分数乘法单位1的确定
分数应用题讲解
分数应用题讲解什么是单位 在小学学习数学的过程中，单位 这个概念非常重要，解应用题过程中，一定要明确 单位1 的概念。
单位1 不是一个神秘的东西，它表示一个整体；比如我们把一块蛋糕平均分成三份，每一份是 ，这个时候，这一整块蛋糕就是 单位1；整个班级人数，全部的路程长度，所有的工作量，一本书的页数，树的棵数 等等都是常见的单位1。
如何确定单位1可以从应用题中总结规律，找到最快判别 单位1 的方法。
首先来看关键词：“比” “的” “比XX 的多或少”例题1一条公路，已经修好了 2 千米，这时“未修的”比“已修的”多 ，这条公路全长多少？在这道应用题中，“比”字后面的是“已经修好的长度”，“的”字前面的也是“已经修好的长度”，因此单位1 是已经修好的长度。
在这道题中，我们不把全长作为单位1。
解析：未修的里程 “比” 已修的里程多 , 因为已修里程为 2 km ，所以未修里程是 km, 全程就是 已修+未修 = km.画线段图如下：答：全程长 km 。
例题2爸爸买了一箱猕猴桃 40 千克，第一天吃了 的 ，第二天比 少吃了 ，第二天吃了多少千克？这里要抓住关键的两句话（下划线的两句）。
第一句：“的”字前面的是 单位1，第二句：“比”字后面的是 单位1解析：第一天吃了 kg,第二天比第一天少吃 kg, 故第二天吃了 kg.画线段图如下：kg113151512+2×=512522+2=52452已修:未修:————2km—————1/5×2452这箱21第一天4140×=212020×=41520−5=1540第一天:第二天:————1/2———⋯1/4×1/2⎭⎪⎬⎪⎫1第一天 kg第二天 kg答：第二天吃了 15 千克。
在做分数乘法和分数除法的应用题时，第一步就是明确单位1，通过“比”字后或前的几个字明确好单位1，当然一个复杂的应用题中不止一个单位1，需要分开讨论。
五年级-_找分数单位1的方法、练习Microsoft_Word_文档_(2)
正确找准单位“1”一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。
男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。
.正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
例如，一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法
六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法一、“倒数法”转换单位1例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，求三个班各捐款多少元。
根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元二、用分数乘法转换单位1依据分数乘法的意义转换单位1。
例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。
鸡、鹅、鸭各养了多少只？以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。
鸡、鹅、鸭的分率如下图：这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：3750÷（1/4-1/16)=20000只。
鸡的只数：20000×1/4=5000只鹅的只数：20000×1/20=1000只鸭的只数：20000×1/16=1250只三、用份数法转换单位1例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。
三个车间的分率转换如下：甲车间人数是全厂职工的1÷（1+4）=1/5，乙车间人数占全厂职工的4÷（4+11）=4/15丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.现在，本题的数量关系已简化成下图：看图可知，60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。
小学分数计算单位1训练题
分数乘法应用题单位1的确定 基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
一:单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.例:一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。
男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。
. 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多12。
理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1” 例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。
把冰看作单位“1”总 结:单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。
已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
二:【详细说明】正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
(一)、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例:我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
(二)、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
分数乘法单位“1”的判断
分 数 乘 法一、单位 “1”单位“1”是指作为标准的事物， “比较量”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。
如：1、甲 数 是 乙 数 的 2倍2、 丙 数 是 乙 数 的 47。
（“比较量”） （标准事物） （几倍） （“比较量”） （标准事物） （几分之几）怎么找出单位“1”？第一，如果题目中出现“的几几 ”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。
