2020高中数学《集合》综合训练 (393)
2020高中数学《集合》综合训练 (80).pdf
(1)求 A C ;
(2)若C ( A B ),求 a 的值.(本小题满分 8 分)
35.已知全集U = R ,集合 A = {x | 2x2 − x − 6 0}, B = {x | 1− x 0} x−3
(1)求 A B ;
(2)求 CU ( A B)
;
x +1
25.已知集合 A = x | −1 x 2 ,集合 B = x |1 x 3 ,则 A B =
26 . 已 知 集 合 M = {(x, y) y −1 = 2(x −1), x, y R} ,
N = {(x, y) x2 + y2 − 4y = 0, x, y R},那么 M N 中元素为
18.已知集合 A = 1,−1 , B = 1,0 ,那么 A B = ▲ .−1,0,1 19.已知数集 M = −1,0,x − 2 中有 3 个元素,则实数 x 不能取的值构成的集合为 ▲ .
20.若集合 A 满足{1} A = {1,3,5},则集合 A=
21.已知集合 M = 1, 2,3, 4,5,6, N = {x | −2 x 5, x Z},则集合 M N = ▲ .
⑴若 A 是单元素集,求实数 a 的值;⑵若 A 中至多有一个元素,求实数 a 的值.
11. ⑴ a = 0 或 a =1;⑵0 [1, +)
40.若集合 A = x −2 x 5 , B = x m +1 x 2m −1 ,且 B A ,求由 m 的可取
值组成的集合。
5.若全集 U={x∈R|x2≤4} A={x∈R||x+1|≤1}的补集 CuA 为
A |x∈R |0<x<2|
2020高中数学《集合》综合训练 (580)
高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.已知全集I =N *,集合A ={x |x =2n ,n ∈N *},B ={x |x =4n ,n ∈N },则( ) A .I =A ∪BB .I =(IC A )∪BC .I =A ∪(I C B )D .I =(I C A )∪(I C B )(1996全国理,1)2.已知集合A={x ∈R|3x+2>0} B={x ∈R|(x+1)(x-3)>0} 则A ∩B= A (-∞,-1)B (-1,-23) C (-23,3)D (3,+∞)3.若集合{}21|21|3,0,3x A x x B xx ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是 (A ) 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 (B) {}23x x <<(C ) 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ (D) 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭(2009安徽卷理)4.设全集为I ,非空集合,A B 满足A B ,则下列集合中为空集的是---------------------------( ) A.IAB B.A ∩B C.I IAB D.I A B5.集合P={x|x R x 0∈≠,}∪{x|x R x 2∈≠,},Q={x|x<0}∪{x|0<x<2}∪{x|x>2} ,则集合P 与Q 的关系一定是-------------------------------------------------------------------------------( )A.Q ⊆PB.Q ⊃PC.Q ⊂PD.P=Q 6.设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= ( )A .[-4,+∞)B .(-2, +∞)C .[-4,1]D .(-2,1] (2013年高考浙江卷(文))7.集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则M N =( ) A. (1,2) B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2]8.设⊕是R 上的一个运算,A 是V 的非空子集,若对任意a b A ∈,,有a b A ⊕∈,则称A 对运算⊕封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(C ) A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集(2006辽宁文)二、填空题9.已知集合{}11M =-,,11242x N x x +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ,,则M N = .10.已知集合2{0,},{|250,}P m Q x x x x Z ==-<∈,若PQ ≠∅,则m 等于______11.已知集合A={x|y=21x -,x ∈R},B={x|x=t 2,t ∈A},则集合A B 12.如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是13.设集合A ={x |x ≤1},B ={x |x ≥-2},则A ∩B =___________.14.设集合}41|{<<-=x x A ,}62|{<<=x x B ,则B A =__________.15.某班共50人,其中25人喜爱篮球运动,20人喜爱兵乓球运动,18人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ .16. 集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16AB =,则a 的值为 .17.已知集合{}2,1,1-=M ,集合{}20|<<=x x N ,则MN = .18.已知集合{}11A =-,,{}10B =,,那么A B = ▲ .{}101-,,19.设集合A ={x |-2-a <x <a ,a >0},命题p :1∈A ,命题q :2∈A .若p ∨q 为真命题,p ∧q 为假命题,则a 的取值范围是________.(1,2]20.已知集合A ={-1,0,1,2},B ={-2,0,2,4},则A ∩B =_________.21.已知集合{}0),(=+=y x y x P ,{}2),(=-=y x y x Q ,则=P Q .22.设全集U R =,集合{}13A x |x =-≤≤,集合{}1B x |x =>,则U A C B =___。
2020高中数学《集合》综合训练 (1139)
范围是( )
(A) a | 0 a 6
(B) a | a 2,或a 4 (C) a | a 0,或a 6
(D)a | 2 a 4 (2010 天津文 7)
9.已知集合 A{x| x2 -3x +2=0,x∈R } , B={x|0<x<5,x∈N },则满足条件 A C B 的集
合 C 的个数为 A1 B2 C 3 D4
二、填空题 10.已知集合 A={0,1,3},B={a+1,a2+2},若 A∩B={1},则实数 a 的值为 ▲
11.已知关于
x
的不等式
ax − 5 x2 − a
0
的解集为
M
,若 3
M 且5
M
,则实数
a
的取值范
围是________________
12.设全集 I ={ x||x|<3,x∈Z },A ={1,2},B ={-2,-1,2},则 A∪(CI B)=
A C B 的集合 C 的个数为
A.1
B.2
C.3
D
2.已知集合 M={1,2,3},N={2,3,4},则
() D.4 (2012 湖北文)
A. M N B. N M C. M N ={2,3}D. M N{1, 4} (2010 湖南理数)
3.已知全集 U=R,集合 M={x||x-1| 2},则 CUM= (A){x|-1<x<3} (B){x|-1 x 3} (C){x|x<-1 或 x>3} (D){x|x -1 或 x 3}(2010 山东理数)1.
