航班延误问题 数学建模
数学建模 航班调度问题
姓名：陈子文 学号：2010282160116模型假设假设1：假设飞机的降落是瞬间完成的，并且前一个降落不影响后面的降落（忽略机场跑道，停机位等的影响）这个假设用来简化飞机降落的动作。
假设2,：飞机完全按照已经公布的航班时间来进行降落。
假设3：忽略飞机的最早到达时间和最晚到达时间。
这个假设我们可以等求出结果了以后再验证时间是否可行。
模型XX设飞机i 的目标到达时间是M(i)，飞机i 的实际到达时间是S(i)，，飞机晚到时间是L(i)，飞机i 早（晚）到的惩罚系数是C(i)，飞机i 与飞机j 的最小时间差是Z(ij)。
不难得出S(i)= M(i)+ L(i)。
总的惩罚金额W= L(i) 10i =1∗C(i)。
而且对每个飞机i,飞机j 需要满足S i −S(j) ＞=Z(ij)。
我们需求档W 最小的时候的S(i)。
模型求解由于这个题目中的时间数据比较分散，所以可以借助一些结论进行手动计算。
结论1：惩罚系数相同时，在一种最优解中，飞机会目标到达时间的顺序依次到达。
结论2：如果2个飞机目标到达时间间隔小于飞机降落的最小间隔，则在最优解中，这2个飞机的降落间隔是等于最小时间间隔的。
这2个结论都不难证明。
忽略飞机1和飞机2（要求时间间隔长，费用少），其余飞机的到达次序为3 4 5 6 78 9 10。
我们不妨按照飞机目标到达时间进行排序列表求解：对3 4 5 6 7 8 9 10 以3为基准，以尽量满足最小间隔来得出的结果（后面为相差的时间） 98 106 123 135 143|5 151|11 159|9 180 6 7 8 9间隔为最小间隔，但是有3个晚到，集体提前会减少费用，提前但不影响整体 98 106 123 131|-4 139|1 147|7 155|5 180 5 6 7 8 9间隔为最小间隔，但是有3个晚到，集体提前会减少费用，提前但不影响整体 98 106 122|-1 130|-5 138 146|6 154|4 180这时，如5 6 7 8 9再提前，则每分钟增加30费用，我们加入1 和2，保持9以前的不变 98 106 122|-1 130|-5 138 146|6 154|4 169|14 184|4 2585 6 7 8 9 1 10间隔为最小间隔，但是有3个费用30的晚到，1个费用为10的晚到，2个费用为30的早到，1个费用为30的刚好到，集体提前4分钟会减少40费用。
航班延误论文综述
忻州师范学院第二届数学建模竞赛论文题目：航班延误问题目录摘要 (2)问题重述 (3)问题分析 (3)模型假设 (8)符号说明 (9)模型建立与分析 (9)模型的评价 (10)问题建议 (11)参考文献 (11)附录 (12)题目：航班延误问题一、摘要在我国民航事业快速发展的过程中，随着航班延误事件的增多，航班延误已成为制约航空业发展的绊脚石。
根据的统计，香港南华早报网称：中国的航班延误最严重。
本文阐述了航班延误的概念，通过翻阅书籍和搜查资料，航班延误与多个因素有关(1)，简单分为四类：航空管制，天气原因，空域流量，空域划分。
由于多个因素，我们建立了一种基于贝叶斯网络的航班延误预测分析模型，该模型考虑了影响航班延误的原因的相关因素，通过设定各因素的属性信息，可以对航班是否发生延误进行预测。
利用贝叶斯公式在数据上进行挖掘，不断完善观点。
对事情曾经发生的频率的考察，进行估计。
分析不同因素对航班延误的影响大小。
从航空管制，天气原因，空域流量，空域划分等方面综合分析航班影响因素，得出中国航班延误确实比较严重。
对中国民航的普遍问题认真分析，希望可以为民航延误的问题带来一些帮助。
关键词：航班延误，主要原因，贝叶斯网络，预测分析二、问题重述航班延误一直困扰是国际国内民航业的一个热点问题。
近年间我国航空延误口益加重，己经影响到民航业的发展，改善延误状况迫在眉睫。
航班延误多发生在繁忙的枢纽机场，枢纽机场又是多数航班的转乘点，是航班链中的关键环节。
当航班延误发生在繁忙的枢纽机场时，延误在航班链中的波及将不可避免。
减轻繁忙枢纽机场的延误，可以使整条航班链，继而整个民航系统的运行状态得到改善。
空域、机场资源难以满足日益增长的航班量，再辅以天气等诸多影响航班正常运行的因素，机场大面积航班延误难以避免。
为了分析大面积航班延误的影响因素，对机场航班延误进行预警，减少其对机场与航空公司所造成的损失。
最近几年，中国经济快速发展，民航也迅速发展，航线网络不断扩大，航班量急剧增加，数据调查显示空管原因造成的航班延误占航班延误总比例的57.0%。
航班问题数学建模
数学模型———航班延误问题学院：班级：姓名：航班延误问题摘要近几年，航班延误问题一直是热点问题，航班延误的数量越来越多，更是在今年4月份香港南华早报上登出了中国成为了世界上航班延误最严重的国家，将航班延误问题再一次推上了热潮。
如果这个问题不能够及时解决，将会影响到航空公司的信誉和利益。
本文基于搜集到的数据，分析国内航班延误的主要原因，并对此提出了合理的优化方案，紧接着对各种方案、航空公司的成本构建了数学建模，由此得出最合理的方案。
针对问题一，我们首先对收集到的原始数据进行统计并处理，得到航班总数，延误航班数及航班延误率（也有具体每个月的数据），在此基础上，将这些数据进行合理的处理后得出结论是不正确的。
针对问题二，我们首先对原始数据进行统计处理，将航班延误因素做成饼状图、折线图等明显的图表，进而依据数据特征并结合具体情况来分析航班延误的因素，最后我们得出结论:航空公司自身的管理不合理是最主要的原因，其次是流量原因和天气原因。
针对问题三，目前我国国内对航班延误的研究有很多，如赵秀丽等人研究出的不正常航班延误调度模型及算法，而本文将采用层次分析法和一致矩阵法，将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。
由于我们采用层次分析法，将对象视作系统，定性与定量相结合，同时计算更加简便，因此，我们建立的数学模型更加具有系统性、实用性、简洁性。
关键词：航班延误率层次分析法一致矩阵法一、问题提出1、统计航班延误数据，进行合理处理得出结论。
2、分析国内航班延误的主要原因。
3、制定出合理的应对策略和优化方案。
二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求我们收集数据分析我国是不是世界上航班延误最严重的国家。