此时， “比较量”=单位“1” ×分数。
如：1. 甲数是乙数的15 （单位“1”是“乙数”，“比较量”是“甲数”） 甲数=乙数×152. 甲的35 相当于乙 （单位“1”是“甲”，“比较量”是“乙”） 乙=甲× 353. 男生人数是女生人数的45 （单位“1”是“女生人数”，“比较量”是“男生人数”）“男生人数”= “女生人数”× 45第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”几几，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。
此时，“比较量”=单位“1” ×（1±分数）。
如：4. 甲数比乙数多15 （单位“1”是“乙数”，“比较量”是“甲数”） 甲数=乙数×（1+15 ）5. 男生人数比女生人数少15 （单位“1”是“女生人数”，“比较量”是“男生人数”）“男生人数”= “女生人数”× （1- 15）第三，有些题目中的“标准事物”或“比较量”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“比较量”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。
如：6. 学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。
（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的23 分给五年级。
（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“新书”，“比较量”是“五年级得到的新书”） “五年级得到的新书”=“新书”×237. 买30千克大米，吃了45（第一步：把题目补全）原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45 （第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“大米”，比较量是“吃了的大米”） “吃了的大米”=“大米”× 45二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。
巧用单位“1”解决问题
巧用单位“1”解决问题沂源县悦庄二中阮阳在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。
一、找单位“1”的方法。
一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。
”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。
例：1、鸡是鸭的16。
这里的16指的是“鸭只数的16”，由此，我们可以说：鸭的只数就是本题的单位“1”。
2、男生比女生多30%。
是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。
3、水结成冰，体积增加111。
我们知道，水结成冰后，体积就变大了。
因此，题目中的“体积增加111”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的111”。
由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。
二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。
例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的35”，由这句话可知：白菜的数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的量，本题用乘法解决。
可列式为：1500×35=900kg。
2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“是运来土豆的35”，由这句话可知：土豆的数量是单位“1”，题中的1500kg是白菜的数量，不是土豆的，故单位“1”是未知的量，本题用除法解决。
可列式为：1500÷35=1500×53=2500kg。
3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的56，又是鹅的47，该养殖场养鹅多少只？解析：由“养的鸭是鸡的56”可知，鸡的数量是单位“1”，又知鸡有480只。
分数乘法最常见的题型
分数乘法最常见的题型
类型之一——确定题中的单位“1”，写出题中的数量关系式（等量关系式）。
这种题先是让找出题中的单位”1“，其次让写出这道题中存在的数量关系式，有时是写出完整的数量关系式，有时是把数量关系式填写完整。
类型之二——应用于填空题，解决填空题中有关分数乘法的问题。
类型之三——看图列式，计算。
这种题通常会出示一些线段图，图中会提供一些数学信息，已知什么求什么是可以通过图看出来的。
类型之四——直接求一个数的几分之几是多少，分数一步乘法应用题。
类型之五——连续求一个数的几分之几是多少，分数连乘应用题，需要两步乘才能解决问题。
类型之六——求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。
这种应用题通常有两种解决方法。
方法一：先多出或少出的部分，再拿单位”1“加上或减去多出或少出的部分。
方法二：先算出增加后或减少后的数占单位”1“的几分之几，再拿单位”1“去乘这个几分之几。
关于分数应用题单位“1”的问题
关于分数应用题中单位“1”的问题六年级分数应用题一直以来是小学应用题的重点和难点。
而分数应用題教学中，单位1的问题，是解决问题的关键。
我觉得在教学过程中应搞清楚以下几个问题。
一、单位1的判定我们从分数的意义说起，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
学生此时就已经接触到了单位1，明白单位1是那个整体，是把整体平均分了的。
这是学生单位1的现实经验。
因此，我们要从这个已有经验出发，单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.如：一桶油用去1/4男生占全班的2/5桃树棵数相当于梨树棵树的3/4电视机降价1/5。