20.已知集合 P = {0, m},Q = {x | 2x2 − 5x 0, x Z},若 P Q ,则 m 等于______
2020高中数学《集合》综合训练 (929)
高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.已知集合2{|1},{}P x x M a =≤=,若P M P =,则a 的取值范围是( )(A )(,1]-∞- (B )[1,)+∞ (C )[1,1]- (D )(,1][1,)-∞-+∞(2011北京理1)2.已知集合A={ (x ,y)|x ,y 为实数,且x 2+y 2=l},B={(x ,y) |x ,y 为实数,且y=x}, 则A ∩ B 的元素个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3(2011年高考广东卷理科2)3.设集合A={3123|≤-≤-x x },集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域,则A ⋂B=(A )(1,2) (B )[1,2] (C )[ 1,2) (D )(1,2 ]4.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 ( )A .5B .4C .3D .2(2012江西理) C5.设全集为I ,非空集合A ,B 满足A ⊂B ,则下列集合中为空集的是----------------( )A.A ∩BB.A ∩BC.A ∩BD.A ∩B6.若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =--,则下列结论正确的是( )A .}{2,1AB =-- B .()(,0)R A B =-∞C .(0,)A B =+∞D .}{()2,1R A B =--(2008安徽文)(1).7.已知{}7,6,5,4,3,2=U ,{}7,5,4,3=M ,{}6,5,4,2=N ,则( )A .{}4,6M N =B .M N U =C .()U N M U = D. ()U M N N =(2008湖南文)1.8.若集合{}20A x x x =|-<,{|03}B x x =<<,则A B 等于( )A .{}01x x |<<B .{}03x x |<<C .{}13x x |<<D .∅(2008福建文)(1)9.设○+是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( ) (A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集(2006辽宁理)二、填空题10.集合}{,,,,,U =123456,}{,,S =145,{2,3,5}T =,则()U S T 等于 .11.已知集合{,1}M a =,{2,2}a N =,且M ∪N={1,2,4},则M ∩N 为_____________ 12.{}{}{}x B A x B x A ,3,1,1,,,3,12-==-= 且,则实数x 应为_____________ 13.集合{3,2},{,},{2},a A B a b AB A B ====若则 .14.设U 为全集,M 、N U ,若M ∩N=N ,则C U M C U N15.满足条件{}{}1,31,3,5A ⋃=的集合A 的所有可能的情况有 种16.设{}{}21,,21,,A x x k k Z B x x k k Z ==+∈==-∈ {}2,,C x x k k Z ==∈则A B =A ,B C =∅,A C =Z ,A B =A 。
2020高中数学《集合》综合训练 (288).pdf
高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.设全集为R , 函数()f x M , 则C M R 为(A) [-1,1] (B) (-1,1)(C) ,1][1,)(∞−⋃+∞− (D) ,1)(1,)(∞−⋃+∞−(2013年高考陕西卷(理))2.设集合{|1A x =−≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=A(A)[0,2] (B)[1,2] (C)[0,4] (D)[1,4](2006年高考浙江理)3.设集合{}6,5,4,3,2,1=P ,{}62≤≤∈=x R x Q ,那么下列结论正确的是A. P Q P =B. Q Q P ≠⊃C. Q Q P =D. ≠⊂Q P P (2007)4.已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},则A .M N ⊆ B.N M ⊆ C .{2,3}M N ⋂= D.{1,4}M N ⋃ (2010湖南理数)5.已知全集U=R ,集合M={x||x-1|≤2},则U C M=(A ){x|-1<x<3} (B){x|-1≤x ≤3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x ≤-1或x ≥3}(2010山东理数)1.6.已知{}7,6,5,4,3,2=U ,{}7,5,4,3=M ,{}6,5,4,2=N ,则( )A .{}6,4=⋂N M .B MN U =C .U M N C u = )( D. N N M C u = )((2008湖南文1)7. i 是虚数单位,若集合{}1,0,1S =−,则( ).A .i S ∈B .2i S ∈C . 3i S ∈D .2iS ∈(2011福建理)8.若全集U={x ∈R|x 2≤4} A={x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为A |x ∈R |0<x <2|B |x ∈R |0≤x <2|C |x ∈R |0<x≤2|D |x ∈R |0≤x≤2|9.设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)=( ) A .{1,2,3,4,6}B .{1,2,3,4,5}C .{1,2,5}D .{1,2}(2012浙江文)10.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 ( )A .5B .4C .3D .2(2012江西理) C11.集合{ 1−x ,2,12−x }中的x 不能取的值是( B )A. 2B. 3C. 4D. 512.设全集为I ,非空集合A ,B 满足A ⊂B ,则下列集合中为空集的是-----------------------------( )A.I A B ðB.A ∩BC.I I A B 痧D.I A B ð13.若关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++<的解集为实数集R ,则a 、b 、c 应满足的条件为-----------------------------------------------------------------------( )(A ) a >0,b 2―4ac >0 (B ) a >0,b 2―4ac <0(C ) a <0,b 2―4ac >0 (D ) a <0,b 2―4ac <0二、填空题14.已知数集{}1 0 2M x =−−,,中有3个元素,则实数x 不能取的值构成的集合为 ▲ .15.给出四组对象:①所有的直角三角形;②圆221x y +=上的所有点;③高一年级中家离学校很远的学生;④高一年级的任课老师.其中能形成集合的序号有 ①②④ .16.期中考试,某班数学优秀率为70%,语文优秀率为75%.则上述两门学科都优秀的百分率至少为( )。
2020高中数学《集合》综合训练 (283).pdf
学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________
一、选择题
1.已知集合 A = {x∈R| |x|≤2}, B= {x∈R| x≤1}, 则 A B =
()
A. (−, 2]
B.[1,2]
C.[-2,2]
D.[-2,1] (2013 年高
32.已知全集U = R ,集合 A = x | x2 1 ,那么 CU A 等于
(−1,1)
33 . 如 果 全 集 U = 1, 2,3, 4,5 , A={2,5} , B = 1,3,5 ,
( CU A ) B _______________
那么
34.设集合
A
=
x
1 2
2x
2
,
B
5.集合 A = {−1,0,1}, A 的子集中,含有元素 0 的子集共有( )
(A)2 个 理 1) 6.下列 4 个命题
(B)4 个
(C)6 个
(D)8 个(2008 四川延考
p1
:
x
(0,
+), (1)x 2
(1)x 3
p2 : x (0,1), ㏒ 1/2x>㏒ x 1/3
p3
: x (0, +), (1)x 2
(1)若 m=3,求 (ðR A) B ;
(2)若 A B = A ,求实数 m 的取值范围.
