材料力学考试题

材料力学小测验213-216

1、图示轴向受拉杆中，P、a、杆的抗拉刚度EA均为已知，该杆的总伸长量△l= ___ __。

2、图示受轴向荷载作用的等截面直杆ABC，EA为常数，杆件的轴向总变形Δl为多少？

3、请按定义推导图示矩形截面对过形心y轴的惯性矩是多少？

4、图示简支梁，已知C点挠度为y，在其它条件不变的情况下，若将弹性模量E增大一倍，

则C点的挠度如何变化？

5、某危险点处应力状态如图所示.则第三强度理论的相当应力σr3等于多少？

6、直径为D的实心轴，两端受扭转力偶作用，轴内最大剪应力为τ，若轴的直径改为D／2，则轴内的最大剪应力变为___________。

7、求作图示静定梁弯矩图。

8、圆形截面偏心受压杆，D=45cm，P=240kN，偏心距e=15cm，试求其最大拉应力和最大压

应力。

9、型钢组合截面如图Ⅰ-1a 所示，试求：（1）截面的形心位置；（2）槽钢截面对形心轴C y 的静矩。

10、设一杆沿轴线同时受力321,,P P P 的作用，其作用点分别为A 、C 、B ，如图。求杆1-1、

2-2截面的轴力。

11、梁的受力如图所示，作梁的Q 、M 图。

12、试求图示截面对y 轴惯性矩。

13、如图所示，等直圆截面轴ABC ，承受扭转力偶矩M A 、M B 和M C 作用，已知M A ＝180 N·m，M B ＝320 N·m，M C ＝140 N·m，极惯性矩I p =3.0×105 mm 4，l ＝2 m ，切变模量G ＝80 GPa ，许可单位长度扭转角[φ′]=0.5 (°)/m 。试计算截面C 相对于A 的扭转角，并校核轴的刚度。

14、T 形截面铸铁悬臂梁，尺寸（单位：mm ）及荷载如图所示。材料的拉伸许用应力[ σt ]

= 40 MPa ，压缩许用应力[ σc ] = 160 MPa ，截面对形心轴z C 的惯性矩I zC = 10180 cm 4

，h 1 = 9.64 cm ，试利用正应力强度条件计算该梁的许可荷载[ F ]。

A

M A F

1400

600

2F

F C

y C z C

150

250

50

h 1

h 2

50

C F M A M B

M C

A

B

C

l

l

15、单元体面上的应力如图所示，则指定斜截面上的应力为：

=ασ =ατ 主应力为：=1σ =2σ =3σ

※16、外伸梁受力如图（a ）所示。梁由钢板焊接而成，截面尺寸如图（b ）所示。已知

[]120=σMPa ，试校核梁的正应力强度。

图（a ）

图（b ）