自动控制原理实验报告_时域分析
《自动控制原理》实验2(线性系统时域响应分析)
实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。
则MATLAB 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式 den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线 xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明 title(‘Unit -step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。
自动控制原理实验一 典型系统的时域响应和稳定性分析
实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。
三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2)图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=K1T0⁄s(T1s+1)开环增益：K= K1T0⁄先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。
T0= 1s , T1= 0.1s ,K1= 200R , K= 200R系统闭环传递函数为：W(s)=5Ks2+5s+5K其中自然振荡角频率：?n ω= 10√10R；阻尼比：?ζ= √10R402．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为: G(s)H(s)=20K s 3+12s 2+20s系统的特征方程为:1()()0G s H s += : s 3+12s 2+20s+20K=0 (4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 1 20 S 2 12 20K S 1 20-5/3*K 0 S 0 20K为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定 K 值的范围 : 0<K <12 R >41.7k系统临界稳定K: K=12 R =41.7k 系统不稳定K 值的范围: K >12 R <41.7k四、实验步骤1）将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”短接。
自动控制原理实验典型系统的时域响应和稳定性分析
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：典型系统的时域响应和稳定性分析实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：一、目的要求1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD—ACC教学实验系统一套三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-1 所示。
图1.2-2(2) 对应的模拟电路图：如图 1.2-2 所示。
图1.2-2系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：(3) 理论分析系统开环传递函数为：；开环增益：(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图 1.2-2)，系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-3 所示。
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：图 1.2-3(2)模拟电路图：如图1.2-4 所示。
图 1.2-4(3)理论分析：系统的特征方程为:(4)实验内容：实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有五、实验步骤1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》
实验一线性控制系统时域分析1、设控制系统如图1 所示，已知K＝100，试绘制当H分别取H＝0.1 ，0.20.5，1, 2，5，10 时，系统的阶跃响应曲线。
讨论反馈强度对一阶系统性能有何影响？图1答:A、绘制系统曲线程序如下：s=tf('s');p1=(1/(0.1*s+1));p2=(1/(0.05*s+1));p3=(1/(0.02*s+1));p4=(1/(0.01*s+1));p5=(1/(0.005*s+1));p6=(1/(0.002*s+1));p7=(1/(0.001*s+1));step(p1);hold on;step(p2);hold on;step(p3);hold on;step(p5);hold on;step(p6);hold on;step(p7);hold on;B 、绘制改变H 系统阶跃响应图如下：00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e结论：H 的值依次为0.1、0.2、0.5、1、2、5、10做响应曲线。
matlab 曲线默认从第一条到第七条颜色依次为蓝、黄、紫、绿、红、青、黑，图中可知随着H 值得增大系统上升时间减小，调整时间减小，有更高的快速性。
2、 二阶系统闭环传函的标准形式为222()2nn ns s s ωψξωω=++，设已知n ω＝4，试绘制当阻尼比ξ分别取0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1,1.5, 2, 5等值时，系统的单位阶跃响应曲线。
求出ξ取值 0.2 ，0.5 ，0.8时的超调量，并求出ξ取值 0.2 ，0.5 ，0.8，1.5，5时的调节时间。
讨论阻尼比变化对系统性能的影响。
答：A、绘制系统曲线程序如下：s=tf('s');p1=16/(s^2+1.6*s+16);p2=16/(s^2+3.2*s+16);p3=16/(s^2+4.8*s+16);p4=16/(s^2+6.4*s+16);p5=16/(s^2+8*s+16);p6=16/(s^2+12*s+16);p7=16/(s^2+16*s+16);p8=16/(s^2+40*s+16);step(p1);hold on;step(p2);hold on;step(p3);hold on;step(p4);hold on;step(p5);hold on;step(p6);hold on;step(p7);hold on;step(p8);hold on;B、绘制系统阶跃响应图如下：C、ξ取值为0.2、0.5、0.8、1.5、5时的参数值。