率至少为( ) 。
15.已知集合 A = {x | k +1 x 2k}, B = {x |1 x 3},若 A B = A ,则 k 的取值范
围为________;
16.已知集合 A =(x,y)y = 3x + b ,若(1,5) A ,则 b =
2020高中数学《集合》复习测试题 (100).pdf
高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.已知集合{}23280M x x x =−−≤,{}260N x x x =−−>,则M N 为 (A ){42x x −≤<−或}37x <≤(B ){42x x −<≤−或}37x ≤<(C ){2x x ≤−或}3x > (D ){2x x <−或}3x ≥(2005全国2理)2.已知集合A =},B ={1,m} ,A B =A, 则m=A 0或3 C 1或33.已知集合A={x ∈R|3x+2>0} B={x ∈R|(x+1)(x-3)>0} 则A ∩B=A (-∞,-1)B (-1,-23) C (-23,3)D (3,+∞)4.已知全集U =A B 中有m 个元素,()()U U A B 痧中有n 个元素.若A B I 非空,则A B I 的元素个数为A .mnB .m n +C .n m −D .m n − (2009江西卷理)5.已知非空集合M 和N ,规定{}N x M x x N M ∉∈=−但,,则=−−)(N M M -------( )(A)N M (B) N M (C)M (D)N6.若集合{},,M a b c =中的元素是ABC ∆的三边长,则△ABC 一定不是A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .等腰三角形7.已知集合A={x |x 2-x -2<0},B={x |-1<x <1},则( ) A .A ⊂≠B B .B ⊂≠A C .A=B D .A∩B=∅(2012课标文)8.若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =−−,则下列结论正确的是( )A .}{2,1AB =−− B .()(,0)R A B =−∞ðC .(0,)A B =+∞D .}{()2,1R A B =−−ð(2008安徽文)(1).二、填空题9.已知全集{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5A =,{}1,2,3,5B =,则()U AB =ð ▲ . 10.一个集合的所有子集共有n 个,若{}0,1,2,3,4,5n ∈,则n =1,2.411.若集合}012|{2=++=x ax x A 中只有一个元素,则a 的值是________;12.集合{}*∈==N n n x x P ,2,{}*∈==N n n x x Q ,3,则Q P ⋂中的最小元素为13. 已知集合{}1,2A =,集合B 满足{}1,2A B =,则集合B 有 个14.设集合}64|),{(=+=y x y x A ,}723|),{(=+=y x y x B ,则满足B A C ⊆的集合C 的个数是____________个15.设集合P={1,2,3,4},Q={x||x|≤2,x ∈R},则P∩Q 等于【 】(A){1,2} (B) {3,4} (C) {1} (D) {-2,-1,0,1,2}(江苏2004年5分)16.若-3∈{ x-1,3x ,x 2+1},则x= -2 -1 。
高考数学专题《集合》习题含答案解析
分析:由题意首先求得 CR B ,然后进行交集运算即可求得最终结果.
详解:由题意可得: CR B x | x 1 ,
结合交集的定义可得: A CR B 0 x 1 .
本题选择 B 选项.
8.(2017·全国高考真题(理))已知集合 A={x|x<1},B={x| 3x 1 },则(
故选:C
8.(2019·北京临川学校高二期末(文))已知集合 = { ―1,3}, = {2,2},若 ∪ = { ―1,3,2,9},则实数
)
的值为(
A. ± 1
B. ± 3
C. ― 1
D.3
【答案】B
【解析】
∵ 集合 = { ―1,3}, = {2,2},且 ∪ = { ―1,3,2,9}, ∴ 2 = 9,因此, =± 3,
对③: {0,1, 2} 是集合, {1, 2, 0} 也是集合,由于一个集合的本身也是该集合的子集,故③正确.
对④: 0 是元素, 是不含任何元素的空集,所以 0 ,故④错误.
对⑤: 0 是元素, 是不含任何元素的空集,所以两者不能进行取交集运算,故⑤错误.
故选:C.
3.(2021·浙江高一期末)已知集合 M 0,1, 2,3, 4 , N 2, 4, 6 , P M N ,则满足条件的 P 的非
则集合 A B 的所有元素之和为(
A.16
B.18
)
C.14
D.8
【答案】A
【解析】
由题设,列举法写出集合 A B ,根据所得集合,加总所有元素即可.
【详解】
由题设知: A B {1, 2,3, 4, 6} ,
∴所有元素之和 1 2 3 4 6 16 .
2020高中数学《集合》综合训练 (202).pdf
高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.设I 为全集,321S S S 、、是I 的三个非空子集,且I S S S =⋃⋃321,则下面论断正确的是(A )Φ=⋃⋂)(321S S S C I (B )123I I S C S C S ⊆⋂() (C )123I I I C S C S C S ⋂⋂=Φ(D )123I I S C S C S ⊆⋃()(2005全国1理)2.设集合{}12A =,,则满足{}123AB =,,的集合B 的个数是(C ) A.1B.3 C.4 D.8(2006辽宁文)3.设集合(){}22,1,,M x y x y x R y R =+=∈∈,(){}2,0,,N x y x y x R y R =−=∈∈,则集合M N 中元素的个数为( )A.1B. 2C. 3D. 4(2004全国3文)(1)4.若集合{}A=|1x x x R ≤∈,,{}2B=|y y x x R =∈,,则A B ⋂=( )A. {}|11x x −≤≤B. {}|0x x ≥C. {}|01x x ≤≤D. ∅(2010江西理数)2.5.已知集合{|0}A x x =>,{|12}B x x =−≤≤,则A B =( )(A ){|1}x x ≥− (B ){|2}x x ≤ (C ){|02}x x <≤ (D ){|12}x x −≤≤(2008浙江文) (1)6.已知集合A ={x ||x |≤2,x ∈R},B ={x |x ≤4,x ∈Z},则A ∩B=________.7.已知集合11{|,},{|,}623n M x x m m Z N y y n Z ==+∈==−∈,则M 和N 之间的关系为 -----( ) A.M =N B.M N Ü C.M N Ý D.不确8.设S 是整数集Z 的非空子集,如果,,a b S ∀∈有ab S ∈,则称S 关于数的乘法是封闭的.若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集,,T U Z ⋃=且,,,a b c T ∀∈有;,,,abc T x y z V ∈∀∈有xyz V ∈,则下列结论恒成立的是A .,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B .,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的C .,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的9.已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则AB = (A) }{3,5 (B) }{3,6 (C) }{3,7 (D) }{3,9 (2009宁夏海南卷文)二、填空题10.已知集合(){}(){},|2,,|4M x y x y N x y x y =+==−=,那么集合M N = ▲ .11.已知数集{}x lg 10,,中有三个元素,那么x 的取值范围为 ▲ .12.若集合A ={a 、b 、c }则集合A 的子集共有 个;13.满足集合{}2,1{}5,4,3,2,1⊆⊆M 的集合的个数是___________。
2020高中数学《集合》综合训练 (130).pdf