首先，我们查阅国内各大航空公司网站和一些主要部门的相关信息，得到一些航班延误的数据，且在此基础上，我们用MATLAB也做出了相应的图表，得到上述结论不正确的结果。
2.2问题二的分析问题二要求我们分析出航班延误的主要原因。
确定航班延误标准的数学模型
确定航班延误标准的数学模型在现代社会，飞机出行已经是许多人会选择的交通工具，可是，航班延误却成为一大难题。
文章通过了解航班延误的现状和一些数据，我们发现航班延误的定义和标准在中美两国出现分歧。
为了解决这一分歧，作者们建立数学模型，得出美国标准在中国同样适用这一结论。
标签：航班延误；数学模型；美国标准一、引言2016年6月，海南航空发生一起因飞机延误导致乘客在机舱闹事的事件。
原定于6月18日21点50分起飞前往西安的海南航空HU7737次航班晚点4个多小时，在等待起飞期间，机舱内发生打斗事件，多名乘客卷入其中。
同年3月份，雷暴等强对流天气逐渐增多，多个机场因雷雨天气数次启动航班大面积延误预警，有些旅客因此做出冲动的行为导致受到刑事处罚。
旅客陆某等待过程中因一时冲动，将矿泉水泼到登机口工作台上，淋湿了电话设备。
期间陆某还动手殴打了民航工作人员王某，并导致现场机器设备受到损害，王某被公安民警依法带离处置。
同类的事件层出不穷，说明航班延误带来的后果很严重，同时也表明研究航班延误问题的重要性。
二、航班延误的现状收集2015～2016年的各大机场的航班延误数据进行统计分析，可以得出各机场航班准点率如表1所示。
表中数据是2017年2～5月期间航班延误率排名前十的机场，我们可以发现每个月中国机场占据一半以上。
此数据说明，我国航班的准点率较低，导致目前因航班延误而引发的机场闹事事件时有发生，但是，关于机场延误的主要原因和负责方，我们应该理性分析和判断。
三、航班延误定义标准评定在收集数据的过程中，我们发现美国航空数据网站于2013年6月份发布的“Airline and Airport On-time Performance Report”中显示，从北京首都国际机场起飞的22019 个航班中，仅有18.30%准时起飞，2013年全年从北京国际机场起飞的航班中，仅有31.78%准时起飞。
而根据中国民航统计局发布的《2013 年全国民航航班运行效率报告》，北京首都国际机场2013年的放行不正常率（不正常情况包括延迟起飞和取消航班）为33.67%，即放行准点率约为66.33%。
航空公司航班调度问题的数学建模与解决
航空公司航班调度问题的数学建模与解决航空公司航班调度是一个复杂而困难的问题，涉及到机场资源管理、航班计划、人员调度等多个方面。
如何高效地合理安排航班，使得飞机能够按时起飞、降落，并减少延误和取消的情况，是航空公司经营中最为关键的部分。
因此，数学建模成为解决航班调度问题的有力工具。
首先，我们可以将航空公司航班调度问题看作一个优化问题。
我们可以通过数学建模来优化航班计划，使得飞机的利用率最大化，降低单位时间成本。
具体来说，我们可以使用线性规划、整数规划等数学方法来解决这个问题。
通过将各种约束条件、目标函数转化为数学形式，我们可以利用计算机算法快速求解出最优方案。
其次，航空公司航班调度问题也可以看作是一个复杂的网络问题。
航班与机场、航线、乘客、地面服务人员等之间存在着复杂的相互关系和相互制约。
我们可以使用图论中的网络流算法、拓扑排序等方法来解决这个问题。
通过建立航班、航线之间的关系图，我们可以优化机场资源的利用，减少延误和拥堵，提高整个航空系统的效率。
此外，航空公司航班调度问题还可以通过运筹学方法来解决。
运筹学主要研究如何在有限的资源下做出最优化决策。
我们可以使用离散事件模拟、排队论等方法来模拟和分析航班调度问题。
通过建立数学模型、收集实际数据和运用统计方法，我们可以辅助航空公司制定合理的航班时间表，降低成本，提高乘客满意度。
当然，在解决航空公司航班调度问题时我们还需要考虑到实际的运营环境和实际需求。
我们需要考虑乘客航班转机需求、天气状况、机场容量等多种因素。
因此，在数学建模中我们还需要引入模糊数学、决策分析等方法来对这些不确定因素进行建模和分析。
综上所述，航空公司航班调度问题的数学建模与解决是一个复杂而有挑战的任务。
通过将问题转化为数学形式，我们可以通过数学方法和计算机算法来求解最优方案。
然而，我们也要注意在保证数学模型的准确性和可行性的同时，结合实际情况进行分析和调整。
只有综合运用各种方法和技巧，才能更好地解决航空公司航班调度问题，提高运营效率和乘客满意度。
基于深度学习的航空航班延误预测模型设计
基于深度学习的航空航班延误预测模型设计近年来，航空行业的发展迅猛，但是航班延误问题也日益突出。
为了提高航空业的运行效率和乘客的出行体验，我们需要一个有效的航班延误预测模型。
本文将介绍一种基于深度学习的航空航班延误预测模型的设计。
首先，我们需要收集相关的航空数据。
这些数据包括航班的起飞时间、到达时间、航班编号、出发地和目的地等信息。
同时，还需要包括一些影响航班延误的因素，如天气情况、航空公司、机场状况等。
这些数据将作为我们建立航班延误预测模型的输入。
接下来，我们需要对数据进行预处理。
首先，需要对航班的起飞时间和到达时间进行处理，将其转换为数字数据。
同时，需要对航班编号、出发地和目的地等非数字数据进行编码。
然后，我们需要对数据进行标准化处理，以确保输入数据在相同的尺度上。
在进行深度学习模型的设计之前，我们可以先使用传统的机器学习方法对数据进行训练和测试。
这可以帮助我们了解数据的特征，并为模型的设计提供一些参考。
例如，我们可以使用逻辑回归、支持向量机等方法进行训练和测试。
接下来，我们将使用深度学习方法设计航班延误预测模型。
在深度学习中，我们可以使用循环神经网络（Recurrent Neural Networks，RNN）或者卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）来处理时序数据。
由于航班数据具有时序特性，我们选择使用循环神经网络。
对于航班的延误预测，我们可以将其看作是一个时序预测问题。
我们可以将航班的起飞时间、到达时间以及影响航班延误的因素作为输入序列，航班是否延误作为输出序列。
我们可以使用RNN中的长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）来建模。
在LSTM的设计中，我们可以使用多层的LSTM单元，并结合一些全连接层进行特征提取和分类。