自动控制原理之时域分析法
目录一、根本概念 (2)二、梅森增益公式 (4)三、典型信号的时域分析 (4)四、劳斯稳定判据判定系统的稳定性 (7)五、静态误差系数 (7)六、根轨迹分析法 (8)一、根本概念1、根本限制方式①反应限制系统〔闭环限制系统〕②开环限制系统〔按给定限制、按扰动限制〕③复合限制系统〔闭环限制+按扰动方式的开环限制〕2、线性定常连续系统4〃“〃一】d m他清〔必…+/削=为而刈+4萨«,〕+…+•〕3、线性定常离散系统(/〃4〃)a()c(k + 〃)+?＜・(女+ “ ― 1)+・・• + 〃〃_/,(& + \)+a n c(k) =b0r(k + m) + b、r(k + m - 1) + …+ 鬃_/(女 + D + b“j(k)4、拉普拉斯变换及其性质尸(s)=4r(f)]=1/(»—一①线性性质E(s)=山、3]鸟(s)=山'/)]胭.)+ 妨(,)]=丽10 )] + bl\fl Q )]=*(s) + bF2 (s)②微分定理F(5)= £[/(/)]L誓=5F(5)-/(0)4^^]=『尸($)-回(.)+广(.)]£[^?] ='/⑸一卜T/(0)+ $""r(°)+ …+ /(,,-,)(0)]③积分定理F(5)=L[/G)]S S如/(“丽=/()!"⑻」严⑻S S S小]7(“,〃H=y(s)T/叫"叫.)④初值定理/(0+) = lim /(/) = lim sF(s)⑤终值定理理〃)=吧犷⑸⑥位移定理F (5)= £[/(/)]且%-％)] =产/⑸⑺]—4)⑦相似定理尸⑸=力(川L /(' ="(〃$)⑧卷积定理K(S )= L 伉⑹居⑸=山2⑹F {(5)/s (5)=/；(r-T )f 2(T )dT =L £/1(r)/2(/-r )6/r f\⑺* f?a )= [fl= £ /(r)/2(r -r)dt⑨常用拉氏变换 5、传递函数及其性质 c 、— C(s) _ %婢 +『+ …+ 仆 + b m _M ⑸Cr( 5 )= --- = ------------- ： -------------- = ------R(s) 3〃 +q[T + ...+(_]$+% N(s)性质：①分母阶次高,小工〃且所有系数为实数②只取决于系统或元件的结构和参数/(/一70)1(,-70) 叭t) f ⑴ t eRfS 演,) 10)t〃T(…! 厂sin cotcoscotf'lef'F")," >0_dF(s)ds[F{s}dsF(s + a)1s 1 """7 “ 1 s" 1 s + a co -5 T s" +少 s -5 r s- + izr ] (s + 〃)"③零初始条件时不可约分二、梅森增益公式1 〞p=Rg 八I-]La：单独回路增益：L h L e：每两个互不接触回路增益乘积；L d L e L f：每三个互不接触回路增益乘枳；P：系统总传递函数：n：前向通路总条数；仆：第k条前向通路总增益：△: 特征式；A&：特征式的余子式,即特征式中去掉与第k条前向通路相接触的回路增益项(包括回路增益的乘积项)后的余子式.三、典型信号的时域分析1、时域分析法典型输入信号单位阶跃r(/) = l(r),r>0 R(s) = \/s单位斜坡r(r) = r,r>0 R(s) = l//单位加速度r(0 = r2/2,r>0 R(s) = l/d 单位脉冲r(f) = 0(f)J = O R(s) = 1正弦函数= Asin cot R(s)= f,s +co~ ①动态过程(过渡过程或瞬态过程)在典型输入信号作用下,系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程②稳态过程(稳态响应) 在典型输入作用下,当8时的系统输出它表征系统输出最终复现输入量的程度,用稳态性能指标描述③动态指标在阶跃输入作用下,测定或计算系统的动态性能回上升时间/,：振荡一一第一次上升到终值所需时间非振荡一一从终值的10%上升到终值的90%所需的时间例延迟时间.：第一次到达其终值的一半所需的时间回峰值时间超过其终值后,到达第一个峰值所需的时间回调行时间?：到达并保持在终值±5%终值(或±2%)内所需的最短时间xlOO%回超调量b/?(s)假设也)那么响应无超调t r (t p )一评价系统起始段的响应速度bp一评价系统的阻尼程度4—评价系统整个过渡过程的响应速度,是速度和阻尼程度的综合指标④稳态指标描述系统稳态性能的一种性能指标通常在典型输入作用下进行测定或计算单位阶跃输入下的稳态误差也称余差注意：性能指标是就稳定系统而言的2、典型一阶系统传递函数.(s) =」一Ts+\1 1 1 T①一阶系统单位阶跃响应：C(5)=.⑸R(s)= ——•一 =————Ts + \s s Ts+\拉氏反变换,得：c(t) = \-e~ t>0 阶跃响应得特点：i、在t=o时斜率最大,为：-ii、动态性能与时间常数T有关,其指标为：t d =0.697 t r = 2.20T (= 37(5% 误差带)(=47(2% 误差带)iii、c(f)的终值为1,即系统在阶跃愉入作用下,稳态误差为零②一阶系统的单位脉冲响应:1g(t) = r}\G(s)]=-e /响应曲线的斜率在t=0时最大,为-5,在t=0处的切线交时间轴于点(7,0) ③一阶系统的单位斜坡响应：一阶系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为：= lim e(t) = T-8c Ji Y 尸6 = arc tan--1— = arc co 啰c«〕的初始斜率为03、标准二阶系统微分方程 [«) + 2血/") +淳⑺=吟⑺标准二阶系统闭环传递函数.($)= C(s) _ * R(s) s 2 +2的卢 + q ： % —自然频率〔无阻尼自然振荡频率〕0 一阻尼比〔相对阻尼系数〕标准二阶系统开环传递函数 G 〔s 〕 = -一一- s 〔s + 2血〕2、欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应欠阻尼：0<4<1闭环特征根：>2 =一8〃 ±4 J1-照=-b± jco d其中：b = #y 〃一衰减系数%=4 万一阻尼振荡频率单位阶跃作用下其输出C(s)=.