高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.设整数4n ≥,集合{}1,2,3,,X n =.令集合(){},,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立,若(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中,则下列选项正确的是( )A . (),,y z w S ∈,(),,x y w S ∉B.(),,y z w S ∈,(),,x y w S ∈C.(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈D.(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD 版))(一)必做题(9~13题)2.设集合P={1,2,3,4},Q={R x x x ∈≤,2},则P ∩Q 等于 ( )(A){1,2} (B) {3,4} (C) {1} (D) {-2,-1,0,1,2}(2004江苏)3.定义集合运算:{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为( )A .0B .2C .3D .6(2008江西理) 2.(文科2)4.已知集合{}R x x x M ∈≤−=,2|1||,⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=Z x x x P ,115|,则P M ⋂等于( )A .{}Z x x x ∈≤<,30|B .{}Z x x x ∈≤≤,30|C .{}Z x x x ∈≤≤−,01|D .{}Z x x x ∈<≤−,01|(2005上海)5.设全集U R =,下列集合运算结果为R 的是( )(A)u Z N ð (B)u N N ð (C)()u u ∅痧 (D){0}u ð (2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))6.设集合M={1,2,4,8},N={x|x 是2的倍数},则M ∩N=A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}(2010湖北文数)1.二、填空题7.设集合A={(x,y) | x 一y=0},B={(x,y) | 2x -3y+4=0},则A∩B= . 8.已知集合M ={1 ,2,3, 4,5},N ={2,4,6,8,10},则M ∩N = ▲ .9.若非空集合{2135}A x a x a =+≤≤−,{322}B x x =≤≤,则能使()A A B ⊆成立的所有a 的集合为_______________10.设{}{}2,3A X X B X X ==<<<<︱-1︱1,则A B = .11.设集合{}{}{},2,1,2,1,2,3A a B A B ==⋃=,则a =12.一个集合的所有子集共有n 个,若{}0,1,2,3,4,5n ∈,则n =1,2.413.已知U=R ,A={}0|>x x ,B={}1|−≤x x ,则()()=A C B B C A u u14.设集合{}1,2,4A =,{}2,6B =,则AB = .15.已知集合A ={-1,3,2m -1},集合B ={3,2m }.若B A ⊆,则实数m = .16.已知P = {−1,0,2},Q = { y | y = sin θ,θ∈R},则P ∩ Q = ▲ .17.集合}1,0,1{−共有 ▲ 个子集(2013苏卷4)18.已知集合{}=1012A −,,,,{}=024B ,,,则AB = ▲ .19.已知a 是实数,若集合{x | ax =1}是任何集合的子集,则a 的值是_________.20.设集合(]1,1−=A ,()2,0=B ,则=B A .21.已知集合(){}(){},|2,,|4M x y x y N x y x y =+==−=,那么集合M N = ▲ .22.已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =−=<<,则PQ = ▲ .23.集合}1,0,1{−共有 个子集.24.设全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}0,1,2,3A =,{}2,3,4B =,则U C A B =() ▲ 。
2020高中数学《集合》综合训练 (3).pdf
40.集合 A = {x | x2 − 2x − 3 0, x R} , B = {x | x2 − 2mx + m2 − 4 0, x R, m R} 。
(1)若 A B = [0,3],求实数 m 的值; (2)若 A ðRB ,求实数 m 的取值范围。
38.已知集合
A
=
x
|
4 x+1
1
,
B
= x
|
(
x
−
m
−
4)(
x
−
m
+1)
0
.
(1)若 m = 2 ,求集合 A B ; (2)若 A B = ,求实数 m 的取值范围. (本题满分 14 分)
39.若集合 A = x −2 x 5 , B = x m +1 x 2m −1 ,且 B A ,求由 m 的可取
(1) Z +
Z − (2) R+
R−
(3)
x
|
x
=
1 n
,
n
N*
(4)
x
|
x
=
n, n +1
n
N*
以 0 为聚点的集合有 (写出所有你认为正确结论的序号)
9.若集合 A={a、b、c}则集合 A 的子集共有
个;
10.若集合U ={1, 2, 3, 4}, M ={1, 2}, N ={2, 3},则 CU (M N ) = .
的所有可能值的集合为________________
36.设全集 U={-1,0,1,2,3,4},A ={−1,0,1}, B ={0,1, 2,3},则 CU (A B) =
2020-2021学年苏教版高中数学第1章《集合》全单元课时同步检测题及答案解析
(新课标)最新苏教版高中数学必修一全单元各课时同步练习第1课时集合分层训练1.下列各项中不能组成集合的是()A.所有的正三角形B.数学课本中的所有习题C.所有的数学难题D.所有无理数2.已知2a∈A,a2-a∈A,若A含2个元素,则下列说法中正确的是()A.a取全体实数B.a取除去0以外的所有实数C.a取除去3以外的所有实数D.a取除去0和3以外的所有实数3.给出下列命题①N中最小的元素是1②若a∈N则-a N③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值是2其中正确的命题个数是()A.0 B.1C.2 D.34.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为()A.1 B.2C.3 D.45.由a2,2-a,4组成一个集合A,A中含有3个元素,则a的取值可以是()A.1 B.-2C.6 D.26.设L(A,B)表示直线上全体点组成的集合,“P是直线AB上的一个点”这句话就可以简单地写成___________________________.7.下列对象组成的集体:①不超过45的正整数;②鲜艳的颜色;③中国的大城市;④绝对值最小的实数;⑤高一(2)班中考500分以上的学生,其中为集合的是________________________________8.设a,b,c均为非零实数,则x=||||||||a b c abca b c abc+++的所有值为元素组成集合是_____________________ 9.说出下列集合的元素①小于12的质数构成的集合;②平方等于本身的数组成的集合;③由||||(,)a ba b Ra b+∈所确定的实数的集合;④抛物线y=x2-2x+1(x为小于5的自然数)上的点组成的集合。
拓展延伸10.关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),当a,b,c分别满足什么条件时,解集为空集、含一个元素、含两个元素?11.由“x,xy0,|x|,y”组成的集合是同一个集合,则实数x,y的值是否确定的?若确定,请求出来,若不确定,说明理由。
2020高中数学《集合》综合训练 (199).pdf
