试验设计复习重点答案

问答题1.什么是实验设计，试验设计的类型有哪些，实验设计的三要素是什么，实验设计的原则是什么？实验设计也称为试验设计，就是对实验进行科学合理的安排，以达到最好的实验效果。

类型：一演示实验；2、验证实验；3.比较实验；4、优化实验；5、探索实验。

“三要素3实验单元.实验因素、实验效应。

原则：重复原则、随机化原则、局部控制原则、对照原则、平衡原则、弹性原则、最经济原则。

2.什么是比较实验，举例说明在什么情况下采用比较实验及其方法，比较实验的结果分析方法有哪几种？比较实验一般是通过大量的实验而得出理想的结果，是科学实验的一种基本类型。

比较两个处理之间的水平比较用t检验，多个处理之间的水平对比用方差分析。

比较实验的结果分析一般可以使用U检验、t检验、f检验。

3.什么是正交实验，解释L(3')。

解释山(95)正交实验设计就是使用正交表来安排实验的方法。

U(3l)表示正交表要进行9次实验，每次实验有4个因素，每个因素有3个水平数。

U9 (95)表示均匀设计表要进行9次实验，每次实验有6个因素，每个因素有9个水平数。

4.多因素实验优化实验方法有哪些？请解释，如何筛选实验因素以简化实验正交设计.均匀设计.稳健性设计、可靠性设计、析因设计。

实验因素的数目要适中.实验因素的水平围应该尽可能大.实验指标要计量。

5.比较均匀设计与正交设计的异同点？两者各自的适用条件是什么？相同点：两种实验设计都可以考察多个实验因素对观测结果的影响。

两者均可以通过较少的实验次数来考察各因素的主效应及部分因素间的交互作用。

在与特定实验对应的实验设计安排表(正交表或均匀表)选择合适且在相同实验条件下观测指标测定结果稳定性较好的情况下，两种实验设计均可以不做独立重复实验。

不同点：a、所需实验次数不同。

在相同的条件下，均匀设计所需的实验次数较正交设计少。

b、作用和角色不同。

均匀设计更适合于具有多水平的多因素的筛选实验。

c、统计分析方法不同。

正交设计定量资料可釆用与其设计相应的定疑资料方差分析来处理，而均匀设计定呈资料则需要运用多重线性回归分析来处理。

适用条件：正交设计是根据正交性准则来挑选代表点，使点能反映实验围各因素和实验指标的关系。

具有均匀分散性和整齐可比性。

只能用于实验因素比较少的实验，以最少的实验次数找出实验因素水平的最佳搭配。

并且正交表可以允许空白列，同时正交表唯一。

均匀设计使用均匀设计表，均匀表不唯一。

可以接受较多的实验因素，选择的实验点具有代表性。

为保持整齐可比性，需要进行的实验次数比较多。

是考虑实验点在实验围的均匀分散性而去掉整齐可比性的实验设计方法。

当因素数目较多时所需要的实验次数不多。

6.实验设计的随机化与均匀性是否矛盾。

不矛盾。

所谓实验设计的随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。

随机化的原则是为了所做的部分实验具有代表性，把实验进行适当的随机化亦有助于“均匀”可能出现的外来因素的效应。

均匀性是把随机化和区组原则相结合，能够更好地保护实验点的代表性。

7.比较实验的假设检验，容易发生的两类错误是指什么错误？两类错误在假设检验中由于做出判定的依据是一个样本当实际上H0为真实仍可能做岀拒绝H0的判断这种错误称为弃真错误；又当H0实际上不真时我们也有可能接受H0这类错误称为取伪错误。

•页脚.8.什么是显著性检验统计假设检验也称为显著性检验，即指样本统计量和假设的总体参数之间的显著性差异9.如何正确选择比较实验的检验条件(单侧与双侧、等方差与异方差)正确选择检验条件首先是根据专业知识，其次是借助统计检验。

