华师大版七年级数学上册《多项式》精品课件
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3n4、－2n2、1，次数是4；
新知讲解
三、例题讲解
例2、指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3 x 1
（2） x3 2x2 y2 3y2
分析： 1、什么是多项式的项？ 2、什么是多项式的次数？
新知讲解
三、例题讲解
例2、指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3 x 1
（2） x3 2x2 y2 3y2
解：由题意，得 a－1=0, b+3=0； 解得：a=1, b=－3， 3a+b＝3×1+（－3）＝0
不含某项， 就是指这项的系数为0
课堂练习
一、选择题
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1、下列代数式中，不属于整式的是（ D ）
A. －5s
B、 7y+3
C、 r
D.
r
2、若多项A、B均为五次多项式，则它们的和是（ D ）
A.十次二项式；
5、次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例如，多项式3x2－2x+5是一个二次三项式。
新知讲解
二、多项式
6、整式：单项式与多项式统称整式。
整式
单项式 多项式
新知讲解
三、例题讲解
例1、指出下列多项式的项与次数：
（1）a3 a2b ab2 b3 ； （2）3n4 2n2 1 ；
B、五次二项式；
C、不高于五次的多项式； D、不高于五次的整式；
课堂练习
一、选择题
3、下列说法正确的是（ C ）
A.多项式 ax2 bx c 是二次三项式；
B.四次多项式是指多项式的各项均为四次单项式； C.、 － 3 ax， －x都是单项式，也都是整式；
5
D.－4a2b、3ab、5是多项式－4a2b+3ab－5的项；
解：（1）x3 x 1 是三次三项式；
（2）x3 2x2 y2 3y2 是四次三项式；
新知讲解
三、例题讲解
例3、如果多项式 x4 (a 1)x3 5x2 (b 3)x 1不含x3项和x项，求3a+b的值。
分析： 1、什么是多项式的项？ 2、不含是什么意思？
新知讲解
三、例题讲解
例3、如果多项式 x4 (a 1)x3 5x2 (b 3)x 1不含x3项和x项，求3a+b的值。
课堂总结 整式
这节课学到了什么？ 单项式 数与字母的乘积 系数和次数
多项式 几个单项式的和 项数和次数
作业布置 课本P100页，第2、3题；
谢谢观看！
课堂练习
三、解答题
1、如果多项式 (a 2)x4 (1 b)x6 x2 3 不含x4和x6，求 a2 4b 的值。
2
值为6
2、已知整式 (a 2)x2 3x (a 3)
（1）若它是关于x的一次式，求a的值，并写该一次式；
a＝2 －3x－5
（2）若它是二次式，求a的取值范围。a≠2
课堂练习
二、填空题
1、已知关于x的多项式（m－2）x2－mx+3中的x的一次项系数为－2， 则这个多项式是 一 次 二 项式；
2、若关于x、y的多项式 3xm y2m1 x2 y2 2x3 y 7 是七次四项
式，则m＝ 2
；
3、“a的平方的2倍与它的3倍的差，加上6的相反数”用代数式表示 为 a2－3a+（－6） ；当a＝－1时，代数式的值为 －2 ；
新知讲解
二、多项式
1、观察代数式a+b+c，x+21，2ar r2 ，找出它们和共同特点，它们
与单项式有什么区别与联系？
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
3、多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项；一个多项 式含有几项，就叫做几项式。
新知讲解
二、多项式
4、常数项：不含字母的项叫做常数项； 如x+21有两项，它们是x、21，其中常数项是21； 又如3x2－2x+5有三项，它们3x2、－2x、5，其中5是常数项；
（3） 2 r 2
3
系数是 2
3 次数是2
（4）a
系数是1 次数是1
新知导入
二、提出问题
数与字母的乘积组成的代数式是单项式， 数与字母的加减组成的代数式呢？
新知讲解
一、列代数式
1、若三角形的三条边分别为a、b、c，则三角形的周长是 a+b+c ； 2、某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 x+21 人； 3、下图中阴影部分的面积为 2ar－πr2 ；
分析： 1、什么是多项式的项？ 2、什么是多项式的次数？
新知讲解
三、例题讲解
例1、指出下列多项式的项与次数：
（1）a3 a2b ab2 b3 ； （2）3n4 2n2 1 ；
解：（1）多项式 a3 a2b ab2 b3的项有
a3、－a2b、ab2、－b3，次数是3；
（2）多项式 3n4 2n2 1 的项有
华师大版七年级上
多项式
新知导入
一、复习与练习
1、判断下列代数式是不是单项式：
（1）－3ab2c 是
（2）0 是
（3）t 是
（4）a+b 不是
（5） x 是 3
（6） 3 不是 x
新知导入
一、复习与练习
2、说出下列单项式的系数和次数：
（1）－mn 系数是－1 次数是2
（2）3×105x3y 系数是3×105 次数是4
新知讲解
三、例题讲解
例2、指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3 x 1
（2） x3 2x2 y2 3y2
分析： 1、什么是多项式的项？ 2、什么是多项式的次数？
新知讲解
三、例题讲解
例2、指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3 x 1
（2） x3 2x2 y2 3y2
解：由题意，得 a－1=0, b+3=0； 解得：a=1, b=－3， 3a+b＝3×1+（－3）＝0
不含某项， 就是指这项的系数为0
课堂练习
一、选择题
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1、下列代数式中，不属于整式的是（ D ）
A. －5s
B、 7y+3
C、 r
D.