学生自然会理解，把谁平均分了。
如，单位1是梨树，把梨树棵数平均分成4份，桃树就是3份。
至于一些所谓的“小技巧”，如占、是、比、相当于的后面的量看作单位1，或“的”字前面的看作单位1，或“占……的”中间这个看作单位1，都会固定学生思维。
诚然这对解题有一定帮助，但也不是万能钥匙，特别是针对较复杂的分数应用题，这种判定就束手无策了。
如：男生比女生多全班的1/8.有些学生容易把女生看作单位1.以为是“比”后面。
二、明白单位1的不同，不同分率对应着不同的单位1的量单位1的量×分率=分率对应量这个分率，不仅是和比较量相对应，其实还和单位1相对应。
一道题目中，有两个分率，让学生明白这两个分率所对应的单位1也是不同的，算出来的分率对应量也表示不同的意义。
如鸡有80只，鸭是鸡的4/5，鹅是鸭的3/8，鹅有多少只？4/5这个分率，单位1是鸡的只数，而3/8这个分率，单位1的量是鸭的只数。
数量关系是鸭的只数×3/8=鹅的只数在教完了分数乘法应用题的时候，我设计了这样一道题，让学生加深理解单位1的不同。
一桶油600千克，第一次用去了1/4，第二次用去了1/3，_______________________？学生补充问题：两次一共用去了多少千克？还剩多少千克？（当然也有几分之几的，也有搞不清具体量和分率的，出来几分之几千克的，这都需要临时纠正）学生解答：600×（1/4+1/3）=350千克600-350=250千克或600×（1-1/4-1/3）=250千克在解答之前，要判定单位1，说明两次用去的都是把这桶油看作单位1.个别学生600×1/4×1/3要纠正。
正确找准单位“1”解决应用题
正确找准单位“1”解决应用题正确找准单位“1”，是解答小学六年级分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分数率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑：一、 解决问题的基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.二、找单位“1”的具体方法：（一）、部分和总体：在同一整体中，部分和总体作比较关系时，部分通常作为比较量，而总体则作为标准量，那么总体就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了52，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，一般有两种方法：：一种是先求出已知量是总量的几分之几的部分量，在用总量减去这个部分量，求出另一个量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。
例如：食堂里有540千克大米，第一周吃掉总数的31，第二周吃掉总数的21，第二周比第一周多吃去多少千克？分析：把540千克看做单位“1”，单位“1”的数量是已知的，所以用乘法计算，要求“第二周比第一周多吃去多少千克”所以用减法。
即：540×21－540×31＝270－180＝90千克（二）、两种数量比较：分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多21。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
五年级- 找分数单位1的方法、练习Microsoft Word 文档 (2)
正确找准单位“1”一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。
男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。
.正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
例如，一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
分数乘法单位1的确定
(21)鹅只数的11/16是鸭的只数（）×（）=( )
二．判断。
1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。（）
2．12×2/5就是求12的2/5是多少。（）
3．1.2×4/15的积小于被乘数。（）
4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（）
（2）油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？
（3）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
五．应用题。
1．一桶油10千克，用去这桶油的4/5，用去了多少千克？
2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4/7，这个学校有女同学多少人？
例2:一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
例3:今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
(三)、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。
巩固提高：
一．填空。
找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。
（1）男生人数占女生人数的4/5。（）
（2）甲的6/7相当于乙。（）
（3）乙的5/9与甲相等。（）
(4)鸡的只数是鸭的7/8（）×7/8=( )
(5)乙数是甲数的1/3（）×（）=( )
(6)大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。（）×（）=( )
例1:水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。
单位“1”问题精析
“单位一”专项解析及习题单位“1”问题贯穿了整个六年级数学的学习内容，从分数乘法到分数除法，从比例到百分数，基本上所有的计算类题目、解决问题都有着单位“1”的影子出现。
因此找单位“1”也就成了解分数等一类问题的基础与关键，只有找准了单位“1”，才能明确题目的数量关系，找到解决问题的方法。
那怎样来找单位“1”呢？一、标准句式直接找（1）找“的”字。
如“看了全书的1/5”，有“的”字，那单位“1”就是“的”前面的量，即全书的页数。
