第二十一届“华杯赛”初赛小中组B卷试题
第21届华杯赛初赛试卷及答案解析(小高组)
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）一、选择题（每小题10分，共60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）1．算式的结算中含有（ ）个数字0． A.2017B.2016C.2015D.2014【答案】C【解析】 201622016201620152015(101)(102)101999...998000 (001)-=-⨯+=个个2．已知A B ,两地相距300米．甲、乙两人同时分别从,A B 两地出发，相向而行，在距A 地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B 地180米．那么乙原来的速度是每秒（ ）米． A.325 B.425 C.3 D.135【答案】D【解析】设甲速1v 乙速2v121214073001408300180211803v v v v ⎧==⎪-⎪⎨-⎪==⎪+⎩解得12145165v v ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是（ ）A.9981733B.9884737C.9978137D.9871773【答案】B【解析】100111137=⨯⨯，ACD 前三位都不是11或13的倍数 9881376=⨯，8841368=⨯，8471177=⨯，4731143=⨯，7371167=⨯4．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行，使得8的两边各数之和相等，那么共有（ ）种不同的排行．A.1152B.864C.576D.288 【答案】A【解析】123...728++++=，8的两边之和都是14有(1247)8(356),(1256)8(347),(1346)8(257),(2345)8(356)四种分法共有244!3!1152⨯⨯⨯=种排法5．在等腰梯形ABCD 中，AB 平行于CD ，AB =6，CD =14， AEC ∠是直角，CE CB =，则AE 2等于（ ）A.84B.80C.75D.64【答案】A【解析】AG BF h ==，10CG =，4CF =2222100AC AG CG h =+=+2222216CE BC BF CF h ==+=+22284AE AC CE =-=6．从自然数1，2，3，…，2015，2016中，任意取n 个不同的数，要求总能在这n 个不同的数中找到5个数，它们的数字和相等．那么n 的最小值等于（ ）A.109B.110C.111D.112【答案】B【解析】1到2016中，数字和最大28。
第21届“华杯赛”初赛试卷(初二组)
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初二组） 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（初二组） （时间: 2015年12月12日10:00—11:00） 一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1. 已知 5=+b a , 则 ab b ab a ab b b a a +++++-22222 等于（ ）． （A ）5 （B ）25 （C ）2 （D ）52 2. 如右图, 已知5==DE AE , CD AB =, 4=BC , ︒=∠60E , ︒=∠=∠90D A , 那么五边形ABCDE 的面积是（ ）． （A ）26 （B ）36 （C ）27 （D ）37 3. 已知方程组: ⎩⎨⎧=+=+,2][,12][x y y x 其中][x , ][y 分别表示不大于x , y 的最大整数, 则该方程组的解有（ ）个． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4. 某超市以每件10元的进价购进200件玩具. 销售人员预期最近的促销活动: 单价是19元时只能卖出100件, 而单价每降低1元则可以多卖出20 件. 那么单价是（ ）元时, 此次促销活动的预期获利最大．（A ）15 （B ）16 （C ）17 （D ）18装订线总分第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初二组）5. 如下图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了3盆花. 韩梅每次按照以下规则往家中搬一盆花: 先选择左侧还是右侧, 然后搬该侧离家最近的. 要把所有的花搬到家里, 共有（ ）种不同的搬花顺序.（A ）8 （B ）12 （C ）16 （D ）206. 已知051=-+xx , 则 =---248163646x x x x （ ）. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题 (每小题 10 分, 共40分)7. 如右图, ABCD 是长方形, 1=AB , 2=BC ,︒=∠15EBC , E 在AD 的延长线上, 则CE 等于 .8. 如右图, 乙是主河流甲的支流, 水流流向如箭头所示.主流和支流的水流速度相等, 船在主流和支流中的静水速度也相等. 已知CD AC =, 船从A 处经C 开往B处需用6小时, 从B 经C 到D 需用8小时, 从D 经C到B 需用5小时. 则船从B 经C 到A , 再从A 经C 到D 需用 小时.9. 如右图, 三角形ABC 中, BD 平分ABC ∠, AD 垂直于BD , 三角形BCD 的面积为45, 三角形ADC的面积为20, 则三角形ABD 的面积等于 .10. 已知A , B , C , D , E 代表1至9中不同的数字, 2015=+EEE ABCD , 则EEE ABCD ⨯的最大值等于 .。
第二十一届华杯赛初赛试题及答案
）个数字 0. D. 2014
A. 2017 B. 2016 C. 2015 【知识点】计算模块——多位数计算 【解析】 999 9 999 9 10
2016 个 2016 个
2016
1 10 2016 1
230 270 500 350 500 500 350 350 .