⑸~ s)=可; c(1) = h(t) = 1-1 sin (0/ + 6)上升时间t r=—=~^L=峰值时间/ =—=—£—「叫叫卡调节时间4=卫=兰〔5%的误差带〕血 ..=±1 =出〔2%的误差带〕血 b延迟时间.1匕22£-G、寸万! kb hi(l/b )、k + In ~ bp J/ +(lnl/b〃)2振荡次数N = £ =①?=叼泡二不T a 2乃四、劳斯稳定判据判定系统的稳定性1、如果在扰动消失后,系统仍能自动恢复到原平衡状态,称系统是稳定的.稳定是限制系统能够正常运行的首要条件.对系统进行各类品质指标的分析也必须在系统稳定的前提下进行.在经典限制理论中,临界稳定也归为不稳定.2、设n阶系统的特征方程为£〕〔5〕= a Q s H +6s' - + ・・・ + + a n = 0生=-i> 氏=〔-i〕〞rp, a. /=! "o i=i限制系统稳定的必要条件是各项系数全都大于零.3、劳斯稳定判据的结论：系统稳定O劳斯表的第一列系数全部大于零,而且,劳斯表中第一列元素符号改变次数就等于正实部根的个数.4、劳斯表中某行第一个元素等于零,而该行不全为零,处理方法：以很小的正数,代替零项,继续计算劳斯表,再令£ .0,检查劳斯表第一列元素符号的变化,符号变化次数为正实部根的个数,系统不稳定.5、劳斯表中出现了全零行,处理方法：①用全零行的上一行各元素构造辅助多项式②对辅助多项式求导,用其系数代替全零行,继续算完劳斯表③检验劳斯表第一列元素符号的变化,符号变化次数为正实部根的个数,系统不稳定.假设想进一步了解导致系统不稳定的根的情况,可以求解辅助方程,辅助方程的根也是系统的特征根.五、静态误差系数6、设系统的开环传递函数为m攵口(3 + 1)G(s)“(s) = ^ ------------------s'TI/s + l) j=l定义：开环传递函数包含积分环节.的个数〃称为系统的型别(类型)7、稳态误差和静态误差系数①阶跃输入B) = &1 ⑴ R(s) = & S sR(s) & R()e<c = Inn ---------------- = ---------------------- = ----- ---J.1 + G(s)〞(s) l + limG(s)〞(s) \ + K nK,：静态位置误差系数②斜坡输入«) = % R(s) = / 5_1. sR(s) V o r匕匕= lim ---------------- = lim ---------- - ------ = hm --------------- =——D l + G(s)H(s) io s + sG(s)H(s) -.sG⑸"(s) K vK、：静态速度误差系数③加速度输入«) =、" R") =牛2 si* .s/?( .S ) .. % .. 为40e, = lim ----------------- = lun —----- ； ---------- = lim - -------------- =——-.1 + G(s)〞(s) a./ +s-G(s)〞(s) -.s-G(s)〞(s) K a静态加速度误差系数六、根轨迹分析法1、根轨迹定义：当开环系统的某一参数从零到无穷变化时,闭环特征根在s平而上形成的轨迹,叫做根轨迹.根轨迹绘制的两个根本条件/ri"-?.i=l立(S-Pj) 月m /n 卜-zji=ln=-H 口卜-六i=int n)-〃j=(2A + l).180°沁i j=ik = 0,±l,±2,…/w n 、ZN 〔s-Z f 〕-ZN 〔s-P ,〕=2人 180,J=i 六 i 说明: ①判断根轨迹是00根轨迹还是180°根轨迹,不能仅看反应极性,还要看G 〔s 〕〞〔s 〕是否 为标准形式,当G 〔s 〕〞〔s 〕不是标准形式时,应先整理特征方程.②相角条件是绘制根轨迹的充要条件,模值条件通常用于求给定点对应的增益. 2、根轨迹绘制的根本法那么mk“n 〔s-z,〕适用条件：特征方程可整理为i+T --------------- = o,且/从0f8变化n 〔s-Pj 〕六11、根轨迹的分支数="4穴〃,6〕,通常情况下为开环极点个数心2、根轨迹的每一条分支都是连续的,根轨迹对称于实轴.3、根轨迹的起点和终点：根轨迹起始于n 个开环极点,终止于m 个开环零点,当〃7工〃时, _ .. . nn ［当〃 > 〃7时,另"-"7条根轨迹终止于S 处用S f30补充,即：当〃7 >九时,另〃7 - 〃条根轨迹起始于S 处4、当〃〉加时,有〃-阳条根轨迹趋于无穷远处,即有〃-〃7条渐近线,他们交实轴于%, 与实轴正方向之夹角为先,且〔2^ + 1〕-180° …S〔P a = ,其中女=0,±1,±2「・n - m 规律是：渐近线把复平面等分为〃-〃?份.5、实轴上的开环零点、极点把实轴分为假设干个区段,假设某段右边的开环零、极点数目之和 为奇数,那么该段就是根轨迹,否那么不是.6、重根点、别离角、会合角〃 1 1重根点坐标d 满足方程z --------- =y — 〔假设没有零点那么右边等于0〕六］d - Pj /=i d - Zj假设从中解出的d 在根轨迹上〔即满足相角条件〕,那么d 是重根点,否那么舍去,根轨迹的别离 角和会合角给出的就是根轨迹离开重根点和进入重根点的方向.共同平分360..计算重根点,还有另一种方法：先从特征方程解出再由公式a =0,用这个公式 小L=dm /口" 一号〕 i=l六 1 k = 0,±l,±2,•-n tn b =2d ________ n - m解出的d也需要进一步验证其是否满足相角条件. 7、假设根轨迹与虚轴有交点,其交点坐标可由如下两种方法得到方法1、把$ = /0带入特征方程,实部、虚局部别等于0,联立解出相应的/和刃.k*为临界根轨迹增益,3为交点坐标.方法2、应用Routh判据,当出现纯虚根时,会出现全为0的行,解由其上一行元素构造的辅助方程,可得交点坐标和临界增益.8、根轨迹的起始角和终止角,p.的起始角斗,, Z.的终止角8、n m%=〔2k + l〕・180.—Z4Pa-P,〕+ Z4Paf〕 r-1 f-1rxn < m ii% =〔2k + l〕480.—Z4q/〕+ Z4z「P,〕 f-1 /-I公式中的P.〔Z fl〕都是单开环极点〔零点〕下推出的,假设P〞〔Z fl〕是重的开环极点〔零点〕,那么公式的右边应除以相应的重数.9、当"一"7 2 2时,无论k〞为何值,都有£〔闭环极点的重心〕,即,闭环极点之和等于开环极点之和.3、归纳180°根轨迹的绘制①写出m=? , n=?各开环零点,开环极点是多少,并把它们标在图上②写出实轴上存在根轨迹的区段,并把他们标在图上③当时,求出渐近线的倾角及与实轴的交点,并把它们标在图上④求重根点当然并非所有的根轨迹都存在重根点,如果能明确肯定不存在时也可不求⑤当有复数的开环极点时,应计算起始角〔出射角〕当有复数的开环零点时,应计算终止角〔入射角〕⑥当根轨迹与虚轴有交点时,求出交点坐标和相应的增益值⑦概略绘出根轨迹图,绘制过程中要注意到是连续且对称于实轴当〃-"?22时,如果有一些根轨迹分支向左,那么必有另一些根轨迹分支向右.4、参量根轨迹通常是指增益以外的其他变量变化所对应的根轨迹.。
