机载微波辐射计测云中液态水含量_反演方法

收稿日期 : 2003201220 ; 改回日期 : 2003204230 基金项目 : 国家自然科学基金项目 (40275002) ; 吉林省人工影响天气开放实验室部分基金共同资助 作者简介 : 江芳 (1977 —) , 女 , 江苏人 , 在读博士 , 主要从事大气遥感研究. E2mail :fangj0724 @sina. com. cn
线的几何框架 , 在机载对空反演时仍可以继续沿用 该方法 。但是 , 我们发现 , 用一个相对湿度阈值来 诊断一批探空样本的办法过于简单 , 往往产生的云 液水垂直分布的几何框架 (特别是云底高) 与实际大
气状态相差较大 。为此 , 我们在诊断时引入了目测 的最低云底高度的信息 , 该信息可由地面气象常规 观测资料得到 。以该目测高度作为模式云底高 , 对 于高度大于它的各层做诊断 , 当某层相对湿度值大 于等于云底高度处的相对湿度值时 , 诊断为有云 , 反之则无云 。有一定比例的样本诊断结果有两层或
( Ⅱ) : 反演方法
江 芳1 , 魏 重1 , 雷恒池1 , 金德镇2 , 张景红2 , 谷淑芳2
(1. 中国科学院 大气物理研究所 , 北京 100029 ; 2. 吉林省人工影响天气办公室 , 吉林 长春 130062)
摘 要 : 介绍了机载对空微波辐射计探测云中路径积分液态水含量 (L ) 的辐射传输原理和反演方法 ; 根据吉林省长春市的历史探空资料和典型的层状云液水垂直分布模式 , 得到该地区 4～7 月各月随高 度而变化的反演公式系数的表达式 , 并给出了反演误差的数值模拟检验结果 : 在地面反演值对“真值” 的统计相对偏差是 15 %～25 % , 在 6 km 高度处为 5 %～10 % , 表明该方法已具有实用可接受的精度 。 此外 , 为减少由于回归样本中云液水廓线的“失真”给反演造成的误差 , 本文在对探空廓线作诊断建立 云液水廓线时 , 引入了实际目测最低云底高的信息 。数值模拟比较表明 , 该措施行之有效 , 使对流层 中下层几乎所有高度上 L 反演值的精度提高了 5 %～20 % , 观测高度越低 , 精度提高的越多 。 关键词 : 机载微波辐射计 ; 云液态水含量 ; 反演方法 ; 云模型 中图分类号 : P414. 2 文献标识码 : A
1 期 江 芳等 : 机载微波辐射计测云液态水含量 ( II) : 反演方法 35
度处认为无液态过冷水存在 , 液水含量为零 。 本文选用长春站 4～7 月份历史探空资料每月 100 份左右 , 作为产生云天大气样本集合的基础资料 , 详 细情况见表 2 中回归样本一栏。根据本节的云模型产 生云天大气的样本 , 而后根据 (1) 和 (4) 式 , 得到相应 各高度上的亮度温度和云液水垂直积分含量 。
1 引言
大气中的水在各种时空尺度的大气过程中扮演 着重要的角色 。云中液态水含量在多种学科和业务 中一直是极其重要的量 。在人工影响天气领域 , 云 中云水含量及过冷水条件是决定可播性的先决条 件 。然而目前由于测量手段并不多 , 且已有的手段 又各有其局限性 , 因而造成云液水和过冷水含量定 量资料十分缺乏 。鉴于这种情况 , 中国科学院大气 物理研究所与吉林省人工影响天气办公室合作 , 委 托中国科学院长春分院地理所在我国首次研制了对 空机载微波辐射计[1 ] 。机载对空微波辐射计继承 了地基微波辐射计的高时空分辨率 , 可从混合相态 的云中探测出过冷水等系列特点 。同时 , 由于飞机 可直接进入目标云系探测 , 非常灵活 , 是云雾物理 和人工影响天气研究领域一种有发展前景的探测手 段 。有了新的探测仪器 , 就应该有新的反演方法适 用于它 。然而到目前为止 , 除了美国和俄国用机对 空双向观测方式探测云液水含量的极少量论 文[2～4 ]以外 , 其他有关科研结果尚不多见。所以 , 在反演方法的建立方面是一新的尝试 。由于机载对空