【答案】A 2. 如右图所示，韩梅家的左右两侧各摆了两盆花. 每 次，韩梅按照以下规则往家中搬一盆花: 先选择左 侧还是右侧，然后搬该侧离家最近的. 要把所有花 搬到家里，共有（ ）种不同的搬花顺序. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【知识点】 计数模块——加法原理 【解析】 将图中花从左往右依次编号 1，2，3，4. 根据题目要求，有下列搬花方式： 2-1-3-4，2-3-4-1，2-3-1-4，3-4-2-4，3-2-1-4，3-2-4-1 共 6 种不同的搬花顺序. 【答案】B 3. 在桌面上，将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为 1 的正三角形纸片拼接，要求无 重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为（ ）. A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【知识点】 几何——平铺 【解析】如图所示，共有 5 个边.
10 2016 10 2016 2 10 2016 1
10 2016 （ 10 2016 2） 1
1000 0 999 98 1
2016 个 2015个
999 98000 01
A 选项中 998 显然不能被 11 整除，由 99+8 4=131,13+1 4=17，显然 17 不能 被 13 整除，从而 998 也不能被 13 整除. B 选项中 988 显然不能被 11 整除，由 98+8 4=130，显然 130 能被 13 整除，从而 988 能被 13 整除； 884 显然不能被 11 整除，由 88+4 4=104，10+4 4=26，显然 26 能被 13 整除，从而 884 能被 13 整除； 847 中，8+7-4=11，显然能被 11 整除； 473 中，4+3-7=0，显然能被 11 整除； 737 中，7+7-3=11，显然能被 11 整除. C 选项中 997 显然不能被 11 整除，由 99+7 4=127，12+7 4=30，显然 30 不能被 13 整除，从而 997 也不能被 13 整除. D 选项中 987 显然不能被 11 整除，由 98+7 4=126， 12+6 4=36，显然 36 不能被 13 整除，从而 987 也不能被 13 整除. 【答案】B 4. 将 1，2，3，4，5，6，7，8 这 8 个数排成一行，使得 8 的两边各数之和相等，那么 共有（ A. 1152 ）种不同的排法. B. 864 C. 576 D.288
华杯赛初赛试题及答案
华杯赛初赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个数的平方是16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 2答案：C3. 一个圆的周长是2πr，那么它的直径是多少？A. πrB. 2rC. rD. 2πr答案：B4. 计算下列表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) + (2x^2 + 3x - 4)A. 5x^2 + x - 3B. 5x^2 + x + 5C. 5x^2 + x - 5D. 5x^2 + x + 3答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的立方是27，那么这个数是______。
答案：32. 一个三角形的两个内角分别是40度和60度，那么第三个内角是______度。
答案：803. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。
答案：5或-54. 一个数除以2的结果是3，那么这个数是______。
答案：6三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。
解答：设数列的首项为a1=2，公差为d=5-2=3，根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入n=10，得a10=2+(10-1)*3=29。
答案：292. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长是10厘米，那么宽是多少厘米？解答：设宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
根据题意，2x=10，解得x=5。
答案：5厘米四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