自动控制原理实验报告时域分析法
自z ì动d òng 控k òng 制zh ì原yu án 理l ǐ实sh í验y àn 报b ào告g ào——之时域分析法（运行环境：MATLAB 6.5）班级：200715w1学号：20073558PID控制作用●熟悉典型环节●组合典型环节按题完成相应曲线●试利用几种典型环节构成一个具有下图所示的阶跃响应曲线特性的系统●二阶系统的阶跃响应如下图，试叙述系统模型有何特点相关SIMULINK知识按ctrl+E可弹出如下对话框，修改stop time值。
在Math Operations中可找到sum。
在continuous中可找到各类典型环节。
在sinks中可找到scope。
相关PID知识PID控制规律：比例、积分、微分规律。
用P表示比例，用I表示积分，用D表示微分。
P控制(比例)：其作用为最基本的负反馈控制作用。
当Kp越大，即越小，将使比例控制作用增强，系统稳态误差变小，控制周期缩短，抗干扰能力减弱，系统稳定性变差。
I控制(积分): 其作用是消除稳态偏差，偏差不为零积分不停止，Ti越大，积分愈慢。
无差系统必有积分环节，或在控制器中或在被控过程中。
I作用将使误差趋于零，但使系统稳定性变差。
易震荡。
D控制(微分)：抑制动态偏差。
因为与偏差的导数成正比，所以偏差变化D作用越强。
而偏差不变时，D作用为零。
D作用有预测含义，有利于系统稳定性。
典型环节的特性第一题第一步：大致估算下延迟为50，Kd=10，Td=50，K=15，T=350，初步得到阶跃响应曲线第二步：发现耐克标记的最低处未低于6，修改Td值（46），再次得到阶跃响应曲线第三步：发现延迟环节的最顶部不为十，调节Td*Kd值（415），基本得到阶跃响应曲线第四步：发现耐克图标的末尾不为15，调节K值（16），快要得到阶跃响应曲线及最终Simulink图如下：第二题第一步：选出Transfer Fcn，Step，Scope第二步：大致估算下分母s^2+0.2s，并修改Step属性，得二阶系统的阶跃响应曲线如下第三步：发现曲线末端不在15以上，图像由曲线便直线的转接点不在4处，修改分子值（0.54）及分母中s前的系数（0.2004），得二阶系统的阶跃响应曲线如下：。
(自动控制实验)时域分析实验
自动控制原理实验报告实验名称：基于MATLAB的线性系统的时域分析院（系）：电子科学与工程姓名：何艳康学号：06008337同组人员：蔡秋顺实验时间：2010年11月18日实验二 基于MATLAB 的线性系统的时域分析一、 实验目的：1. 观察学习控制系统的时域（阶跃、脉冲、斜坡）响应；2. 记录时域响应曲线；给出时域指标；3. 掌握时域响应分析的一般方法。
二、 实验内容：1、 二阶系统为10/（）；计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率并做记录。
计算实际测取的峰值大小Cmax （tp ）、峰值时间tp 、过渡时间ts 并与理论值比较。
2、 试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，做出相应的实验分析结果。
（a ） H1（s ）=（2s+1）/（2210s s ++），有系统零点情况。
（b ） H2（s ）=（20.5s +）/2(210)s s ++,分子、分母多项式阶数相等。
（c ） H3（s ）=s/2(210)s s ++，分子多项式零次项系数为零。
3、 判断3265432316411411052814942117112s s s s s s s s s ++++++++的稳定性并计算稳态误差。
三、 实验结果：1、 程序：clc; clear; num=[10]; den=[1,2,10];r=roots(den)%闭环根；[w,z]=damp(den)% w 为无阻尼震荡频率，z 是阻尼比； [y,x,t]=step(num,den); plot(t,y)%阶跃响应;finalvalue=dcgain(num,den)%稳态值; [Cmax,n]=max(y)%峰值;Mp=100*(Cmax-finalvalue)/finalvalue%超调量; tp=t(n)%峰值时间; n=1;while y(n)<0.1*finalvalue n=n+1; end m=1;while y(m)<0.9*finalvaluem=m+1;endrisetime=t(m)-t(n);k=length(t);while (y(k)>0.98*finalvalue)&(y(k)<1.02*finalvalue)k=k-1;endts=t(k)%过渡时间;实验结果：闭环根：r1=-1.0000+3.0000ir2=-1.0000-3.0000i阻尼比：ζ=0.3162无阻尼振荡频率：ωn=3.1623由上可知：ζ=0.3162,0<ζ<1,即统为欠阻尼系统，无阻尼振荡频率ωn=3.1623,则阻尼振荡频率为ωd=ωn=3；理论计算：峰值大小Cmax（tp）=1+Mp=1+ =1.332理论峰值时间计算tp=π/ωd=1.047s在±2%误差宽度时，理论过渡时间估算ts=4/ζωn=4s时间的实验值和理论值的误差较大，因为理论计算是有估算的来的，而实际影响调节时间的各个因素和变量较多，实际的理论计算方法要比较复杂。
自动控制原理实验 控制系统稳定性分析和时域响应分析
实验二 控制系统稳定性分析和时域响应分析一、实验目的与要求1、熟悉系统稳定性的Matlab 直接判定方法和图形化判定方法；2、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的动态性能指标分析；3、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的稳态性能指标分析。
二、实验类型设计三、实验原理及说明1. 稳定性分析 1）系统稳定的概念经典控制分析中，关于线性定常系统稳定性的概念是：若控制系统在初始条件和扰动共同作用下，其瞬态响应随时间的推移而逐渐衰减并趋于原点(原平衡工作点)，则称该系统是稳定的，反之，如果控制系统受到扰动作用后，其瞬态响应随时间的推移而发散，输出呈持续震荡过程，或者输出无限偏离平衡状态，则称该系统是不稳定的。
