5.2平面直角坐标系1教案

淮安市北京路中学2018-2019学年度第一学期八年级数学教案（30）主备：阮燕审核：杨华

5.2平面直角坐标系（1）

教学目标：

1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系.

2.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.

3.通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.

教学重点：会正确画出平面直角坐标系.

教学难点：会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.

教学过程：

一、创设情境：

生活中很多时候需要我们描绘物体的位置，本节课我们就研究如何用

数学的方法快速、准确的解决这类问题.

心形喷泉的位置吗？

二、探究新知：

如果我们把北京西路，北京东路看成一条数轴，

同时将中山南路和中山北路也看成一条数轴，由于十

字路口道路垂直，所以我们得到了两条互相垂直的数轴。那么此时中山北

路西边50m，可记为-50.北京西路北边30m，可记为30.心形喷泉的位置就

可以用(-50,30)这样的一对有序实数对来描述.

平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

水平方向的数轴称为x轴或横轴，铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，

它们统称为坐标轴，两轴交点是原点.

特征：两条数轴、互相垂直、公共原点

我们把心形喷泉记为点P, 那么表示它的位置的一对有序实数对

(-50,30)叫做点P的坐标.

点P的坐标为（a,b），其中a称为P的________，b称为P的________，

横坐标应写在纵坐标的________.

特征：

①点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b）

②先横后纵；逗号隔开；加上括号。

(3)如果P是平面直角坐标系中一点,如何来表示该点的位置？

想一想：

如果改变点P的位置，有序实数对（a,b）中的实数a、b的值会发生变

化吗？

板书设计：

教学反思： 结论：一个点的坐标（a ,b ），随着点P 的位置的变化而变化。

(4)如果已知P 的坐标(-1,2)，怎样确定点的位置？

想一想：

如果改变a 、b 的值，那么P 的位置会发生变化吗？

结论：点P 的位置随坐标（a ,b ）的变化而变化！

由上归纳：直角坐标系中，一个坐标可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一个坐标表示。点与坐标一一对应。

三、典型例题： 例1、在平面直角坐标系中画出下列各点：

A （1，2），

B （-2，-3），

C （4，0），

D （0，1），

E （3，-2），

F （-3，1）.

例2、已知：如图，写出坐标

平面内各点的坐标．

A （ ， ）；

B （ ， ）；

C （ ， ）；

D （ ， ）；

E （ ， ）；

F （ ， ）.

四、课堂练习：

1.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）

A ．（-2，3）

B ．（3，-4）

C ．（-4，-6）

D ．（5，2）

2下列各点中，在第二象限的点是（ ）

A ．（2，3）

B ．（2，-3）

C ．（-2，3）

D ．（0，

-2）

3.点P （-2，-3）到x 轴的距离是（ ）

A ．2

B ．3

C ．-3

D ．-2

4.在平面直角坐标系中，若点P （x ，y ）的坐标满足xy ＞0，则点P 在第__________象限内.

5.在平面直角坐标系中，点P （-3，2）到原点的距离为_____________.

五、课堂小结：