但也要注意，不是所有的“的”字前面就是单位“1”，这个“的”字既要在关键句中，又得紧挨在分数前面，否则就会找错单位“1”了！（2）找“比”字。
在题目的关键句中找“比”字，单位“1”就是比“字”后面的量。
如“小明比小红高1/8”，单位“1”就是小红的身高。
二、省略句式补充找如“现价降低4/7”，先补充成“现价（比原价）降低4/7”，“原价”就是单位“1”的量。
三、特殊句式慎重找有些关键句比较特殊，就像“吃去的比剩下的多总量的2/5”这个关键句中，既出现了“的”，又出现了“比”，怎么办?这就要仔细思考了。
当“比”和“的”都出现时，以“的”优先，所以单位“1”是总量，而不是剩下的量。
解题小技巧：1、解决问题或列式计算等问题中，式子的列法：首先审题找到单位“1”、“已知量”、“未知量（要求的量）”，然后看单位“1”是已知量还是未知量，是已知量用乘，是未知量用除。
最后确定已知量与未知量间的直接的分数关系（谁是谁的几分之几），列式。
已知量×/÷直接分数关系题目中，有时候单位“1”是固定的，有时候确是变化的，做题时一定要注意这一点！2、“谁比谁多几分之几，谁比谁少几分之几”问题解法：这类问题中有的时候给的数量是具体数，有的时候给的是比例或分数关系，这时候在求解“谁比谁多几分之几，谁比谁少几分之几”要区别对待：对于给的是具体数的题目，我们直接用具体数去做，反之则可以用“赋值（代数）法”去做。
部编版小学数学六年级上册分数乘法应用题解法一：找单位“1”解析同步练习
六年级分数乘法应用题找单位“1”解析同步练习解题技巧：一看，二找，三定，四列式。
1、看清分率；（含几分之几的句子）2、找准单位“1”的量；3、确定单位“14一、找出单位1（一）、基础练习：（1）寻找单位“1”的训练（根据下面的条件，先说出表示单位“1”的量）1单位“1”是1、男生是女生的31单位“1”是2、女生是男生的31单位“1”是3、男生比女生多31单位“1”是4、女生比男生少32单位“1”是5、今年比去年增产51；单位“1”是6、看了一本书的31。
单位“1”是7、四月份比三月份节约用电5（二）、理解题目的意思，找出隐藏的单位11（全长= 已修+ 未修）2，单位“1”是原句的意思是“修了的52、一条路，修了502，单位“1”是原句的意思是“还剩的5原句的意思是“一件衣服比降低了单位“1”51。
（水结冰变成了冰）4、水结冰体积膨胀11原句的意思是,“水结冰后，的体积是比的体积增加了”单位“1”( 实际工作量，原计划工作量)9.完成了计划工作量的345.寻找分率对应量的训练1。
（全书= 已看+ 未看）例：看了一本书的31和（）相对应。
全书的31）和（）相对应。
全书的（1-3二、找出等量关系式：用文字写出下列各题的等量关系式41.桃树棵数是梨树的542.一班的得分为二班的53.五年级人数占全校人数的1424.甲相当于乙的51的和等于55.a的2倍与b的51的差得56.a的2倍与b的527.今年比去年增产58.美术小组和舞蹈小组共30人一、找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。
1.鸡的只数是鸭的78（）×78=( )2.已看全书的16（）×（）=( )3.一件上衣降价27（）×（）=( )4.男生比女生多15（）×（）=( )5.乙数是甲数的13（）×（）=( )6.大鸡只数的45相当于小鸡的只数。
（）×（）=( )7.读了一本书的37（）×（）=( )8.三好学生占全校人数的110（）×（）=( )9.完成了计划工作量的34（）×（）=( )10.小军的体重是爸爸体重的38。
小学数学分数应用题(单位”1“) 专题讲解
1小学数学分数应用题（单位”1“）专题讲解一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。
（三类）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：2、已知一个数的几分之几是多少，求这这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。
基3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除三、分数应用题的基本训练。
1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。
会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
如：一批货物，第一次运走总数的15，第二次运走总数的14，还剩下143吨。
（1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的：（3）第二次运走的占总重量的：（4）两次共运走的占总重量的：（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：（6）第一次运走后剩下的占总重量的：（7）第二次运走后剩下的占总重量的：（8）剩下143吨（数量）占总重量的：（分率）4、转化分率训练。
分数乘法 单位“1”精讲
分数乘法 单位“1”精讲【知识点】1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）4、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
5、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
【例题讲解】例题1、求一个数是另一个数的几分之几学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几？变式1、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？变式2、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？例题2、已知整体的量，部分是整体的几分之之几，求部分的量一根绳子有8米长，用去了总长的52，还剩下多少米？变式1、某车间总人数为45人，男工人占所有工人的94，男工人有多少人？例题3、已知一个数，比已知数多几分之几分的量是多少 今年的水果产量比去年多了61，去年的水果产量是30吨，问今年的水果产量是多少？变式1、大卡车的运载量为1200千克，小卡车的运载量比大卡车少41，小卡车的运载量是多少？变式2、小红家上个月的电费是78元，这个月比上个月节约61，问这个月的电费是多少元？例题4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4/5 。