2）系统特征多项式以线性连续系统为例，设其闭环传递函数为nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s D s M s ++++++++==----11101110......)()()(φ 式中，n n n n a s a s a s a s D ++++=--1110...)(称为系统特征多项式；0...)(1110=++++=--n n n n a s a s a s a s D 为系统特征方程。
3）系统稳定的判定对于线性连续系统，其稳定的充分必要条件是：描述该系统的微分方程的特征方程具有负实部，即全部根在左半复平面内，或者说系统的闭环传递函数的极点均位于左半s 平面内。
对于线性离散系统，其稳定的充分必要条件是：如果闭环系统的特征方程根或者闭环传递函数的极点为n λλλ,...,21，则当所有特征根的模都小于1时，即),...2,1(1n i i =<λ，该线性离散系统是稳定的，如果模的值大于1时，则该线性离散系统是不稳定的。
4）常用判定语句2.动态性能指标分析系统的单位阶跃响应不仅完整反映了系统的动态特性，而且反映了系统在单位阶跃信号输入下的稳定状态。
自动控制原理第一次实验报告-典型环节的时域分析
其中，
三、仪器设备
PC 机 1台
TD-ACC+(或 TD-ACS)实验系统 1套
四、线路示图
R0=200K,R1=100K
R0 = 200K；C = 1uF
R0 = R1 = 200K；C = 1uF
R0=R1=200K；C=1uF
取R0 = R2 = 100K，R3 = 10K，C = 1uF；R1 = 100K
五、内容步骤
1. 按电路图将线接好。检查无误后开启设备电源。
2. 将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。将开关设在“方波”档，分别调节调幅
和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为 10s 左右。
3. 将 2 中的方波信号加至环节的输入端 Ui， 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入
2.积分环节:(1)传递函数： （2）阶跃响应：Uo(t)=t/T,T=R0C
3.比例积分环节：（1）传递函数 (2)阶跃响应：Uo(t)=K+t/T
4.惯性环节：（1）传递函数： （2）阶跃响应：
5.比例微分环节：（1)传递函数：
(2)阶跃响应：
其中，
6. 比例积分微分环节：（1)传递函数：
(2)阶跃响应：
1．熟悉并掌握 TD-ACC+(或 TD-ACS)设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、原理简述
1.比例环节:(1)传递函数： （2，观测输出端的实际响应曲线 U 0 (t)，记录实验波形及结果。
自动控制理论实验一 时域分析 实验报告
实验一 时域分析一、 实验目的：1、掌握一阶系统和二阶系统的非周期信号响应。
2、理解二阶系统的无阻尼、欠阻尼、临界阻尼和过阻尼响应。
3、掌握分析系统的稳定性、瞬态过程和稳态误差。
4、理解高阶系统的主导极点对系统特性的影响。
5、理解系统的零点对系统动态特性的影响。
二、 实验设备PC 机及MATLAB 平台三、实验原理及方法1、系统的单位阶跃响应用下列指令step(num,den)或step(num,den,t),就可求取系统的单位阶跃响应。
前者指令中虽没有时间t 的出现，但时间矢量会自动生成；后者指令中的t 是由用户确定的时间。
响应曲线图的x 轴和y 轴坐标也是自动标注的。
四、实验内容：1、系统的闭环传递函数为：K G(s)Ts 1=+，分别调节K 、T ，仿真系统的阶跃响应，得出不同的系统参数对系统性能的影响。
2、单位负反馈系统的开环传递函数为：8G(s)s(s 2)=+，求闭环系统的单位阶跃响应，标出系统的t s 、t p 、t r ，并计算最大超调量和稳态误差。
3、给定典型二阶系统的自然频率ωn = 8，仿真当ζ = 0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0时的单位阶跃响应，并得出参数变化时对系统性能的影响。
4、开环系统的传递函数为20000G(s)s(s 5)(s 200)=++ ，求其单位阶跃响应， 并比较与开环系统：100G(s)s(s 5)=+的差别，得出相应的结论。
5、已知系统的闭环传递函数如下，判断其稳定性：（1）32432s 7s 24s 24G(s)s 10s 35s 50s 24+++=++++（2）328765432s7s24s24G(s)s2s3s4s5s6s7s8s9+++=++++++++程序及截图如下%_1_%分析：系统参数分别为：K=1,T=1； K=10,T=1； K=1,T=10； K=10,T=10；求出图像并比较得出结论num=[1];den=[1 1];step(num,den);grid on;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('求阶跃响应 G(s)=1/(s+1)');num=[10];den=[1 1];step(num,den);grid on;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('求阶跃响应 G(s)=10/(s+1)');num=[1];den=[10 1];step(num,den);grid on;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('求阶跃响应 G(s)=1/(10s+1)');num=[10];den=[10 1];step(num,den);grid on;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('求阶跃响应 G(s)=10/(10s+1)');结论：根据调节K、T的值，得出以上图形。
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告实验一、典型环节的时域响应一．实验目的1.熟悉并掌握TD-ACC+（TD-ACS）设备的使用方法及各典型环节模拟控制电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验设备PC机一台，TD-ACC+（TD-ACS）实验系统一套。
