数学中考总复习第一部分数与代数

合集下载

初中数学中考总复习教案

初中数学中考总复习教案第一章：实数与代数1.1 有理数理解有理数的定义及分类掌握有理数的加减乘除运算规则能够进行有理数的乘方和开方运算1.2 整式与分式理解整式和分式的定义掌握整式和分式的加减乘除运算规则能够进行整式和分式的化简和求值第二章：函数与方程2.1 一次函数和二次函数理解一次函数和二次函数的定义和性质掌握一次函数和二次函数的图像和解析式能够解决一次函数和二次函数的实际问题2.2 一元一次方程和一元二次方程理解一元一次方程和一元二次方程的定义和解法掌握一元一次方程和一元二次方程的解法和应用能够解决一元一次方程和一元二次方程的实际问题第三章：几何与变换3.1 平面几何基本概念理解点、线、面的基本概念和性质掌握线段、射线、直线的性质和运算能够进行线段和角的大小比较3.2 三角形理解三角形的定义和性质掌握三角形的分类和判定方法能够解决三角形的相关问题第四章：统计与概率4.1 统计理解统计的基本概念和方法掌握数据的收集、整理和表示方法能够进行数据的分析和解释4.2 概率理解概率的基本概念和方法掌握事件的分类和概率的计算方法能够解决概率相关问题第五章：综合应用题5.1 实数与代数的综合应用题能够解决涉及实数与代数的综合应用题5.2 函数与方程的综合应用题能够解决涉及函数与方程的综合应用题5.3 几何与变换的综合应用题能够解决涉及几何与变换的综合应用题5.4 统计与概率的综合应用题能够解决涉及统计与概率的综合应用题第六章：实数与代数的综合应用题6.1 实数与代数的综合应用题能够解决涉及实数与代数的综合应用题，如面积、体积、距离等问题。

6.2 列代数式与求代数式的值能够根据实际问题列出相应的代数式能够求出代数式的值，包括解含绝对值、平方、立方等的代数式。

第七章：函数与方程的综合应用题7.1 一次函数和二次函数的综合应用题能够解决涉及一次函数和二次函数的综合应用题，如实际问题、图像分析等问题。

7.2 一元一次方程和一元二次方程的综合应用题能够解决涉及一元一次方程和一元二次方程的综合应用题，如实际问题、方程组等问题。

初中中考数学知识点总结书

初中中考数学知识点总结书一、数与代数1. 有理数的运算- 正数、负数、整数、分数、小数的概念- 有理数的加、减、乘、除运算法则- 乘方、开方的概念及运算- 绝对值的概念及性质2. 整式与分式- 单项式、多项式的概念- 同类项、合并同类项- 整式的加减、乘除运算- 分式的基本性质、约分、通分- 分式的加减、乘除运算3. 代数方程- 一元一次方程、二元一次方程的概念- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1- 不等式及其解集- 一元二次方程的概念及解法：开平方法、配方法、公式法、因式分解法4. 函数- 函数的概念、表示法- 线性函数、二次函数的图像和性质- 函数的简单运算：加法、减法、数乘- 函数的应用题二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、同位角- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形 - 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线2. 几何图形的计算- 面积的计算：长方形、正方形、三角形、梯形、圆- 体积的计算：长方体、正方体、圆柱、圆锥- 相似三角形的性质与应用- 几何图形的变换：平移、旋转、对称3. 解析几何- 坐标系的概念：直角坐标系、坐标点- 点的位置由坐标确定- 直线方程：点斜式、斜截式、两点式- 圆的方程：标准式、一般式三、统计与概率1. 统计- 统计调查的基本概念- 数据的收集、整理、描述- 频数、频率、频数分布表- 平均数、中位数、众数的计算与意义2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 计算简单事件的概率- 用树状图法解决简单的概率问题四、综合应用题1. 数列- 等差数列的概念、通项公式、求和公式- 等比数列的初步认识2. 应用题- 利用数学知识解决实际问题- 列方程解应用题- 利用函数知识解决优化问题3. 综合题- 结合数与代数、几何、统计与概率的知识解决综合性问题- 培养解决复杂问题的能力附录：常用数学公式- 乘法公式：平方差公式、完全平方公式- 一元二次方程的求根公式- 圆周率π的近似值- 常用三角函数的值：30°、45°、60°的正弦、余弦、正切值本总结书旨在为初中生提供一份全面的中考数学复习资料，涵盖了中考数学的主要知识点。