M max = 0. 1 ·f 0 ·Hc ,
(6)
其中 Hc 是以公里为单位的云厚 , f 0 是云底处的相 对湿度 ; 云顶和云底处云液水含量为零 , 在峰值高 度和云底 (或云顶) 之间的液水含量值在 M max和零 之间随高度呈线性变化 ; 温度低于 - 20 ℃的那些高
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L ( y) = ξ( Tb ( y) ) ,
(5)
求取ξ的具体的函数形式 , 并得到相应实用的有气 候代表性的系数是本文的主要工作 。
3 云模型和云天大气样本
(3) 和 (4) 式中的云液水含量 M ( h) 的大小和垂 直分布 , 从常规的探空资料中无法得到 , 必须按照 一定规则产生云液水含量的廓线 , 该规则即所谓的 云模型 。地基研究中通常采用诊断方法产生液水廓
高度变化的廓线 , 若 云 液 水 的 垂 直 分 布 廓 线 M ( h) 已知 , 则根据 (1) 和 (2) 式可得到在飞行高度 y 处辐射计接收的辐射亮温 。
在飞行高度之上的垂直气柱中云中液态水积分
总量 L ( y) 可表示成 :
∫∞
L ( y) = M ( h) d h ,
(4)
y
这样 , 用一个例云天大气样本 , 根据 (1) 和 (4) 式计 算 , 就可以得到 Tb ( y) 和 L ( y) 组成的一个数据对。 大量的有气候代表性的云天大气样本 , 可计算出 Tb ( y) 和 L ( y) 数据对的集合。在此基础上 , 做统计回 归即可得到两者之间的统计关系 , 即反演公式 :
h′·d
h
,
(1)
其中 y 为飞机所在高度 , Tb ( y) 为辐射计接收到的 云天大气向下辐射的亮度温度 , Tb ( ∞) 表示宇宙背 景辐射亮度温度 , 为常数 (2. 7 K) , T ( h) 是 h 高度 处的温度 。ka 是水汽吸收系数 kav 、氧气吸收系数 kaO和云的吸收系数 kac之和 :
段 , 有 Rayleigh - Jeans 近似 , 可以以辐射亮温来表
示辐射能量的大小 。由此 , 在平面平行大气条件
下 , 可写出机载对空微波辐射计的遥感方程 :
∫ Tb ( y)
=
Tb (
∞)
∫ -
∞ y ka
(
∞h) dh
·e + ka
(
h)
y
∫ ·T ( h)
·e -
h
y ka
(
h′) d
k a = k av + k aO + kac ,
(2)
式中右边各项都是波长的函数 , 除此之外 , 它们还 以不同的形式与大气中一些气象变量有着相关关
系 。为简便起见 , 上式中没有一一写出有关的气象 变量 , 我们在此做简单叙述 : 氧气吸收系数是大气 温度和压力的函数 , 水汽吸收系数则是大气压 、温 度和湿度的函数 , 具体函数关系见文献 [ 7 ] 。云液 水的吸收系数是云液水含量和云温的函数 , 采用改 进的 Staelin 公式[7 ] :
L ( h) = a1 ( h) + a2 ( h) ·Tb ( h)
+ a3 ( h) ·Tb ( h) 2 ,
(7)
式中 a1 ( h) 、a2 ( h) 、a3 ( h) 是二次曲线的系数 , 即 我们要求的统计反演系数 (注 : 在这里和以下的各 表达式中 , 为了与使用习惯相一致 , 表示飞行高度 的符号都采用 h 代替第二节中的符号 y) 。 结果表明 , 统计反演系数随高度和季节而变 化 。图 1a～c 分别给出了 3 个反演系数随高度而变 化的月平均曲线 , 图中反演系数的值随高度的分布 表现出明显的按月变化的特征 。将反演系数随高度 变化拟合成多项式 , 函数关系如下 :
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34 高 原 气 象 23 卷
4 反演公式及其各项的系数
