大学物理A(下)小结

◆波动光学小结

一．基本概念

1．光程——光在媒质走过的几何路程与媒质折射率的乘积。

2．半波损失——当光从光疏媒质入射到光密媒质时，反射光存在位相突变（改变了π），相当于多走了半个波长的光程，称为半波损失。3．相干光的三个条件——振动方向相同、振动频率相同、初位相差恒定。4．位相差与光程差的关系ΔΦδ

——= ——，Δφ= 2kπ, δ=kλ, 加强

2πλΔφ=( 2k+1)π, δ=(2k+1)λ/2,减弱

四．光的偏振

1．理解天然光、部分偏振光、线偏振光的定义及表示方法；2．掌握如何利用偏振片区分这三种光；

3．光强的计算

（1）天然光通过偏振片后成为线偏振光，光强变为原来的二分之一；

（2）线偏振光通过偏振片后仍为线偏振光，透射光的光矢量方向同偏振片的偏振化方向一致，光强为I=I0cos 2α；I0为入射光的光强，

α为入射光光矢量的方向和偏振片偏振化方向的夹角。4．当入射光为天然光时，反射光和折射光均为部分偏振光；

反射光垂直分量多于平行分量，折射光平行分量多于垂直分量。

当入射角满足布儒斯特定律 tgi=n

2/n

1

时，反射光成为线偏振光。

此时，i+γ=90°。γ为折射角。5．双折射现象：光通过晶体后产生二条折射光

一条称为O光，为寻常光，满足折射定律；

另一条称为e光，为非常光，不满足折射定律。

◆振动与波动

一．基本理论

二．驻波

二列相向传播的波，波动方程为

t x

=Acos(—— - ——）

Y

1

T λ

t x

=Acos(—— + ——）

Y

2

T λ

2π 2π

则驻波方程为 Y = 2Acos—— x cos—— t。

λ T

能确定波腹、波节的位置；

理解二波腹、二波节的间距均为λ/2；

理解波节两侧各质点的位相差为π。

三．电磁波的性质

1．电磁波是横波。E 矢量和B （H ）矢量互相垂直,且都垂直于传播方向。

H E

的方向为波的传播方向。

2．E 矢量和B （H ）矢量在各自的平面上振动，位相相同。 √ε E=√μ H ，B=μH 3．电磁波的传播速度

u=1/√εμ

真空中，C =1/√ε0μ0 =3×108（米/秒） ◆近处物理基础

一．狭义相对论基础：

1．爱因斯坦假设：相对性原理 光速不变原理 2

1）相对论质量m=m

/√1-v2/c2,m0为静止质量；

2) 相对论动量P= m V= m

V/√1-v2/c2

3) 静止能量 E

0= m

C2

4) 相对论总能量 E= m C2

5）相对论动能 Ek = E-E

0 = m C2-m

C2 (错误表示Ek=mV2/2)

6）总能量和动量的关系 E2 = P2C2+ m

2 C4

二．光的波粒二象性——光的量子性：

1．光的粒子性——光是由一个个以光速C运动的粒子组成的粒子流，称为光子。

光子静止质量m0=0

光子能量E= hυ=mC2，式中υ为光波的频率；

光子动量P= h/λ=mc，式中λ为光波的波长；

光子的相对论质量m=E/c2 = P/c

2．光子理论解释光电效应

光电效应方程：hυ=W+Ek （实质是能量守恒）

hυ为入射光子的能量，Ek为逸出电子的最大初动能；

W为电子的逸出功，W= hυ0，υ0为照射光的红限频率，

1

Ek =—m v2 =eU a,U a为遏止电势差；

2

3．光子理论解释康普顿散射

散射前后能量守恒： hυ

+ m0C2 = hυ+m C2

散射前后动量守恒： X方向: h h

—— = —— cosφ+ m Vcosθ

λ

λ

Y方向 : h

0 = —— sinφ - m Vsinθ

λ

波长的偏移量：Δλ=λ-λ

2h φφ

= —— sin2— = 0.0486 sin2—（ 10 ）

m

0c 2 2

υ，波长为λ

频率为

X

-10

4．实物粒子的波粒二象性——实物粒子的波动性

实物粒子静止质量 m 0≠0；

实物粒子能量 E= h υ=mC 2， 式中υ实物粒子的频率； 实物粒子动量 P= h/λ=mV ， 式中λ为实物粒子的波长， 称为德布罗意波波长； 实物粒子的相对论质量 m =m 0/√1-v 2/c 2

1．氢原子能级及光谱规律

1）掌握玻尔的三个假设：定态假设

角动量量子化假设 跃迁假设 2) 氢原子的第一轨道半径 r 1=0.529(10-10)

其它轨道半径

r n =n 2r 1

3) 氢原子的基态能量 E 1= -13.6(ev) 其它激发态的能量 E n =E 1/n 2

4)会计算各线系中任一条光谱线的 频率和波长

频率υ=（E m -E n )/h

2．测不准关系

Δx ·ΔPx ≥ h

微观粒子的位置和动量不能同时确定。

3．薛定谔方程

1）德布罗意波波函数ψ（x,t)的统计解释

ψψ——几率密度，表示在空间某处单位体积内找到粒子的几率；

n=1

赖曼系 n=2 n=3 n=4 n=*