高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为(A)3 (B)4 (C)5 (D)6(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对))2.已知A ,B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A ∩B={3},u ðB ∩A={9},则A=(A ){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}(2010辽宁理数)1.3.集合A= {x ∣12x −≤≤},B ={x ∣x<1},则()R A B ð= (D )(A ){x ∣x>1} (B) {x ∣x ≥ 1} (C) {x ∣12x <≤ }(D) {x ∣12x ≤≤} (2007)4.已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A B 为(A ){}1,2,4 (B ){}2,3,4 (C ){}0,2,4 (D ){}0,2,3,45.已知0>>b a ,全集U R =,集合{|},{|}2a b M x b x N x ab x a +=<<=<<,{|}P x b x ab =<≤,则N M P ,,满足的关系是------------------------------------------( )A.P M N =B. P M N =C.()u P MN =ð D. ()u P M N =ð 6.设全集U=R ,集合M={x ∣x>l},P={x ∣x 2>l},则下列关系中正确的是(A)M=P (B) M P ⊂ (C) P M ⊂ (D) ∅=⋂P M C U (2005北京理)二、填空题7. 设全集U=R ,集合{|30},{|1},A x x B x x =−<<=<−则()U A B =ð▲ .8.设n m a a ==5log ,3log ,则=+n m a 29.设全集I ={ x ||x |<3,x ∈Z },A ={1,2},B ={-2,-1,2},则A ∪(C I B )=_________10. 已知集合{}1,2A =,集合B 满足{}1,2A B =,则集合B 有 个11.以下六个关系式:①{}00∈,②{}0⊇∅,③Q ∉3.0, ④N ∈0, ⑤{}{}a b b a ,,⊆,⑥{}2|20,x x x Z −=∈是空集,其中错误的个数是 个12.已知集合A 有n 个元素,则集合A 的子集个数有 个,真子集个数有 个13.已知集合{}23,21,4M a a a =−−−,且3M ∈,则实数a 的值所组成的集合是 .14.设全集U={}22,3,23a a +−,A={}2,b ,U A ð={}5,则a = ,b = 。
2020版高中数学新教材第一章《集合》知识点总结及对应练习
集合概念、关系、运算知识点一:集合:由一些确定对象组成的整体。
常见数集:R、Q、Z、N。
很重要,要牢记重点剖析:如何判断一些对象是否组成一个集合:判断一组对象能否组成集合,主要是要看这组对象是否是确定的,即对任何一个对象,要么在这组之中,要么不在,二者必居其一,如果这组对象是确定的,那么,这组对象就能够组成一个集合。
例:看下面几个例子,判断每个例子中的对象能否组成一个集合。
(1)大于等于1,且小于等于100的所有整数;(2)方程x2=4的实数根;(3)平面内所有的直角三角形;(4)正方形的全体;(5)∏的近似值的全体;(6)平面集合中所有的难证明的题;(7)著名的数学家;(8)平面直角坐标系中x轴上方的所有点。
课堂练习:考察下列各组对象能否组成一个集合,若能组成集合,请指出集合中的元素,若不能,请说明理由:(1)平面直角坐标系内x轴上方的一些点;(2)平面直角坐标系内以原点为圆心,以1为半径的园内的所有的点;(3)一元二次方程x2+bx-1=0的根;(4)平面内两边之和小于第三边的三角形(5)x2,x2+1,x2+2;(6)y=x,y=x+1,y=ax2+bx+c(a≠0);(7)2x2+3x-8=0,x2-4=0,x2-9=0;(8)新华书店中有意思的小说全体。
知识点二.有关元素与集合的关系的问题:确定元素与集合之间的关系,即元素是否在集合中,还要看元素的属性是否与集合中元素的属性相同。
例:集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)| y=x2+1},(A、B中x∈R,y∈R)选项中元素与集合之间的关系都正确的是()A、2∈A,且2∈BB、(1,2)∈A,且(1,2)∈BC、2∈A,且(3,10)∈BD、(3,10)∈A,且2∈B解:C课堂练习:3.1415 Q;∏ Q; 0 R+; 1 {(x,y)|y=2x-3}; -8 Z;知识点三、集合中的元素有三个性质:①确定性,本质属性,在或不在,非常明确。
2020高中数学《集合》综合训练 (490)
高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则AB =( )(A){2}- (B){2} (C){2,2}- (D)∅ (2013年高考四川卷(理))2.已知A ,B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A ∩B={3},u B ∩A={9},则A= (A ){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}(2010辽宁理数)1.3.设P={x ︱x <4},Q={x ︱2x <4},则 (A )p Q ⊆ (B )Q P ⊆ (C )Rp Q C ⊆(D )RQ P C⊆(2010浙江理数)(1)4.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},则 )(B A C U 等于( )A .{1,2,4}B .{4}C .{3,5}D .φ (2004福建文)5.定义集合运算*{,,},{1,2},{0,2}A B Z Z xy x A y B A B =|=∈∈==设,则集合*A B 的所有元素之和为( )。
A . 0 B.2 C. 3 D. 6(2008江西)6.设A 、B 、I 均为非空集合,且满足A ⊆B ⊆I ,则下列各式中错误..的是( ) A.(I A )∪B =IB.(I A )∪(I B )=IC.A ∩(I B )=∅D.(I A )∩(I B )=I B (2004全国1理6)7.集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .8.设全集2,{1},{|lg(2)lg }I R A B x x x ==-=-=,则有----------------------------( ) (A)AB (B)AB (C)A B =∅ (D)(){2}R A B =9.设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= ( )A .[-4,+∞)B .(-2, +∞)C .[-4,1]D .(-2,1] (2013年高考浙江卷(文))10.设集合{}08U x x =∈<N ≤,{}1245S =,,,,{}357T =,,,则()UST =( )A .{}124,,B .{}123457,,,,,C .{}12,D .{}124568,,,,,(2008天津文) 1.二、填空题11.已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =-=<<,则P Q = ▲ .12.已知集合M ={1 ,2,3, 4,5},N ={2,4,6,8,10},则M ∩N = ▲ .13.满足{}{}1,2,31,2,3,4,5,6M⊆的集合M 的个数是 7 .14.设全集U={}22,3,23a a +-,A={}2,b ,UA ={}5,则a = ,b = 。
高中数学《集合》专项练习
专题一.集合与逻辑,高中筑根基l集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.常用数集及其记法表示自然数集,表示正整数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集.集合与元素间的关系元素a与集合M的关系是,或者,两者必居其一.子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集A中的任一元素都属于B(1)A⊆A(2)∅⊆A(3)若A⊆B且B⊆C,则A⊆C(4)若A⊆B且B⊆A,则A=B或真子集A⊆B,且B中至少有一元素不属于A(1)∅⊊A(A为非空子集)(2)若A⊊B且B⊊C,则A⊊C集合相等A=BA中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A(1)A⊆B(2)B⊆A子集个数问题已知集合A有n(n≥1)个元素,则它有个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有个非空真子集.l集合易错题自测对集合表示方法理解存在偏差1.已知A={x|x>0},B={y y>1},求A∩B.2.已知A={y|y=x+2},B={(x,y)|x2+y2=4},求A∩B。
在解含参数集合问题时忽视空集3.已知A={x|2a<x<a2},B={x|-2<x<1},且A⊆B,求a的取值范围。
在解含参数问题时忽视元素的互异性4.已知1∈{a+2,(a+1)2, a2+3a+3},求实数a的值。