证明：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c。
根据勾股定理，有a^2 + b^2 = c^2。
答案：证明完毕。
2. 证明：如果一个数的平方等于它的相反数，那么这个数只能是0。
证明：设这个数为x，那么x^2 = -x。
将方程重写为x^2 + x = 0，提取公因式得x(x + 1) = 0。
第二十一届华杯赛决赛B卷答案详解
H A 4 D
3 F 4
E 3 B 4 G C 3
7、如果 2 38 能表示成 k 个连续正整数的和, 【答案】108 【解析】 令 k 个连续正整数的首个为 N，有
则 k 的最大值为（
）
2 38 =n n 1 n 2 kn
的到：
n k 1
10、 商店春节促销, 顾客每次购物支付现金时, 每 100 元可得一张价值 50 元的 代金券. 这些代金券不能兑成现金, 但可以用来购买商品, 规则是: 当次购物得 到的代金券不能当次使用; 每次购物支付的现金不少于购买商品价值的一半. 李 阿姨只有不超过 1550 元的现金, 她能买到价值 2300 元的商品吗? 如果能, 给 她设计一个购物方案; 如果不能, 说明理由。 【答案】能 【解析】制定一种最节省现金，最大化得到和使用代金券的方案即可。由于 1、 每 100 元可得一张价值 50 元的代金券， 2、 当次购物得到的代金券不能当次使 用，3、每次购物支付的现金不少于购买商品价值的一半。故每次最低消费 100 元现金即可，以此不停循环。 第一次， 付现 100 元，返券 50 元； 第二次， 付现 100 元，抵券 50 元，返券 50 元； 第三次， 付现 100 元，抵券 50 元，返券 50 元； · · · · · · （如此 15 次） 第十六次，付现 50 元，抵券 50 元。 共付现 1550 元，抵券 50 15=750 元，获得商品总价： 1550 750=2300 元 11、 如右图, 等腰直角三角形 ABC 与等腰直角三
9 5 圈，得出： = 14 14
5, E, F 为正方形
外两点,满足 AE CF 4 , BE DF 3 ，那么 EF 2 【答案】98 【解析】 补全成大正方形如图， EF 2 的平方即为大正方形面积的两倍，即：
华杯赛初赛试题及答案
华杯赛初赛试题及答案华杯赛初赛试题及答案一、选择题1.下列选项中，哪个是所有外国歌曲？A.梅花香自苦寒来B.黄河之水天上来C.Let It GoD.没那么简单答案：C2.中国三大中心城市不包括以下哪个城市？A.北京B.上海C.深圳D.广州答案：D3."世界上最长的河流"指的是哪条河？A.长江B.亚马逊河C.尼罗河D.黄河答案：C4.下面哪个星座是水瓶座？A.1月20日-2月18日B.2月19日-3月20日C.3月21日-4月19日D.4月20日-5月20日答案：A5.以下哪个国家拥有最多的人口？A.印度B.巴西C.美国D.俄罗斯答案：A二、填空题1.请列举五大洲的名称。
答案：______、______、______、______、______。
2.请写出日本首都的名称。
答案：_________。
3.请填写下列成语：一日三秋。
答案：______。
4.下面哪个不是动物的名字？A.猫B.狗C.凳子D.鸟答案：C5.请写出中国古代四大发明中的任意一项。
答案：______。
三、问答题1.请简述中国的国旗和国徽的设计。
答案：中国的国旗背景为红色，中间有五颗黄色的星星，象征着中国共产主义革命的五类人民。
国徽上有天安门的图案以及麦穗和五星。
2.请写出任意一位中国的古代历史人物。
答案：_________。
3.请解释什么是环保。
答案：环保是指保护和改善环境，使人们的生活环境更加美好，并且不对地球造成不可逆转的伤害。
四、判断题判断下列句子的正误，正确的写“对”，错误的写“错”。
1.地球是宇宙中唯一有生命的行星。
答案：错2.北京是中国的首都。
答案：对3.《罗密欧与朱丽叶》是一部古希腊悲剧。
答案：错4."绿水青山就是金山银山"是习近平提出的口号。
答案：对5.手机可以用来打电话和上网。
答案：对五、作文题请根据自己的实际情况，写一篇关于节约用水的作文。
（文章正文内容，请根据个人实际情况进行书写，字数不限）答案：（以下为作文示例）在日常生活中，节约用水对我们每个人都非常重要。
华杯赛小中组试题 解析.
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第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学中年级组）
一、选择题(每小题 10 分, 共 60 分. 以下每题的四个选项中, 仅有一
个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
1. 两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能
由（ ）拼成.