r
2、若多项A、B均为五次多项式，则它们的和是（ D ）
A.十次二项式；
5、次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例如，多项式3x2－2x+5是一个二次三项式。
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二、多项式
6、整式：单项式与多项式统称整式。
整式
单项式 多项式
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三、例题讲解
例1、指出下列多项式的项与次数：
（1）a3 a2b ab2 b3 ； （2）3n4 2n2 1 ；
B、五次二项式；
C、不高于五次的多项式； D、不高于五次的整式；
课堂练习
一、选择题
3、下列说法正确的是（ C ）
A.多项式 ax2 bx c 是二次三项式；
B.四次多项式是指多项式的各项均为四次单项式； C.、 － 3 ax， －x都是单项式，也都是整式；
5
D.－4a2b、3ab、5是多项式－4a2b+3ab－5的项；
解：（1）x3 x 1 是三次三项式；
（2）x3 2x2 y2 3y2 是四次三项式；
新知讲解
三、例题讲解
例3、如果多项式 x4 (a 1)x3 5x2 (b 3)x 1不含x3项和x项，求3a+b的值。
分析： 1、什么是多项式的项？ 2、不含是什么意思？
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三、例题讲解
例3、如果多项式 x4 (a 1)x3 5x2 (b 3)x 1不含x3项和x项，求3a+b的值。
课堂总结 整式
这节课学到了什么？ 单项式 数与字母的乘积 系数和次数
多项式 几个单项式的和 项数和次数
作业布置 课本P100页，第2、3题；
谢谢观看！
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三、解答题
1、如果多项式 (a 2)x4 (1 b)x6 x2 3 不含x4和x6，求 a2 4b 的值。
2
值为6
2、已知整式 (a 2)x2 3x (a 3)
（1）若它是关于x的一次式，求a的值，并写该一次式；
a＝2 －3x－5
（2）若它是二次式，求a的取值范围。a≠2
课堂练习
二、填空题
1、已知关于x的多项式（m－2）x2－mx+3中的x的一次项系数为－2， 则这个多项式是 一 次 二 项式；
2、若关于x、y的多项式 3xm y2m1 x2 y2 2x3 y 7 是七次四项
式，则m＝ 2
；
3、“a的平方的2倍与它的3倍的差，加上6的相反数”用代数式表示 为 a2－3a+（－6） ；当a＝－1时，代数式的值为 －2 ；
新知讲解
二、多项式
1、观察代数式a+b+c，x+21，2ar r2 ，找出它们和共同特点，它们
与单项式有什么区别与联系？
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
3、多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项；一个多项 式含有几项，就叫做几项式。
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二、多项式
4、常数项：不含字母的项叫做常数项； 如x+21有两项，它们是x、21，其中常数项是21； 又如3x2－2x+5有三项，它们3x2、－2x、5，其中5是常数项；
（3） 2 r 2
3
系数是 2
3 次数是2
（4）a
系数是1 次数是1
新知导入
二、提出问题
数与字母的乘积组成的代数式是单项式， 数与字母的加减组成的代数式呢？
新知讲解
一、列代数式
1、若三角形的三条边分别为a、b、c，则三角形的周长是 a+b+c ； 2、某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 x+21 人； 3、下图中阴影部分的面积为 2ar－πr2 ；
分析： 1、什么是多项式的项？ 2、什么是多项式的次数？
新知讲解
三、例题讲解
例1、指出下列多项式的项与次数：
（1）a3 a2b ab2 b3 ； （2）3n4 2n2 1 ；
解：（1）多项式 a3 a2b ab2 b3的项有
a3、－a2b、ab2、－b3，次数是3；
（2）多项式 3n4 2n2 1 的项有
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多项式
新知导入
一、复习与练习
1、判断下列代数式是不是单项式：
（1）－3ab2c 是
（2）0 是
（3）t 是
（4）a+b 不是
（5） x 是 3
（6） 3 不是 x
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一、复习与练习
2、说出下列单项式的系数和次数：
（1）－mn 系数是－1 次数是2
（2）3×105x3y 系数是3×105 次数是4