集合基础达标训练5.(2021•乙卷)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=( )A.∅B.SC.TD.Z6.(2017•江苏)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 .7.(多选)下列说法正确的是( )A.任何集合都是它自身的真子集B.集合{a,b}共有4个子集C.集合{x|x=3n+1,n∈Z}={x|x=3n-2,n∈Z}D.集合{x|x=1+a2,a∈N*}={x|x=a2-4a+5,a∈N*}8.(多选)江苏省实验中学科技城校举行秋季运动会,高一某班共有30名同学参加比赛,有20人参加田赛,13人参加径赛,有19人参加球类比赛,同时参加田赛与径赛的有8人,同时参加田赛与球类比赛的有9人,没有人同时参加三项比赛.以下说法正确的有( )A.同时参加径赛和球类比赛的人数有3人B.只参加球类一项比赛的人数有2人C.只参加径赛一项比赛的人数为0人D.只参加田赛一项比赛的人数为3人l充分条件与必要条件记忆口诀:9.(2022•浙江)设x∈R,则“sin x=1”是“cos x=0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.(2022•天津)“x为整数”是“2x+1为整数”的( )条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要11.设命题甲为“0<x <5”,命题乙为“x -2 <3”,那么甲是乙的()A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件12.(2020•天津)设a ∈R ,则“a >1”是“a 2>a ”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.(2019•上海)已知a 、b ∈R ,则“a 2>b 2”是“|a |>|b |”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.(2019•浙江)若a >0,b >0,则“a +b ≤4”是“ab ≤4”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15.(2018•上海)已知a ∈R ,则“a >1”是“1a<1”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件16.“-2<m <2”是“x 2-mx +1>0在x ∈(1,+∞)上恒成立”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件17.(2022•长沙期末)(多选)下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为:“两直线不平行,同位角不相等”B.“若实数x ,y 满足x 2+y 2=0,则x ,y 全为0”的否命题为真命题C.命题“∃x ∈R ,tan x =2”为假命题D.对于命题p :∃x 0∈R ,x 20+2x 0+2≤0,则¬P :∀x ∈R ,x 2+2x +2>018.(2022•长沙月考)(多选)下列说法正确的是( )A.“x2-2x=0”是“x=2”的必要不充分条件B.“x>2且y>3”是“x+y>5”的充分不必要条件C.当a≠0时,“b2-4ac<0”是“方程ax2+bx+c=0有解”的充要条件D.若p是q的充分不必要条件,则q是p的必要不充分条件19.(多选)下列说法正确的是( )A.E由|x|<-3所有实数组成集合,F由立德中学某班会运动的所有学生组成的集合.E、F均不存在B.E={x|x2-4x+4=0},F由5个2组成的集合.则E=F={2}C.E={x∈Z|3x-2∈Z},{1,-1}⊆F⊆E,则F可能有4个D.E={(x,y)|y=2x,|x|≤1,x∈Z},用列举法表示集合E为{(1,2),(-1,-2)}.20.(多选)下列选项是a>b>0成立的一个必要条件的是( )A.1a >1bB.a>bC.a3>b3D.sin a>sin b21.(多选)下列四个命题中为真命题的是( )A.“x>2”是“x<3”的既不充分也不必要条件B.“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件C.关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根的充要条件是Δ=b2-4ac≥0D.若集合A⊆B,则x∈A是x∈B的充分不必要条件22.(多选)已知x,y均为正实数,则下列各式可成为“x<y”的充要条件是( )A.1x >1yB.x-y>sin x-sin yC.x-y<cos x-cos yD.e x-e y<x2-y2l全称量词与存在量词1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句.2、“若p,则q”形式的命题中的p称为命题的条件,q称为命题的结论.3、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆命题。
2020高中数学《集合》综合训练 (39).pdf
高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.已知集合P={x ∈N|1≤x ≤10},集合Q={x ∈R|x 2+x -6≤0}, 则P ∩Q 等于( )A. {2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}(2006陕西理)2.设集合A=22{(,)|1}416x y x y +=,B={(,)|3}x x y y =,则A ∩B 的子集的个数是 A. 4 B.3 C.2 D.1(2007年高考)3.设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===,则()U A B =ð( )(A){}2,3 (B){}1,4,5 (C){}4,5 (D){}1,5(2008四川卷理1文1)4.已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A B 为(A ){}1,2,4 (B ){}2,3,4 (C ){}0,2,4 (D ){}0,2,3,45.已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=,则A.()01,B.(]02,C.()1,2D.(]12, (2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))6.已知{}7,6,5,4,3,2=U ,{}7,5,4,3=M ,{}6,5,4,2=N ,则( )A .{}4,6M N =B .M N U =C .()U N M U =ð D. ()U M N N =ð(2008湖南文)1. 7.已知0>>b a ,全集U R =,集合{|},{}2a b M x b x N x ab x a +=<<=<<,{|}P x b x ab =<≤,则N M P ,,满足的关系是------------------------------------------( )A.P MN = B. P M N = C.()u P M N =ð D. ()u P M N =ð二、填空题 8.已知数集{}1 0 2M x =−−,,中有3个元素,则实数x 不能取的值构成的集合为 ▲ .9.设集合A =(x ∣log 2x <1), B=(x ∣12x x −+<1), 则A B = .10.写出满足{2,3}{2,3,5}A =的一个集合A =_______________________11.已知集合2{|3,},{|ln(2)}P y y x x R Q x y x ==+∈==−,则PQ =___ ▲ .12.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|,{}R x x y y B ∈−==),1(log |2,则=⋂B A .13.已知P = {−1,0,2},Q = { y | y = sin θ,θ∈R},则P ∩ Q = ▲ .14.已知集合{}{}1,1,1A B x mx =−==,若A B A =,则实数m 的取值集合为 {}1,0,1− .15.若集合{}|2A x x =≤,{}|B x x a =≥满足{2}AB =,则实数a = .16.已知,a b a b ==则的大小关系为 .17.满足集合{}2,1{}5,4,3,2,1⊆⊆M 的集合的个数是___________。
2020高中数学《集合》综合训练 (275).pdf
