机械设计复习题1

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滑动轴承、滚动轴承
1．滚动体和内、外圈所受的载荷和应力
在滚动轴承正常工作时，滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。其中，滚动
体和转动套圈承受周期性非稳定脉动循环的变载荷（变接触应力），固定套圈则承受 稳定的脉动循环的变载荷（接触应力）。
2．滚动轴承的失效形式
滚动轴承的主要失效形式（又称正常失效形式）是滚动体或内外圈滚道上发生疲 劳点蚀。当轴承转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动，且静载荷很大时，其失效形式是 滚动体或内外圈滚道表面发生塑性变形。
解：根据机《械设计课程设计手册》查得30212轴承其：e=0.4,Y=1.5,C=102000N 而：Fd=Fr/2Y 因此：Fd1 = Fr1/2Y = 8500/3 = 2833.4 N，指向左 Fd2 = Fr2/2Y = 3400/3 = 1133.4 N，指向右 由于：Fd1>Fd2，Fd1与FA同向 所以：Fd1+FA > Fd2，右端轴承被压紧，左端被放松 因此：Fa1=Fd1= 2833.4 N (压紧端 ) ， Fa2=Fd1+FA （放松端） 而：Fa1/Fr1= 2833.4 /8500=0.33< e，P1=Fr1=8500 N Fa2/Fr2=(2833.4+FA)/3400=0.84+FA/3400 > e，P2=0.4 X 3400 + 1.5Fa2 由于要求最大轴向力FA，故用P2进行计算：
1）选择轴的材料；2）估算轴的最小直径；3）轴的结构设计； 4）轴的强度校核；5）必要时进行轴的刚度计算和振动稳定性计算。
d min
P = Biblioteka Baidu0 n
3
mm
扭转强度公式
3．轴的刚度条件指标和提高刚度的措施
轴的刚度条件为： 挠 度： y ≤ * y] 偏转角：θ ≤ *θ+ 提高轴刚度的措施：增大轴的直径。 （注意：用合金钢代替碳素钢不能提高轴的刚度。） 1 2
8.电机通过一对齿轮1和2 带动圆锥齿轮3和4，再通过蜗杆5和6带 动圆筒7提升重物W，轮1转向如图所示，要求减少2轴及3轴的轴 向力考虑，试： （1）在图上标明各轴的转向及斜齿轮、蜗杆、蜗轮的旋向 Fr2 （2）在图上啮合点标出各轮的受力方向 （3）如果要提升重物W，重物应挂在哪个勾上
Ft2 Fa3 Fa2 Fa2
齿轮传动：
闭式传动的软齿面齿轮： 主要失效：点蚀及塑性变形
设计准则：接触应力 H [ H ]
闭式传动的硬齿面齿轮 开式传动 主要失效：疲劳折断或磨损
设计准则：弯曲应力
F [ F ]
载荷系数： K = KA Kv Kα Kβ
1．有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方式都相同，第 A 对：mA = 2mm，zA1 = 50，zA2 = 150；第B 对：mB = 4mm，zB1 = 25，zB2 = 75；其齿宽b、小轮转速n1、传递功 率P 、载荷系数也相等。按无限寿命考虑，试分析哪对齿轮的接 触强度高，哪对齿轮的弯曲强度高？
n2
Fa4 Fa5
Ft6
n3 n4
Fr3 Fr1 Ft1 Fa1 Fa3 Ft3 Fa6 Fr6
Ft6
答：1. 蜗杆蜗轮的正确啮合条件：
蜗杆的轴向模数ma1等于蜗轮的端面模数mt2，蜗杆的轴向压力 角αa1等于蜗轮的端面压力角αt1 ，蜗杆导程角γ等于蜗轮螺旋角β。 2. 不可以。蜗轮蜗杆正确啮合的条件中有 γ = β，依题意，如用 原来的蜗轮，当蜗杆头数 z1 由1 变为2，模数m 和分度圆直径d1 不能变，据 tgγ=z1m/d1=z1/q 可知，tgγ 增大为原来的 2 倍，即 导程角 γ 增大了，与蜗轮的螺旋角 β 不再相等。因此，不再符合 蜗轮蜗杆的正确啮合条件。
3．滚动轴承的基本额定寿命
基本额定寿命：一批相同的轴承在相同的条件下运转，当其中10%的轴承发生疲 劳点蚀破坏（90%的轴承没有发生点蚀）时，轴承转过的总转数 L10（单位为10E6转）， 或在一定转速下工作的小时数 Lh（单位为小时）。
1．动压油膜形成条件
(1) 相对运动的两表面必须构成收敛的楔形间隙； (2) 两表面必须有一定的相对速度，其运动方向应使润滑油从大口流入、从小 口流出； (3) 润滑油必须具有一定的粘度，且供油要充分。