需要注意的是，为了避免过拟合现象，我们可以在模型中加入一些正则化方法，如dropout等。
在训练模型之前，我们需要将数据集划分为训练集和测试集。
航班延误问题 数学建模
题目：航班延误问题作者：***班级：信息13-1班学号：************航班延误问题摘要航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
根据《民航航班正常统计办法》，航班延误具体是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
近几年，由于航班延误而引起的航空公司与乘客之间的纠纷事件越来越多，如果不能及时解决航班延误事件，二者矛盾会更加激化。
本文基于收集到的数据，建立了时间序列模型，对题目进行深入研究，做出了判断，分析出国内航班延误的真实原因。
最后本文基于航班总数的时间序列数据，建立模糊综合评价模型，针对航班延误问题，提出了预防措施、善后措施及改进措施。
针对问题一，首先，我们对原始数据进行了处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，并对其进行整理分析，绘制出我国航班变化情况折线统计图；其次，我们根据各种影响航班延误的主要因素的数据进行分析，根据上述指标统计得到的数据对空管、机场、航空公司等进行一级评估，得到每一个单位在延误中延误等级,最后在对整体进行评估，得到考虑了空管、机场、航空公司影响情况下的航班综合延误等级。
最后我们得出结论：我们不认为题目所论述的结论是正确的。
针对问题二，首先，本文对原始数据进行了整理，得到了各航班延误原因比例图，紧接着作出这个比例图的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，即恶劣天气的影响、航空交通管制、航空公司的运行管理和空中流量等影响因素，并提出了其他影响航班延误的原因。
针对问题三，我们从航班延误时间最短和航班延误成本最小两个点入手，为航空公司在航班延误上提出了合理的预防措施，善后措施和改进措施等。
预防措施有：1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息，尽量选择预定历史准点率高的航班机票；2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务；3.关注天气措施，出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系；4.投保航班延误保险。
基于数据挖掘的航空航班延误预测模型构建
基于数据挖掘的航空航班延误预测模型构建航空航班延误对旅客和航空公司都是一项严重的问题。
航班延误会导致旅客不便和额外费用，并为航空公司带来经济损失和声誉损害。
因此，建立一个准确可靠的航空航班延误预测模型对航空业来说至关重要。
在本文中，我们将探讨基于数据挖掘的航班延误预测模型的构建过程以及相关的技术和方法。
首先，为了构建一个可靠的航班延误预测模型，我们需要收集大量的航空航班数据。
这些数据可以包括航班的起飞时间、到达时间、出发地、目的地、航空公司等信息。
此外，还可以收集天气数据、机场流量数据等其他相关因素的数据。
收集这些数据的目的是为了建立一个多元回归模型，以预测航班延误的可能性。
接下来，我们需要对收集到的数据进行预处理。
这包括数据清洗、数据集成和数据转换等步骤。
数据清洗是为了去除数据中的错误、缺失和重复值。
数据集成是将收集到的不同数据源的数据整合到一个统一的数据集中。
数据转换是将数据转换为合适的格式和表示，以便于后续的分析和建模。
在数据预处理完成后，我们可以开始构建航班延误预测模型。
常用的方法包括基于统计学的方法和机器学习的方法。
在统计学方法中，可以使用线性回归、逻辑回归等模型进行建模和预测。
在机器学习方法中，可以使用决策树、随机森林、支持向量机和神经网络等模型进行建模和预测。
此外，还可以使用时间序列分析方法、聚类分析方法和关联规则挖掘方法等进行进一步的分析和挖掘。
在建立模型之后，我们需要对模型进行评估和优化。
模型评估是为了衡量模型预测的准确性和效果。
常见的评估指标包括准确率、召回率、精确率和F1值等。
模型优化是为了进一步提高模型的预测性能。
可以通过调整模型的参数、增加更多的训练数据或使用集成学习方法等来优化模型。
最后，我们可以使用优化后的航班延误预测模型进行实际的应用。
航空公司可以根据预测结果提前做出相应的调整，如调整航班时间、增加航班班次等，以减少航班延误的可能性。
旅客也可以根据预测结果来调整自己的行程计划，以避免不必要的等待和不便。
数学建模—航班延误问题
航班延误问题摘要：随着经济的快速发展和人们生活水平的提高，航班出行已成为人们出行的重要交通手段之一，但伴随的就是航班经常延误问题。
本文针对航班延误问题，查阅国内外各大航空公司的网页及其相关的统计数据，利用线性回归模型，从航班运行、航班延误因素和延误原因等方面对航班延误问题作了系统的分析。
并利用MATLAB编程软件、OriginPro作图软件做出了各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。
最后，给出了优化的航班流量分配方案。
问题一分析：通过查阅国内外各大航空公司的网页结合航班航行的详细信息，得到上海浦东、上海虹桥、杭州萧山3个机场是国际上航班延误最严重的10个机场当中的3个，而北京国际、广州白云、深圳宝安、成都双流4个机场则不在其中。
但由于以上七个机场在国际上航班排名中延误都很严重，所以问题中结论基本正确。
问题二分析：基于线性回归模型，从航班运行的10个阶段出发，通过分析得到了航班延误的原因：天气原因、航空管制原因、机场管理原因、航空公司原因、旅客原因、其它原因，并运用OriginPro软件做出延误因素饼状分布图。
最后，通过介绍航班延误与航班着陆率的关系，分别从线性支持向量机、非线性支持向量机和生成支持向量机三方面分析了支持向量机的航班延误，利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析，得到了基于SVM的航班运行结果，从而可以根据此结果提前预知航班的延误情况。
问题三分析：利用问题一和二的结果，充分考虑机场容量、需求以及天气等因素的动态特性,制定出优化的流量分配方案，从而提供未来一段时间内的流量分配优化方案。
