人教版高中物理选修第十一章简谐运动
高二物理选修《简谐运动》人教版
●学法指导 1．本章是力学内容的进一步延续和拓展，是运用力学 和运动学规律分析、判断具体问题的典范，要应用牛顿运动 定律的分析方法来理解简谐运动过程中力、加速度、速度的 变化特点，用机械能守恒定律来理解动能和势能的变化规 律。 2．要学好本章知识，还需要运用数学知识及研究方法 处理物理实际问题，要学会通过图象分析质点的运动规律。
(2012·微山一中高二检测)如图所示，是一水平弹簧振子 做简谐运动的振动图象(x－t图)。由图可推断，振子( )
A．在t1和t3时刻具有相同的速度 B．在t3和t4时刻具有相同的速度 C．在t4和t6时刻具有相同的位移 D．在t1和t6时刻具有相同的速度
答案：BCD
解析：t1与t3两时刻振子经同一位置向相反方向运动，速 度不相同，A错；t3与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称 点，速度大小相等、方向相同，B对；t4与t6两时刻振子的位 移都是－2cm，C对；t1和t6两时刻振子经过对称点向正方向 运动，速度相同，D对。
如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m 离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移 是( )
A．大小为OC，方向向左 B．大小为OC，方向向右 C．大小为AC，方向向左 D．大小为AC，方向向右
答案：B
解析：振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终 点，位移大小为OC，方向向右。
考点题型设计
题型1 对简谐运动的认识
如图一个小球在两个相对光滑的斜面之间往复运 动，试说明这个小球是否做简谐运动。
解析：小球在斜面上运动的过程中所受的力为恒力，故 为匀变速运动，则其位移不可能按正弦规律变化，所以不是 简谐运动。
答案：不是简谐运动
关于简谐运动，下列说法正确的是( ) A．简谐运动一定是水平方向的运动 B．所有的振动都可以看做是简谐运动 C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹 线 D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动
人教课标版高中物理选修3-4：《简谐运动》教案-新版
《简谐运动》教学设计【教材分析】本节是人教版选修3-4第十一章《机械振动》第一节《简谐运动》。
机械振动是较复杂的机械运动，振动的知识在实际生活中有很多应用（如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等），可以使学生联系实际，扩大知识面；同时，也是以后学习波动知识的基础。
因此，学好此章内容，具有承上启下的作用。
《简谐运动》是《机械振动》这一章中最基本而又最重要的一节，是全章的基础。
本节课首先通过学生身边和生活中实际的例子引出振动的概念；而后从简单到复杂、从特殊到一般的思路，从运动学的角度认识弹簧振子，通过手机拍摄频闪照片的方法得出弹簧振子的图象；再通过分析揭示出弹簧振子的位移-时间图象是正弦式曲线，然后从其运动学特征给出了简谐运动的定义，并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动、曲线运动更复杂的机械运动；最后回归生活和应用举例，使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。
【学情分析】现阶段高二的学生已具有运动学和动力学的基本知识，对高中物理的学习要求和方法已具有一定的认识，但在大小和方向都做周期性变化的力的作用下的物体运动还是第一次遇到，对这种运动模式的运动形式没有抽象认识；很难对较为复杂的运动有清晰的认识。
为此，如何帮助他们建立合理的简谐运动情景是教学的关键。
心理学研究表明，在学生的学习中调动眼、耳、口等各种感觉器官共同参与学习过程，则学习效率将得到极大的提高；而建构主义学习理论所要求的学习环境必须具备的基本要素是“情景创设”、“协商会话”和“信息资源提供”。
为此在课堂教学上首先通过实验演示给学生以直观的感受，创设学习的良好情景；再引导学生观察、思考、讨论得出初步的简谐运动规律，然后再次通过观察、思考、讨论得出正确而科学的结论。
由此培养学生的观察能力、空间想象能力、协同学习的能力和科学的思维能力，使学生的学习过程变得轻松而高效，并且同步培养学生自主学习的能力，为学生的可持续发展提供必要的训练。
人教版高中物理选修3-4第十一章知识点汇总
人教版高中物理选修3—4第十一章知识点总结 第十一章 机械振动一、机械振动：（一）简谐运动：1、简谐运动的特征：1）运动学特征：振动物体离开平衡位置的位移随时间按正弦规律变化在振动中位移常指是物体离开平衡位置的位移2）动力学特征：回复力的大小与振动物体离开平衡的位移成正比，方向与位移方向相反（指向平衡位置）kx F -=①回复力：使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。