三．实验内容1.比例环节2.积分环节3.比例积分环节4.惯性环节5.比例微分环节6.比例积分微分环节四、实验感想在本次实验后，我了解了典型环节的时域响应方面的知识，并且通过实践，实现了时域响应相关的操作，感受到了实验成功的喜悦。
实验二、线性系统的矫正一、目的要求1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。
2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数二、仪器设备PC 机一台，TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。
三、原理简述所谓校正就是指在使系统特性发生变接方式，可分为：馈回路之内采用的测点之后和放1．原系统的结构框图及性能指标对应的模拟电路图2．期望校正后系统的性能指标3．串联校正环节的理论推导四、实验现象分析校正前：校正后：校正前：校正后：六、实验心得次实验让我进一步熟悉了TD-ACC+实验系统的使用，进一步学习了虚拟仪器，更加深入地学习了自动控制原理，更加牢固地掌握了相关理论知识，激发了我理论学习的兴趣。
实验三、线性系统的频率响应分析一、实验目的1．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。
2．掌握实验方法测量系统的波特图。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+系列教学实验系统一套。
三、实验原理及内容（一）实验原理1．频率特性当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率(ω由0变至∞)而变化的特性。
频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。
自动控制原理实验报告(实验一,二,三)分析
自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析线性系统的频域分析线性系统的校正与状态反馈班级：学号：姓名：指导老师：2013 年12 月15日典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。
图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U = 实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元‘右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线。
自动控制原理实验报告二阶系统时域分析
自动控制原理实验报告姓名：xxx班号：xxxxxx学号：xxxxxxxxxx二阶系统时域分析已知：根据以下的二阶系统的原理图进行试验一、数学模型根据电路原理图推导数学模型（传递函数），分析稳定性、稳态误差、动态性能等。
依据图所示，得到下列方程：of U U =－1010K K 1()i f U U U =-+21111U U R C S=- 222221()1f R U U C S R R C S =-+ 消去中间项f U 、1U 、2U 得021*******i U U S S =++ ∴系统的闭环传递函数Φ（S ）=021*******i U U S S =++分析系统稳定性： 系统特征方程()N s =210100S S ++。
构造劳斯表 2S 1 1001S 100S 10由劳斯表得，该系统稳定。
分析系统的稳态误差：由系统的闭环传递函数得系统的开环传递函数为()G s 210010S S =+, 故系统的稳态误差0lim ()()ss e s e S s R s φ→==01lim ()1()s S R s G s →+ 若输入为单位阶跃信号，即()R s =1S,则系统的稳态误差 ss e =011lim 1()s S G s S→+=22010lim 10100s S S S S →+++=0。
分析系统的动态性能：系统的闭环传递函数Φ（S ）=021*******i U U S S =++，系统为二阶系统， 其n w =10，ξ=0.5∴系统的超调量为σ﹪=16.3﹪；调节时间s t =0.7（∆=0.05）。
二、实验结果可变电阻R=10K 时：可变电阻R=110K时：三、计算机仿真可变电阻R=10K时：可变电阻R=110K时：四、理论、仿真、实验结果的对比分析经过对比发现理论上的超调量与实验基本一致，但是调节时间差别较大，这是由于在计算过程中的舍入误差以及受实验设备精确度影响，使得两者的差别较大。
时域控制算法实验报告(3篇)
第1篇一、实验名称：时域控制算法实验二、实验目的1. 理解时域控制算法的基本原理和设计方法。
2. 掌握常见时域控制算法（如PID控制、模糊控制等）的原理和实现。
3. 通过实验验证不同控制算法的性能，分析其优缺点。
4. 学会使用MATLAB等工具进行时域控制算法的仿真和分析。
三、实验原理时域控制算法是一种直接在系统的时间域内进行控制的算法，主要包括PID控制、模糊控制、自适应控制等。
本实验主要针对PID控制和模糊控制进行研究和分析。
四、实验内容1. PID控制（1）原理：PID控制是一种线性控制算法，其控制律为：$$u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + K_d\frac{de(t)}{dt}$$其中，$u(t)$为控制输出，$e(t)$为误差，$K_p$、$K_i$、$K_d$分别为比例、积分和微分系数。
（2）实验步骤：a. 在MATLAB中搭建被控对象模型。
b. 设计PID控制器参数，包括比例系数、积分系数和微分系数。
c. 在MATLAB中实现PID控制器，并添加到被控对象模型中。
d. 仿真控制系统，观察控制效果。
2. 模糊控制（1）原理：模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制算法，其控制律为：$$u = F(e, e')$$其中，$u$为控制输出，$e$和$e'$分别为误差和误差变化率，$F$为模糊推理规则。
（2）实验步骤：a. 在MATLAB中搭建被控对象模型。
b. 设计模糊控制器参数，包括隶属度函数、模糊推理规则和去模糊化方法。
c. 在MATLAB中实现模糊控制器，并添加到被控对象模型中。
d. 仿真控制系统，观察控制效果。
五、实验结果与分析1. PID控制（1）实验结果：通过调整PID控制器参数，可以使系统达到较好的控制效果。