根据方案,对于到达航班,机场可以要求其起飞机场改变计划或者在空域中实施控制。
对于出发航班可以实施必要的地面等待,并让旅客和各相关部门做到心中有数。
方案还可以为民航部门提供24 h内的航班分配计划。
关键词：航班延误线性回归模型延误因素MATLAB软件OriginPro软件一、问题重述香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
航班延误数学建模
航班延误问题的数学分析摘要随着我国经济实力的不断提升，交通运输能力也在日益增强，比如飞机运输的出现，大大缩减了人们的出行时间，然而相关的问题也是日益突出。
近年来，航班延误的情况越来越多，因此而产生的一些纠纷也在随之增长。
这种不和谐的现象无疑会对中国的社会和谐发展产生一定程度上的负面影响。
为此，我们收集了大量的相关资料，并对其进行处理和分析，先核实题目所给出得报道的准确度，最后的出结论是中国确实存在此类的问题。
然后将问题细化，对问题产生的原因进行整理和编辑，并进行分析。
对问题有了本质的了解之后，然后根据上述的分析与研究构建数学模型，列出相应的数学表达式，构建出问题的数学表达模式。
并对其进行解决，并且又从不同的角度对相关问题的解决提出一些实质性的建议。
最后又针对这样的问题想出来相应的一系列解决办法。
文末我们又对整个问题和相应的处理方法又进行了审核与校正，并总结了本问的不足与缺陷。
一问题的重述问题一：题目所论述的现象是否准确。
问题二：我国航班延误的主要原因是什么。
问题三：可以采取哪些措施来解决问题的存在。
问题四：对由此衍生出来的矛盾的解决方法。
二问题的分析2.1针对问题一问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。
首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，对航班延误的原因进行初步的分析。
2.2针对问题二依旧先收集大量的国内各大航空公司航班延误的数据，并观察其特点，分析问题的本质和存在的根本原因，然后循序渐进深挖重点。
然后再通过MATLAB软件对数据进行处理。
2.3针对问题三我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施，即在延误时长一定的合理范围内，满足延误成本最小的建议。
2.4针对问题四搜集因为航班延误而产生的一些不和谐现象，例如产生的一些民事纠纷案件，暴力冲突事件等等。
基于数学模型对航班延误时间的研究
摘要对于问题一，建立了回归分析模型，用以验证国内统计标准的合理性。
基于国内外航班延误的统计标准不同，由于flight stats给出的的是国际主要大型机场的排名，通过收集2014年国内十大航空公司部分月份的航班延误时间，然后进行数据统计与整理，对收集到的十个机场部分月份的指定天数的航班延误时间进行统计，进而求指定天数十个机场航班延误时间的平均值，判断得知flight的统计标准是不合理的。
对于问题二，建立层次分析模型，从中分析得出导致航班延误的最主要因素。
得出导致航班延误的主要因素权重排序由高到低为：航空公司运行管理、流量控制、恶劣天气影响、军事活动、以及机场保障，即导致航班延误的最主要因素是航空公司的运行管理。
对于问题三，建立时间序列模型，利用一次指数平滑法建立预测模型，然后对预测的航班延误时间峰值进行人为调控。
建立指数平滑模型α是合适的，最后对航班延误时间进之后进行模型评估，进而求出2.0=行预测，分析曲线走势，并与具体的航班延误时间进行对比分析，讨论模型的效用性。
本文综合利用回归分析模型、基于层次分析法的综合评价，使用相关软件，对航班延误问题进行了多角度的分析。
并给出了航班延误的时间序列模型，对航班延误作出了理论预测，且对模型的适用范围做出了推广，最后给出了模型的优缺点和改进方案，在实际应用中有较大的参考价值。
关键词：回归分析模型；层次分析法；时间序列模型；指数平滑法一、问题重述随着我国民航运输业的快速发展，我国民航业正在经历美国等西方发达国家在上个世纪七十年代放松航空管制后航空业务量急剧膨胀，导致机场和空域拥堵严重、航班延误快速增长的局面。
2015年3月21日，香港《南华早报》报道，据总部设在美国的空中旅行数据提供商flight stats（以下简称flight）介绍，在全球61个最大机场中，中国机场及航空公司的准点离港表现可谓全球最差，准点离港表现最差的7个机场均位于中国内地，其中上海虹桥机场、浦东机场和杭州萧山机场分别以37.17%、37.26%和37.74%的准点率排名垫底。
航空公司航班延误预测与管理的数据建模研究
航空公司航班延误预测与管理的数据建模研究第一章引言航班延误一直是航空公司面临的重大问题之一。
航班延误不仅对乘客的行程造成影响，也对航空公司的声誉和经济造成损害。
因此，航空公司急需一种可靠的延误预测和管理方法。
本文旨在研究航空公司航班延误的数据建模方法，从而提供准确的延误预测和有效的延误管理策略。
第二章相关工作在过去的几十年里，航班延误预测研究已经取得了一定的进展。
研究者们大多利用统计学和机器学习方法来构建预测模型。
其中，线性回归、支持向量机和神经网络等方法被广泛应用。
此外，一些研究还尝试使用时空数据来提高预测的准确性。
第三章数据集本研究使用了航空公司提供的历史航班数据集作为研究对象。
数据集包括航班的特征变量，如出发时间、出发地点、目的地、航空器类型等；以及目标变量，即航班是否延误。
我们还从其他数据源获取了天气信息、交通状况等数据，以提高模型的准确性。
第四章特征工程在数据建模之前，我们需要对原始数据进行特征工程，以便更好地描述航班延误的影响因素。
特征工程的步骤包括数据清洗、特征选择和特征构建。
我们使用缺失值填充、异常值处理和特征缩放等方法来清洗数据，并利用相关性分析和特征重要性评估方法选择有效特征。
此外，我们还构建了一些衍生特征，如航空公司的历史延误率等。
第五章延误预测模型本文构建了一个基于机器学习算法的延误预测模型。
首先，我们使用训练集对不同算法进行了比较和选择，最终选择了支持向量机作为基础模型。
然后，我们使用交叉验证方法对模型进行了评估，以确保其准确性和稳定性。
最后，我们对模型进行了调优，并使用测试集进行了验证。
第六章延误管理策略延误管理是航空公司应对延误问题的关键环节。
本文提出了一种基于数据的延误管理策略。