②回复力是根据力的效果来命名的。
③回复力的方向总是指向平衡位置。
④回复力可以是物体所受的合外力，也可以是几个力的合力，也可以是一个力，或者某个力的分力。
⑤由回复力产生的加速度与位移成正比，方向与位移方向相反x mk a -= ⑥证明一个物体是否是作简谐运动，只需要看它的回复力的特征2、简谐运动的运动学分析：1）简谐运动的运动过程分析：（1）常用模型：弹簧振子（其运动过程代表了简谐运动的过程）（2）运动过程：简谐运动的基本过程是两个加速度减小的加速运动过程和两个加速度增大的减速运动过程（3）简谐运动的对称性：做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时，两处的加速度、速度、回复力大小相等 （大小相等、相等）。
动能、势能相等（大小相等、相等）。
2）表征简谐运动的物理量：（1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。
①振幅是标量。
②振幅是反映振动强弱的物理量。
（2）周期和频率：①振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。
②单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。
它们的关系是T=1/f 。
在一个周期内振动物体通过的路程为振幅的4倍；在半个周期内振动物体通过的路程为振幅2倍；在1/4个周期内物体通过的路程不一定等于振幅3）简谐运动的表达式：)sin(ϕω+=t A x4）简谐运动的图像：振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。
反映了振动质点在所有时刻的位移。
从图像中可得到的信息：①某时刻的位置、振幅、周期②速度：方向→顺时而去；大小比较→看位移大小③加速度：方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比3、简谐运动的能量转化过程：1）简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。
人教版高中物理选修简谐运动
地震是大地的剧烈振动
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT) 人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
小朋友坐在木马上来回摇摆
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT) 人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
枝头上的小鸟飞离枝头时， 树枝会发生颤动
简谐运动记录方法的应用
上述记录振动的方法在实际中有很多应用。 医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录 振动情况的。
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
绘制地震曲 线的装置
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT) 人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来。
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
什么是简谐运动
知道弹簧振子的结构与特性 理解简谐运动的定义
弹簧振子
概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振 子或简称振子。
理想化模型： ①不计阻力 ②弹簧的质量与小球相比可以忽略。 振子的运动是怎样一种运动呢？
如：弹簧振子的运动。 简谐运动是最简单、最基本的振动。
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
简谐运动
简谐运动实例
音叉叉股上各点的 振动是简谐运动
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
弹簧片上各点的振 动是简谐运动
摆锤上各点的振动 是简谐运动
人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)
高中物理-《简谐运动》教学设计
高中物理-《简谐运动》教学设计一、教学内容分析简谐运动是高二物理第十一章机械振动第一节内容,也是本章的重点内容；本节内容是在学生学习了运动学、动力学及功和能的知识后而编排的,是力学的一个特例。
