5.2平面直角坐标系1教案
苏科版八年级上册5.2《平面直角坐标系》(第一课时)教案(省级一等奖)
义务教育课程标准实验教科书苏科版八年级上册§5.2 平面直角坐标系（1）一、教学目标1．理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.3．通过感受数学知识的发生和发展，让学生进一步领会“数形结合”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.二、教学重点、难点【教学重点】1．理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.【教学难点】理解建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对的一一对应关系.三、教学方法与教学手段启发讲授，合作探究，学习单，多媒体辅助教学．四、教学过程（一）创设情境同学们，今天老师第一次给大家上课，对大家并不熟悉，如果课上我想有针对性的请某位同学回答问题，你能帮老师设计一个简单、可行的办法吗？【设计意图】一改惯用地复习旧知识、引入新课的手法，从学生熟悉的生活实际出发，设计一个引人入胜的生活情境，让学生获得成功的经验，消除刚上课的不适应感，并将小学曾经学过的数对加深认识，提出有序实数对的概念，通过一正一反的过程，使学生感受教室里存在着一个对应的关系，为接下来建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应作铺垫．（二）新知探究活动一你能描述点P所在的位置吗？【设计意图】将具体问题抽象成数学问题，生活的经验让学生能很快的回答，通过教师一步一步的追问，让学生体会到建立参照物（平面直角坐标系）描述点P的位置的必要性，初步形成平面直角坐标系的雏形，通过“提出问题——构建参照物——说一说对参照物的认识”的过程，让学生亲身经历概念形成的全过程，感受数学概念形成的自然性与合理性，加深学生对平面直角坐标系概念的理解．归纳一平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向.铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向.两轴的交点O是原点.请在学习单上自己构建一个平面直角坐标系.【设计意图】让学生自己先构建一个平面直角坐标系，教师通过巡视，发现学生画图时的不规范之处，再进行纠正，加深学生的印象．活动二现在给你一点A，你能精确的描述它所在的位置吗？再给你一点B，请你精确的描述它所在的位置.若我将平面直角坐标系擦掉，这四个点还能像之前一样精确的描述它们所在的位置吗？想一想，平面直角坐标系到底起到了什么作用？【设计意图】第一个点的作用既是学生巩固之前的描述方法，又是用有序实数对表示点的开始，第二个点的作用是让学生巩固用有序实数对来表示点.教师配合幽默的语言，让学生迅速感知到建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用有序实数对来表示．再给你一点C，你能写出与它相对应的有序实数对吗？对应的有序实数对吗？【设计意图】此处的问法和之前不同，从“你能精确的描述它的位置吗？”转换成“写出与它相对应的有序实数对”，上升到规范的语言，进一步让学生掌握在平面直角坐标系中由点的位置写出与它相对应的有序实数对的方法．反过来，又会怎么样呢？带着疑问一起研究.若给你一对有序实数(3，2)，你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点D吗？再给你一对有序实数(－2，4)，你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点E吗？通过这个活动，你发现了什么问题？在平面直角坐标系中，用有序实数对(a，b)描述一个点的位置，如果将这点记为点P，那么它的位置如何确定？【设计意图】由于学生首次接触在平面直角坐标系中根据有序实数对画点,故需进行适当的铺垫，让学生经历由特殊到一般、具体到抽象的过程，使学生初步感知到建立平面直角坐标系后，一对有序实数可以确定一个点的位置．活动三回顾整个过程，一共总结出了两句话，你能合起来说一遍吗？归纳二在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.（建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应）这样的有序实数对叫做点的坐标.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起.【设计意图】锻炼学生用简洁、准确的语言表达自己观点的能力．让学生进一步体会建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的内涵．（三）例题讲解在平面直角坐标系中.（2）写出点M、N的坐标.【设计意图】通过一个简单的实例，让学生熟练掌握在给定平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标的方法，进一步体会建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的内涵．（四）知识运用再认识将活动和例题中的点放在一起来研究，你可以给这些点分分类吗？归纳三两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.由于坐标轴是象限与象限之间的分界，因此坐标轴不属于任何象限.现在，如果我报几个点的坐标，你能迅速判断出它所在的位置吗？【设计意图】通过这个环节让学生从另一个视角再认识前面的问题，初步培养学生规范化的表达，让学生感受不同象限内的点的坐标的不同之处,之后通过几个快速回答，“逼”出学生模糊的认识：平面直角坐标系各象限内的点的坐标的符号特点及坐标轴上点的坐标的特点．练习在平面直角坐标系中画出下列各点，并指出它们所在象限或坐标轴．A(2，4)，B(－3，3)，C(－2.5，－2)，D(0，－3)．【设计意图】进一步巩固平面直角坐标系的相关概念．（五）小结思考通过今天的学习和研究，你对平面直角坐标系有了哪些认识？今天着重研究了平面内的点，若让你继续研究，你还有什么想研究的吗？【设计意图】建立平面直角坐标系的初步目的是将平面内的“形”与“数”结合起来，但最终目的是用它的思想方法解决更多的问题，达到经验的迁移、能力的提升，从而学以致用、学有所用．故小结思考处，也是拓展延伸处：“你还有想研究的问题吗？”让学生主动地提出问题、发现问题、分析问题、解决问题．此处不仅仅是单纯的知识罗列，应该是画龙点睛之笔，承前启后，适当外延，是对整堂课学习的一个提升．（六）作业布置1．书129页2、3、4；2．