首先，我们根据延误预测模型的结果，对即将延误的航班进行识别和标记。
然后，我们根据航班的优先级和可操作性，制定了相应的延误处理策略。
最后，我们使用仿真实验来评估和验证所提出的策略的有效性。
第七章结论本文通过对航空公司航班延误预测和管理的数据建模研究，提供了一种可靠的延误预测模型和有效的延误管理策略。
大学生数学建模竞赛_航班延误问题研究
航班延误问题研究摘要今年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。
本文基于收集得到的数据，分析国内航班延误的真实原因，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略，紧接着对航班延误保险进行分析，构建模型并对其前景进行分析，最后，本文基于航班总数的时间序列数据，对未来十年民航市场的发展趋势做出适当预测。
针对问题一，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，而且，在次基础之上，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司自身原因，流量原因和天气原因。
针对问题二，本文首先对原始数据进行整理，得到各个年份的导致航班延误影响因素的比例分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，最后我们得出结论：日益增长的航空运输需求与有限的空域资源之间的矛盾是航班延误的主导原因。
针对问题三，我们从航班延误成本最小和航班延误时间最短两个点入手，构造动态规划模型，最后利用匈牙利算法，为航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。
针对问题四，本文首先对目前市场上的航班延误保险做出简要的描述，接着对该保险险种的市场供求状况进行分析，充分了解消费的消费偏好和保险公司的风险偏好特征，然后我们在基于合理的假设条件下，运用精算原理分析该险种的风险特征，并对保险公司的风险经营提供建议，最后，我们研究航班延误率的时间序列特征，构建模型分析该险种的市场商机，预测该险种的未来市场前景，并对保险公司的经营策略提供建议。
针对问题五，为了对未来十年国内民航市场的发展趋势做适当的预测，我们考虑从航班总数的角度入手，做出散点图，分析其发展趋势，并基于MATLAB 软件用多项式拟合的方法得到一条拟合曲线，经检验，一次拟合的效果比较好，所以，我们在此基础之上得到未来十年的航班总数的估计值，并得出结论，未来十年国内民航行业的发展具有非常广阔的潜力。
航空延误数学建模
航班延误问题研究论文摘要近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，造成社会不稳定因素。
本文运用两种关于航班延误的算法（美国关于航班延误问题的算法和中国关于航班延误问题的算法）来判断中国是否是航班延误最严重的国家。
并基于收集得到的数据，通过数据拟合，分析得出国内航班延误的主要原因。
最后，针对我国航班延误的主要原因提出改进措施。
针对问题一，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据。
通过题中所给网站。
我们发现所给数据是以美国统计航班延误数据的标准进行统计的。
由于我国统计航班延误数据的标准与美国航班统计方法不一致，我们决定分别运用我国关于航班延误问题统计方法和美国关于航班延误问题统计方法处理数据。
然后通过数据判断我国是否是航班延误最严重的国家。
针对问题二，我们首先对原始数据进行整理，得到各个年份的导致航班延误影响因素的分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图和折线图。
进而依据数据特征运用excel做出X Y散点图，通过添加趋势线合成多项式曲线，利用软件得多项式方程以及R平方值。
通过R平方值，具体且直观的反应出因数影响程度的大小。
再通过使用SAS软件对数据进行多因素之间的多重对比，得到与多项式方程比较相同的结果。
至此，得以证明结果所得合理且正确。
针对问题三，通过第二问我们得出影响航班延误的主要原因是航空公司自身的原因，所以我们主要阐述了关于改进航空公司自身原因的措施，并且对于其他影响航班延误的原因也提出了一些改进建议。
我们认为，航班延误治理是一项系统工程也是一个难题，应对措施及策略可从文中所给出的几方面进行考虑。
我们通过对分析所得数据，查阅网上及书本资料，本着具体问题具体解决的思路对应对影响因素的根源提出方案。
关键字：延误因素决定系数拟合多重比较一、问题重述1、国外统计结果是否可判定中国航班延误真实情况？国外所判定该数据的依据是否和国内一致？国内外对延误的定义是否一致？国内外对于航班延误依据的定义哪一个更好，哪一个更加有说服力？那种较好的定义情况下中国航班是否和统计结果相同即是否中国航班延误情况最严重。
对于航空公司航班调度问题的数学建模分析
对于航空公司航班调度问题的数学建模分析航空公司航班调度问题是一项复杂且关键的任务，直接影响旅客的出行体验和航空公司的运营效率。
为了有效解决这一问题，我们可以运用数学建模分析，从多个不同的角度出发，优化航班调度策略。
首先，我们可以使用图论来建立航班网络模型，将不同的机场和航班连接起来。
每个机场可以表示为图中的节点，而航班则可以表示为节点之间的边。
通过构建这样的模型，我们可以计算不同机场之间的最短路径，以便为航班提供最优的路线选择。
然后，我们可以运用线性规划来确定航班的安排和分配。
我们可以将航班调度问题转化为数学优化问题，以最大化航空公司的收益或最小化旅客的等待时间。
通过定义准确的约束条件，包括每个航班的起飞与降落时间、乘客的航班转机需求等等，可以利用线性规划算法求解最优调度方案。
此外，我们还可以利用排队论来分析和优化航班的出发和降落过程。
排队论是一种研究排队系统的数学方法，可以帮助我们分析航班出发和降落的时间间隔，以减少航班之间的冲突和延误。
通过合理安排航班的进出顺序和间隔时间，可以降低旅客的等待时间，并提高航空公司的运行效率。
另外，航班调度问题还可以运用模拟方法来进行分析和优化。
我们可以建立航班调度的模拟模型，模拟不同调度策略下的航班运行情况，并评估其对航空公司和旅客的影响。
通过模拟实验，可以找到最佳的调度方案，并预测其在真实环境中的表现。