机械振动是一种比较复杂的机械运动形式,对它的研究为以后学习电磁振荡、电磁波和光的本性奠定了知识基础。
此外,机械振动的知识与人们的日常生活、生产技术和科学研究有着密切的关系,因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。
简谐运动是匀速直线运动、匀变速直线运动和匀速圆周运动之后学生接触的又一种运动类型,从局部来看,简谐运动是变加速直线运动,从整体来看,简谐运动同匀速圆周运动一样是一种周期运动。
因此,简谐运动是以往所学知识的一次大综合,它的运动是比较复杂的。
同时简谐运动又是后面学习“波动”的基础。
因此,学好简谐运动,掌握它的运动特点,搞清楚它与其它运动的联系与区别是非常重要的。
二、教学对象分析刚升入高二的学生思维具有单一性、定势性,他们习惯于分析恒力作用下物体的单程运动,对振动过程的分析,学生普遍会感到有些困难,因此对变力作用下来回运动的振动过程的多量分析成为本节的教学难点。
教学时要密切联系旧有的知识,引导学生利用演示和讲解,把突破难点的过程当成巩固和加深对旧有知识的理解应用过程,当成培养学生分析能力的过程,从而全面达到预期的教学目的和要求。
目前,学生学习物理的兴趣正在从直观—因果一概括认识转化,他们的思维也正在从形象向抽象转移,所以教学中通过演示使学生观察到振动的特点,运用类比引导学生建立理想模型,指导学生讨论振动中各物理量的变化规律,归纳出产生振动的原因,使学生全面理解教材。
因此,这节课可采用综合运用直观演示、讲授、自学、讨论并辅以电教手段等多种形式的教学方法。
教学中,加强师生间的双向活动,启发引导学生积极思维。
由于本节内容中,要研究的物理量较多,教学容量大,教师要严格控制教学进度,顺利完成本节课的教学任务。
三、教学设计思想及策略本节的特点之一是,第一次研究变力作用下产生变加速度的运动,这有助于学生对加速度概念的理解和对变速运动的深入理解；特点之二是,没有使用简练概括的数学语言,而是用定性的文字语言来叙述和分析比较复杂的物理现象；特点之三是,又一次引入了新的物理模型“弹簧振子”,再次对学生进行科学方法的熏陶。
人教版选修3—4 物理：11.3 简谐运动的回复力和能量 课件(共14张PPT)
o
t
课堂小结
一、简谐运动的回复力
二、简谐运动的能量
本节课你学了哪些知 识、过程、方法？
课后作业
证明：竖直方向振动的弹簧振子所做 的振动是简谐运动。
谢谢观看！
AC O D B
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
AC O DB
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向: 始终指向平衡位置
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向:
始终指向平衡位置
3、特点: 按力的作用效果命名
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
一、简谐运动的回复力
4、回复力来源： 振动方向上的合外力
F
FN
G
F
A
G
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向:
始终指向平衡位置
3、特点:
按力的作用效果命名
4、回复力来源： 振动方向上的合外力
5、简谐运动的动力学特点：
F回= –kx
X
动能 动能为0 动能增大 动能最大 动能减小 动能为0 势能 势能最大 势能减小 势能为0 势能增大 势能最大
总机
械能
不变
三、简谐运动的能量
1．简谐运动过程中动能和势能不断地 发生转化。系
统的总机械能保持不变。
2．振幅越大，机械能越大。
3．势能Ep、动能Ek, 周期性变化。
Ep
E
高中物理人教版选修34课件：第十一章 1 简谐运动
球将如何运动?它的运动有什么特点?
答案:小球做往复运动,其运动具有周期性和对称性。其位移随
时间周期性变化,其加速度、速度也随时间周期性变化。
二、简谐运动及其图象
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振
动图象(x-t 图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫作简谐运动。简谐运
怎样?乙图中竖直放置时又是怎样的?
答案:题图甲中水平放置且振子处在平衡位置时,小球在竖直方
向上受到杆的支持力和自身的重力,二力平衡,水平方向上不受力。
竖直放置时,小球在竖直方向上受到弹簧的弹力和自身的重力,二力
平衡,水平方向不受力。两种情况下处于平衡位置时弹簧的受力不同,
但小球所受的合力都为零。弹簧振子的平衡位置是合力为零的位置,
同
解析:从图象运动得到的,已经转化为时间轴,小球只在 x 轴上振动,所以 B、
C 错。因图象中相邻小球之间所经时间相同,密处说明位置变化慢,D
对。
答案:AD
2.