网络阅读笛卡尔直角坐标系．【设计意图】进一步巩固平面直角坐标系的相关概念，网络阅读笛卡尔直角坐标系，与时俱进，毕竟这是一个互联网＋的时代．五、教案设计说明教学内容选自苏科版教材八年级上册第五章第一节“平面直角坐标系”. 平面直角坐标系是在数轴的基础上发展起来的，它使点与数的关系从一维过渡到二维，使有序实数对与平面内的点建立了一一对应的关系，架起了“数”与“形”之间联系的桥梁.本节课的授课内容属于规则下的概念课教学，与其它概念课不同的是本节课的概念可以看作是一个概念群，多而细，所以要逐步让学生理解相应概念，不要操之过急.本节课从学生熟悉的问题入手，让学生一开始“摸得到，看得着”，接着通过描述点P的位置体会建立平面直角坐标系的必要性，从而对其进行深入研究，通过从特殊到一般、具体到抽象的过程，体会建立平面直角坐标系后平面内的点与有序实数对一一对应的关系，最终达到经验的迁移，能力的提升.教学设计突出以下特点：1．以活动为主线本节课的教学中，以学生作为活动的主体，创设恰当的问题情境、环环相扣的活动，引导学生积极思考，大胆探索，最大限度地调动了学生积极参与教学的活动．纵观本节课，共有1个情境，3个活动，情境从学生熟悉的生活情境入手，贯穿一节课，活动一从数学背景切入，凸显出建立平面直角坐标系的必要性，与最后的小结部分首尾呼应，活动二环环相扣，通过从特殊到一般、具体到抽象的过程，让学生归纳出在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标的方法，初步感受建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系，活动三是对难点的再认识，进一步感受建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系，最终与例题结合再次研究每个象限内的点的坐标的特点．3个活动可谓用“足”、用“透”，以活动开始，以活动结束，贯穿整堂课．2．以方法为支撑课堂上，只有让学生真正“动”起来、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强．所以本节课在教学时，尽可能让学生多说、多做、多悟，让学生充分体会概念的形成过程，力求达到“概念的得出是水到渠成的、自然的，而不是强加于人的”教学境界．3．以思想为灵魂本节课最主要的数学思想就是数形结合的思想，而在整节课的教学时，教师很少提及抽象的“数”、“形”二字，取而代之的是用通俗的语言与学生交流，慢慢渗透“数”与“形”的关系，尊重了学生的认知规律．4．以能力为归宿荷兰数学家弗莱登塔尔提出：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来．本节课多次给予学生发现、创造的机会，如一开始描述点P的位置，让学生体会构建参照物描述点P位置的必要性，创造出平面直角坐标系的雏形，在最后小结环节，实际也是拓展延伸环节，让学生尽情的说，提出一个又一个精彩的问题，如“空间内的点如何描述”，充分给予学生思考、比较、类比、抽象、概括等一系列能力提升的机会．。
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案
5.2 平面直角坐标系(1) 教案【教学目标】1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．2、给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置．3、知道平面直角坐标系象限的概念，会判断点所在的象限．【教学重点】1、会正确画出平面直角坐标系．2、给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置．3、知道平面直角坐标系象限的概念，会判断点所在的象限．【教学难点】理解平面内点的坐标的意义【教学过程】一、创设情景，感悟新知小丽问：音乐喷泉在哪里？ 小明说：中山北路西边50m ，北京西路北边30m ． 小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？ 请同学们思考下面的问题？ (1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3)如果小亮说在“中山北路东边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m ”，小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m ”呢？ 通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法， 小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置． 二、探索规律，揭示新知 生活中，我们常要描述各种目标的位置．如图，如果将北京(东、西)路和中山(南、北)路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m 可记为－50，北京西路北边30m 可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数(－50，30)来描述．平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x 轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为y 轴或纵轴，向上为正方向，两轴的交点O 是原点. 如图，在直角坐标系中，由一对有序实数(a ，b )，可以确定一个 点P 的位置：过x 轴上表示实数的点画x 轴的垂线，过y 轴上表示实 数的点画y 轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P ．反过来，如果点Q 是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实 数(m ，n )吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．例如，图中点P 的坐标为(a ，b )，其中a 称为点P 的横坐标，b 称为点P 的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面．由点Q 的位置可以知道它的坐标为(m ，n )．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P (a ，b )，Q (m ，n )．北京西路 北京东路 中山北路 中山南路两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．