七年级上册数学 《比较线段的长短》

线段AB就是所要画的线段。
变式训练：
用圆规和直尺画线段，已知线段a、b（如图）， 画一条线段c，使
(1) c=a+b (2) c=a-b
(3) c=2a
A
M
B
如果点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与BM, 点M叫做线段AB的中点. 表达式：如果点M是线段AB的中点， 那么AM=BM= 反过来：如果 AM=BM= AB。 AB ，
小 明
小 华
小 明
小 华
线段的比较：
——测量法
A
B
C
D
线段AB= 7.2 cm，线段CD= 7.5 cm， 所 以 AB＞CD
线段的比较：
A
叠合法
C 记作 AB＞CD C 记作 AB=CD D
B
①
② ③
D D
C
记作 AB＜CD
用圆规作一条线段等于已知线段
三步骤： 1、画射线
2、度量已知线段
3、移到射线上
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 上册（北师版）
4.2比较线段的长短
想一想：
问题（1）：小狗、小猫为什么都选择
直的路？
A·
· B
两点之间的所有连线中，线段最短。
（两点之间，线段最短。）
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？
A
B
问题（3）：小狗跑得远，还是小猫跑得
D C 远？你是怎么比较的？
（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作 线段，其实质就是比较两条线段的长短）
Dl CG DH
合作交流：老师在本班找两个个子差别不大的 学生，问大家谁高？你是怎比较的？
师生交流并小结
小结：1、度量法
2、叠合法
服了吧! 我比你 高!
喔，原 来你比 我高!
你哪有 我高啊!
已知线段a，请用圆规、直尺 作一条线段AB ，使AB=a。
1、画射线AC;
a
2、在射线AC上截取AB=a
A
线段AB就是所要画的线段。
B C
如图,已知线段a, 用圆规和直尺画出线 段AB , 使得AB=a a
解: 1 、画射线AC; 2 、在射线AC上截 取AB=a
以点Fra Baidu bibliotek为圆心， a为半径画弧， 交射线AC于点 B
2.如图，从到有4条道路， 为了节约时间，你会选 择 条路。 3
3.如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D是AC的中 点，则AC= 6 cm， AB= 10 cm
四、自我检测，及时反馈
4.如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（ ）
线段a最长 线段b最短
5. 已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段AC=3cm， 则线段BC的长为（ B ） A．8cm B．2 cm或8 cm C．2 cm
D．不能确定
四、自我检测，及时反馈
6.在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。 解： AC=AB+BC=5+2=7cm AO=OC=
A O B C
1 AC=3.5cm 2 （或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm） OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm 答：线段OB的长等于1.5cm.
那么点 M是线段AB的中点。
变式训练
在直线上顺次取出 A 、 B 、 C 三点使 AB ＝ 4cm ， BC ＝ 3cm ，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长度？
解：因为 AB=4cm BC=3cm
所以 AC=AB+BC=7cm
因为 点O是线段AC的中点
所以OC= AC = 3.5cm
四、自我检测，及时反馈
7.如图,A、B是公路l两旁的两个村庄,若两村要在公 路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小, 试在l上标注出点P的位置,并说明理由.
A l B
作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置， 理由是：两点之间，线段最短
谢谢！
所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm。
回顾反思，提炼升华
相信通过本节课的学习，你学到了 不少知识，收获一定不少，先思考一 下，把你的收获与不足和大家一起分 享吧！
四、自我检测，及时反馈
1.把弯路改成直路，就能够缩短行程，其道理 用几何知识解释为 两点之间，线段最短 ．