B 间做简谐运动,O 点是平衡位置,
如图所示,一个弹簧振子在 A、
1
以某时刻作为计时零点(t=0),过4周期,振子具有正方向的最大速度。
那么图中四个图象中哪个能够正确反映振子的振动情况(
1
解析:t=4T
时,振子具有正向的最大速度,则 t=0 时,振子应处于
负向最大位移处,故选项 A、B、C 错,D 对。
答案:D
)
辨析简谐运动的图象与振动质点的运动轨迹
知识链接
振动质点的运动轨迹是往复运动的一段线段,而简谐运动的图
象是正弦或余弦曲线。简谐运动的位移—时间图象反映的是质点偏
第十一章第一节简谐运动
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课时活页训练
基础知识梳理
核心要点突破
第 十 一 章 机 械 振 动
第一节 简谐运动
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课堂互动讲练
随堂达标自测
课时活页训练
基础知识梳理
核心要点突破
第 十 一 章 机 械 振 动
课标定位
学习目标： 知道什么是弹簧振子以及弹簧振子 学习目标：1.知道什么是弹簧振子以及弹簧振子 是理想化模型． 是理想化模型． 2．知道什么样的振动是简谐运动，了解简谐运 ．知道什么样的振动是简谐运动， 动的若干实例． 动的若干实例． 3．知道振动图象的物理意义，知道简谐运动的 ．知道振动图象的物理意义， 图象是一条正弦或余弦曲线． 图象是一条正弦或余弦曲线． 重点难点： 掌握简谐运动的含义以及简谐运动 重点难点：1.掌握简谐运动的含义以及简谐运动 的图象． 的图象． 2．根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、 ．根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、 路程及运动方向． 路程及运动方向． 易错问题：质点的位移与某段时间内的位移分辨 易错问题： 不清． 不清．
课堂互动讲练 随堂达标自测 课时活页训练
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基础知识梳理
核心要点突破
第 十 一 章 机 械 振 动
2．图象验证 ． (1)测所得图象的振幅、周期，写出函数表达式，测 测所得图象的振幅、周期，写出函数表达式， 测所得图象的振幅 量一些点的_____和 周期代入验证 代入验证． 量一些点的 振幅和_____代入验证． (2)测量小球在各个位置的横坐标和______，输入计 测量小球在各个位置的______和 纵坐标， 测量小球在各个位置的 算机作出曲线，用周期性函数_____该曲线验证． 该曲线验证． 算机作出曲线，用周期性函数 拟合 该曲线验证 3．简谐运动 ． 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律， 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律， 即它的振动图象(x－ 图象 是一条________， 图象)是一条 即它的振动图象 －t图象 是一条正弦曲线，这样的 振动叫做简谐运动．它是最简单、最基本的_____． 振动叫做简谐运动．它是最简单、最基本的 振动 ．
人教版高中物理选修3-4检测：11.1简谐运动
第十一章第一节基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．下列运动中不属于机械振动的是(B)A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的运动D．爆炸声引起窗扇的运动解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。
2．简谐运动属于下列哪一种运动(C)A．匀变速运动B．匀速直线运动C．非匀变速运动D．匀加速直线运动解析：简谐运动的速度是变化的，B错。
加速度a也是变化的，A、D错，C对。
3．关于简谐运动，下列说法正确的是(D)A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看作是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错。
简谐运动是最简单的振动，B错。
做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错。
物体振动的图象是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对。
4．(黑龙江牡丹江一中2016年高二下期期中)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。