讨论：(1) 第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢? (2) 坐标轴上的点有什么特点?三、例题讲解例1、在直角坐标系中，描出下列各点的位置.A (4，1)，B (－1，4)，C (－4，－2)，D (3，－2)，E (0，1)，F (－4，0)例2、写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标． 例3、已知点(－2，－3)，(2，－1)，(3，2)，(－2，1)，请问它们分别在哪一象限？学生练习P122 1、2例4、(1)已知点A (a ，b )若点A 在第一象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第二象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第三象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第四象限，则a ____0，b ____0；若点A 在x 轴的负半轴上，则a ____0，b ____0；若点A 在y 轴的正半轴上，则a ____0，b ____0．(2)点A (一1，4)在第____象限；B (－1，一4)在第____象限；点C (1，－4)在第____象限，D (1，4)在第_____象限；点E (－2，0)在_____轴上；F (0，一2)在_____轴上．例5、填空：1、已知点P (a ，b )在第二象限，那么点Q (b ，－a )在第_____象限．2、已知点P (a －1，a ＋3)在x 轴上，则P 点的坐标为_________．3、已知点P (a －1，a ＋3)在y 轴上，则P 点的坐标为_________．4、已知某点P (a ，b )在第一象限，且ab ＝1．试写出2个满足条件的点：_________．5、已知点P (a －1，b ＋3)在第三象限，则a ，b 满足条件的为_________．例6、如图，在直角坐标系中，△ABO 是等边三角形，若点B 的坐标(6，0)，O 是坐标原点，求点A的坐标.x y 12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5C E DF B A o y A B O 6 3 -3-6。
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第五章第二节“平面直角坐标系”是学生在学习了坐标概念、坐标系的初步知识后，进一步深化对坐标系的理解和应用。
本节内容主要包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的特征等，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本知识，能够熟练地在坐标系中进行点的表示和坐标运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经初步掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的认识。
但是，对于平面直角坐标系的定义、坐标轴的特点、坐标点的表示方法等，还需要进一步的学习和理解。
同时，学生需要通过实例感受和理解坐标系在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴的特点，能够熟练地在坐标系中表示点的位置，进行简单的坐标运算。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生在实际问题中运用坐标系解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等，结合多媒体教学，引导学生通过观察、思考、实践，理解并掌握平面直角坐标系的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平面直角坐标系的模型或图片。
3.相关案例资料。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、飞机导航等，引导学生思考坐标系的作用，引出平面直角坐标系的概念。
呈现（10分钟）教师利用多媒体展示平面直角坐标系的模型或图片，同时讲解坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
在此过程中，引导学生观察、思考，理解并掌握平面直角坐标系的基本知识。
操练（10分钟）教师给出一些简单的实例，让学生在坐标系中表示点的位置，进行坐标运算。
如给出点的坐标，让学生在坐标系中找到对应的位置；或者给出实际问题，让学生用坐标系解决。
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案
本节课用课件上效果很好,学生学的很轻松,课堂反馈很好,大多数学生都能够掌握.
学生在表示点的坐标过程中对于横纵坐标有些容易混淆，以后教学的时候要考虑横纵坐标的概念上在多花点功夫
事实证明多放手给学生是正确的，学生积极性较高，以后教学中考虑多放手学生
反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m，n）吗？
在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．
右图中点P的坐标为（2，3），其中2称为点P的横坐标，3称为点P的纵坐标.横坐标应写在纵坐标的前面．
平面内构成平面直角坐标系，简称。
水平的数轴称为。向为正方向
铅直方向的数轴称为。向为正方向（它们统称坐标轴）
两轴的交点O是。
巩固训练：在下边方格上建立一个坐标系.
三、聚集重点，合作探究，初达目标；
在直角坐标系中，由一对有序实数（2，3），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数2的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数3的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P．
注意：在写点的坐标时一定要横坐标在前，纵坐标在后。
例2 写出右图中A、B、C各点的坐标．
注意：1．开始要遵照前面点的坐标的概念，
从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标．
课堂练习：课本122页：1,2
（三）．平面直角坐标系中象限的划分
如右图，两条坐标轴把平面分成四个部分：
右上部分叫做第一象限，其他三个部分按