因为在液体动压润滑滑动轴承的启动和停车过程中，也是处于非液体摩
擦状态，也会发生磨损，也需要进行上述三个条件的验算。
1.一齿轮减速器的中间轴由代号为6212 的滚动轴承支承，已知其径向载 荷Fr = 6000 N，无轴向载荷，基本额定动载荷C = 36800 N，轴的转速为n = 400 r/min，载荷平稳，常温下工作，已工作过5000 h，问： 1）该轴承还能继续使用多长时间？ 2）若从此后将载荷改为原载荷的50%，轴承还能继续使用多长时间？
已经工作了5000h，还能工作的时间：Lh’ = 9613.4 – 5000 = 4613.4 h
(2) 若从此后将载荷改为原载荷的50%，即：P减为以前的50%
106 ftC ε 而 ：Lh = ( ) 60n P
则：载荷变化后的寿命,轴承还能继续使用的时间：
Lh'' = ( 2 )3 Lh' = 8 Lh' = 8 X 4613 .4h = 36907 .2h
轴：
1．直轴按承受载荷的性质分为三类
传动轴：在工作中主要承受转矩，不承受弯矩或承受弯矩很小。 心轴：在工作中只承受弯矩，不承受转矩。心轴又分为固定心轴和转动心轴。 转轴：在工作中既承受弯矩，又承受转矩。
2．轴设计的主要内容和轴的设计步骤
轴的设计包括两个主要内容：轴的结构设计和轴的强度计算。
轴的设计步骤：
106 ftC ε 106 102000 10 预期寿命： Lh' = ( ) = ( ) 3 > 15000 h ,求 得P 2 < 12548 N 60n P 60 * 1200 P2
从而求得：Fa2 = 7458.6N，FA = 4625.2N，Fa1 = 2833.4 N
蜗杆传动 1. 蜗杆蜗轮的正确啮合条件是什么？为增加蜗杆减速器 输出轴的转速，决定用双头蜗杆代替原来的单头蜗杆， 问原来的蜗轮是否可以继续使用？为什么？
答题要点： 依题意：两组齿轮中，每个齿轮的许用应力都相等，只需比较其接触应力和弯 曲应力的大小来分析强度的高低。 1）比较接触强度 因两对齿轮的传动比以及齿宽相等，可以通过中心距（或齿轮直径）的大小比 较两对齿轮的接触应力。 A 对齿轮：dA1=mA*zA1= 100mm B 对齿轮： dB2=mB*zB2= 100mm 两对齿轮的分度圆直径相等，说明在相同的载荷下，接触应力一样。又因为两 者许用接触应力一样，所以接触强度相等。 2）比较弯曲强度 在中心距和齿宽以及所受载荷相同的条件下，可以通过模数的大小比较两对齿 轮的弯曲应力，A 对齿轮模数较小，弯曲应力较大，B 对齿轮模数较大，弯曲 应力较小。所以，A 对齿轮弯曲强度较低，B 对齿轮弯曲强度较高。
解： (1) 已知其径向载荷 Fr = 6000 N，无轴向载荷，且载荷平稳，常温下工作 因此：fd =1，ft = 1 当量动载荷： P = Fr = 6000N
106 ftC ε 106 36800 3 L = ( ) = ( ) = 9613 .4 h 求其寿命： h 60n P 60 * 400 6000
2．为什么蜗杆传动只计算蜗轮轮齿的强度，而不计算 蜗杆齿的强度？闭式蜗杆传动的主要失效形式与设计准 则？
答：因为蜗杆材料的强度和硬度一般大于蜗轮材料的，故蜗 杆传动的失效主要发生在蜗轮的轮齿上。所以强度计算一般也就 只计算蜗轮的了。 闭式蜗杆传动的主要失效形式是齿面胶合、点蚀和磨损；其 设计准则是按齿面接触疲劳强度条件计算蜗杆传动的承载能力， 在选择许用应力时适当考虑胶合和磨损的影响，同时应进行热平 衡计算。
2．未形成动压润滑的滑动轴承的失效形式、设计准则和验算内容， 液体动压润滑轴承设计时也要进行的计算
失效形式：磨损、胶合 设计准则：维护边界油膜不被破坏，尽量减少轴承材料的磨损。
验算内容：
为防止过度磨损，验算：P ≤ * p] MPa
为防止温升过高而胶合，验算：Pv=≤ *Pv] MPa· m/s 为防止局部过度磨损，验算：V =≤ *v] m/s
2.一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承， 布置如图。已知轴的转速为1200r/min，两轴承所受的径向载荷 Fr1= 8500N，Fr2 =3400N。fd = 1，常温下工作。轴承的预期寿命 为15000小时。试求： 1．滚动轴承所受的轴向载荷 Fa1、Fa2 2．允许作用在轴上的最大轴向力 FA