将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。
若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是(D)解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D。
5．如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置。
关于小球的运动情况，下列描述正确的是(CD)A．小球经过O点时速度为零B．小球经过M点与N点时有相同的加速度C．小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小解析：小球经过O点时速度最大，A错；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C对；小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D对。
人教版高中物理选修“3-2”教材-《简谐运动》
带入测量 值，验证
表达式
根据图 象写出 表达式
用计算机图表 软件处理数据
得到函数曲线， 用函数耦合曲线
确定函数的方法
简谐 运动 定义 表达式
如果质点的位移与时间的关
系遵从正弦函数的规律，即 它的振动图象（x-t）是一条 正弦曲线，这样的振动叫做 简谐运动。
X=Asin(ωt+φ)
课堂小结
表
科学探究的 基本方法
弹簧振子
提出 猜想 问题 与假
设
弹簧振子的 1 2
x-t图象
简谐运动的 定义与表达
制定 计划 设计 实验
3
进行 分析 达
实验 采集 数据
论证 下结
与 交
论
4
流
56
式
兵二 王钰
谢谢大家！ 2015年7月2日
文字
忽略弹簧自身重力和 空气阻力，把一个重 物装在弹簧一端，弹 簧另一端固定起来， 重物与弹簧所组成的 系统。
实践是检验 真理的唯一 标准！
研究物体 运动形式 和特点的
方法
采用运动学方法 利用振子相对平衡 位置的位移与时间的 关系来研究物体 的运动规律。
如何利用空间的长度来 反映时间的纬度
如何记录各时刻与之对应的位移？
简谐 运 动
新课标人教版 ·高中物理· 选修3-4
第十一章《机械振动》 第一节
新疆兵团二中 王钰
请欣赏新疆民 族乐器冬不拉 与民族舞蹈
这些振动，在 运动上的共同 点是什么？
匀速直线 匀变速直线
抛体运动 圆周运动
这种振动究竟是 一种什么运动？
这种振动有什么 运动特点呢？
变速运动？
弹簧 振子
变加速运动？
人教版高中物理选修3-4 第十一章第三节简谐运动的回复力和能量
讨论1：讨论小球经运动过程中位移、受力、速度、加速度如何变
化？以向右为正方向，小球向右经过O点 B→O O点
位移
大小 方向
零
无
增大 正
最大 正
减小 正
零
无
受力
大小 方向
零
无
增大 负
最大 负
减小 负
零
无
速度
大小 方向
最大 正
减小 正
零
无
增大 负
最大 负
加速度
概念：
• 简谐运动： 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正
比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
F kx
例题：
弹簧振子竖直挂起来，小球静止后，将小球竖直向 下拉开一段距离由静止释放，小球的运动是简谐运动吗？ 请证明你的结论。
证明： 平衡位置：mg=kx0 平衡位置时，弹簧伸长了x0。
第3节 简谐运动的回复力和能量
人教版选修3-4 物理
思考：
x
Q
P
• 小球运动过程中经过O点时，受到的合力为多大？ • 小球运动到O点右侧的P点时，受到的合力方向如何？与小
球偏离平衡位置位移的方向相同还是相反？
• 小球运动到O点左侧的Q点时，受到的合力方向如何？与小 球偏离平衡位置位移的方向相同还是相反？
• 弹簧振子在运动过程中哪些能量参与转化？机械能 守恒吗？为什么？ • 什么位置弹性势能最大？什么位置动能最大？
例题：
• 如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定， 另一端与B相连。在弹性限度范围内，A和B一起在光滑 水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止。 则下列说法正确的是
将小球再向下移动x，以竖直向下为正方向 合外力大小为：F合=k(x0+x)-mg=kx 合外力方向为：竖直向上
高中人教版物理选修3-4课件：第十一章 1 简谐运动
C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相
同
【思考问题】 (1)水平放置的弹簧振子通过平衡位置时受到弹簧
的弹力是零吗?为什么?