(3,0)、(0,1)、(0,3)并说出其所在象限或坐标轴
2.由上题中第一象限的点的坐标可发现，横坐标的符号是____，纵坐标的符号是_____，因此第一象限的点的横、纵坐标均为________.（正或负）
苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系(1)》
苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系（1）》一. 教材分析《5-2平面直角坐标系（1）》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及建立方法，理解坐标轴、坐标点等基本概念，并能够运用坐标系解决一些实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标轴的概念，对坐标系有一定的了解。
但是，对于平面直角坐标系的定义、特点以及建立方法，还需要进一步的引导和讲解。
此外，学生对于解决实际问题，如利用坐标系确定物体的位置等，还需要通过实例进行讲解和练习。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点和建立方法。
2.掌握坐标轴、坐标点等基本概念，并能够运用坐标系解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和建立方法，坐标轴、坐标点等基本概念。
2.难点：理解平面直角坐标系在解决实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
六. 教学准备1.教学PPT：包含平面直角坐标系的定义、特点、建立方法以及相关实例。
2.练习题：包括选择题、填空题、解答题等多种题型，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：用于板书重要概念和解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如足球比赛中的球场坐标系，让学生思考如何利用坐标系解决问题。
通过这些实例，激发学生的兴趣，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（15分钟）讲解平面直角坐标系的定义、特点和建立方法，以及坐标轴、坐标点等基本概念。
通过PPT和板书，明确各个概念的定义和特点，让学生对这些知识有清晰的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题，如商场里的电梯坐标系，如何利用坐标系确定电梯内的位置。
苏科版数学八年级上册5.2 平面直角坐标系(1) 教案 .doc
5.2 平面直角坐标系（1）【教学目标】知识与能力1、了解平面直角坐标系的产生过程；2、认识平面直角坐标系及其相关概念；在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；3、通过探索平面直角坐标系中点的坐标与点的位置的关系，进一步认识各象限、坐标轴上点的坐标的特点。
过程与方法经历从实际问题抽象出平面直角坐标系的过程，在数学建模中培养学生的发散思维能力和创新思维能力，渗透数形结合、转化的数学思想，发展学生的数学能力。
情感、态度与价值观由平面直角坐标系的有关内容，以及由坐标找点，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，提高学生参与数学学习活动的积极性和好奇心。
【重点难点】重点：在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标找到点的位置，由点的位置写出点的坐标。
难点：各象限、坐标轴上点的坐标的特点。
【教学过程】（一）创设情境，导入新课师：展示学生熟悉的卡通人物，请教室内某一学生（第三排第三列）扮演卡通人物，请以“我在你的…，我的名字叫…”向卡通人物介绍自己，先找与卡通人物左边和右边的几位同学描述，并追问“能用数字来表示你的位置吗”。
我们知道表示一直线上的点只要用一条数轴即可。
（学生回答）师：你能用数轴上的数表示他（第一排第五列）的位置吗？（学生回答）师：直线外的一点的位置用一条数轴可以吗？你觉得需要几条数轴？（学生讨论回答）【设计意图：设计一系列问题，使学生意识到确定平面内点的位置需要借助两条互相垂直的数轴，体验平面直角坐标系是数轴的发展，让他们对平面直角坐标系的出现不会感到突兀，进而实现学生感知从一维到二维的发展，从而自然引进平面直角坐标系。
】（二）师生互动学习新知活动1、概念形成。
师：揭示课题。
（播放幻灯片）。
生：（迅速看书120页）平面内_______的两条数轴构成平面直角坐标系．水平方向的数轴叫_______或_______，向____为正方向,铅直方向的数轴叫_______或_______，向____为正方向，两轴的交点O是 ____，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______．师：现在你会建立平面直角坐标系了吗？请在学案上尝试完成。
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案
四、教学环境
√简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 学环境 □移动学习 □其他
□网络多媒体环境教
数学问题：在平面内如何确定点的位置？ 根据我的预习，我的解决方法是：
设计意图：同学们通过此情镜感悟生活中“数学无处不在”，激发学生的学 习兴趣。
2、概念：平面内两条互相垂直的数轴构成______________________， 简称为____________． 水平的数轴称为___轴或____轴，向右为_______，铅直的数轴称为____ 轴或___轴，向上为___________， 两轴的交点 O 是原点．
学生答案投影
4
中，进行平移，旋转，翻折等运动引导学生用点的坐标来描述运动后的图形的位
置，从而引入特殊点、对称点坐标。
二、学情分析 学生是在学过了物体位置的确定之后学习的本节课，在对上一节课学习的过
程中，学生能够很好的感受确定物体位置的方法，感受点的运动及变化，对本节
课的学习还是充满了兴趣。
三、教学目标
1．认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义．
2、写出图中点 E,F,G,H 的坐标．
F E
H
G
3、已知 P 点坐标为（2 a ＋ 1，a－3）
( 1 ) 点 P 在 x 轴上，则 a＝
；
( 2 ) 点 P 在 y 轴上，则 a＝
；
4、若点 P（x，y）在第四象限，| x |＝5，| y |＝
为
.
