:
2)在图中画∠AOB的对称轴
B 几何画图
4)连接AC, ΔABC就是 所求作的三角形
2．已知：如图是两个同心圆被两条半径截得的 一个扇形图，请你画出一个以O为对称中心的扇 形的对称图形(保留画图痕迹不写画法)
3．如图，国道107和国道320相交于O点，在 ∠AOB的内部有工厂C和D，现在修建一个货站P， 使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺 规作出货站P的位置(不写作法，保留作图痕迹， 写出结论).
➢ 要点、考点聚焦
1 本课时重点是利用五个基本作图解决一些实 际问题，将几何作图与几何设计综合在一起，考 查解决实际问题的动手作图能力.
2 五种基本作图 (1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角 (3)作一个角的平分线
(4)作已知线段的中垂线 (5)过一点作已知直线的垂线
1．如图，AB、AC分别是菱形ABEF的一条边和 一条对角线所在的直线，请用尺规把这个菱形补 充完整(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)
O
A
画法：
1 利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、
OB上分别截取OC、OD,使OC=OD;
2 连接CD,量出CD的长,将线段CD二等
分,画出线段CD的中点E;
3 画直线OE,直线OE即为∠AOB的对
称轴;
2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分 成形状和面积都相同的四块种上不同颜色 的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方 案，分别画在下面正方形图形上（用尺规 作图或画图均可，但要尽可能准确些、美 观些）．
A 2个 B 4个 C 6个 D 8个
答案：选（B）
2．如图，已知：AB，求作：(1)确定AB的圆心O (2)过点A且与⊙O相切的直线
(注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要 求保留作图痕迹)
4．某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖， 为适应市场多样化需求要求在地板砖上设计的图 案能够把正六边形6等分，请你帮他们设计等分 图案(至少设计两种).
【例3】在一服装厂里有大量形状为等腰直角三 角形的边角布料，现找出其中的一种，测得 ∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪 出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边 缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与 △ABC的其他边都相切，请设计出所有可能符合 题意的方案示意图，并求出半径(只要求画出图形， 并直接写出扇形半径.)
2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分 成形状和面积都相同的四块种上不同颜色 的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方 案，分别画在下面正方形图形上（用尺规 作图或画图均可，但要尽可能准确些、美 观些）．
3. 如图，ΔABC是某村一块若干亩土地的 示意图，现决定把这块土地平均分给四位 “花农”种植，请你帮他们分一分，提供 至少两种分法。要求：画出图形，并简要 说明分法。
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一、课堂反馈 1．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以 D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三 角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 ()
【解析】这是一道考查动手作图能力的设计题，
本题实际上用三角形奠基法作平行四边形，这是 基本作图. 作图步骤如下：连结AC、BD交于点O1分别以 AB、BC、CD、DA为对角线，向外作AEBO， BFCO，CGDO，DHAO，则可得EFGH，这就 是所求作图的图形.
例2、如图8-7-13，某汽车队要从A城穿越沙漠去 B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在 河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短?请 你用尺、规作出这一点(不写作法，但要保留作 图痕迹).
答案：略
5.如图，正方形网络中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分 别按下列要求画三角形：
(1)使三角形的三边长分别为3，2，(在图(1)中画 一个即可) (2)使三角形为钝角三角形且面积为4(在图(2)中画 一个即可).答案：略.
6.某村为合理使用土地，规划将住宅集中于A、 B、C三个小区如图，为此需修建一座净化河水 的自来水设施，(1)用尺、规作图，说明自来水设 施建于何处，与三个小区等距离?(2)若直线l为河 岸，作图说明水泵站建在何处才能使得向自来水 设施铺设的管路最短?(保留作图痕迹，不写作法)
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基本作图归纳：
1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线.
典型例题： 如图,已知三角形的两边及其夹角,求作 这个三角形.
a c
α
分析:尺规作图题规范要求：写出已知， 求作和作法。
已知:线段a，c，∠α 求作:ΔABC,使
BC=a,AB=c,∠ABC=∠ α 作法:1)作一条线段BC=a
2)以B为顶点,BC为一边, 作,∠DBC=∠ α 3)在射线BD上截取线段BA=c
4．如图，已知点O是正六边形的中心，现要用 一条直线把它的面积分成面积相等的两部分，请 分别用两种不同的方法画出这条直线.
5．如图，已知点O和直线l，以点O为圆心画一个 与直线l相切的圆.
【例1】如图，田村有一口呈四边形的池塘，在 它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树， 田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大 一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池 塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设 想?若能，请你设计并画出图形，若不能，请说 明理由(画图要保留痕迹，不写画法)
答案：略
探索研究: 三条公路两两相交，交点分别为A， B，C，现计划建一个加油站，要求 到三条公路的距离相等，问满足要求 的加油站地址有几种情况？
A B
C
怎样过点C作一条线平行于AB呢？
B
A
C
B 几何画图
O
A
只利用一把有刻度的直尺,用度量的方
法,按下列要求画图:
2)在图中画∠AOB的对称轴
B 几何画图
4)连接AC, ΔABC就是 所求作的三角形
2．已知：如图是两个同心圆被两条半径截得的 一个扇形图，请你画出一个以O为对称中心的扇 形的对称图形(保留画图痕迹不写画法)
3．如图，国道107和国道320相交于O点，在 ∠AOB的内部有工厂C和D，现在修建一个货站P， 使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺 规作出货站P的位置(不写作法，保留作图痕迹， 写出结论).
➢ 要点、考点聚焦
1 本课时重点是利用五个基本作图解决一些实 际问题，将几何作图与几何设计综合在一起，考 查解决实际问题的动手作图能力.
2 五种基本作图 (1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角 (3)作一个角的平分线
(4)作已知线段的中垂线 (5)过一点作已知直线的垂线
1．如图，AB、AC分别是菱形ABEF的一条边和 一条对角线所在的直线，请用尺规把这个菱形补 充完整(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)
O
A
画法：
1 利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、
OB上分别截取OC、OD,使OC=OD;
2 连接CD,量出CD的长,将线段CD二等
分,画出线段CD的中点E;
3 画直线OE,直线OE即为∠AOB的对
称轴;
2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分 成形状和面积都相同的四块种上不同颜色 的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方 案，分别画在下面正方形图形上（用尺规 作图或画图均可，但要尽可能准确些、美 观些）．
A 2个 B 4个 C 6个 D 8个
答案：选（B）
2．如图，已知：AB，求作：(1)确定AB的圆心O (2)过点A且与⊙O相切的直线
(注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要 求保留作图痕迹)
4．某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖， 为适应市场多样化需求要求在地板砖上设计的图 案能够把正六边形6等分，请你帮他们设计等分 图案(至少设计两种).
【例3】在一服装厂里有大量形状为等腰直角三 角形的边角布料，现找出其中的一种，测得 ∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪 出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边 缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与 △ABC的其他边都相切，请设计出所有可能符合 题意的方案示意图，并求出半径(只要求画出图形， 并直接写出扇形半径.)
2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分 成形状和面积都相同的四块种上不同颜色 的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方 案，分别画在下面正方形图形上（用尺规 作图或画图均可，但要尽可能准确些、美 观些）．
3. 如图，ΔABC是某村一块若干亩土地的 示意图，现决定把这块土地平均分给四位 “花农”种植，请你帮他们分一分，提供 至少两种分法。要求：画出图形，并简要 说明分法。