提示:由于弹簧在平衡位置时处于原长状态,故对振子没有弹力。
最大位移处,振子的加速度最大。
简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独立的物
理量,在同一位置,物体的位移和加速度的方向是确定的,而速度的
方向却有两种可能。
-11-
1
课前篇自主预习
简谐运动
探究一
探究二
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
当堂检测
典例剖析
例题1关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是(
)
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
答案:研究振动时所说的位移,都是对于平衡位置的位移。因此,
字母x具有双重意义:它既表示小球的位置(坐标),又表示小球的位
移。
-4-
1
课前篇自主预习
简谐运动
读一读·思一思
课堂篇探究学习
辨一辨·议一议
二、简谐运动及其图象
阅读教材第3、4页,知道简谐运动,初步掌握简谐运动的规律。
1.什么是简谐运动?
答案:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它
时刻的位移分别为x1、-x2。
-17-
1
课前篇自主预习
简谐运动
探究一
探究二
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
当堂检测
(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中A
点,下一时刻离平衡位置更远,故A点此刻向上振动。
人教版高中物理选修34第十一章第1节简谐振动
二、弹簧振子的位移---时间图象
（x—t图象或振动图象）
频闪照相方法，描点法作图 图象获取方法：
仪器扫描记录法
1、振动图象
在直角坐标中表示振子位移与时间关系的图线叫振动图象
2、振动图象特点：
所有简谐运动的振动图线是正弦（或余弦）图线。
注意：图象并不是振子的实际运动轨迹。
+
B
o
C
三、振动图象的实际运用 心电图仪
一、弹簧振子
弹簧振子
理想化处理： 1，不计阻力 2，不考虑弹簧质量
振子的平衡位置：小球原来静止的位置称为其平衡位置。 振子的位移x：振子相对于平衡位置的位移。
物体的运动规律不仅可以用简洁的数学公式来 表达，还可以用直观的函数图像来表示，在匀变速 直线运动中用速度图像反映了速度随时间的变化规 律，并通过图像所反映的物理意义得出了相应的物 理量，虽然简谐运动是一种较为复杂的运动，但其 运动规律同样可以用图像表示，并通过图像直观地 了解到振动的情况。
人教版高中物理选 修34第十一章第1节
简谐振动
引入
我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀 速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运 动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。
引入: 分析并对比下面小球的两种运动区别?
右图中小球运动的特点:
1，运动的重复性：物体不断来回往复运动 2，运动的对称性：即物体的运动有一个中心位置
地 震 仪
小结：
振动图像表示质点的位移随时间变化的规律，简 谐运动的图像是正弦或余弦曲线．
振动图象不是振子的运动轨迹，振动图象只是描 述了振子的位移是如何随着时间变化的。
作业： 课本第5页2、3题
谢谢！
取向右为位移的正方向
人教版高中物理教案-简谐运动的回复力与能量
第十一章 機械振動11.3簡諧運動的回復力與能量【學習目標】1．掌握物體做簡諧運動時回復力的特點，據此可判斷物體是否做簡諧運動。
2．理解回復力的含義。
3．知道簡諧運動中的能量相互轉化及轉化的過程中機械能是守恆的。
重點：簡諧運動時回復力的特點及描述簡諧運動的歌物理量的變化規律難點：簡諧運動的動力學分析及能量分析【自主預習】1．簡諧運動的回復力(1)定義：使振動物體回到平衡位置的力(2)效果：把物體拉回到平衡位置．(3)方向：總是指向 ．(4)運算式：F=-kx ．即回復力與物體的位移大小成 ，“-”表明同複力與位移方向始終 ，k 是一個常數，由簡諧運動系統決定．(5)簡諧運動的動力學定義：如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成 ，並且總是指向 ，質點的運動就是簡諧運動．2．簡諧運動的能量(1)振動系統的狀態與能量的關係：一般指振動系統的機械能．振動的過程就是動能和勢能互相轉化的過程．①在最大位移處， 最大， 為零；②在平衡位置處， 最大， 最小；③在簡諧運動中，振動系統的機械能 (選填“守恆”或“減小”)，因此簡諧運動是一種理想化的模型．(2)決定能量大小的因素振動系統的機械能跟有關．越大，機械能就越大，振動越強．對於一個確定的簡諧運動是(選填“等幅”或“減幅”)振動．[關鍵一點] 實際的運動都有一定的能量損耗，因此實際的運動振幅逐漸減小，簡諧運動是一種理想化的模型．【典型例題】一、對簡諧運動的理解【例1】．一品質為m的小球，通過一根輕質彈簧懸掛在天花板上，如圖11－3－2所示。
(1)小球在振動過程中的回復力實際上是________；(2)該小球的振動________(填“是”或“否”)為簡諧運動；(3)在振子向平衡位置運動的過程中()A．振子所受的回復力逐漸增大B．振子的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸減小D．振子的加速度逐漸減小二、簡諧運動的對稱性【例2】如圖11－3－5所示，彈簧下面掛一品質為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A 的簡諧運動，當物體振動到最高點時，彈簧正好為原長。