黄润恒等[6 ] 研究地基微波遥感云的液态含水 量的工作表明 , 整层积分云液水含量与地面接收的 大气辐射亮温之间的统计关系可用一条二次曲线来 表示 。根据上节所述 , 长春云天大气样本用 (1) 和 (4) 式计算的结果进行回归 , 结果表明 , 在对流层 中下部的各个飞行高度上 , 其上空的气柱中液态含 水总量 L ( h) 与模拟的亮温 Tb ( h) 也有较好的二次 关系 , 其回归方程可写为
高 原 气 象 第 23 卷 第 1 期
2004 年 2 月
PLA TEAU
Vol. 23 No. 1
M ETEOROLO GY
February , 2004
文章编号 : 100020534 (2004) 0120033207
机载微波辐射计测云中液态水含量
kac = 10[0. 01124·(291- T) - 0. 9418 ] ·M ( h) / λ1. 968 , (3)
式中 , kac的单位为 ( k·m - 1) , T 是 云 滴 温 度 ( K) , M ( h) 是高度在 h 处的云中含水量 (g·m - 3) , λ为 波长 (cm) 。根据探空资料可得到大气温 、湿 、压随
式 。显然 , 机载遥感可以继承地基遥感的这一思路 和方法 , 而不同的是 , 探测器的位置由地基时的固 定高度 (地面) 变成飞行时实时可变的高度 。值得注 意的是 , 观测高度实时可变意味着不仅在云下观测 而且要在不同层次穿云飞行 , 这就要求统计样本中 的云液水垂直廓线更接近实际大气中的分布情况 。 为了提高反演精度 , 我们对以往根据探空廓线作诊 断产生云廓线的方法[5 ,6 ] 做了改进 , 在诊断时不仅 有相对湿度阈值作约束 , 而且加入了地面宏观气象 观测云底高的信息 , 收到了较好的效果 。
2 云天大气辐射传输方程与反演方法
除了宇宙背景辐射外 , 云天大气的微波辐射包 括大气分子和云中液态水两部分的贡献 。由于非降
水云的云滴尺寸远小于选定的波长 (9. 5 mm) , 所 以在讨论云的微波辐射传输时可以忽略云对微波的
散射 , 而把云当作吸收介质处理 。此时 , 可以用薄 大气近似来计算非降水云的微波辐射 。在微波波
更多层云 , 这已比较符合实际大气的状况 。在有云 处云液水含量数值的大小是根据一般层状云中的液
态水含量垂直分布的特征来确定的 。具体而言 , 将 云中液态含水量垂直分布的峰值高度 hp 定在云底 之上高度为云厚的四分之一处 , 峰值处云液水含量 的值 M max (g·m - 3) 与云厚和云底处的相对湿度成 正比例 , 即 :
Leabharlann Baidu
微波辐射计的高度是不断地变化 , 所以不能简单地应 用地基探测的反演方法 。我们必须解决在任意高度上 反演关系是什么形式 , 能否用简捷的函数形式表达出 任意高度上的反演公式 , 以及反演的精度是什么等等 一系列问题 。本文集中讨论反演方法的问题 。 在文献 [ 1 ]中 , 我们已介绍了单频微波辐射计 测云的可行性 , 并且给出了选用的测云波段频率为 31. 65 GHz (对应波长为 9. 5 mm) , 本文进一步讨论 单频机载仪器测量值的反演问题 。简单回顾已有的 地基反演方法 , 有利于建立机载遥感的反演方法 。 实用的地基微波辐射计的反演方法是统计反演 , 即 根据大量观测样本建立待测量和仪器观测记录之间 的统计回归关系 , 此关系作为反演公式 。但遥感云 液水时遇到缺少实测的积分云液水含量样本的困 难 。通常采用数值模拟的办法克服这一困难 , 以气 象探空的温 、湿 、压垂直廓线为基础 , 按照一定的 方式产生模拟的云液水的垂直廓线 , 实际的探空廓 线和模拟的云液水廓线组合在一起构成云天大气的 样本 。对云天大气样本进行微波辐射传输模式计 算 , 可得到模拟的下行辐射亮温 (观测量) 和积分云 液水含量 (待求量) , 大量样本统计回归得到反演公