（2）分析：PID控制算法简单易实现，适用于各种被控对象。
但其参数调整较为复杂，且对被控对象的模型要求较高。
自动控制原理实验 时域分析
究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及任意激励下的响应，以及波形图的绘制； 2、 通过响应曲线观测特征参量������对二阶系统动态性能的影响；
三、实验任务
1. 编程完成例 2-12 的单位脉冲响应、 阶跃响应、 零输入响应与零状态响应的求解， 并画出各响应的波形图。 根据电路关系，列写方程，并做拉氏变换，得 ������������ (������) 0.1������ + 0.2 ������������ ������ = 2 + 2 ������ + ������ + 1 ������ + ������ + 1 令 Ui(s)=1,可求得单位脉冲响应； 令 Ui(s)=1/s,可求得阶跃响应； 零状态响应时，写出传递函数，与输入相乘可得零输入响应； 零输入响应可以利用初始条件，通过等效电压电流源的方法，写出系统函数， 从而求得响应，也可利用阶跃响应-零状态响应获得。 波形绘制可以利用 impulse()函数实现，结果求解可以利用 ilaplace()函数，即拉 氏反变换完成。 程序如下： %% 实验三例 2-12 % 201400121100 吕传磊 %14 通信一班 clc; clear; %单位脉冲响应,Ui=1;
实验 报 告
课程名称： 自动控制原理 课题名称： 实验三线性系统时域分析-1
专业班级: 14 通信工程 一班 实验成员: 吕传磊（）
一、实验工具
1、 PC 2、 MATLAB 套件
二、实验目的
1、 熟练掌握 step()函数，impulse()函数，lsim()函数和 initial()函数的使用方法，研
%曲线重合即正确 y=1+1.15.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t-2.*pi./3)+0.2.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t+pi./6); plot(t,y),hold on; 程序运行结果如下： 其中阶跃响应为两曲线重合曲线，即与时域表达式波形进行了重合验证； 零输入响应为三曲线重合曲线，分别为（阶跃-零状态响应） 、等效法求系统函数、 时域表达式波形。
自动控制原理 第三章时域分析方法
总结与分析：
一阶系统对典型试验信号的响应 输入信号x(t) 输出响应y(t)
1 2 3
t
1() δ(t)
t T Te t / T
1 et /T
1 T
et /T
l 线性定常系统对输入信号导数的响应，可以通过 把系统对输入信号的响应进行微分求得； l 系统对输入信号积分的响应，可以通过把系统对原 输入信号的响应进行积分求得，而积分常数则由初 始条件决定。
3.1.1 控制系统的输入信号
● 在分析和设计控制系统时，需要有一个对各种
系统性能进行比较的基础。
● 从实际应用中抽象出一些典型的输入信号，它
们具有广泛的代表性和实际意义。
● 通过比较各类系统对这些典型试验信号的响
应来分析它们的性能。
常用的典型试验信号：
r(t) A t (a) 阶跃信号
r(t)
1 E
实验方法求取一阶系统的传递函数：
63.2％ T
1 Ts 1
对一阶系统的单位阶跃响应曲线， 1、直接从达到稳态值的63.2%对应的时间求出一阶 系统的时间常数；
2、从t＝0处的切线斜率求得系统的时间常数。 思考题：
若系统增益K不等于1，系统的稳态值应是多少？如何用实
验方法从响应曲线中求取K值？
3.2.2单位斜坡响应
2、系统的稳态响应为y(∞)=t－T，是一个与输入斜 坡函数斜率相同但时间迟后T的斜坡函数。
3、输出总是小于输入，误差逐步从零增大到时间 常数T并保持不变，因此T也是稳态误差。系统 的时间常数T越愈小，系统跟踪输入信号的稳态 误差也越小。
3.2.3 单位脉冲响应
1 R( s) L[ ( t )] 1 Y ( s) G ( s) R( s) G (s ) Ts 1 系统输出量的拉氏变换式就是系统的传递函数
自动控制原理Matlab时域分析实验.
《自动控制原理》课程实验报告实验名称基于MATLAB仿真的系统时域分析专业班级 11级过程自动化学号姓名指导教师李离学院名称电气信息学院2012 年 11 月 20 日基于MATLAB仿真的系统时域分析一、实验目的（1）学习如何利用MATLAB 分析控制系统的时域性能和比较系统的近似模型和实际模型；（2）巩固系统绝对稳定性和相对稳定性的概念；（3）掌握利用MATLAB 进行Routh-Hurwitz稳定性检验的方法; （4）学习利用MATLAB进行系统参数设计的方法。
二、实验设备（1）硬件：个人计算机；（2）软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5 或以上）。
三、实验内容和步骤本实验借助MATLAB 仿真，分析控制系统关于给定输入信号的瞬态响应和稳态跟踪误差，观察系统所实现的性能指标水平；同时，观察系统简化带来的性能变化情况。
验2-1实标准二阶系统的阶跃响应及性能分析考虑图2.1 所示的标准二阶系统。
假设1w，观察当ζ=0.1、n0.2、0.4、0.7、1.0、2.0 时的系统单位阶跃响应, 估计各自对应的性能水平，并将其与理论值进行比较。
图2.1源程序代码：t=[0:0.1:12]; num=[1];zeta1=0.1; den1=[1 2*zeta1 1]; sys1=tf(num,den1);zeta2=0.2; den2=[1 2*zeta2 1]; sys2=tf(num,den2);zeta3=0.4; den3=[1 2*zeta3 1]; sys3=tf(num,den3);zeta4=0.7; den4=[1 2*zeta4 1]; sys4=tf(num,den4);zeta5=1.0; den5=[1 2*zeta5 1]; sys5=tf(num,den5);zeta6=2.0; den6=[1 2*zeta6 1]; sys6=tf(num,den6);%[y1,T1]=step(sys1,t); [y2,T2]=step(sys2,t);[y3,T3]=step(sys3,t); [y4,T4]=step(sys4,t);[y5,T5]=step(sys5,t); [y6,T6]=step(sys6,t);plot(T1,y1,T2,y2,T3,y3,T4,y4,T5,y5,T6,y6)%xlabel('\omega_n t'), ylabel('y(t)')title('\zeta = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0'), grid运行结果：2468101200.20.40.60.811.21.41.61.8ωn ty (t )ζ = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0结果分析：可以看出图中从上到下分别是1=n w ，ζ=0.1、 0.2、0.4、0.7、1.0、2.0 的图线。
