高中数学课件新人教A版必修一：第一章小结与复习(一)
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第 一 章
小结与复习（一）
主讲老师：
讲授新课
1．函数的值域
讲授新课
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
讲授新课
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
( 2) y x 1 3；
讲授新课
课堂小结
1. 求函数值域常用的方法: ①观察法； ③图象法； ⑤反解“x”； ⑦换元法； ②配方法； ④分离常数法； ⑥判别式法；
2. 函数的单调性
课后作业
求下列函数的值域
(1) y | x | 1
x {2,1, 0 , 1 , 2 }；
2
(2) y 3 2 x x
3x 1 ( 3) y 2 ； x 2
观察法
( 2) y x 1 3；
( 3) y x 2 x 3；
2
配方法
(4) y x 4 x 3；
2
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]；
2
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
分离常数法、 反解“x”法
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
2
1 x ( 6) y ； 2x 5 4x 3 (7) y 2 ； x 1
分离常数法、 反解“x”法
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
分离常数法、 反解“x”法
判别式法
( 8) y x 2 x 1 .
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
2
1 x ( 6) y ； 2x 5 4x 3 (7) y 2 ； x 1
分离常数法、 反解“x”法
2
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
2
1 x ( 6) y ； 2x 5
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
2
1 x ( 6) y ； 2x 5
2
1 x ( 6) y ； 2x 5 4x 3 (7) y 2 ； x 1
分离常数法、 反解“x”法
判别式法
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
2
1 x ( 6) y ； 2x 5 4x 3 (7) y 2 ； x 1
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
观察法
( 2) y x 1 3；
讲授新课
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
观察法
( 2) y x 1 3；
( 3) y x 2 x 3；
2
讲授新课
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
观察法
( 2) y x 1 3；
( 3) y x 2 x 3；
2
(4) y x 4 x 3；
2
讲授新课
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
判别式法
( 8) y x 2 x 1 .
换元法
小 结 求函数值域常用的方法:
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
③图象法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
③图象法；
④分离常数法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
③图象法；
⑤反解“x”；
④分离常数法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
③图象法；
⑤反解“x”；
④分离常数法； ⑥判别式法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
③图象法；
⑤反解“x”； ⑦换元法；
2
x [3, 1 ]；
(4) y 3 x 3 4 x 13 .
④分离常数法； ⑥判别式法；
ax x 1
2
2．函数的单调性
例2 试讨论函数
ax f ( x) 2 x 1
x ∈(－1，1)
的单调性 ( 其中a≠0 ).
例3 已知f (x)是定义在(0，＋∞)上的增函
数，且满足f (xy)＝f (x)＋f (y)，f Hale Waihona Puke Baidu2)＝1.
(1) 求证：f (8)＝3； (2) 解不等式f (x)－f (x－2)＞3.
小结与复习（一）
主讲老师：
讲授新课
1．函数的值域
讲授新课
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
讲授新课
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
( 2) y x 1 3；
讲授新课
课堂小结
1. 求函数值域常用的方法: ①观察法； ③图象法； ⑤反解“x”； ⑦换元法； ②配方法； ④分离常数法； ⑥判别式法；
2. 函数的单调性
课后作业
求下列函数的值域
(1) y | x | 1
x {2,1, 0 , 1 , 2 }；
2
(2) y 3 2 x x
3x 1 ( 3) y 2 ； x 2
观察法
( 2) y x 1 3；
( 3) y x 2 x 3；
2
配方法
(4) y x 4 x 3；
2
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]；
2
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
分离常数法、 反解“x”法
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
2
1 x ( 6) y ； 2x 5 4x 3 (7) y 2 ； x 1
分离常数法、 反解“x”法
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
分离常数法、 反解“x”法
判别式法
( 8) y x 2 x 1 .
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
2
1 x ( 6) y ； 2x 5 4x 3 (7) y 2 ； x 1
分离常数法、 反解“x”法
2
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
2
1 x ( 6) y ； 2x 5
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
2
1 x ( 6) y ； 2x 5
2
1 x ( 6) y ； 2x 5 4x 3 (7) y 2 ； x 1
分离常数法、 反解“x”法
判别式法
例1 求下列函数的值域
(5) y x 4 x 3 x [ 3 , 1 ]； 图象法
2
1 x ( 6) y ； 2x 5 4x 3 (7) y 2 ； x 1
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
观察法
( 2) y x 1 3；
讲授新课
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
观察法
( 2) y x 1 3；
( 3) y x 2 x 3；
2
讲授新课
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
观察法
( 2) y x 1 3；
( 3) y x 2 x 3；
2
(4) y x 4 x 3；
2
讲授新课
1．函数的值域
例1 求下列函数的值域
(1) y 1 2 x ( x R)；
判别式法
( 8) y x 2 x 1 .
换元法
小 结 求函数值域常用的方法:
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
③图象法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
③图象法；
④分离常数法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
③图象法；
⑤反解“x”；
④分离常数法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
③图象法；
⑤反解“x”；
④分离常数法； ⑥判别式法；
小 结 求函数值域常用的方法:
①观察法； ②配方法；
③图象法；
⑤反解“x”； ⑦换元法；
2
x [3, 1 ]；
(4) y 3 x 3 4 x 13 .
④分离常数法； ⑥判别式法；
ax x 1
2
2．函数的单调性
例2 试讨论函数
ax f ( x) 2 x 1
x ∈(－1，1)
的单调性 ( 其中a≠0 ).
例3 已知f (x)是定义在(0，＋∞)上的增函
数，且满足f (xy)＝f (x)＋f (y)，f Hale Waihona Puke Baidu2)＝1.
(1) 求证：f (8)＝3； (2) 解不等式f (x)－f (x－2)＞3.