(新)苏科版八年级数学上册5.2《平面直角坐标系》(一)教案(全国一等奖)
（新）苏科版八年级数学上册5.2《平面直角坐标系》（一）教案（全国一等奖）课题：平面直角坐标系（一）教材：义务教育教材《数学》（八年级第一册）（苏科版）p120-122【教学目标】1.在引导学生探究的过程中，将实际问题抽象为数学问题，构造平面直角坐标系，正确绘制平面直角坐标系；2．会在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标；3.让学生感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验实际问题数学化的过程和方法[教学要点]1．理解并掌握平面直角坐标系的有关概念；2.在平面直角坐标系中，根据点的坐标标注点的位置，并根据点的位置书写点的坐标【教学难点】1．将实际问题抽象成数学问题，体验从数轴到平面直角坐标系的转化过程；2．感受“数形结合”与“类比”的思想与方法；3．使学生理解平面内的点与有序实数对的一一对应关系.【教学方法与教学手段】启发式教学结合学生的探究、类比和教师的实践，并使用多媒体信息技术[教学过程]第一环节：重温数轴的抽象过程（教师主讲）老师：1小明走在淮海东路，从红绿灯路口向东走了500米。
我们规定“上去”北下南、左西右东”，在生活中，如何描述小明现在所处的位置？（在淮海东路，距红绿灯路口东面500m处，此时我们可以用一句话来描述小明的位置）一2.⑴此时，我们如何运用之前学过的数学知识将这个实际问题抽象成一个数学术问题？（在数学中，我们经常把道路抽象成一条直线。
这时，我们也可以把淮海东路抽象成一条直线。
如果以红绿灯交叉口为原点，将东方向指定为正方向，并记录100米的单位长度，则可以将道路抽象成一个数字。
）是的。
）⑵在数轴上，如何用数字来表示小明所处的位置？（小明所处的位置可用（由500人代表）3.刚才我们将一个实际问题抽象成了数学问题，在一条规定了原点、正方向、单位长度的直线即数轴上，用一个点表示了小明的位置，进而用一个数来刻画了这个位置。
这就是我们利用数轴来解决的一个数学问题，在数轴上的一个点可以用一个数来表示，反之任何一个数都可以找到数轴上的一个点对应于它，也就是说，数轴上的点一个接一个地对应于数第二环节：类比学习引导学生构建平面直角坐标系（学生探究活动）老师：1现在我们有一个新问题：如果小明从红绿灯路口开始向东走500米，然后转向正北走300米，如果我们给另一条与淮海东路垂直的路直的淮海北路，又可以如何来描述小明此时的位置？（我们可以说小明在淮海北路的东边500m，淮海东路的北边300m处），那么这个问题是不是也可以抽象成一个数学问题呢？在数学中，又如何描述这个位置？用一条数轴，一个数字还能描述小明所处的位置吗？怎么办？（显然一条数轴已不够用，一个数字500已不能准确描述小明的位置，我们刚才是用两句话来描述小明的位置的）请大家讨论，可以小组讨论，也可以独立思考.2.老师发现绝大多数同学在原来一条数轴的基础上，又以红绿灯位置为原点，画另一个垂直于它的数字轴（实际上，垂直于它的“淮海北路”被抽象为一个数字轴），这样他就可以清楚地表达小明的立场（让学生表达）。
苏科版-数学-八年级上册-5.2平面直角坐标系(1)1教案
一、教学目标：知识与技能目标:：1、使学生会正确画出直角坐标系；2、使学生能在直角坐标系中，由平面上的点确定其坐标，由坐标确定其在平面上的点过程与方法目标：经历回顾数轴上点的位置用一个数来表示，联想表示平面内点的位置的有序数对要用两条数轴从而构建平面直角坐标系的过程，经历在平面直角坐标系中由点找坐标，描点等过程，发展学生的数形结合的意识，合作交流意识。
情感态度与价值观目标:通过学习过程中的感受和体会，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养数学意识，培养学生合作精神和积极参与、勤于思考、勇于创新的意识，让每个学生都获得自己力所能及的数学知识，增强学生的自信心。
二、教学重点、难点重点：使学生灵活运用平面直角坐标系的基础知识解决求几何图形中一些点的坐标问题，初步体会和掌握用代数的方法解决几何问题的思维方法．难点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识．课堂学习与研讨探索对称点的坐标关系，强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系”的认识．1．数学实验一(1)设计趣味性操作活动，让学生能够熟练地按所给坐标准确描出各点；(2)根据所得到的具有对称性的图案，由观察分别得到关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间的坐标关系；(3)让学生自主观察几对关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间坐标的关系；(4)将由观察得到的结论推广到一般情况，形成关于对称点坐标之间关系的一般认识．．数学实验二(1)按要求平移线段AB到A’B’，写出平移前、后的线段端点的坐标：A(—4，1)，B(—2，3)，A’(3，3)，B’(5，5)；(2)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的横坐标之间的关系；(3)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的纵坐标之间的关系；(4)写出平移前、后线段中点D与D’的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系；(5)写出线段AB上任意一点C(m，n)，当AB平移到A'B'后，点C’的坐标，形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识。
5.2平面直角坐标系1教案
5．2平面直角坐标系（1）教案教学目标：1．领会实际模型中确定．位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．重点：理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。
难点：根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
教学过程：一、问题探究（一）、创设情景，感悟新知课本第120页情境，请同学们思考下面的问题？(1) 小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2) 小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3) 如果小亮说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4) 如果小亮只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法，小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置。
（二）、探索规律，揭示新知生活中，我们常要描述各种目标的位置。
如图，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。
平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。
反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n）吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。
苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》教学设计1
苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》是学生在学习了坐标概念和坐标系的基础上进一步研究平面直角坐标系的内容。