最后，为了提高航空公司航班调度的效率和准确性，我们可以利用数据挖掘和机器学习技术来分析大量的历史数据，并构建预测模型。
这些预测模型可以帮助我们预测航班的需求、人员配置和天气等因素，从而为航班调度提供更准确的参考信息。
综上所述，航空公司航班调度问题的数学建模分析可以从多个角度出发，包括图论、线性规划、排队论、模拟方法和数据挖掘等。
通过运用这些方法，可以优化航班的路线选择、安排和分配，提高航空公司的运营效率，提升旅客的出行体验。
D题 航班延误问题 数学建模
2015研究生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（8 位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2015年 5 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）航班延误问题分析研究【摘要】近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。
本文基于提供的数据，汇总国际航班大型机场延误的率真实情况，论证命题结论的正确性：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
并应用多等级模糊评价法分析了我国航班延误的主要原因，提出对航班延误的合理改进策略。
针对问题一，我们首先获取网站提供的原始数据，进行统计并处理，得到每个月大型国际机场航班的延误率情况，在次基础之上进行统计分析得到平均各大国际机场的延误率，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个，从而论证问题一的正确性。
航班延误数学模型
关于航班延误的数学模型摘要本文针对香港南华早报网指出的中国航班延误现状进行分析，通过查阅FlightStats、 VariFlight(飞友网)等官网数据，结合Excel表格、折线图、柱形图分析结论的准确性，并利用多元线性回归模型判断影响航班延误的五大因素各自所占比重，最后针对近几年航班延误较为严重的现象提出可行性建议。
针对问题一，通过访问国内外文献数据发现，FlightStats的数据统计并不全面，且各个国家对于航班延误的定义存在差别。
因此我们查阅多方数据，选择可信赖的网站数据进行对比分析，其中包括FlightStats官方发布的2009到2014年度中美两国航班正常率， VariFlight(飞友网)发布的中国航空公司一个月内准点率情况以及民航局发布的《2014年全国民航航班运行效率报告》得出中国航班延误较为严重的结论。
同时对于题目中涉及到的中国航班延误最为严重的7个机场，采集相关数据进行对比发现，成都双流机场的航班延误率并非位居中国航班延误最严重的7大机场之列，因此题目结论与事实并非完全相符，存在部分出入。
针对问题二，对于影响我国航班延误的主要原因，综合已有的研究报告总结出天气、航空交通管制、航空公司原因、军事活动、旅客原因共五大类因素。
对于问题二的探究，首先统计五大航班延误原因发生的次数及频率，进一步采用多元线性回归模型求解标准相关系数，通过系数大小确定各原因在航班延误中所占比重，并结合具体情况分析影响航班延误的主要因素。
针对问题三，利用问题二中的延误原因分析，分清航班延误原因中可控原因与不可控原因，其中可控原因包括：空中流量管制原因、航空公司自身原因和旅客等引起的其他原因。
针对航空公司自身原因建立基于马尔科夫（Markov）链的航班延误状态预测模型，为航空公司科学合理设计航班时刻表提供理论依据。
同时针对其他可控原因分析其如何影响航班延误及其有待改进的地方，提出相应的解决方案。
关键词：航班延误、多元线性回归、相关系数、马尔科夫链一．问题重述香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
航班延误
航班延误问题摘要本文针对中国航班延误问题较严重问题，数学建模初学者使用现学知识，搜集大量数据，论证结论的正确性，并根据所学知识提出解决办法，虽然手段比较单一，但也近乎解决了问题，对此课题有了更深刻的认识。
针对问题一：通过搜集数据，给出中国各延误较严重机场航班延误的次数，延误时间，延误原因等，与其他机场进行比较，得出结论。
针对问题二：通过问题一搜集的数据计算各大延误原因所占比例，得出结论。
针对问题三：通过其他渠道，查找解决办法。
关键词：比例，数据，中美对比问题重述香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。
请自行收集数据并研究以下问题：（1）上述结论是否正确？（2）我国航班延误的主要原因是什么？（3）有什么改进措施？模型建立与求解问题一：数据显示，在3月份受理的133件国内航空公司投诉中，航班问题55件，占41.35%；行李运输差错33件，占24.81%；预定、票务与登机问题21件，占15.79%；退款问题11件，占8.27%；超售与旅客服务问题各5件，各占3.76%；综合类问题3件，占2.26%。
从上图可以看出，2007年至2012年，除2008年受全球金融危机及国内汶川地震等因素影响造成航班总量下滑外，中国民航航班量平均每年保持10%左右的增长量，但航班正常率却呈现总体下降趋势；相反，美国近六年来航班总体呈现下降趋势，但正常率却保持1%-3%的上升。
中美在航班延误原因分类上存在较大差异。
中国将航班延误原因分为11类，即：天气、航空公司、流量控制、军事活动、空管、机场、联检、油料、离岗系统、旅客及公共安全；美国将航班延误原因仅分为7类，即：航空公司、天气、国家航空系统、安检、来机晚到、取消和偏离。
为便于中美正常性对比，本文对中国民航航班延误分类方式进行了简化。
建模论文大学生数学建模竞赛航班延误问题研究修订稿
建模论文大学生数学建模竞赛航班延误问题研究Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】航班延误问题研究摘要随着我国民航运输业的快速发展，我国民航业正在经历美国等西方发达国家在上个世纪七十年代放松航空管制后航空业务量急剧膨胀，导致机场和空域拥堵严重、航班延误快速增长的局面。
引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。