这儿童的体重有多少千克？变式1、学校有20个足球，足球比篮球多 1/4，篮球有多少个？变式2、学校有20个足球，足球比篮球少 1/5 ，篮球有多少个？例题5、单位“1”不明确，或发生转移的情况商场一台电冰箱原价1500元，商家先提价51，过了半个月又降价51，这个时候冰箱比原价降了还是升了？现价原价相差多少元？变式1、冰化成水，体积减少111，水结成冰，体积增加了几分之几？变式2、状元工厂准备生产一批糖果，原计划4个月完成任务，实际3个月就完成了任务，问工作效率是提高了还是降低了？实际与计划工作效率相差几分之几？【课堂作业】1、五年级运砖150块，六年级比五年级多运52，六年级比五年级多运多少块？2、五年级运砖150块，比六年级多运21，六年级运砖多少块？3、某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨，10月份生产的是9月份的7/8，11月份比10月份多生产1/8，11月份生产钢铁多少吨？4、一本书，每天看14页，5天后还剩下全书的3/8没有看，这本有多少页？一种商品现在48元，比原价降低了1/5，降低了多少元？5、某学校四月份用电160度，比三月份节约了1/9，三月份用电多少度，四月份比三月份节约用电多少度？6、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产1/8，上月生产多少双皮鞋？本月比上月多生产了多少双皮鞋？7、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没有看，这本书有多少页？8、小明看一本240页的故事书，第一天看了3/8，第二天看了余下的2/5，还剩多少页没有看？8、有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。
单位1的找法
一、分数乘法的解决问题
（如果单位1是已知的, 要求它的几分之几，就用乘法）
1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍：一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。
3、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”
“占”、“是”、“比”相当于“= ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +/ - 分率）=分率对应量
二、分数除法解决问题
（已知单位“1”的几分之几是多少，单位“1”的量是要求的问题。
就用除法）
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +/-分率）=分率对应量
2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量
3、求一个数是(占)另一个数的几分之几：
一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：
①求多几分之几：大数÷小数–1 或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数（单位“1”）
②求少几分之几：1-- 小数÷大数或②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数（单位“1”）。
单位1和分数应用题
单位“1”与分数应用题[摘要]单位“1”在分数应用题中起着举足轻重的地位，它可以帮助我们更好的理解题目，理清题目中各数量之间的关系。
在五年级的时候，单位“1”仅仅是作为一个概念，让学生知道什么是单位“1”，如何找单位“1”就可以了。
到了六年级上学期，伴随着分数的应用题的出现，单位“1”的作用也越来越明显。
在用分数乘、除法知识解决生活中简单的实际问题时，少不了单位“1”的帮助。
对单位“1”的理解不够，重视程度不够，都会给解题带来一定的影响。
[关键词] 单位“1” 分数应用题一、分数在教材中的大致编排情况有关分数的知识四年级、五年级、六年级都有。
其中，三年级主要是要让学生认识什么是分数，并没有涉及到单位“1”；五年级时，已经在原有认知的基础上让学生知道分数的意义是什么——那就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
虽然这个时候学生知道了什么是单位“1”，但还不能用单位“1”来解决实际问题；到了六年级，学生开始学习分数的乘除法，还要用分数乘除法的知识解决简单的实际问题。
这也意味着学生要开始用单位“1”来解应用题了。
那什么是单位“1”呢？单位“1”就是一个整体，它可以是一个物体，也可以是几个物体。
我们把“什么”平均分成若干份，这里的“什么”就是单位“1”。
二、单位“1”在分数乘法中的应用学完了分数乘法，接着就是用分数乘法来解应用题。
关于这类题目可以分为两类：（一）教学解决求一个数的几分之几是多少的问题对于这类题目应该是非常简单的，只要让学生知道“求谁的几分之几用乘法”就行了。
教学时，我先让学生做了一些准备性的题目做铺垫，如“32的4倍是多少？”“9的76是多少？”。
然后，就开始出示例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52。
我国人均耕地面积是多少平方米？对于这题的教学我从两个方面入手：一个是通过题意或线段图让学生知道，这题就是要求2500 m 2的52是多少，列式为2500⨯52=1000（m 2）；还有一个就是让学生知道这题的单位“1”是世界人均耕地面积，现在要求的就是把这个单位“1”平均分成5份，求其中的两份是多少，列算式为：2500÷5⨯2=1000（m 2）。
分数乘法转化单位1的方法
分数乘法转化单位1的方法
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲分数乘法转化单位“1”的方法，这可太
重要啦！比如说，你看啊，小明有 10 个苹果，这 10 个苹果就是单位“1”，那如果说小红的苹果数是小明的五分之二，这时候怎么来算小红有几个苹果呢？这就要用到咱们的方法啦！
其实啊，就像我们找宝藏一样，得先找到那个关键的线索，也就是单位“1”。
一旦找到了，嘿，那就朝着正确的方向前进啦！比如说，一条路的
长度是 100 米，这就是妥妥的单位“1”呀，然后说另一条路的长度是它的三分之一，那算起来不就容易多啦！