双侧检验的P值都是单侧检验的P值的2倍，因此单侧检验的效率比双侧检验高。

如果根据专业知识认为单侧检验是合理的，就采用单侧检验，反之亦然。

等方差假设各组的方差值相等，额外增加一个条件，检验的效率比异方差要高。

但若对方差进行F检验之后发现方差差异明显，则应采用异方差。

10.什么是单因素实验，单因素实验设计方法有哪些(8分)单因素实验是指整个实验中只考察一个实验因素的水平变化对实验指标影响情况的实验。

有：分批实验法；分数法；平分实验设计(均分法)；对分法；黄金分割法；裴波那契数法；11.什么是均匀设计，，解释U…(q)均匀设计是一种试验设计方法，它是只考虑试验点在试验围均匀散布的一种试验设计方法。

U…(q S)：每个均匀设计表都有一个代号U n(q a)或1)：(才)。

U指均匀设计代号；q指每个因素的水平数；n 指试验次数；s指该表有列数或最多可安排的因素数。

即要做n次实验均匀设计表有s列，最多可以安排s个因素，每个因素有q个水平。

12.解释检验的P值的含义一般在一个假设检验中，利用观测值能够做出的拒绝原假设的最小显著性水平称为该检验的P值。

P 值越小表示该因素的各水平间的差异越显著。

13.如何对实验进行进行正交设计，其实验结果的分析方法有哪些正交设计：1)实验目的，确定实验指标；2)选择实验因素，确定实验水平，列出因素水平表；3)选择合适的正交表；4)表头设计；5)编制实验方案；分析方法：极差分析法；方法分析法；贡献率分析法；直观分析法14什么是平衡设计，平衡设计与区组设计有什么关系？平衡设计指实验的各处理和各区组的实验次数都相同。

平衡实验是区组实验的一种，当区组实验中各区组的实验次数相同事，区组实验为平衡实验。

15、谈谈比较实验的统计分析方法。

比较实验的统计分析方法有：平均值的成对双样本分析、双样本等方差假设、双眼本异方差假设。

.页脚.16谈谈黄金分割法和分数法的异同。

黄金分割法和分数法都是单因素优化实验设计，都适用于实验围目标函数为单峰的情况。

黄金分割法师每次在实验围选取两个对称点（0.382与0.618）做实验。

这两个堆成点的未知直接决定实验的效率。

黄金分割法是一种来回调试法，不需要预先给出数值，按比例进行优化。

分数法是使用斐波那契数列安排实验的方法，即Fn二F「“+F叶2,（n>2）o但分数法需要预先给出实验次数、使用与因素水平仅取整数值或者有限个数的情况。

17简述分批实验法的作用和方法。

分批实验法只适用于目标函数为单峰的情况。

但实验的后续工作比较多时，采用分批实验，可以将多个实验同时进行，使实验时间减少。

18简述选择实验因素的原则。

实验因素的数目要适中，太多时要做的实验较多而且会主次不分，太少可能是某些重要的因素遗漏，达不到理想的效果。

实验因素水平围尽可能大，围太少不易获得比已有条件有显著改善效果。

实验指标要计量，不要使用合格或不合格之类的属性测度，也不要把计量的测度转化为不合格频率，这样会丧失数据中的有用信息。

19说明为什么要优先使用能够计量的实验指标。

实验指标要计量，不要使用合格或不合格之类的属性测度，也不要把计量的测度转化为不合格频率，这样会丧失数据中的有用信息。

20简述因素轮换法的实施方法。

单次实验中只变化一个因素的水平，其他因素的水平保持固定不变，希望逐一地把每个因素对实验指标的影响摸淸，分别找到每个因素的最优水平，最终找到全部因素的最优实验方案。

