八年级数学相似图形

A
对应顶点的字母写
在对应的位置上
B
C
B'
A' C'
下面每组都有两个三角形相似,请
把它们表示出来,并说出它们的相
似比.
①
②
D
A'
A
A
2
4
1.5
3
2
C
B C'
B
C
B'
F
E
1.5
△ABC∽ △ A'B'C'
△ABC∽ △DEF
△ABC与 △ A'B'C' 的相似
1
比为
2
△DEF与 △ABC的
相似比为 2
自家的三个娃儿说：“不是我说你们，也是有点儿不懂事儿呢！吃完了饭，快去给你们“爹”认个错吧，看把他给气得！”李长善也过来劝慰 耿老爹：“耿大哥啊，娃儿们小，还都不懂事儿呢。你就别再生气了！一会儿咱们一起下地去，看到漫山遍野丰收的稻谷，你肯定会很高兴 的！”看到“爹”虽然不再掉眼泪了，但依然还是闷闷不乐的样子，兄妹三个赶快围拢过来，你一言我一语说好听的话，耿老爹很快就重新露 出了笑脸，慈爱地责备他们：“以后可不准再这样了啊！你们都大了，说话做事的，不能没有样子啊！这人常说了，娃儿们必须从小就养成 ‘站要有站相，坐要有坐相’；吃饭的时候，要坐得端端正正的；还要做到吃菜不露齿，喝汤不出声！而你们呢，吃着饭还嘻嘻哈哈连说带笑 的，像什么样子啊！在伯伯和大娘面前，让爹丢脸！”兄妹三人都说：“我们错了！我们保证，以后再不这样了！”耿老爹这才如释重负，轻 松地长出一口气，对兄妹三人说：“好啦，爹不生气了！你们三个听着啊，咱们从今以后都听你们伯伯和大娘的安排，不可以再像前些天一样 无所事事只顾读书学习了！咱父子们必须要尽我们所能，多多地帮着伯伯和大娘做一些事情，多干些活计！你们记住了没有啊？”兄妹三个齐 声说：“记住啦！我们一定会好好干活儿的！”耿老爹放心地笑了。李长善夫妇看到这场风波已经过去，就高兴地开始安排这“父子”四人干 活儿了。也是，家里种了水、旱地三十来亩，眼下秋收还没有全部结束呢！从此以后，耿老爹“父子”四人开始帮着李长善夫妇干各种各样的 活计。接触到外面的世界，做一些庄稼地里的力气活儿，耿老爹的心情和身板儿越来越好了。而更让他高兴的是，尚文和尚英这俩娃儿干起活 儿来都很卖力气，也很会干；尚武虽然年纪小干不了多少，但也一刻不停地跑前跑后忙活着做一些力所能及的小活计。这让耿老爹深深地感到， 他在大恩人李长善夫妇面前很有面子！“爷儿们”私下里时，他对“自己”这仨宝贝赞不绝口！尚文兄妹三人听到“爹”的夸奖，尽管心里非 常想笑，但却不敢再笑出来了。尚文说：“爹，这是我们应该做的啊！我们干这些活儿很高兴呢！”耿老爹高兴地说：“这才是爹的好娃儿啊！ 不过，你们也不能只顾干活儿，有空儿了还得认字、写字和读书啊！这些也是很重要的！”尚英说：“爹你就放心吧，我们都很爱跟你认字呢！ 看你能把一大本书念下来，我们很眼红啊！”耿老爹更高兴了，说：“那爹就好好教，你们就好好学，争取你们也很快就能把一大本书念下 来！”尚武小嘴儿甜甜地说：“爹，我虽然比哥哥和姐姐小，干活儿是比不过他们了，但认字、写字和读书，我一定不会落在他俩后面的！如 若不信，爹你就‘骑驴看书’，走着瞧吧！”耿老
A
2
D
E
1
B
C
△ADE∽△ ABC
△ADE与 △ ABC 的相似
2
比为
3
A
B
1O
2
D源自文库
3
C
△AOB∽△ COD
△AOB与 △ COD 的相似
1
比为 3
如果相似比 k＝1 ，这两个三角
形有怎样的关系？
类似地，如果两个 边数相同的多边形的 对应角相等、对应边 成比例， 那么这两个多边形相 似.
相似多边形的对应边
的比 叫做相似比.
如图，D、E、F分别是△ABC三边的
中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？
解： △DEF ∽ △ABC
A
由三角形中位线性质，得
1
1
1
EF= BC， DE= AB， DF= AC.
2
2
2
∴ EF DE DF 1 BC AB AC 2
F
E
又由三角形中位线性质，可知
B
C
EF∥BC， DE ∥ AB， DF ∥ AC.
D
∴四边形AFDE、四边形BDEF、四边形CEFD是平行四边形
∴∠EDF=∠ A ，∠ DEF= ∠B， ∠ DFE= ∠ C.
∴ △DEF ∽ △ABC
：如图，△ABC ∽△A' B' C' ，求∠α 的大
小和A' C'的长.
A
解：∵ △ABC ∽△A' B' C'
60°
10
∴∠α= ∠A=60°；（对应角相等） 8
大家好， 本节课由我和 各位一起来学习。 先请看两幅照片。
观察 欣赏
你能说一说上述图片的共同之处吗？
它们的大小不相等, 但形状相同.
活动一
全等的图形和形状相同的图形之间 有什么联系与区别?
形状相同的图形是相似的图形.
活动二
找一找：下面各组图形中，哪些是相似图形？
(1)
哪些不是？
(2)
(3)
(4)
活动三
小组合作操作
各角对应相等、各边对应成比例的 两个三角形叫做相似三角形.
如图，A A', B B', C C';
AB BC CA k, A' B' B'C' C' A'
则△ABC与△A'B'C'相似,记作
△ABC∽△A'B'C' ,其中k叫做它们的相似比.
AB AC
B
C
，（对应边成比例）
A' B' A'C'
A'
α
6
∴
AC A' B' 106
A' C '

7.5 B'
C'
AB 8
学而不思则罔
回
头
一
我有哪些收获
看 ，
呢？
我
想
说
与大家分享！
…
作业
习题10.3 1、2、3、4
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