面对目前的形势，我国民航局在2010年开展了航班正常性和大面积航班延误的专项整治工作，要求各民航各企事业单位采取措施努力做好航班延误的治理工作，降低航班延误对我国民航运输业的不利影响。
本文基于收集得到的数据，分析国内航班延误的真实原因，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略，构建模型并对其前景进行分析，最后，本文基于航班总数的时间序列数据，对未来十年民航市场的发展趋势做出适当预测。
针对问题一，我们将通过各种渠道了解国内各航空公司航班记录，特别是延误的航班，以及后续措施的实施。
记录实情，通过分析证明结论的正确性。
针对问题二，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，而且，在次基础之上，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司自身原因，流量原因和天气原因。
同时，得到各个年份的导致航班延误影响因素的比例分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，最后我们得出结论：日益增长的航空运输需求与有限的空域资源之间的矛盾是航班延误的主导原因。
针对问题三，我们从航班延误成本最小和航班延误时间最短两个点入手，构造动态规划模型，最后利用匈牙利算法，为航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。
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题目：航班延误问题作者：***班级：信息13-1班学号：************航班延误问题摘要航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
根据《民航航班正常统计办法》，航班延误具体是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
近几年，由于航班延误而引起的航空公司与乘客之间的纠纷事件越来越多，如果不能及时解决航班延误事件，二者矛盾会更加激化。
本文基于收集到的数据，建立了时间序列模型，对题目进行深入研究，做出了判断，分析出国内航班延误的真实原因。
最后本文基于航班总数的时间序列数据，建立模糊综合评价模型，针对航班延误问题，提出了预防措施、善后措施及改进措施。
针对问题一，首先，我们对原始数据进行了处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，并对其进行整理分析，绘制出我国航班变化情况折线统计图；其次，我们根据各种影响航班延误的主要因素的数据进行分析，根据上述指标统计得到的数据对空管、机场、航空公司等进行一级评估，得到每一个单位在延误中延误等级,最后在对整体进行评估，得到考虑了空管、机场、航空公司影响情况下的航班综合延误等级。
最后我们得出结论：我们不认为题目所论述的结论是正确的。
针对问题二，首先，本文对原始数据进行了整理，得到了各航班延误原因比例图，紧接着作出这个比例图的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，即恶劣天气的影响、航空交通管制、航空公司的运行管理和空中流量等影响因素，并提出了其他影响航班延误的原因。
针对问题三，我们从航班延误时间最短和航班延误成本最小两个点入手，为航空公司在航班延误上提出了合理的预防措施，善后措施和改进措施等。
预防措施有：1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息，尽量选择预定历史准点率高的航班机票；2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务；3.关注天气措施，出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系；4.投保航班延误保险。
善后措施有：1.及时要求改签其他航班；2.要求提供餐食（处于用餐时间）和住宿（延误6小时并晚至凌晨0点后）；3.向航班延误保险的承保人要求赔偿（在符合条件时，一般为延误4小时以上）；4.向承运的航空公司要求赔偿（在符合条件时，一般为延误4小时以上）；5.不可罢乘、霸机，否则可能导致受到警方的治安处罚。
改进措施有：1.优化空域资源，提高运营效率；2.完善航班延误治理机制。
同时针对航班延误的变化规律，我们也为乘客作出了合理的出行建议。
关键词：航班延误时间序列模糊综合评价目录摘要 (I)目录 ............................................................... 错误!未定义书签。
一、问题重述 (1)二、模型假设 (1)三、问题分析 (1)3.1 问题一的分析 (1)3.2 问题二的分析 (2)3.3 问题三的分析 (2)四、符号定义与说明 (2)五、问题一的模型建立与求解 (3)5.1 问题分析 (3)5.2 基本概念的介绍 (3)5.2.1 模糊综合评价法的概念 (3)5.3 模型 (3)5.3.1 航班运行相关问题 (3)5.3.2 多级模糊综合评判方法的基本原理 (6)5.3.2.1 确定评判因素集U (6)5.3.2.2 建立权重集 (6)5.3.2.3 建立备选的评价集 (7)5.3.2.4 评价结果的处理 (7)5.3.3 航班延误的综合评价 (8)5.3.4 结论 (10)六、问题二的处理与求解 (10)6.1 航班的延误的主要原因 (10)6.2 航班延误原因的分类 (12)6.3 其他角度原因分析 (17)七、问题三的处理与求解 (17)八、模型的评价 (19)九、模型的推广 (19)十、参考文献 (20)附录 (21)一、问题重述香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。
航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
请自行收集数据并研究以下问题：（1）上述结论是否正确？（2）我国航班延误的主要原因是什么？（3）有什么改进措施？二、模型假设1.假设收集到的数据真实可靠；2.假设影响航班延误的各个因素之间都是相互独立的。
3.假设没有故障飞机的正常飞行正常，会正常起飞和降落。
4.假设机场不发生严重的技术故障，导致飞机无法正常起飞。