21因素轮换法有什么缺陷？它具有哪些优点？因素轮换法也称单因素轮换法，是解决多因素实验问题的一种全面的实验方法。

缺陷：只适用于因素间没有交互作用的情况。

当因素间存在交互作用时，每次变动一个因素的做法不能反应因素间交互作用的效果，实验的结果受起始点影响。

如果起始点选的不好，就可能得不到好的实验效果，对这样的实验数据也难以做深入的统计分析。

优点：a、从实验次数看因素轮换法是可取的，其总实验次数最多是个因素水平之和。

b、在实验指标不能量化时也可以使用。

c、属于爬山实验法，每次定出一个因素的最优水平后就会使实验指标更提高一步，离最优实验目标更迸一步。

d、因素水平数可以不同。

22随机误差与系统误差随机误差也称抽样误差，是由于许多无法控制的在和外在的偶然因素所造成的。

随机误差带有偶然性, 不可避免，但可以减少。

随机误差影响实验的精确性。

统计上的实验误差一般指随机误差，这种误差越小, 实验的精确度就越高。

系统误差也称片面误差，是由于实验对象相差较大、试验周期较长、实验条件未能控制相同.测量仪器不准、标准试剂未经矫正，以及观测、记载、抄录.计算中的错误所引起的。

系统误差影响实验的准确性，可以通过改进实验方法、正确设计实验来避免和消除。

23函数关系与相关关系函数关系是严格确定的数量依存关系，即当一个变疑取某个数值时，另一变量有一个确定的值对应，函数关系一般可用方程y二f （x）来表示。

相关关系是不确定的数量依存关系，当某个变量取某个数值时，另一量并不表现为一个确定的值。

即是客观存在的非确定性的数量对应关系，但其平均数在大量观察下趋向于一个确定的值。

函数是一种特殊的映射，是元素为数字的集合之间的关系，是一一对应的，属于相关关系的完全相关关系。

24方差、标准差、变异系数在概率论和数理统计中，方差是用来度呈随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

n -1统计学上把方差的平方根称为标准差，其单位与观测值度量单位相同。

S=标准差与平均数的比值称为变异系数，记为CVo是衡量资料中各观测值变异系数的另一个统计量。

CV二2x100%x25假设检验的方法（U、匚F）u检验法：设母体服从正态分布N （卩、o2）,母体方差o'为已知，从母体中随即抽取容量为n的子样，可求得子样均值利用子样均值I对母体均值口进行假设检验，则可用统计量二上，其分布为标准正态分布，即尸丄二±~N（0,l）。

将这种服从标准正态分布的统计呈称为u变量，利用u统计量进行的检验7麻方法称为u检验法。

根据检验问题的不同，利用u检验法对母体均值U进行检验法、单尾检验法（左尾检验法或右尾检验法）。

t检验法：设母体服从正态分布N （ U . o2）,母体方差。

2为未知，从母体中随即抽取容量为n的子样，可求得子样均值X和子样中误差0 A（m）,利用子样均值X和子样中误差O A（m）对母体均值P进行假设检验，则可用统计量t二上二但统计"ft已不服从正态分布，而是服从自由度为11-1的t分布，即%t=^—4-〜f（〃一l） O用统计"ft检验正态母体数学期望的方法，称为t检验法。

%根据检验问题的不同，利用t检验法对母体均值U进行检验时，可选用双尾检验法、单尾检验法（左尾•贞脚.检验法或右尾检验法）。

F检验法:设有两个正态母体N（U]、0 !2）和N （口2、o22）,母体方差O j和为未知，从两个母体中随即抽取容量为m和血的两组子样，可求得两组子样方差。

'丫和。

‘丫，则y工〜x2（q_i）（y匸〜x2（心_i）。

利用子样方差。

T和o八2?的上述信°1_°2_息对母体方差O /和O 2?是否相等进行假设检验，则可利用统计量佃-1）0匚n—一2——（4 一1） 2 A 2 0] _ °2 0• r z八A，0 A ? s.f 一）wOS2 A 2 ,此统计量服从F分布，即^~F（n-l,n2-l）0]P 2根据检验问题的不同，利用F检验法对母体方差进行检验时，可选用双尾检验法、单尾检验法（右尾检验法）。