本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴、象限以及坐标点的特征，通过实际问题培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的了解，能够理解并运用坐标表示点的位置。
但部分学生对于坐标系的实际应用和坐标点的特征理解不够深入，需要通过实例和操作来进一步巩固。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴、象限以及坐标点的特征。
2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和各部分的特征。
2.坐标点的表示方法和坐标的变换。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的定义和特征。
2.利用实例和操作，让学生通过实践来理解和掌握坐标点的表示方法。
3.小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生进行思考和操作。
2.准备平面直角坐标系的图示和模型，用于展示和解释坐标系的各个部分。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的理解能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是坐标系？坐标系有什么作用？”来引导学生回顾已学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过展示平面直角坐标系的图示和模型，引导学生观察和思考坐标系的各个部分，如坐标轴、象限等，并解释它们的特征。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，如在坐标系中移动点、改变点的坐标等，来理解和掌握坐标点的表示方法。
可以学生进行小组合作，互相交流和讨论。
4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用平面直角坐标系来求解问题的能力。
北师大版-数学-八年级上册-上5.2平面直角坐标系(1)教案
北师大版八年级上第五章第二节平面直角坐标系（1）教案教学目标：(一)教学知识点1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。
2.认识并能画出平面直角坐标系。
3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
(二)能力训练要求1.通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
(三)情感与价值观要求由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点：1.理解平面直角坐标系的有关知识。
2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。
3.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：1.横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
课堂导入：感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－6），回答以下问题：（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？教学过程：分类讨论，探索新知1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
苏科版数学八年级上册5.2 平面直角坐标系 (1)教案 .doc
平面直角坐标系 (1)教案一、教学目标：1、通过生活中的实例使学生体会到平面内点的位置用一个实数已无法表示，需要用一对实数来表示。
2、在实际问题数学化的过程中帮助学生感知平面直角坐标系的有关概念。
并且会在平面直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
3、帮助学生理解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。
二、教学重点、难点：重点：平面直角坐标系的有关概念，在平面直角坐标系中，会根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
难点：平面上的点与有序实数对成一一对应关系．三、教学过程：想想说说：请你以镇标为交叉点的两条路为参照，描述一下石塘湾中学（新校门）的位置。
（学生口答）（1）通过这个实例使学生体会到平面内点的位置用一个实数已无法表示，需要用一对实数来表示。
（2）教师讲解平面直角坐标系的相关概念。
并介绍在平面直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，根据点的位置写出点的坐标。
做做想想：1、分别在平面直角坐标系中确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
先让学生自己尝试，教师纠正错误。
做完后，教师再适当补充几个如（5，0），（0，-3）,（2.5，-1.5），也可以让学生再相互出题，加深对知识的理解。
想想议议：（1）（3，2）和（2，3）表示同一个点吗？（2）平面直角坐标系中的点与是一一对应的。
通过讨论帮助学生理解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。
合作探究：（1）各象限内的点的坐标有何特征？（2）坐标轴上点有何特征？通过合作探究使学生掌握各象限内的点的坐标特征及坐标轴上点的特征。
课堂练习：1、判断：（1）、对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（）（2）、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）（3）、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（）2、已知P点坐标为（a-1，a-5）（1）点P在x轴上，则a= ；（2）点P在y轴上，则a= ；（3）若a=-3 ，则P在第象限内；（4）若a=3，则点P在第象限内3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为4、在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0<x<2 B．x<2 C．x>0 D．x>25、在直角坐标系中，如图所示，•右边的图案是左边的图案经过平移得到，左图中左右眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2），•右边图形中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是_______．针对本课新知有针对性训练，教师给与评讲。
数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》(1)(北师大)教案
5．2平面直角坐标系（二）教学目标：(一)教学知识点：能正确地画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置。
(二)能力训练要求1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力．2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识．(三)情感与价值观要求以现实的题材呈现给学生，揭示平面直角坐标系与现实世界的联系。