初中数学总复习

初中数学总复习初中数学总复资料1.数与代数1.1 数与式有理数：有限或循环小数（无理数：无限不循环小数）数轴：三要素相反数绝对值：│a│= a(a≥0)│a│=-a(a<0)倒数指数零指数：a=1（a≠0）负整指数：（a≠0,n是正整数）完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²幂的运算性质：am·an=am+nam÷an=am-nam)n=amnab)n=anbnan/n科学记数法：a×10n（1≤a＜10,n是整数）算术平方根、平方根、立方根、1.2 方程与不等式一元二次方程定义及一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）解法：1.直接开平方法.2.配方法3.公式法：x1,2= (-b±√(b²-4ac))/2a4.因式分解法.根的判别式：Δ=b²-4ac＞0，有两个解。

Δ=b²-4ac＜0，无解。

Δ=b²-4ac＝0，有1个解。

维达定理：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a常用等式：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a1.3 应用题1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v顺=船速+水速；v逆=船速-水速2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

4.几何问题1.4 分式方程（注意检验）由增根求参数的值：1.将原方程化为整式方程2.将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。

1.5 不等式的性质1.a>b→a+c>b+c2.a>b→ac>bc(c>0)3.a>b→ac<bc(c<0)4.a>b,b>c→a>c5.a>b,c>d→a+c>b+d.2.函数2.1 一次函数1.定义：y=kx+b(k≠0)2.图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。

中考数学分类解析第一篇数与代数

中考数学分类解析第一篇数与代数对于初中数学，如果我们从大的方面去划分，可以把它分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四类。

其中代数一般包括实数、代数式、方程和不等式（组）、函数这四方面的内容。

其中“数与代数”综合题是初中数学中知识覆盖面较广，综合性较强，解题方法较灵活、多样的题型之一。

很多人听到“代数”这一词，脑子浮现的就是计算计算，其实不然，代数综合题蕴含着丰富的数学思想方法，例如化归思想、分类思想、数形结合思想以及代人法、待定系数法等。

纵观近几年的中考试题，“数与代数”综合题是中考试题中较难的题目，要想得高分必须做好这类题，这类题主要以方程（组）、不等式（组）或函数为基础进行综合。

解题时一般用分析综合法解，要认真读题，找准突破口，仔细分析各个已知条件，进行转化，发挥条件整体作用进行解题。

中考中“数与代数”综合题涉及的知识类别通常是“你中有我，我中有你”，因此不易将它们十分明显的分类。

为了复习方便，我们将其分为四类：一、以方程（组）为主的“数与代数”综合题典型例子1。

某小区为了创建国家卫生城市，需要清理一个卫生死角的垃圾，租A、B两辆车，每辆车y-12就可以完成，运费4800元。

已知A、B两辆车单独运送了这堆垃圾，B车运送的车次是A车的两倍，B车运费比A车少200元。

(1)甲乙双方单独运输这堆垃圾需要多少趟？(2)如果单独租车，租哪辆车比较经济？【简析】（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率1-12得出等式方程求出即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可。

【搂抱】本题主要考察分数方程和线性方程的应用。

关键是要正确理解题意，找出题中的等价关系，列出对应的等式。

(自动识别)二、以不等式（组）为主的“数与代数”综合题典型例题2、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。

中考数学复习知识点归纳总结6篇

中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。

2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。

3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。

4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。

二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。

2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。

3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。

4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。

三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。

2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。

3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。

4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。

四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。

2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。

3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。

4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。

五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。

2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。

3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。

4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。

在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。

同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。

此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。

希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。

中考数学一轮复习第一部分数与代数第三章函数第10讲一次函数课件

( C )
A
B
C
D
3.(2020 临沂)点
1
- 2 ,m
大小关系是 m<n .
和点(2,n)在直线 y=2x+b 上,则 m 与 n 的
求一次函数的解析式
4.(2020南通)如图,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点
C(1,m),与x轴交于点B.
(1)求直线l2的解析式;
(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于
点N,若MN=AB,求点M的坐标.
解:(1)在 y=x+3 中,令 y=0,得 x=-3,∴B(-3,0),
把 x=1 代入 y=x+3 得 y=4,∴C(1,4),
设直线 l2 的解析式为 y=kx+b,
k+b=4
k=-2
∴
,解得
,
3k+b=0
b=6
∴直线 l2 的解析式为 y=-2x+6.
(2)AB=3-(-3)=6,
(3,0),(0,2),则这个函数的解析式
为