高中物理选修3---4第十一章第一节《简谐运动》
2、条件： ①轻质弹簧
②无能量损耗，即忽略摩擦与空气阻力
3、模型：
①水平弹簧振子
②竖直弹簧振子 ③倾斜弹簧振子
课堂小 结
三、振动物体的位移
1.振动物体的位移x都是指相
对于平衡位置的位移
如图所示，是振子在A、B位
A
置的位移xA和xB
B
XA
2.以平衡位置为坐标原点O，沿 XB 振动方向建立坐标轴，规定水
【答案】BCD
【思考】小球会不会一直运动下去？
二、弹簧振子
理想化模型
1.定义：一轻质弹簧，一端固定，另一端连接一质 量为m的物体，这样的系统叫弹簧振子.
2、条件： ①轻质弹簧
②无能量损耗，即忽略摩擦与空气阻力
3、模型：
①水平弹簧振子
②竖直弹簧振子 ③倾斜弹簧振子
思考：
分析一个物体的运动可以自哪几个角度进行？
平衡位置：指物体原来处 于静止状态时的位置
一、机械振动：
1、定义：物体在平衡位置附近的往复运动叫机械 振动，简称为振动
2、条件：
①平衡位置
②往复运动
【例题】下列几种运动属于机械振 动的是（ ）
A.乒乓球在地面上的上下运动 B.弹簧一端固定，一端悬挂一球体，球体在
竖直方向的上下运动 C.秋千在空中来回运动 D.处于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下振动
注意点：
①必须使底片或纸带 在垂直于物体运动的 方向上做匀速运动。
②目的在于用位移
2、“频闪照片法”的变 式
四、弹簧振子的位移-时间图象
2、“频闪照片法”的变 式
四、弹簧振子的位移-时间图象
2、“频闪照 片法”的变 式
四、弹簧振子的位移-时间图象
2、“频闪照片法”的变 问式题： 为什么必须使底片或 纸带在垂直于物体运 动的方向上做匀速运 动。
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[题组突破训练] 3．[简谐运动的能量问题] 如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，
该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面 上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、 b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T， 则A________A0，T________T0.(均选填“>”“<”或“＝”)
若下一时刻位移增加，速度方向就是远离t 轴；若下一时刻位移 减小，速度方向就是指向t 轴．
课堂训练
1．[简谐运动公式的理解]
一弹簧振子的位移y 随时间t变化的关系式为y＝0.1sin 2.5πt，位移 y 的单位为m，时间t 的单位为s.则( ACE )
统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．
[题组突破训练]
1．[简谐运动的特点] 如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平 衡位置，BO＝OC＝5 cm.若振子从B到C的运动时间是1 s，则下
列说法中正确的是( BDE )
A．振子从B 经O 到 C 完成一次全振动
B．振动周期是2 s，振幅是5 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置
时则相反．
(3)周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状
态相同．
5.简谐运动的“五大”特征
(4)对称性特征： ①相隔或整周期T的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，
位移、速度、加速度大小相等，方向相反．
②如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP）
【简谐运动的规律和图像】
3.图象信息 (1)由图象可以看出质点振动的振幅、 周期 ． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的 位移 ． (3)可以确定某时刻质点的回复力、 加速度 和速度的方向．
①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向 平衡位置 ，故回
复力和加速度的方向在图象上总是指向t 轴；
②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，
机械振动
高中物理选修 ·选修3-4 第十一章
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机械振动：是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律 的往复运动。
高中阶段主要学习最简单的机械振动——简谐运动
简谐振动基本特征
内容组成
简谐振动图像
受迫振动与共振
时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大 小相等．
③振子由P 到O 所用时间等于由O 到P′所用时间，即tPO＝tOP′. ④振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，tOP＝tPO.