教学重点：能够根据点的坐标确定平面内点的位置。
教学难点：体会点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系。
教学方法：导学法．教具准备：坐标纸、多媒体课件或小黑板。
教学过程：一、导入新课：（回顾上节课的内容）．由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是我们本节课的任务．二、讲授新课例题讲解，（多媒体显示）：在已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1)(－6，5)，(－10，3)，(－9，3)，(－3，3)，(－2，3)，(－6，5)；(2)(－9，3)，(－9，0)，(－3，0)，(－3，3)；(3)(3．5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7)，(5，7)，(3．5，9)；(4)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)；(5)(2，5)，(0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)．观察所得的图形，你觉得它像什么？这幅图画很美，你们觉得它像什么？这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。
做一做：（多媒体显示）：在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．(1)(2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)；(2)(1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3)；(3)(1，4)，(2，4)，(2，5)，(1，5)，(1，4)；(4)(4，4)，(5，4)，(5，5)，(4，5)，(4，4)；(5)(3，3)．答：猫脸．三、课堂练习：习题5．41．解：观察所得的图形，分别像字母“W”和“M”，合起来看像活动门．四、课时小结本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容．五、课后作业：138。
北师大版-数学-八年级上册-5.2 平面直角坐标系 教案1
平面直角坐标系（二）●教学目标(一)教学知识点1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置．2．通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，使学生能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容．(二)能力训练要求1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力．2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识．(三)情感与价值观要求通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣．●教学重点在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状．●教学难点在已知的直角坐标系下找点，确定图形的大致形状．●教学方法教师导、学生主动学，即(导学法)．●教具准备方格纸若干张．投影片三张：第一张：例题(记作§5．2．2 A)；第二张：做一做(记作§5．2．2 B)；第三张：练习(记作§5．2．2 C)．●教学过程Ⅰ．导入新课［师］在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点．由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是我们本节课的任务．Ⅱ．讲授新课［师］请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来．O(0，0)，B(4，4)，A(4，0)，C(0，4)．做好了吗？［生］做好了．［师］下面大家看和我画的一样吗？［生］一样．［师］这是一个什么图形呢？［生］正方形．在已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1)(－6，5)，(－10，3)，(－9，3)，(－3，3)，(－2，3)，(－6，5)；(2)(－9，3)，(－9，0)，(－3，0)，(－3，3)；(3)(3．5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7)，(5，7)，(3．5，9)；(4)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)；(5)(2，5)，(0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)．观察所得的图形，你觉得它像什么？［师］下面我们找五位同学，这些同学在黑板前的大直角坐标系下描点，每个同学做一个小题．如下．这幅图画很美，你们觉得它像什么？［生］这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”，其中，第(1)(2)组点连成一栋“房子”，第(3)(4)(5)组点连成一棵“大树”．做一做在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．(1)(2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)；(2)(1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3)；(3)(1，4)，(2，4)，(2，5)，(1，5)，(1，4)；(4)(4，4)，(5，4)，(5，5)，(4，5)，(4，4)；(5)(3，3)．［师］我们还是采取例题中的做法，分别用5个同学各做一个小题，做在黑板前的大直角坐标系下，同时底下的同学要组成小组，每小组合做一份，好吗？［生］好．［师］现在已经做完了，咱们一齐来检阅一下大家做的是否正确．同学们，你们观察所得的图形和台上的图形是否一样？若一样，你能否判断出它像什么呢？［生］一样，像猫脸．Ⅲ．课堂练习1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来．(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0)．观察所得的图形，你觉得它像什么？2．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连结各点所得的封闭图形是如下图所示的“+”字．［师］大家先独立完成，然后再按小组讨论是否正确．［生］1．解：如下图所示观察所得的图形像移动的菱形．2．解：如下图建立直角坐标系它是连接(－3，－1)，(－1，－1)，(－1，－3)，(2，－3)，(2，－1)，(4，－1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(－1，4)，(－1，2)，(－3，2)，(－3，－1)点组成的．由于选取坐标系的不同，所以得出的坐标也会不同．Ⅳ．课时小结本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容．Ⅴ．课后作业习题5．41．解：观察所得的图形，分别像字母“W”和“M”，合起来看像活动门．2．解：如下图所示观察所得的图形像绕坐标原点旋转的四叶风车．Ⅵ．活动与探究［师］从例题和习题中我们画出了不少美丽的图形，下面我们自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标，好吗？