y=-x+2
.
课堂精讲
一次函数的图象和性质
1.(2020镇江)一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增
大,它的图象不经过的象限是( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2020荆州)在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是
内,经过点(0, 0 )与点(1, -5 ),y随x的
增大而减小 ;
(2)一次函数y=2x-2的图象经过第
一、三、四象限,y随x的增大而

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。

而整数包括正整数、负整数和零。

正整数和零统称为自然数。

比零小的整数称为负整数。

所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。

知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。

注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。

知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。

知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。

个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。

知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。

（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。

知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

初三中考数学知识点归纳

初三中考数学知识点归纳初三中考数学知识点归纳是帮助学生系统复习和掌握数学基础概念、公式和解题技巧的重要工具。

以下是对初三中考数学知识点的归纳总结：一、数与代数1. 实数：包括有理数和无理数的概念，实数的性质和运算。

2. 代数式：包括代数表达式的简化、合并同类项、因式分解等。

3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，不等式的基本性质和解法。

4. 函数：包括一次函数、二次函数、反比例函数的图像和性质。

5. 指数与对数：指数运算法则，对数的定义和基本性质。

二、几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质。

2. 相似与全等：相似三角形、全等三角形的判定和性质。

3. 圆的性质：圆周角、切线、弧长、扇形面积等。

4. 立体几何：包括长方体、圆柱、圆锥、球等立体图形的表面积和体积计算。

三、统计与概率1. 数据的收集与处理：数据的收集方法，数据的整理和描述。

2. 统计图表：条形图、折线图、饼图的绘制和解读。

3. 概率：事件的确定性和不确定性，概率的计算方法。

四、解题技巧1. 审题：仔细阅读题目，理解题意。

2. 列式：根据题意列出相应的数学表达式或方程。

3. 计算：准确进行数学运算，注意运算顺序。

4. 检查：解题后要进行结果的检验和验证。

结束语通过以上对初三中考数学知识点的归纳，希望能帮助同学们更好地复习和准备中考。

数学学习需要不断的练习和思考，希望每位同学都能在中考中取得优异的成绩。

记住，数学不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是理解其背后的逻辑和原理。

祝你们学习进步，考试顺利！。

数学中考知识点归纳2024

数学中考知识点归纳2024一、数与代数。

（一）有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

- 能准确区分有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，如π、√(2)等。

2. 有理数的运算。

- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，负因数的个数为奇数时，积为负。

- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

- 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。

（二）实数。

1. 平方根、算术平方根、立方根。

- 平方根：如果x^2 = a（a≥slant0），那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)。

- 算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√(a)，0的算术平方根是0。

- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x = sqrt[3]{a}。

2. 实数的大小比较。

- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

- 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

- 还可以通过数轴比较实数大小，数轴上右边的数总比左边的数大。

（三）代数式。

1. 代数式的概念。

- 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

中考数学知识点归纳总结

中考数学知识点归纳总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义- 有理数的分类（正数、负数、整数、分数）- 有理数的运算（加、减、乘、除、乘方、开方）2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的比较和排序3. 分数与小数- 分数的基本性质- 分数与小数的互化- 分数的四则运算4. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算5. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法（代入法、消元法）- 不等式的性质和解集表示- 一元一次不等式及其解集6. 函数- 函数的概念- 线性函数和二次函数的图像及性质- 函数的基本运算（函数的和、差、积、商）二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的定义和分类（邻角、对角、同位角等）- 三角形的性质（等边、等腰、直角三角形）- 四边形的性质（矩形、菱形、正方形、平行四边形、梯形） - 圆的基本性质和圆的有关计算2. 立体几何- 立体图形的基本概念（体积、表面积）- 常见立体图形的性质（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）3. 图形的变换- 平移、旋转、轴对称、中心对称- 相似图形和全等图形的性质三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制和解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 计算简单事件的概率- 用树状图解决概率问题四、解题技巧与策略1. 解题方法- 列方程解应用题- 利用图形解决几何问题- 分类讨论法2. 考试策略- 时间管理- 题目审题- 检查与复核五、重要公式与定理- 面积公式（三角形、四边形、圆、梯形等）- 体积公式（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）- 勾股定理及其应用- 相似三角形定理- 圆周角定理- 百分比和利润计算以上是中考数学的主要知识点归纳总结。