（A）两个锐角三角形
（A） 4
（B） 3
（C）5
（D）10
6. 一个数串 219 , 从第 4 个数字开始, 每个数字都是前面 3 个数字和的个位数.
下面有 4 个四位数：1113 , 2226 , 2125 , 2215 , 其中共有（ ）个不出现在该
数串中.
（A）1
（B） 2
（C） 3
（D） 4
二、填空题(每小题 10 分, 满分 40 分.)
∠AOB ᇈ ∠COB 36ᦙ° ㈍ ᦙ° 5ᦙ°，四边形 ABCO 的内角和是 360 度，所以∠CBO
36ᦙ° ㈍ 5ᦙ° ㈍ ᦙ° ÷
ᦙ°
9. 【知识点】和差倍问题 【难度】C 【答案】24 【解析】可以画线段图来帮助理解。由于那时和现在的时间差是固定的，设张叔叔那时 的年龄为一倍，则李叔叔现在的年龄为两倍，而一倍又等于两个时间差，所以两人现在 的年龄总共有 7 个时间差，为 56 岁，那么可求得一个时间差为 8 岁。所以张叔叔现在 的年龄为 8x3=24 岁。
5. 【知识点】时钟问题 【难度】C 【答案】D 【解析】正常的钟每重合一次，分针比时针多跑一圈，即多跑 350 度。此时经过标准时 间 360（6-0.5）= ᦙ分钟，而旧钟重合一次经过标准时间 66 分钟。在 24 小时内，分针
和时针重合 22 次，正常钟经过 22 ᦙ 44ᦙ 分钟，而旧钟需要花费 66
华杯赛试题及答案
华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是华杯赛的全称？A. 中国数学奥林匹克竞赛B. 中国数学华罗庚杯竞赛C. 中国数学华杯赛D. 全国青少年数学华罗庚杯竞赛答案：D2. 华杯赛的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每三年一次D. 每四年一次答案：A3. 华杯赛的参赛对象是？A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：B4. 华杯赛的试题难度级别是？A. 初级B. 中级C. 高级D. 专家级答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 华杯赛的全称是________。
答案：全国青少年数学华罗庚杯竞赛2. 华杯赛的举办周期是________。
答案：每年一次3. 华杯赛的参赛对象是________。
答案：初中生4. 华杯赛的试题难度级别是________。
答案：高级三、解答题（每题10分，共30分）1. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的第10项。
答案：该等差数列的公差为3，所以第10项为2 + 3 * (10 - 1) = 31。
2. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
答案：圆的面积公式为πr²，所以面积为π * 5² = 25π。
3. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3² + 4²) = 5。
四、证明题（每题10分，共30分）1. 证明：如果一个三角形的两边相等，则这个三角形是等腰三角形。
答案：设三角形ABC中，AB = AC，根据等腰三角形的定义，如果一个三角形有两边相等，则这个三角形是等腰三角形，所以三角形ABC是等腰三角形。
2. 证明：如果一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形。
答案：设四边形ABCD中，对角线AC和BD互相垂直平分，根据菱形的定义，如果一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形，所以四边形ABCD是菱形。
最新第二十一届华杯赛决赛小高组模拟试题B答案(小学高年级)
第二十一届华杯赛决赛小高组模拟试题B 答案1、637【解答】原式=910891078910678910106372!3!4!5!⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯++++=。
2、32【解答】她爷爷正常是60岁退休，应该是1939年出生的兔，1945年是鸡年，1957年又是鸡年，这一年她爷爷才18岁，不到结婚年龄，因而1969年的鸡年，应该是她爸爸的出生年，否则，下一个鸡年是1981年，到2000年才19岁，也不能当父亲，故2001年，小琴的爸爸32岁。
3、23【解答】乙已经开了9小时，甲再开9小时，此时15-9=6小时，两个一起放水还需要6小时注满。
由已知，要达到乙开6小时的注水量，甲还需要开6×43=8小时，故甲还需要9+6+8=23小时注满水池。
4、51【解答】10个数中有5个奇数，5个偶数，从5个偶数中取出3个，共有10种不同的取法；从5个偶数中取1个，从5个奇数中取2个，共有50种不同的取法，所以和为偶数的不同取法共有60种，其中{}0,1,3，{}0,1,5，{}0,1,7，{}0,2,4，{}0,2,6，{}0,3,5，{}1,2,3，{}1,2,5，{}1,3,49种取法的和小于10.综上，满足条件的不同取法共有51种。
5、2【解答】将棋子放中间行的白色方格中，就可以唯一地确定一种放法，其中棋子放左边方格和右边方格是相同放法，故不同放法只有2种。