5.简谐运动的“五大”特征
(5)能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系
【简谐运动的规律和图像】
1．简谐运动的表达式
x＝Asin(ωt＋φ)：其中A代表 振幅 ，ω＝2πf表示简谐运动的快慢， ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ叫作初相.
【简谐运动的规律和图像】 2. 简谐运动的图像
图象
横轴 纵轴 物理意义
表示振动_时__间___ 表示某时刻质点的__位__移__ 表示振动质点的位移随__时__间__的变化规律
答案：< <
[题组突破训练] 4. [单摆周期公式的应用]
如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，
所对圆心角小于10°，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使
其由静止下滑，则：
(1)小球由M 至O 的过程中所需时间t为多少？
(2)若在MN 圆弧上存在两点P、Q，且P、Q关于O 对称，且已测
课后习题
本节研究简谐振动常见的物理模型：
①单摆： ②弹簧振子：水平振动
竖直振动
简谐运动的基本特征
1．简谐运动的规律：质点的位移与时间的关系遵从 正弦函数 的规律，
即它的振动图象(x-t 图象)是一条 正弦曲线 ．
2．平衡位置：
物体在振动过程中 回复力 为零的位置．
补充说明： 【平衡位置为回复力为零的位置，而非一定是合外力为零的位置】
振动物体离开平衡位置 振幅 的___最__大__距__离___
意义 描述质点振动中某时刻的位 置相对于 平衡位置 的位移。 无论从何时开始计时，一个 周期内位移为4A，半个周期 内位移为2A。
描述振动的 强弱 和能量
4．描述简谐运动的物理量
物理量
定义
意义
周期 频率Βιβλιοθήκη 振动物体完成一次 全振动 所需
的时间
D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm E．振子从B到O 的时间与从O 到C 的时间相等
[题组突破训练]
2．[简谐运动对称性的应用] 一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时，
经过 3 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过 2 s 它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需要的时间是 ________s.
3．回复力 (1)定义：使物体返回到 平衡位置 的力 .【可以是某个力或合外力】 (2)方向：总是指向 平衡位置 ．【合外力并不一定为零】 (3)来源：属于 效果 力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力 或某个力的分力．
4．描述简谐运动的物理量
物理量
定义
由 平衡位置 指向质点 位移 所在位置 的有向线段
得小球A由P 到达Q 所需时间为Δt，则小球由Q 至N 的最短时
间为多少？
答案：(1)π2
Rπ g (2)2
Rg－12Δt
【方法技巧】
分析简谐运动各物理量变化的方法 求解简谐运动问题的有效方法就是紧紧抓住一个模型——水平方 向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中 各物理量的变化规律，遇到简谐运动问题，头脑中立即呈现出一幅 弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解.
描述振动的 快慢
振动物体 单位时间内完成全振动 者互为倒数：T＝ 1
f 的次数
，两
相位
ωt＋φ
描述周期性运动在各个时 刻所处的不同状态
5.简谐运动的“五大”特征
(1)动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相 反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．
(2)运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正 比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，