在实际应用中，学生应根据具体的教学大纲和考试要求，对每个知识点进行深入学习和练习，以确保在考试中能够熟练运用。

山东省数学中考知识点归纳总结

山东省数学中考知识点归纳总结一、数与代数1. 有理数的运算：掌握有理数的加减乘除和乘方运算法则，以及有理数的大小比较。

2. 代数式：理解代数式的基本概念，包括单项式、多项式、同类项等。

3. 整式的加减：掌握整式的加减运算，包括合并同类项和去括号法则。

4. 一元一次方程：解一元一次方程，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

5. 一元一次不等式：解一元一次不等式，注意不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向的变化。

6. 二元一次方程组：解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法。

二、几何1. 线段、射线、直线：理解线段、射线、直线的概念及其性质。

2. 角：掌握角的概念，包括锐角、直角、钝角、平角和周角。

3. 平行线：理解平行线的性质，包括同位角、内错角、同旁内角等。

4. 三角形：掌握三角形的分类、性质和计算，如三角形的内角和定理、三角形的面积计算等。

5. 四边形：理解四边形的分类和性质，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等。

6. 圆：掌握圆的基本概念，包括圆心、半径、直径、圆周率等，以及圆的性质和计算，如圆的面积和周长。

三、统计与概率1. 数据的收集与整理：掌握数据的收集、整理和描述方法，如条形图、折线图、扇形图等。

2. 统计量：理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的概念和计算方法。

3. 概率：掌握概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件、随机事件等，以及概率的计算方法。

四、函数1. 函数的概念：理解函数的定义，包括定义域、值域、函数值等。

2. 一次函数：掌握一次函数的图象和性质，包括斜率、截距等。

3. 二次函数：掌握二次函数的图象和性质，包括顶点、对称轴等。

五、综合应用1. 数学建模：能够运用所学数学知识解决实际问题，如行程问题、工程问题等。

2. 数学思维：培养数学思维能力，如逻辑推理、抽象思维、创新思维等。

通过以上知识点的归纳总结，可以看出山东省数学中考涵盖了数与代数、几何、统计与概率、函数等多个领域，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。