6、201【解答】连接EF ，三角形BCF 的面积=41，三角形BEF 的面积=41×31=121，三角形ECF 的面积=61，三角形BED 的面积=61，三角形FED 的面积=三角形BED 的面积-三角形BEF 的面积=121。
由共边定理，面积面积EGF ECF ∆∆=面积面积DFG DFC ∆∆=GF CF ，面积DFG -12161∆=面积DFG 41∆=GF CF ，解得DFG ∆的面积=201。
7、14从表中可以看出，满足这样条件的（m,n ）数对有14个。
2021华杯赛试题及答案
2021华杯赛试题及答案2．问：（a）1995年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？（b）1996年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？3．甲、乙、丙三个班人数相同，在班之间举行象棋比赛，将各班同学都按1，2，3，，编号．当两个班比赛时，具有相同编号的同学在同一台对垒，在甲、乙两班比赛时，有15台是男、女生对垒；在乙、丙两班比赛时，有9台是男、女生对垒．试说明在甲、丙两班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过24．什么情况下，正好是24？4．用0，1，2，3，4五个数字，组成四位数，每个四位数中的数字不同（如1023，2341），求全体这样的四位数之和．5．某幼儿园的小班人数最少，中班有27人，大班比小班多6人，春节分橘子25箱，每箱橘子不超过60个，不少于50个，橘子总数的个位数是7，若每人分19 个，则橘子数不够，现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完，问这时大班每人分多少橘子？小班有多少人？6．一个圆周上有12个点，，，，．以它们为顶点连三角形，使每个点恰是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交．问有多少种连法？参考答案1．A，B两市相距600千米 2．（a）1995年共有53个星期日，全年有五个月有五个星期日，（b）1996年共有52个星期日，全年只有四个月有五个星期日． 3．略 4．259980 5．大班每人分得18个橘子；小班有25人． 6．共有55种不同的连法1.【解】如图所示．设小镇为D点，傍晚到达E点，F为AB中点.AD是AC的三分之一，即DC＝2×AD，EB是CE的二分之一，即CE＝2×EB，所以DE＝DC＋CE＝2×(AD十EB)已知DE＝400，所以AD＋EB＝400÷2＝200，从而AB＝400＋200＝600(千米)答：A、B两市相距600千米【注】本题中，“计划上午比下午多走100千米”这一条件是多余的2.【解】(a)1995年1月1日是星期日，1995年全年有365天，每7天有且仅有一个星期日7×52＝364，因此，从1995年1 11 2日到1995年12月31日．这364天中有52个星期日，加上1995年1月1日这个星期日，共是53个星期日.最小的月有28天，最大的月有31天，因此无论哪个月都最少有4个星期日，最多有5个星期日.53＝12×4＋5，因此，1995年中有五个月有五个星期日.(b)1995年1月1日是星期日，经过364天后，1995年12月31日也是星期日.所以1996年1月1日是星期一.1996年是闰年，2月有29天，经过364天后，1996年12月30日是星期一，所以1996年全年共有52个星期日，全年只有四个月有五个星期日.3.【解】我们可以把乙班同学分成三部分，第一部分为与甲班相同编号的同学异性者（由题设可知这部分乙班同学为15人），第二部分为与丙班相同编号的同学异性者（由题设可知这部分乙班同学为9人），其余为第三部分.设A同学属于第三部分，他与甲班相同编号的同学通性，与丙班相同编号的同学也为同性，所以，与A相同编号的甲班和丙班同学必为同性.由此可知，甲、丙两班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过24.只有当与乙班第一部分相同编号的丙班同学均与乙班同学同性，并且与乙班第二部分相同编号的甲班同学也均与乙班同学同性时，甲、丙两班比赛中，男、女生对垒的台数正好是24.4.【解】千位数字是1的有4×3×2＝24个(因为百位数字可从0、2、3、4中选择，有4种，百位确定后，十位有3种选择，百位，十位确定后，个位有2种选择)．千位数字是2、3、4的也有24种。
第二十一届华杯赛答案
第二十一届华杯赛答案【篇一：第二十一届华杯赛周周练(一—三)】=txt>周周练（一）一、填空题1、从2012年12月21日冬至起，每九天分为一段，依次称之为一九、二九、三九??九九，冬至那一天是一九的第一天，2013年2月10日是（）九的第（）天。
2、有一箱苹果，甲班分每人3个余10个，乙班分每人4个余11个，丙班分每人5个余12个，这箱苹果至少有（）个。
3、用学和习代表不同的数字，四位数学学学学与习习习习的积是一个七位数，且个位与百万位数字与学代表的数字相同，那么学习所代表的两位数共有（）个。
4、若干人完成了植树2013棵的任务，每人植树的棵数相同，如果有5人不参加植树，其余的人每人多植2棵完不成任务，而每人多植3棵超额完成任务，参加植树共有（）人。
5、一个四位数，各位数字互不相同，所有数字之和等于6，并且这个数时11的倍数，则满足这种要求的四位数有（）个。
