最新初中数学角的相关计算和证明综合测试卷含答案

初中数学角的相关计算和证明综合测试卷

含答案

初中数学角的相关计算和证明综合测试卷

一、单选题(共7道，每道10分)

1.已知:如图,EF和AB,CD分别相交于点K,H,且EG⊥AB,AB∥CD,∠CHF=60°,则∠E的度数为( )

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

答案：A

试题难度：三颗星知识点：直角三角形两锐角互余

2.已知:如图,在△ABC中,AB⊥BC,DE∥BC,BE⊥AC于E.若∠AED=65°,则

∠ABE的度数为( )

A.45°

B.55°

C.65°

D.50°

答案：C

试题难度：三颗星知识点：平行线的性质

3.已知∠B=30°,∠AOB=105°,CE∥AB,则∠ODC的度数为( )

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

答案：B

试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理

4.如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,则∠CDF为( )

A.60°

B.70°

C.75°

D.85°

答案：C

试题难度：三颗星知识点：直角三角形两锐角互余

5.如图,已知:∠ABC=∠ADC,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE∥DF,求

证:AD∥BC.

证明: ∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC(已知) ∴=2∠3, =2∠1 (角平分线的定义) ∵∠ABC=∠ADC(已知) ∴∠3=∠1 (等式性质) ∵BE∥DF (已知) ∴ ( ) ∴∠2=∠3 (等量代换)

∴AD∥BC ( ) ①∠ADC;②∠ABC;③∠2=∠3;④∠1=∠3;⑤∠1=∠2;⑥同位角相等,两直线平行;⑦内错角相等,两直线平行;⑧两直线平行,同位角相等;⑨两直线平行,内错角相等;⑩等量代换; 在横线上依次填写正确的顺序为( )

A.②①⑤⑥⑦

B.②①⑤⑧⑦

C.②①⑤⑥⑨

D.②①⑤⑧⑨

答案：B

试题难度：三颗星知识点：平行线的性质

6.已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BD,垂足为E.若∠BDC=50°,求

∠BAC的度数.

解: ∵AB∥DC (已知) ∴∠BDC=∠ABD ( ) ∵∠BDC=50°(已知) ∴∠ABD=50°( ) ∵AC⊥BD(已知)

∴∠AEB=90°(垂直的性质) ∴∠BAC+∠ABD=90°( ) ∴∠BAC=90°-50°=40°(等式性质) ①内错角相等,两直线平行;②两直线平行,内错角相等;③等量

代换;④等式性质;⑤直角三角形两锐角互余;⑥等角的余角相等在横线上依次填写正确的顺序为( )

A.②④⑤

B.①③⑥

C.②③⑤

D.①④⑥

答案：C

试题难度：三颗星知识点：直角三角形两锐角互余

7.已知:如图,BP平分∠ABC,CP平分∠ACE,∠A=70°,则∠P的度数为( )

A.35°

B.45°

C.55°

D.70°

答案：A

试题难度：三颗星知识点：三角形的外角