大家一定要自己设计，然后我们展示给同学们，看谁设计的图形最漂亮．［生甲］如下图所示．这个图形像字母“A”，是连接(1)(2，1)，(3，4)，(4，7)，(5，4)，(6，1)；(2)(3，4)，(5，4)而成的．［生乙］如下图所示．这个图形是正方体，是连结以下点组成的．(1)(0，0)，(6，0)，(8，3)，(2，3)，(0，0)；(2)(0，6)，(6，6)，(8，9)，(2，9)，(0，6)；(4)(6，0)，(6，6)；(5)(8，3)，(8，9)；(6)(2，3)，(2，9)．［生丙］如下图所示．是连结以下点组成的．(1)(0，0)，(0，5)，(8，5)，(11，9)，(3，9)，(0，5)；(2)(8，0)，(8，5)；(3)(11，4)，(11，9)；(4)(3，4)，(3，5)．这个图形像桌子．［生乙］如下图所示建立直角坐标系在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1)(－9，7)，(－6，7)；(2)(－9，4)，(－6，4)；(3)(－6，1)，(－6，11)；(4)(－4，11)，(－4，1)，(－1，1)，(－1，2)；(5)(－4，4)，(－2，7)；(6)(3，11)，(4，10)；(7)(1，10)，(7，10)；(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；(11)(5，4)，(7，2)．［师］大家设计得都非常棒，简直让人看的羡慕极了，这说明大家对本节课的内容掌握的很不错了，由于时间关系，不能一一给予展示，请大家保存好，课下再接着研究．●板书设计●备课资料 解题技能培训［例1］指出下列各点所在象限或坐标轴．A (－1，－2．5)，B (3，－4)，C (－5,31)，D (7，9)，E (－π，0)，F (0，－32)，G (0，0)．分析：判断某一点所在象限或坐标轴，主要看这一点的横、纵坐标的符号，根据各象限内点的符号特点，以及坐标轴上的点的坐标特点就可以知道这一点所在的象限或坐标轴．解：点A 在第三象限；点B 在第四象限；点C 在第二象限；点D 在第一象限；点E 在x 轴上；点F 在y 轴上；点G 是坐标原点．［例2］如果点P 的坐标为(a ，b )，它关于y 轴的对称点为P ，而P 1关于x 轴的对称点为P 2，点P 2的坐标为(－2，3)．求a 、b 的值．分析：关于x 轴、y 轴、原点对称点的坐标特征是：关于x 轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的点，其横坐标、纵坐标互为相反数，根据其坐标特点，求解答案．解：由题意可知P 2(－2，3)得P 1(－2，－3)． ∴P (2，－3)，∴a =2，b =－3．［例3］点M (a ，b )为平面直角坐标系中的点． (1)当a ＞0，b ＜0时，点M 位于第几象限？ (2)当ab ＞0时，点M 位于第几象限？(3)当a 为任意实数，且b ＜0时，点M 位于第几象限？分析：要判断点所在象限，需根据条件确定点横、纵坐标的符号，即a 、b 的符号． 解：(1)由a ＞0，b ＜0可知点M 的横坐标符号为正，纵坐标符号为负，故可依各象限点的坐标的符号特征判定M 点在第四象限．(2)∵ab ＞0；则a ＞0，b ＞0，或a ＜0，b ＜0． ∴点M 在第一象限，或点M 在第三象限．(3)∵a 为任意实数，所以可取正数、零或负数，而b ＜0，则说明纵坐标为负数． ∴可判定有三种情况．即点M 位于第四象限、第三象限或y 轴的负半轴上．［例4］若点P (2x －1，x +3)在第二、四象限的角平分线上，求P 点到x 轴的距离． 分析：因点P 在第二、四象限的角平分线上，所以，点P 横、纵坐标是一对互为相反数，由此可求得点P 的坐标，点P 到x 轴距离就是该点纵坐标的绝对值．解：由题意得(2x －1)+(x +3)=0∴x =－32． 即P (－37，37)，所以点P 到x 轴的距离为37．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
淮安市北京路中学2018-2019学年度第一学期八年级数学教案（30）主备：阮燕审核：杨华
5.2平面直角坐标系（1）
教学目标：
1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系.
2.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.
3.通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.
教学重点：会正确画出平面直角坐标系.
教学难点：会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.
教学过程：
一、创设情境：
生活中很多时候需要我们描绘物体的位置，本节课我们就研究如何用
数学的方法快速、准确的解决这类问题.
心形喷泉的位置吗？
二、探究新知：
如果我们把北京西路，北京东路看成一条数轴，
同时将中山南路和中山北路也看成一条数轴，由于十
字路口道路垂直，所以我们得到了两条互相垂直的数轴。
那么此时中山北
路西边50m，可记为-50.北京西路北边30m，可记为30.心形喷泉的位置就
可以用(-50,30)这样的一对有序实数对来描述.
平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴，铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，
它们统称为坐标轴，两轴交点是原点.
特征：两条数轴、互相垂直、公共原点
我们把心形喷泉记为点P, 那么表示它的位置的一对有序实数对
(-50,30)叫做点P的坐标.
点P的坐标为（a,b），其中a称为P的________，b称为P的________，
横坐标应写在纵坐标的________.
特征：
①点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b）
②先横后纵；逗号隔开；加上括号。
(3)如果P是平面直角坐标系中一点,如何来表示该点的位置？
想一想：
如果改变点P的位置，有序实数对（a,b）中的实数a、b的值会发生变
化吗？
板书设计：
教学反思： 结论：一个点的坐标（a ,b ），随着点P 的位置的变化而变化。
(4)如果已知P 的坐标(-1,2)，怎样确定点的位置？
想一想：
如果改变a 、b 的值，那么P 的位置会发生变化吗？
结论：点P 的位置随坐标（a ,b ）的变化而变化！
由上归纳：直角坐标系中，一个坐标可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一个坐标表示。
点与坐标一一对应。
三、典型例题： 例1、在平面直角坐标系中画出下列各点：
A （1，2），
B （-2，-3），
C （4，0），
D （0，1），
E （3，-2），
F （-3，1）.
例2、已知：如图，写出坐标
平面内各点的坐标．
A （ ， ）；
B （ ， ）；
C （ ， ）；
D （ ， ）；
E （ ， ）；
F （ ， ）.
四、课堂练习：
1.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A ．（-2，3）
B ．（3，-4）
C ．（-4，-6）
D ．（5，2）
2下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A ．（2，3）
B ．（2，-3）
C ．（-2，3）
D ．（0，
-2）
3.点P （-2，-3）到x 轴的距离是（ ）
A ．2
B ．3
C ．-3
D ．-2
4.在平面直角坐标系中，若点P （x ，y ）的坐标满足xy ＞0，则点P 在第__________象限内.
5.在平面直角坐标系中，点P （-3，2）到原点的距离为_____________.
五、课堂小结：。