有关三角函数导数练习题10道
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求下列函数的导数练习题10道
1.y=-x4cosx
2.y=8
3
x3sinx
3.y=28
3
x2cosx 4.y=-
160
9
xsinx
5.y=-488
27
cosx 6.y=
x4
3
*cos3x
7.y=4
9
x3sin3x 8.y=-
4
9
x2cos3x
9.y=-8
27
xsin3x 10.y=
8
81
cos3x
思考题：
1.若将以上10个函数导数的和计算出来，能否得到结果为x4sin3x.
2.若要求x4sin3x的不定积分，能否得到以上10个函数的和。
参考答案：
1.y=-x4cosx y’=-4x3cosx+x4sinx
2.y=8
3
x3sinx y’=8x2sinx+8x3cosx/3
3.y=28
3
x2cosx y’=56xcosx/3-28x2sinx/3
4.y=-160
9
xsinx y’=-160sinx/9-160xcosx/9
5.y=-488
27
cosx y’=488sinx/27
6.y=x4
3
*cos3x y’=4x3cos3x/3-x4*cos2xsinx
7.y=4
9
x3sin3x y’=4x2sin3x/3+4x3sin2xcosx/3
8.y=-4
9
x2cos3x y’=-8xcos3x/9+4x2cos2xsinx/3
9.y=-8
27
xsin3x y’=-8sin3x/27-8xsin2xcox/9
10.y=8
81
cos3x y’=-8cos2xsinx/27