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》一、实验目的1. 理解线性时间不变系统的基本概念，掌握线性时间不变系统的数学模型。
2. 学习时域分析的基本概念和方法，掌握时域分析的重点内容。
3. 掌握用MATLAB进行线性时间不变系统时域分析的方法。
二、实验内容本实验通过搭建线性时间不变系统，给出系统的数学模型，利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，包括系统的时域性质、单位脉冲响应、单位阶跃响应等。
三、实验原理1. 线性时间不变系统的基本概念线性时间不变系统（Linear Time-Invariant System，简称LTI系统）是指在不同时间下的输入信号均可以通过系统输出信号进行表示的系统，它具有线性性和时不变性两个重要特性。
LTI系统的数学模型可以表示为：y(t) = x(t) * h(t)其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，h(t)表示系统的冲激响应。
2. 时域分析的基本概念和方法时域分析是一种在时间范围内对系统进行分析的方法，主要涉及到冲激响应、阶跃响应、单位脉冲响应等方面的内容。
针对不同的输入信号，可以得到不同的响应结果，从而确定系统的时域特性。
四、实验步骤与结果1. 搭建线性时间不变系统本实验中，实验者搭建了一个简单的一阶系统，系统的阻尼比为0.2，系统时间常数为1。
搭建完成后，利用信号发生器输出正弦信号作为系统的输入信号。
2. 获取系统的响应结果利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，得到了系统的冲激响应、单位阶跃响应和单位脉冲响应等结果。
其中，冲激响应、阶跃响应和脉冲响应分别如下所示：冲激响应：h(t) = 0.2e^(-0.2t) u(t)阶跃响应：H(t) = 1-(1+0.2t) e^(-0.2t) u(t)脉冲响应：g(t) = h(t) - h(t-1)3. 绘制响应图表通过绘制响应图表，可以更好地展示系统的时域性质。
下图展示了系统的冲激响应、阶跃响应和脉冲响应的图表。
自动控制原理 实验七 实验报告
实验七 控制系统的时域分析实验一、实验目的1．学习控制系统时域分析的MA TLAB 实现。
2．掌握控制系统的时域响应及性能指标。
二、实验内容及要求1、已知一阶系统传递函数为11)(+=s s φ 输入为正弦信号，求输出。
编写程序，将输入和响应曲线画于同一图上。
>> sys=tf(1,[1,1])Transfer function: 1 ----- s + 1>> t=0:0.1:10;u=sin(t);lsim(sys,u,t)2、已知二阶系统传递函数为2222)(nn ns s s ωξωωφ++= 当n ω=1时，试计算当阻尼比ξ值从0.1到1时二阶系统的阶跃响应。
编写程序，将响应曲线画于同一图上，并加上标注。
>> sys1=tf(1,[1,0.2,1]);... sys2=tf(1,[1,0.4,1]);... sys3=tf(1,[1,0.8,1]);... sys4=tf(1,[1,1.2,1]);... sys5=tf(1,[1,1.6,1]);... sys6=tf(1,[1,2,1]);...step(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6)3、二阶系统为10210)(2++=s s s φ编写程序，求系统的根、阻尼比、无阻尼震荡频率和响应曲线，计算（注意不是从响应图上读出）出峰值、峰值时间和过渡时间，并与理论公式计算值比较。
>>sys=tf(10,[1,2,10]);damp(sys);[wn,z]=damp(sys);impulse(sys);[y,t,x]=impulse(sys);mp=max(y);tp=spline(y,t,mp);ts5=3/(wn(1)*z(1));ts2=4/(wn(1)*z(1));mptpts5ts24、编写函数，输入参数为对象模型sys，求该对象模型的单位斜坡输入响应，将输入和输出曲线画于同一图上。
控制系统的时域分析实验报告
控制系统的时域分析实验报告实验目的：1.了解控制系统的时域分析方法；2.学习使用MATLAB进行时域分析；3.通过实验验证时域分析的准确性。
实验原理：时域分析是控制系统研究中的一种方法，通过研究系统在时间上的响应来研究系统的动态特性和稳定性。
在时域分析中，常用的方法包括脉冲响应、阶跃响应和正弦响应等。
通过对这些响应进行观察和分析，可以得到系统的各种性能指标，如超调量、响应时间、稳态误差等。
实验步骤：1.使用MATLAB编写程序，生成一个二阶控制系统的传递函数。
2.通过给控制系统输入一定的信号，观察系统的脉冲响应，并记录脉冲响应图像。
3.给控制系统输入一个阶跃信号，观察系统的阶跃响应，并记录阶跃响应图像。
4.给控制系统输入一个正弦信号，观察系统的正弦响应，并记录正弦响应图像。
5.根据实验数据，使用MATLAB分析系统的性能指标，如超调量、响应时间和稳态误差等。
实验结果：通过实验测得的数据和MATLAB分析，得到了控制系统的各种性能指标。
例如，测得的脉冲响应图像显示了系统的初值响应特性；阶跃响应图像显示了系统的过渡过程；正弦响应图像显示了系统的频率响应特性。
通过分析这些响应图像，可以得到系统的超调量、响应时间和稳态误差等指标。
实验结论：1.通过实验和分析，了解了控制系统的时域分析方法；2.掌握了使用MATLAB进行时域分析的技巧；3.实验证明了时域分析在控制系统研究中的重要性和准确性。
实验心得：通过进行控制系统的时域分析实验，我深刻认识到了时域分析在控制系统研究中的重要性。
通过观察和分析系统的脉冲响应、阶跃响应和正弦响应，可以全面了解系统的动态特性和稳定性。
同时，学会了使用MATLAB进行控制系统的时域分析，这将在我未来的研究工作中发挥重要作用。
实验结果验证了时域分析的准确性，这对我提高对控制系统的理解和研究能力有着积极影响。