二、解答题1、一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因井壁打滑，就会下滑1米，下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一，8点17分时，青蛙第二次爬至离井口3米之处，那么青蛙爬到井口时所花的时间为多少分钟？2、钟面上3点多少分时，时针和分针在这2的两边，并且到2的距离相等。
3、某人参加了10场比赛，第6、7、8、9场比赛得分分别为23，20，11，14，已知前9场的平均分比前5场的平均分高，他第10场比赛至少得多少分，10场的平均分才能超过18分？4、一个棱长是10厘米的正方体，从侧面打通两个底面边长是4厘米的洞，从上面打通一个直径是4厘米的圆柱形洞，剩下图形的表面积和体积各是多少？5、由455个棱长1厘米的小正方体无缝隙组成一个长方体，从每条棱上去掉一行后，剩下图形的体积是371，原图形的长、宽、高各是多少？参考答案一、填空题（1）六九第七天（2）67 （3）3 （4）61 （5）6二、解答题8（1）22分钟（2）4 （3）29 （4）表面积785.12平方厘米，体积668.64立13方厘米（5）长13 宽7 高5周周练（二）一、填空题1、a、b两校的男女生人数比分别是8︰7和30︰31，两校合并后男女生人数比是27︰26，两校合并前人数比是（）。
第二十一届华杯赛网上模拟测试题及答案
第二十一届华杯赛网上模拟测试题及答案20151205小中组（一）1、45与40的积的数字和是（）。
A、9B、11C、13D、152、在下面的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形。
3、小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时，捡到了一条红领巾，交给了老师，老师问是谁捡到的？小东说不是小西，小西说是小南，小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对，他们之中只有一个人说对了，这个人是（）。
A、小东B、小西C、小南D、小北4、2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说，这是我有生以来遇到的死一个没有重复数字的年份。
已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁。
A、16B、18C、20D、225、如右图，一张长方形的纸片，长20厘米，，宽16厘米，如果从这张纸上剪下一个长10厘米，宽5厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米。
A、72B、82C、92D、102【公开题】在桌面上，将一个边长1厘米的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为（）A、8B、7C、6D、57、如右图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米，则这个正方形的面积是平方厘米。
8、九个同样的直角三角形卡片，拼成了如图所示的平面图形，这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是度。
9、幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果，114块饼干，83块巧克力，每样都平均分完毕后，还剩3个苹果，10块饼干，5块巧克力，这个班最多有位小朋友。
10、如下图，，将长度为9的线段AB九等分，那么图中所有线段的长度的总和是。
小中组（二）1、两个正整数的和小于100，其中一个是另一个的两倍，则这两个正整数的最大值是（）。
A、83B、99C、96D、982、现有一个正方形和一个长方形，长方形的周长比正方形的周长多4厘米，宽比正方形的边长少2厘米，那么长比正方形的边长多（）厘米。
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第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷 B（小学中年级组）
（ 时间: 2015 年 12 月 12 日 15:00～16:00）
一、 选择题 (每小题 10 分, 共 60 分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个 是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内. )
1. “凑 24 点”游戏规则是: 从一副扑克牌中抽去大小王剩下 52 张, （如果初练也 可只用 1～10 这 40 张牌）任意抽取 4 张牌（称牌组）, 用加、减、乘、除（可加 括号）把牌面上的数算成 24. 每张牌必须用一次且只能用一次, 并不能用几张牌 组 成 一 个 多 位 数 , 如 抽 出 的 牌 是 3, 8, 8, 9, 那 么 算 式 为 (9 8) 8 3 或
(9 8 8) 3 等. 在下面 4 个选项中, 唯一无法凑出 24 点的是（
（A）1, 2, 3, 3 （B）1, 5, 5, 5 （C）2, 2, 2, 2
）.