高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.设集合}043|{},2|{2≤−+=−>=x x x T x x S ,则=⋃T S C R )(A.(2,1]−B. ]4,(−−∞C. ]1,(−∞D.),1[+∞ (2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD 版))2. i 是虚数单位,若集合{}1,0,1S =−,则( ).A .i S ∈B .2i S ∈C . 3i S ∈D .2i S ∈(2011福建理)3.若全集U={x ∈R|x 2≤4} A={x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为A |x ∈R |0<x <2|B |x ∈R |0≤x <2|C |x ∈R |0<x≤2|D |x ∈R |0≤x≤2|4.下列4个命题 111:(0,),()()23x x p x ∃∈+∞< 2:(0,1),p x ∃∈㏒1/2x>㏒1/3x31p :(0,),()2x x ∀∈+∞>㏒1/2x 411:(0,),()32x p x ∀∈<㏒1/3x 其中的真命题是(A )13,p p ( B )14,p p (C )23,p p (D )24,p p (2009辽宁卷文)5.设集合{}22,A x x x R =−≤∈,{}2|,12B y y x x ==−−≤≤,则()R C A B 等于( )A .RB .{},0x x R x ∈≠C .{}0D .∅(2006安徽理)6.设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则M ∩(N C U )= ( )A .{5}B .{0,3}C .{0,2,3,5}D . {0,1,3,4,5}(2004全国4文1)二、填空题7.已知集合{124}A =,,,{246}B =,,,则AB = ▲ . 关键字:已知数集;求并集8.已知集合{}3,1,0,1,3U =−−,{}3,0,1A =−,则U A =ð .9.记不等式b x 43− 的解集为A ,若集合Z A 中有且只有三个元素,则实数b 的取值范围为 .10.已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==−∈==−∈,则集合M 与P 的关系是11.设集合{}1,2,4A =,{}2,6B =,则AB = .12.设集合}4,2,1{=A ,}6,2{=B ,则B A 等于 ▲ .13.已知集合2|{2−+=x x x A ≤0,}Z x ∈,则集合A 中所有元素之和为 ▲ .14.若集合{}1A x x =≥,{}24B x x =≤,则AB = .15.设集合{}2,x M y y x R ==∈,{}2,N y y x x R ==∈,则M N ⋂= ▲ .16.已知集合{}1,2,3,4,5,6,{|25,M N x x x ==−<<∈Z},则集合M N = ▲ .17.已知全集为{4}U x x =>,{5}A x x =>,则U C A =18.若集合}012|{2=++=x ax x A 中只有一个元素,则a 的值是______ __19.已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ,集合},5,3,1{},4,3,2,1{==B A 则()U AB =ð ▲20. 已知集合(]2 1A =−,,[)1 2B =−,,则A B =U ▲ .21. 集合M={}220x x x −<,N={}1x x <,则M∩N= . (0,1)22.已知集合{}2,A x x x R =<∈,集合{}13,B x x x R =<<∈,则A B = .23.已知P = {−1,0,2},Q = { y | y = sin θ,θ∈R},则P ∩ Q = ▲ .24.已知集合}01211|{2<−−=x x x A ,集合}),13(2|{Z n n x x B ∈+==,则B A ⋂等于 {2,8}25.已知全集U =R ,集合{}|23A x x =−≤≤,{}|14B x x x =<−>或,那么集合)(B C A U 等于{}|13x x −≤≤26.已知集合}{1,2,2,4A =−−,}{1,0,2B =−,则A ∩B =_____________________.27.已知集合}2.025{x x A ≥=,}2{x x y y B +−==,则=B A ________________.28.学校开运动会,某班有30名同学,其中20人报名参加赛跑项目,11人报名参加跳跃项目,两项都没有报名的有4人,则两项都参加的是________人;三、解答题29.已知函数()()x x y −+=321的定义域...为集合A ,函数()124log 22+−=x x y 的值域..为集合B .(1) 求出集合B A ,;(2) 求B C A C B C A R R R ⋃⋂及.(本小题满分14分)30.已知R U =,集合}41{≤≤=x x A ,}2{+≤≤=a x a x B .(Ⅰ)若3=a ,求B A ,)(A C B U ;(Ⅱ)若A B ⊆,求a 的范围. (本小题满分14分)31.已知集合{|(2)(25)0},A x x x a =−−−<函数2(2)lg 2x a y a x−+=−的定义域为集合B 。
2020高中数学《集合》综合训练 (38).pdf
高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, B = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂= ( )A .(,2]−∞B .[1,2]C .[-2,2]D .[-2,1] (2013年高考天津卷(文))2.已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂= (A) (,2]−∞ (B) [1,2](C) [2,2](D) [-2,1] (2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))3.已知集合M ={x |x 2<4},N ={x |x 2-2x -3<0},则集合M ∩N =( ) (A ){x |x <-2} (B ){x |x >3}(C ){x |-1<x <2} (D ){x |2<x <3}(2004全国2文)(1) 4.设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===,则()U AB =ð( )(A){}2,3 (B){}1,4,5 (C){}4,5 (D){}1,5(2008四川卷理1文1)5.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。
集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( )A .B A ⊆ B .C B ⊆ C .A C B =D .C B A = (2008广东文) 1.6.下列集合中,表示同一集合的是( D )A. M={(3,2)},N={(2,3)}B. M={3,2},N={(3,2)}C. M={(x,y )∣x+y =1},N={y ∣x+y =1}D. M={3,2},N={2,3} 7.集合{ 1−x ,2,12−x }中的x 不能取的值是( B ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.已知 I 为全集,集合M ,N I ,若M ∩N=N ,则-------------------------------( )9.设全集为I ,非空集合A ,B 满足A ⊂B ,则下列集合中为空集的是----------------( )A.A ∩BB.A ∩BC.A ∩BD.A ∩B10.集合A ={x ||x |≤4,x ∈R},B ={x ||x -3|<a ,x ∈R},若A ⊇B ,那么a 的取值范围是( )A .0≤a ≤1B .a ≤1C .a <1D .0<a <111.设全集U =R ,}2|{>=x x M ,}21|{<=xx N ,那么下列关系中正确的是----( )A .M =NB .M N ≠⊂C .N M ≠⊂D .φ=N M二、填空题12.集合A ={-1,1,3},B ={a +2,a 2+4},A ∩B ={3},则实数a 的值为________. 13. 已知:A=(){}0,=+y x y x ,B=(){}2,=−y x y x ,则A∩B=_________.14.集合A 和B 各含6个元素,AB 含3个元素,C 同时满足三个条件:①C A B Ü;②C 中含有3个元素;③C A ≠∅,则这样的集合C 的个数是_____________个 15.已知21127,1,xyA A x y==+=且则得值是 .16.A={()}2137x x x −<−,则AZ 的元素的个数 0 .17.设全集U={}22,3,23a a +−,A={}2,b ,U A ð={}5,则a = ,b = 。
2020高中数学《集合》综合训练 (236).pdf
22.已知直线 l1:4x+7y-4=0,l2:mx+y=0,l3:2x+3my-4=0,三条直线不能构成 三角形.则 m 为取值集合为 23.设集合 s={0,1,2,3,4},T={2,3,5,6},则 S∩T= {2,3} .(5 分)
24.设集合 A = x (x −1)2 3x + 7, x R ,则集合 A Z 中有
A.2 个
B.4 个
C.6 个
D.8 个(2011 全国文 1)
8.已知集合 A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则
(A)AB (B)BA (C)A=B (D)A∩B=
9.已知集合 A={x||x|≤2,x∈R},B={x| x≤4,x∈Z},则 A∩B =________.
