空间几何体结构

C B1 1
空间几何体结构
5.特殊的棱台--------正棱台 由正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥…截得的 棱台，分别叫做正三棱台，正四棱台，正五 棱台…
空间几何体结构
辨析 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是 三角形的立体图形一定是棱锥.
明矾晶体
空间几何体结构
辨析 判断:下列几何体是不是棱台,为什么?
AO B
(3)平行于轴的边旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。
底 面
(1)
(2)
空间几何体结构
思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面 体，那么它们之间有怎样的关系？当底 面发生变化时，它们能否相互转化？
棱台的上 底面扩大 上下底面 全等
棱台的上 底面缩小 为一个点
空间几何体结构
一．旋转体的概念 由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的
曲面所围成的几何体叫做旋转体，这条直线 叫做旋转体的轴。比如常见的旋转体有圆柱、 圆锥、圆台和球.
三棱柱
四棱柱 空间几何体结构
五棱柱
棱柱的分类二(根据侧棱与底面的关系）： 斜棱柱: 侧棱不垂直于底面的棱柱.
空间几何体结构
直棱柱: 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱
空间几何体结构
正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
空间几何体结构
4.棱柱的表示法
A1
D1 B1
C1 A1
D A
C BA
C1
A1ห้องสมุดไป่ตู้
思考3：图（1）（3）（4）（6）（8）
（10）（11）（12）有何共同特点？这
些几何体可以统一叫什么名称？
空间几何体结构
旋转体
多面体
由若干个平面多边 形围成的几何体．
Ｄ１
Ｃ１
顶点 Ａ１ Ｂ１
棱
Ａ
面
Ｄ
Ｃ
Ｂ
空间几何体结构
空间几何体结构
多面体
由若干个平面多边 形围成的几何体．
顶点
Ｄ１ Ａ１
Ｃ１ Ｂ１
有两个面是互相平行的 相似多边形，其余各面 都是梯形，每相邻两个 梯形的公共腰的延长线 共点.
空间几何体结构
3.棱台的分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台， 分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
4.棱台的表示法
棱台用表示上、下底面各顶点的字
母来表示，如下图，棱台ABCD-A1B1C1D1 .
A1 D1
1.1 空间几何体的结构
空间几何体结构
水立方
空间几何体结构
卢浮宫
空间几何体结构
空间几何体结构
空间几何体结构
思考1：如果将这些几何体进行适当分类， 你认为可以分成哪几种类型？
思考2：图（2）（5）（7）（9）（13） （14）（15）（16）有何共同特点？这 些几何体可以统一叫什么名称？
多面体
3.棱锥的分类
按底面多边形的边数分类可分为三棱锥、 四棱锥、五棱锥等等。
三棱锥 (四面体)
四棱锥
空间几何体结构
五棱锥
4.特殊的棱锥－正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且 顶点在底面的射影是底面中心
正三棱锥
空间几何体结构
正五棱锥
5.棱锥的表示法
1 .用顶点及底面各顶点字母表示棱锥,如：棱锥Ｓ－ＡＢＣ 2.用顶点及底面一对角线字母表示，如：棱锥Ｓ－ＡＣ
面
棱柱的底面，
侧 面
侧 棱
其余各面叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边 叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶
点叫做棱柱的顶点。
顶点空间几何体结构
2.棱柱的结构特征
1) 上下底面平行,且是全等的多边形 2) 侧棱相等且相互平行 3) 侧面是平行四边形
空间几何体结构
3.棱柱的分类一(底面）：棱柱的底面 可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我 们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱、……
B1 B1
E1 D1 C1
C
B
A B
E D
C
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A B C D E 空间几1何体1结构 1 1 1 。
问题1：长方体ABCD-A’B’C’D’中，你能说出
它的底面吗?互相平行的平面有几对?
D’ C’
A’
B’
D C
A
B
空间几何体结构
长方体有三对平行平面； 这三对都可以作为棱柱 的底面．
Ｓ
Ｓ
Ａ Ｂ
Ｅ
ＣＡ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
空间几何体结构
三、 棱台的结构特征
想一想？
通过观察，你发现它们 具有哪些特点？
空间几何体结构
1、棱台的定义：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
上底面 侧棱 侧面
下底面
空间几何体结构
2.棱台的结构特征
思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个 多面体，这样的多面体叫做棱台.那么棱 台有哪些结构特征？
空间几何体结构
问题2：长方体ABCD-A’B’C’D’按如图截去 一部分，其中FG∥A’D’。剩下的几何体是什
么？截去的几何体是什么？
D’
G
G’
C’
C’
A’
F B’ F’
H
H’
D
E
C E’
A
B
空间几何体结构
练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
空间几何体结构
二、 棱锥的结构特征
想一想？
通过观察，你发现它们 具有哪些特点？
旋转体
由一个平面图形绕它 所在平面内的一条直 线旋转所形成的封闭 几何体．
轴
棱
Ａ
面
Ｄ
Ｃ
Ｂ
空间几何体结构
生活中的立体图形
1
2
3
4
5
简单空间 几何体的分类
6
7
多面体 简单空间几何体
旋转体
空间几何体结构
棱柱
柱体 圆柱
圆锥
锥体
棱锥
台体 圆台
棱台
球体
一、 棱柱的结构特征
通过观察，你发现它们 具有哪些特征呢？
1、有两个面互相平行； 2、其余各面都是四边形； 3、每相邻两个四边形的公共 边都互相平行.
想一想？
满足上述三个条件的多面体叫棱柱.
空间几何体结构
1.棱柱的定义 有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这 些面所围成的几何体叫做棱柱。
底
两个互相平行的平面叫做
空间几何体结构
1.棱锥的定义：有一个面是多边形，其余
各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些
面所围成的几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做
S
顶点
棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角
侧棱
形叫做棱锥的侧面。
D E
AB
侧面
各侧面的公共顶点
C 底 面
叫做棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做 棱锥的侧棱。
空间几何体结构
空间几何体结构
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
这些几何体 是如何形成 的？它们的 结构特征是
什么？
空间几何体结构
四、 圆柱的结构特征
1.定义：以矩形的一边 所
在直线为旋转轴，其余三
O1
A’
O’ B’
边旋转形成的曲面所围成 的旋转体叫做圆柱。
矩形
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。
O
侧面
(2)垂直于轴的边旋转而成的 圆面叫做圆柱的底面。