（D）3, 3, 3, 3
2. 在右图的乘法算式中, 每个汉字代表 0 至 9 中的一个数字, 不同汉字代 表不同数字, 当算式成立时, “好”字代表的数字是（ （A）1 （B）2 （C）4 ）. （D）6
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（C）41
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（D）47
5. 如右图, 木板上有 10 根钉子, 任意相邻的两根钉子距离都相等. 以这些钉子 为顶点, 用橡皮筋可套出（ （A）6 （C）13 （B）10 （D）15 ）个正三角形.
6. 在桌面上, 将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为 1 的正三角形纸片 拼接, 要求无重叠, 且拼接的边完全重合, 则得到的新图形的边数为 （ （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 ） .
题号
答案
7
29
8
10 位老师, 182 名同学
9
11
10
7
第 1 页
共 1 页
10. 教育部于 2015 年 9 月 21 日公布了全国青少年校园足球特色学校名单, 笑笑 所在的学校榜上有名. 为了更好地备战明年市里举行的小学生足球联赛, 近 期他们学校的球队将和另 3 支球队进行一次足球友谊赛. 比赛采用单循环制 （即每两队比赛一场）, 规定胜一场得 3 分, 负一场得 0 分, 平局两队各得 1 分; 以总得分高低确定名次, 若两支球队得分相同, 就参考净胜球、相互胜负 关系等因素决定名次. 笑笑学校的球队要想稳获这次友谊赛的前两名, 至少 要得 分.
3. 如右图, 边长分别为 10 厘米和 7 厘米的正方形部分重叠, 重叠部分 的面积是 9 平方厘米. 图中两个阴影部分的面积相差（ 方厘米. （A）51 （B）60 （C）42 （D）9 ）平
4. 库里是美国 NBA 勇士队当家球星, 在过去的 10 场比赛中已经得了 333 分的高分, 他在第 11 场得（ （A）35 ）分就能使前 11 场的平均得分达到 34 分. （B）40
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第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷 B 答案（小学中年级组）
一、选择题 (每小题 10 分, 共 60 分. 以下每题的四个选项中, 仅有 一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号 内. )
题号
答案
1
C
2
B
3
A
4
5
D
6
D
二、填空题（每小题 10 分，共 40 分）
二、填空题（每小题 10 分, 共 40 分）
7. 计算: 1987 2015 1986 2016 .
8. 学校打算组织同学们去秋游. 每辆大巴车有 39 个座位, 每辆公交车有 27 个座 位, 大巴车比公交车少 2 辆. 如果所有学生和老师都乘坐大巴, 每辆大巴车上 有 2 位老师, 则多出 3 个座位; 如果都乘坐公交车, 每辆公交车都坐满并且各 有 1 位老师, 则多出 3 位老师. 那么共有 加这次秋游. 9. 于 2015 年 10 月 29 日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策. 笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说: 我们家今年的年龄总和是你年龄的 7 倍, 如果明年给你添一个弟弟或者妹妹, 我们家 2020 年的年龄总和就是你 那时年龄的 6 倍. 那么笑笑今年 岁. 位老师, 名同学参