再举个例子，一个班级有 50 人，这 50 人就是单位“1”呀，三好学生占其中的十分之一，那三好学生的人数不就一下子能算出来啦，是不是很神奇？
不掌握这个方法，那可就像在迷宫里打转啊，找不到出路！但学会了，哇塞，那感觉就像是打开了新世界的大门呀！
所以啊，分数乘法转化单位“1”的方法超级重要，大家一定要好好学，好好用哦，真的会让你在数学的世界里如鱼得水！。
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例如：六（2）班男生比女生多 。理解为男生比女生多女生的 ，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，
看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”
例如，水结成冰后体积增加了 ，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了 。把冰看作单位“1”
例2:一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
例3:今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
(三)、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。
(13)已经修了一条路的1/4 （ ）×（ ）=( )
(14)黑兔是白兔的3/7 （ ）×（ ）=( )
(15)黑兔的3/4相当于白兔 （ ）×（ ）=( )
(16)甲数的5/6是乙数 （ ）×（ ）=( )
(17)甲数是乙数的3/4 （ ）×（ ）=( )
(18)苹果树占果园面积的2/5 （ ）×（ ）=( )
教学内容
分数乘法应用题单பைடு நூலகம்1的确定
基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
一:单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。.
例:一桶油用去 ，男生占全班的 ，桃树棵数相当于梨树棵树的 ，一台电视机降价 。男生比女生多全班的 .把全班人数看作单位1。.
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量
例3：甲数比乙数多（少） ，乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数±乙数× 即25±25× = 25×（1± ）＝40（或10）
3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
总 结:
单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
二:【详细说明】
正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
(7)读了一本书的 2/7 （ ）×（ ）=( )
(8)三好学生占全校人数的 1/10 （ ）×（ ）=( )
(9)完成了计划工作量的 3/4 （ ）×（ ）=( )
(10)小军的体重是爸爸体重的3/8 。（ ）×（ ）=( )
(11)苹果树的棵数占果树总棵数的2/5 （ ）×（ ）=( )
(12)汽车速度相当于飞机速度的1/5 （ ）×（ ）=( )
(19)钢笔的价钱等于书的7/8 （ ）×（ ）=( )
(20)甲仓货物的重量相当于乙仓货物的8/9（ ）×（ ）=( )
(21)鹅只数的11/16是鸭的只数（ ）×（ ）=( )
二．判断。
1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。 （ ）
2．12×2/5就是求12的2/5是多少。 （ ）
3．1.2×4/15的积小于被乘数。（ ）
巩固提高：
一．填空。
找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。
（1）男生人数占女生人数的4/5。（）
（2）甲的6/7相当于乙。（）
（3）乙的5/9与甲相等。 （）
(4)鸡的只数是鸭的7/8 （ ）×7/8=( )
(5)乙数是甲数的 1/3 （ ）×（ ）=( )
(6)大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。（ ）×（ ）=( )
4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（ ）
5．3/4吨的2/15是1/10吨。（ ）
6．5×2/9表示5个2/9相加。（ ）
三．选择。
1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（ ）
①50×3/5②50+3/5
2．学校买来200千克萝卜，吃了3/5千克还剩多少千克？（ ）
例1:水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。
(二)、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例1：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
(一)、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例:我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
典型例题
例1：求25的 是多少？ 列式：25× =15
甲数的 等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25× =15
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
例2: 已知甲数是乙数的 ，乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数× 即25× =15
注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是 的单位“1”的量，即 是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。