学科数学中考知识点总结

学科数学中考知识点总结一、数与代数1. 自然数、整数、有理数、实数和复数的相关概念。

2. 整式的概念，整式的加减乘除以及相关性质。

3. 一元一次方程与一元一次方程组，包括解法、实际问题和应用。

4. 一元一次不等式及其解法。

5. 一元二次方程及其解法，根与系数之间的关系。

6. 实系数多项式的相关概念，多项式的运算、根、系数与项数的关系。

7. 多项式整式的除法，多项式的因式分解以及分解方法。

8. 分式及其相关概念，分式的乘除法、分式方程及其解法。

9. 分式不等式及其解法。

10. 实数的大小比较及实数的绝对值。

11. 实数的实数平方根、实数立方根及其运算。

12. 复数及其相关概念，复数的加减乘除。

13. 多项式与一元一次方程的联系。

二、平面几何与空间几何1. 几何图形的基本性质，例如，各种三角形的性质、四边形的性质等。

2. 圆及其相关概念，圆的面积、周长与圆内接正多边形的面积的计算。

3. 直角坐标系，坐标的概念，点的坐标，距离的计算。

4. 直线和曲线的方程以及它们的相关性质。

5. 多边形的面积和周长的计算。

6. 三角形的面积，三角形的高、中线、角平分线等的相关概念及应用。

7. 直角三角形的三边关系及其应用。

8. 三角形的三边角关系及其证明。

9. 三角形的外心、内心、重心和垂心的相关概念及应用。

10. 圆锥曲线的相关概念，如椭圆、双曲线等。

11. 空间图形的相关概念和性质，如球体、柱体、锥体等的表面积和体积计算。

三、函数与图像1. 函数及相关概念，函数的自变量、因变量、定义域、值域和图像。

2. 一次函数的概念及相关性质，一次函数的表示形式和性质。

3. 一次函数的图像，一次函数的斜率、截距及其应用。

4. 一次函数的应用，如利润、成本、收入等问题的建立和求解。

5. 二次函数及其图像，二次函数的导数、顶点、对称轴及相关性质。

6. 二次函数与一元二次方程的关系，二次函数的最值及相关应用。

7. 二次函数与实际问题的应用。

中考数学总复习讲义01：数与代数

中考数学第一轮总复习讲义考点1：有理数的意义、数轴、相反数、绝对值的概念（B ） 1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；注：2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-．5.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1； a1也可表示为a -1,若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab ＝－1⇔ a 、b 互为负倒数. 6．非负数：零和正数统称非负数。

①常见的非负数的形式：|a| 、2a 、)0(≥a a ；②非负数的常用应用类型：几个非负数之和为0，则每一个非负数都为0；中考真题1. （2010安徽）在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A 、﹣1B 、0C 、1D 、22. （2008安徽）－3的绝对值是（） A.3 B.－3 C.13 D. 13- 3．（2007安徽）34相反数是（） A.43 B.43 C.34 D. 344. （2005安徽）计算12--||结果正确的是（） A. 3 B. 1 C. -1 D. -35.（2011•安顺）﹣4的倒数的相反数是（）A 、﹣4 B 、4 C 、﹣ D 、6. 2011河北）若|x －3|＋|y ＋2|＝0，则x ＋y 的值为．考点2：有理数大小的比较（B ）实数比较大小：（1）利用数轴：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）利用绝对值：正数＞0＞负数，正数＞负数，两个负数，绝对值大的反而小；0,0,0a b a b a b a b a b a b a b->⇔>-=⇔=-<⇔<(3)作差比较法：设、是两个任意实数，则除此之外，还有平方法、倒数法等方法。