5.假设没有发生大规模的军事活动以及非常糟糕的天气变化。
三、问题分析3.1 问题一的分析问题一要求我们收集统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。
首先我们进入网站得到一些基本数据，然后我们查阅《民航航班正常统计办法》相关资料，又进一步得到从2009年-2014年的具体数据特征，并在此基础之上，利用matlab绘制出各种统计指标的坐标图，对航班延误原因进行初步的分析，并得出结论。
3.2 问题二的分析问题二要求我们分析航班延误的主要原因。
航班延误是当前国际名航发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要原因。
根据收集得到的数据，我们发现，航班延误主要有四大影响因素：一是恶劣天气影响，二是航空交通管制，还有航空公司的运行管理，另外就是旅客自身的原因。
为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并有效结合实际情况，分析得出航班延误的主要原因。
3.3 问题三的分析问题三要求我们提出对航班延误的改进措施。
我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致情况，然后从航班延误最短时间和航班延误最小成本两个方面入手，为航空公司提出了合理的管理措施，即对航班延误的预防措施、善后措施及改进措施。
四、符号定义与说明五、问题一的模型建立与求解5.1 问题分析航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
日常生活中，航班延误不仅影响着乘客的心情，也影响着航空公司的运行效率，和服务质量。
我们一般用航班正常率来衡量运输效率和运输质量。
在问题一中，我们采用了图表的方式直观地展现了影响航班延误的主要因素，并应用了模糊综合评价方法对模型进行评价，并得出最终结论。
5.2 基本概念的介绍5.2.1 模糊综合评价法的概念模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。
该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。
5.3 模型5.3.1 航班运行相关问题1.如图是一个完整的航班运行图：目前,航班的起飞正常性统计,是围绕以下三个标准来进行的“具体的统计方法如下”①航空公司统计航班正常标准(1)在班期时刻表公布的离站时间前15分钟之内关好客舱门(以下简称关机门)的航班;(2)在班期时刻表公布的离场时间后15分钟内正常起飞的航班;(3)在班期时刻表公布的到达站安全着陆的航班"②统计机场放行正常标准(1)在班期时刻表公布的离站时间前关好客货舱门的航班;(2)在班期时刻表公布的过站时间内完成各项地面保障工作,在航班离站时间后15分钟内正常起飞的航班;(3)来程晚到航班按该航班的在航班时刻表计划的过站时间关好舱门,并在关舱门后15分钟(北京、上海、广州和深圳机场20分钟)内正常起飞的航班"③统计空管航班放行正常性标准当航班在规定的时间内关闭舱门,从航班关闭舱门开始,15分钟之内,不将该航班放行起飞,如果航班延误,则认为是空管原因造成航班的延误"2.下面通过图的方式,对上述标准在实际工作中的应用进行说明,如图1所示图1 实际应用简图3.表1是我国2009-2014年的航班延误统计情况，可以看出航班的正常率普遍处于80%左右（具体见附件1）表1 2009-2014年的航班延误统计表时间航班数正常次数不正常次数航空公司原因流量天气空中管制其他2009年586379 474630 106709 43.02% 17.52% 22.64% 23.47% 22.50% 2010年653723 514116 196171 39.21% 26.40% 20.57% 0 10% 2011年748758 550351 142849 34.31% 28.15% 21.80% 0 13.81% 2012年830786 649379 217605 34.98% 27.88% 15.59% 0 13.97% 2013年759181 587575 171606 37.50% 19.49% 18.12% 20.15% 15.18% 2014年756230 564736 191494 37.46% 22.89% 17.79% 24.33% 12.54%图2是我国09-14年航班数的发展情况，及不正常航班数的变化趋势，初步分析可得，随着我国经济的发展，飞机的需求增加趋势必定引起供给的增加，但是航班数的增加，所带来的航班延误也同比小幅上升，而且居高不下。
图2 09-14年我国航班变化情况5.3.2 多级模糊综合评判方法的基本原理多级模糊综合评判就是先把要评价的某一事物的多种因素,按其属性分为若干类大因素,然后对每一类大因素进行初级的综合评价,最后再对初级评价的结果,进行高一级的综合评价,其过程如下。
5.3.2.1 确定评判因素集U设定航班延误风险预警指标体系为评判指标集合,按其不同属性分成若干个互不相交的因素子集U={ U1（天气原因）, U2（航空管制）,U3(航空公司原因)，U4（流量）}5.3.2.2 建立权重集对影响航班延误的四个主要因素进行取平均值：天气原因：（0.23+0.26+0.22+0.16+0.19+0.18）/6=0.20航空管制：（0.23+0.20+0.24）/6=0.11航空公司原因：（0.43+0.39+0.34+0.35+0.38+0.37）/6=0.38 流量：（0.23+0.10+0.14+0.14+0.15+0.13）/6=0.15归一化处理：天气原因：0.20/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.3航空管制：0.11/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.1航空公司原因：0.38/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.4流量：0.15/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.2所以，按各Uk（k=1,2,,,n）在U中所起作用的大小分配权重A,A ={3,1,4,2}。