10.若集合 A =
38.设 A = {x | x2 − 3x + 2 = 0}, B = {x | x2 − ax + 2 = 0},若 A B = A ,求由实数 a 的
值组成的集合。
39.已知集合 A = {a2, a +1, −3}, B = {a − 3, 2a −1, a2 +1} 且 A B ={−3},求实数 a 的
30.若集合
1,
a,
b a
=
0, a2, a + b
,则 a − b 的值为
-1
31.已知全集U = −2, −1,0,1, 2,集合 A = −1,0,1, B = −2, −1,0 ,则
A ðUB = _______________
32. 已知集合 M = 0,1,3 , N = x x = 3a, a M ,则 M N = 0,1,3,9
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高中数学《集合》测试题
学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________
一、选择题
1.设全集为R , 函数()f x M , 则C M R 为
(A) [-1,1] (B) (-1,1)
(C) ,1][1,)(∞−⋃+∞− (D) ,1)(1,)(∞−⋃+∞−(2013年高考陕西卷(理))
2.设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A.*
,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =−≤≤==−<≤或
C.{|01},A x x B R =<<=
D.,A Z B Q == (2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))
3.若集合{}1213A x x =−≤+≤,20,x B x x −⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭则A B ⋂=( ) A.{}10x x −≤< B.{}01x x <≤ C. {}02x x ≤≤ D. {}
01x x ≤≤(2011江西理2)
4.若集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∩N 等于( )
(A).{0,1} (B).{-1,0,1}(C).{0,1,2} (D).{-1,0,1,2}(2011福建文1)
5.设全集为R ,2
{|560},{||5|}A x x x B x x a =−−>=−<(a 为常数),且11B ∈,则( )
A.()R C A B R ⋃=
B. ()R A C B R ⋃=
C. ()()R R C A C B R ⋃=
D.A B R ⋃= 6.设集合{}08U x x =∈<N ≤,{}1245S =,,,,{}357T =,,,则()U
S T =ð( ) A .{}1
24,, B .{}123457,,,,, C .{}12, D .{}124568,,,,,(2008天津文) 1. 7.集合A ={x ||x |≤4,x ∈R},B ={x ||x -3|<a ,x ∈R},若A ⊇B ,那么a 的取值范围是
( )
A .0≤a ≤1
B .a ≤1
C .a <1
D .0<a <1
二、填空题
8.已知集合{}{}
(,)2,(,)4M x y x y N x y x y =+==−=,那么集合=I M N {}(3,1)−
9. 集合{}33|>−<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ⋂=__
_______..
10.已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =−>=−+<则()U C A B =
11.若{1,2}⊆A ⊆{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是
12.两边长分别为3,5的三角形中,第三条边可取的整数的集合用列举法表示为 {3,4,5,6,7} ,用描述法表示为 {x|2<x<8,x ∈N} 。
13.设全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}3,2{},4,1,1{2+=−=a A C a A U ,则实数
a =________;
14.集合{}*∈==N n n x x P ,2,{}
*∈==N n n x x Q ,3,则Q P ⋂中的最小元素为
15.设全集I ={ x ||x |<3,x ∈Z },A ={1,2},B ={-2,-1,2},则A ∪(C I B )=_________ 16.集合{}1
0b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭,,,,,则a b −= ____________. 17.集合A ={-1,1,3},B ={a +2,a 2+4},A ∩B ={3},则实数a 的值为________.
18.已知集合(){}(){},|2,,|4M x y x y N x y x y =
+==−=,那么集合M N = ▲ .
19.已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ,集合},5,3,1{},4,3,2,1{==B A 则()U A
B =ð ▲
20.已知集合A={2a ,3},B={2,3}.若A B={1,2,3},则实数a 的值为____.
21.若集合{|20}P x x a =−<,{|30}Q x x b =−> ,,a b N ∈,且{1}P Q N ⋂⋂=,
则满足条件的整数对(,)a b 的个数为______▲_______.
22.集合}1,0,1{−共有___________个子集. (2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD 版含附加题)) 23.已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =−=<<,则P Q = ▲ .
24.集合{}{}
,|),(,,|),(a y x y x M R y R x y x U <+=∈∈={},)(|),(x f y y x P ==现给出下列函数:①x a y =,②x y a log =,③()sin y x a =+,④cos y ax =,若10<<a 时,恒有,P M C P U = 则所有满足条件的函数)(x f 的编号是 .
25.已知集合A={x ∈R |3x+2>0﹜,B={x ∈ R |(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= ▲ .
26. 若全集U R =,集合{|31}A x x =−≤≤,{|32}A B x x =−≤≤,则U B A =ð .
27. 已知a 是实数,若集合{x |1=ax }是任何集合的子集,则a 的值是 ▲ .
28.设P 、Q 是两个非空集合,定义P*Q={}Q b p a b a ∈∈,|),(,若P={}2,1,0 Q={}4,3,2,1,则P*Q 中元素的个数是____________
29.已知集合A=[1,4),B=(−∞,a ),若A ⊆B,则实数a 取值范围为 。
30. 已知集合{}
},12,3,1{,,32−−==m B m A 若B A ⊆,则实数m 的值为 ▲ .
31.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =,{}3,4,5A =,{}1,3,6B =,那么集合U U A B =痧 {}2,7,8 .
32.已知全集{}21012U =−−,,,,,集合221|log ()12A x x x R ⎧
⎫=−=−∈⎨⎬⎩⎭
,, {}|43220x x B x x R =−⋅+=∈,,则()U A C B ⋂= .
33.某班共40人,其中17人喜爱篮球运动,20人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_ _.
三、解答题
34.记关于x 的不等式(x ﹣a )(x+1)≤0的解集为P ,不等式|x ﹣1|≤1的解集为Q .
(1)若a=3,求集合P ;
(2)若Q ⊆P ,求正数a 的取值范围.(14分)
35.已知集合}|{},102|{},71|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤=
求:(1)B A ⋂;(2)B A C R )(;(3)若≠⋂C A ∅,求a 的取值范围(本题满分14分)
36.设全集为R ,}21|{,}83|{,}52|{a x a x C x x B x x A <<−=<<=≤<=.
(1)求B A ⋂及)(B A C ⋃R ; (2)若=⋂⋂C B A )(∅,求实数a 的取值范围.
37.已知全集U =R ,集合{}0A x x =>,11}B x x =
−<{≤,求: (1)A B ; (2)A B ;
(3)U A B ð.
38.已知集合{}2280A x x x =−−≤,{}22(23)30B x x m x m m m =−−+−∈R ≤, .
(1)若[]24A B =, ,求实数m 的值;
(2)设全集为R ,若A B ⊆R ð,求实数m 的取值范围.(本小题满分14分)
39.已知集合A={x|1≤x <7},B={x|2<x <10},C={x|x <a}求:
(1)A ∩B ;
(2)(∁R A )∩B ;
(3)若A ∩C ≠∅,求a 的取值范围.(14分)
40.已知含有三个元素的集合2{,
,1}{,,0},b a a a b a
=+求20042005a b +的值.。