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数A 级基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( )A ．－1B ．0C ．1D ．22．(2012年浙江湖州)－2的绝对值等于( )A ．2B ．－2 C.12 D ．±23．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是( )A ．－4B ．4C ．－14 D.144．(2012年广东深圳)－3的倒数是( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．(2012年山东泰安)已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( )A ．21×10－4千克B ．2.1×10－6千克C ．2.1×10－5千克D ．2.1×10－4千克10．(2012年河北)计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级中等题11．(2012年贵州毕节)实数a ，b 在数轴上的位置如图X1－1－1所示，下列式子错误的是( )图X1－1－1A ．a <bB ．|a |>|b |C ．－a <－bD ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0.15．(2012年浙江绍兴)计算：－22＋-113⎛⎫ ⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.第2讲代数式A级基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有() A．(15＋a)万人B．(15－a)万人C．15a万人 D.15a万人2．若x＝m－n，y＝m＋n，则xy的值是() A．2 m B．2 n C．m＋n D．m－n3．若x＝1，y＝12，则x2＋4xy＋4y2的值是()A．2 B．4 C.32 D.124．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是()A．－1 B．1 C．－5 D．55．(2012年浙江宁波)已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)2＝0，则x－y等于()A．3 B．－3 C．1 D．－16．(2011年河北)若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为__________．7．(2010年湖北黄冈)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是____________元．8．已知代数式2a3b n＋1与－3a m＋2b2是同类项，2m＋3n＝________.9．如图X1－2－1，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是________(用含m，n的式子表示)．图X1－2－110．(2011年浙江丽水)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．第3讲整式与分式第1课时整式A级基础题1．(2012年江苏南通)计算(－x)2·x3的结果是()A．x5B．－x5C．x6D．－x62．(2012年四川广安)下列运算正确的是()A．3a－a＝3 B．a2·a3＝a5C．a15÷a3＝a5(a≠0) D．(a3)3＝a63．(2012年广东汕头)下列运算正确的是( )A ．a ＋a ＝a 2B ．(－a 3)2＝a 5C ．3a ·a 2＝a 3D ．(2a )2＝2a 24．(2012年上海)在下列代数式中，系数为3的单项式是( )A ．xy 2B ．x 3＋y 3C ．x 3yD ．3xy5．(2012年江苏杭州)下列计算正确的是( )A ．(－p 2q )3＝－p 5q 3B ．(12a 2b 3c )÷(6ab 2)＝2abC ．3m 2÷(3m －1)＝m －3m 2D ．(x 2－4x )x －1＝x －46．(2011年山东日照)下列等式一定成立的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab7．(2012年陕西)计算(－5a 3)2的结果是( )A ．－10a 5B ．10a 6C ．－25a 5D ．25a 68．(2011年湖北荆州)将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为() A ．(x －2)2＋3 B ．(x ＋2)2－4C ．(x ＋2)2－5D ．(x ＋2)2＋49．计算：(1)(3＋1)(3－1)＝____________；(2)(2012年山东德州)化简：6a 6÷3a 3＝________.(3)(－2a )·3114a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝________.10．化简：(a ＋b )2＋a (a －2b )．第2课时因式分解A 级基础题1．(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是( )A ．x 2＋y 2B ．－x 2－y 2C ．－x 2＋2xy －y 2D ．x 2－xy ＋y 22．(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是( )A ．x 2－5x ＋6＝x (x －5)＋6B ．x 2－5x ＋6＝(x －2)(x －3)C ．(x －2)(x －3)＝x 2－5x ＋6D ．x 2－5x ＋6＝(x ＋2)(x ＋3)3．(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是( )A ．－x 2＋(－2)2＝(x －2)(x ＋2)B ．x 2＋2x －1＝(x －1)C ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2D ．x 2－4x ＝x (x ＋2)(x －2)4．(2011年湖南邵阳)因式分解：a 2－b 2＝______.5．(2012年辽宁沈阳)分解因式：m 2－6m ＋9＝______.6．(2012年广西桂林)分解因式：4x 2－2x ＝________.7．(2012年浙江丽水)分解因式：2x 2－8＝ ________.8．(2012年贵州六盘水)分解因式：2x 2＋4x ＋2＝________.9．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b )[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图X1－3－2(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )图X1－3－2A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 210．若m 2－n 2＝6且m －n ＝3，则m ＋n ＝________.第3课时分式A 级基础题1．(2012年浙江湖州)要使分式1x 有意义，x 的取值范围满足( )A ．x ＝0B ．x ≠0C ．x ＞0D ．x ＜02．(2012年四川德阳)使代数式x 2x －1有意义的x 的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．x ≠12C ．x ≥0且x ≠12D ．一切实数3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：(1)2ab ＝( )2xa 2b 2(2)a 3－ab 2(a －b )2＝a ( )a －b4．约分：56x 3yz 448x 5y 2z ＝____________；x 2－9x 2－2x －3＝____________. 5．已知a －b a ＋b＝15，则a b ＝__________.6．当x ＝______时，分式x 2－2x －3x －3的值为零． 7．(2012年福建漳州)化简：x 2－1x ＋1÷x 2－2x ＋1x 2－x.8．(2012年浙江衢州)先化简x 2x －1＋11－x，再选取一个你喜欢的数代入求值．9．先化简，再求值：x －2x 2－4－x x ＋2，其中x ＝2.10．(2012年山东泰安)化简：222m m m m ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭÷m m 2－4＝____________________. 第4讲二次根式A 级基础题1．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.12B. 4C. 3D.8 2．下列计算正确的是( )A.20＝2 10B.2·3＝ 6C.4－2＝ 2D.(－3)2＝－33．若a ＜1，化简(a －1)2－1＝( )A ．a －2B ．2－aC ．aD ．－a 4．(2012年广西玉林)计算：3 2－2＝( )A ．3 B. 2 C ．2 2 D ．4 25．如图X1－3－3，数轴上A 、B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( )图X1－3－3A ．－2－ 3B ．－1－ 3C ．－2＋ 3D ．1＋ 36．(2011年湖南衡阳)计算：12＋3＝__________.7．(2011年辽宁营口)计算18－212＝________.8．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是__________．9．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图X1－3－4所示的墨迹覆盖的数是__________．图X1－3－410．(2011年四川内江)计算：3tan －(π－2 011)0＋8－|1－2|.第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组A 级基础题1．(2012年山东枣庄)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x (1＋30%)×80%＝2 080B ．x ×30%×80%＝2 080C ．2 080×30%×80%＝xD ．x ×30%＝2 080×80%2．(2012年广西桂林)二元一次方程组 3.24x y x +=⎧⎨=⎩的解是( ) A. 3,0x y =⎧⎨=⎩ B.1,2x y =⎧⎨=⎩ C. 5,2x y =⎧⎨=-⎩ D.2,1x y =⎧⎨=⎩3．(2012年湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( )A. 50,6()320x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.50,610320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.50,6320x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.50,106320x y x y +=⎧⎨+=⎩4．(2012年贵州铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1)B ．5(x ＋21)＝6(x －1)C ．5(x ＋21－1)＝6xD ．5(x ＋21)＝6x5．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是________．6．方程组2,21x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是__________．w W w .x K b 1.c o M7．(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为__________________．8．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?第2课时分式方程A 级基础题1．(2012年广西北海)分式方程7x －8＝1的解是( ) A ．－1 B ．1 C ．8 D ．152．(2012年浙江丽水)把分式方程2x ＋4＝1x化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( ) A ．x B ．2xC ．x ＋4D ．x (x ＋4)3．(2012年湖北随州)分式方程10020＋v ＝6020－v的解是( ) A ．v ＝－20 B ．v ＝5C ．v ＝－5D ．v ＝204．(2012年四川成都)分式方程32x ＝1x －1的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝45．(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同．已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( )A.30x ＝40x －15B.30x －15＝40xC.30x ＝40x ＋15D.30x ＋15＝40x6．方程 x 2－1x ＋1＝0的解是________． 7．(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用．某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 __________元．8．(2012年山东德州)解方程：2x 2－1＋1x ＋1＝1.9．(2012年江苏泰州)当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1x －2的值大3?10．(2012年北京)据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同．求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．。

数学中考总复习第一部分数与代数

初中数学中考总复习教案

最新中考数学总复习第一部分数与代数第二章方程与不等式第6讲分式方程

初中中考数学知识点总结书

最新中考数学总复习第一部分数与代数第一章数与式第3讲代数式、整式与因式分解

最新中考数学总复习第一部分数与代数第12讲二次函数

初中数学总复习

最新中考数学总复习第一部分数与代数第二章方程与不等式第7讲一元二次方程及应用

中考数学分类解析第一篇数与代数

中考数学复习知识点归纳总结6篇

最新中考数学总复习第一部分数与代数第二章方程与不等式热点专题方程与不等式应用专题

中考数学一轮复习第一部分数与代数第三章函数第10讲一次函数课件

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点

初三中考数学知识点归纳

最新中考数学总复习第一部分数与代数第二章方程与不等式第5讲一次方程(组)及应用

数学中考知识点归纳2024

中考数学知识点归纳总结

山东省数学中考知识点归纳总结

学科数学中考知识点总结

中考数学总复习讲义01：数与代数

数学中考总复习第一部分数与代数

初中数学中考总复习教案

最新中考数学总复习第一部分数与代数 第二章 方程与不等式 第6讲 分式方程

初中中考数学知识点总结书

最新中考数学总复习第一部分数与代数 第一章 数与式 第3讲 代数式、整式与因式分解

最新中考数学总复习第一部分数与代数 第12讲 二次函数

初中数学总复习

最新中考数学总复习第一部分数与代数 第二章 方程与不等式 第7讲 一元二次方程及应用

中考数学分类解析第一篇数与代数

中考数学复习知识点归纳总结6篇

最新中考数学总复习第一部分数与代数 第二章 方程与不等式 热点专题 方程与不等式应用专题

中考数学一轮复习第一部分数与代数第三章函数第10讲一次函数课件

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点

初三中考数学知识点归纳

最新中考数学总复习第一部分数与代数 第二章 方程与不等式 第5讲一次方程(组)及应用

数学中考知识点归纳2024

中考数学知识点归纳总结

山东省数学中考知识点归纳总结

学科数学中考知识点总结

中考数学总复习讲义01：数与代数

最新中考数学总复习第一部分数与代数第二章方程与不等式第6讲分式方程

最新中考数学总复习第一部分数与代数第一章数与式第3讲代数式、整式与因式分解

最新中考数学总复习第一部分数与代数第12讲二次函数

最新中考数学总复习第一部分数与代数第二章方程与不等式第7讲一元二次方程及应用

最新中考数学总复习第一部分数与代数第二章方程与不等式热点专题方程与不等式应用专题

最新中考数学总复习第一部分数与代数第二章方程与不等式第5讲一次方程(组)及应用