九年级 图形的相似(二)导学案

【九年级数学预习学案】

图形的相似（二）

班级 姓名 主备人：***

【学习目标】

1、通过计算掌握概念：成比例线段。

2、记住相似多边形的性质及判定方法。

【学习重点】

相似多边形的性质

【学习难点】

相似多边形性质的应用。

【学习方法】

自主探究、合作交流与同学讨论相结合。

【学习流程】

一、知识链接

（1）若a 与b 的比值和c 与d 的比值相等，则可表示为：

（2）已知2：3＝4：x ，则x=

（3）地理中的比例尺是指

二、学生自学课本P36

三、出示自学提纲 （学生独立完成，小组长批改。）

1、对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如b a =d

c （即 ，我们就说这四条线段是 ，简称 。 2、相似多边形对应角 ，对应边的比 。

3、如果两个多边形满足 ， 那么这两个多边形相似。

4、相似多边形对应边的比称为 。

5、当相似比为1时，相似的两个图形 。

四、合作探究

1、判断下列线段a 、b 、c 、d 是否是成比例线段：

（1）a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10；

（2）a ＝3，b ＝4，c ＝6，d ＝8 ．

解：

做完此题，如何判断成比例线段？说出你的方法并交流。

2、如图：四边形ABCD 和四边形EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度.

H

E

118º

α

F G

以上各题，你自主学习的是

合作学习的是

你的收获是易错点是

五、当堂测试。（独立完成，小组对改。）

（完成下列问题，你便可以顺利通过本节的学习了，加油啊！）

1、下列命题中正确的是（）

A. 相似多边形是全等多边形

B. 不全等的图形不是相似图形

C. 全等多边形是相似多边形

D. 不相似的图形可能是全等图形

2、下列说法正确的是（）

①所有的梯形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似。

A . ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

3、两个相似多边形的最长边分别是10cm 和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm ,则另一个多边形的最短边长为__________.

4、如果多边形ABCDEF与多边形A

1 B

1

C

1

D

1

E

1

F

1

相似，且∠A=68 ,则∠A

1

=_______

5、如图,已知△ABC与△ADE相似，AE=50cm,CE=30cm,BC=70cm,∠BAC=45º,∠ACB=40º

求（1）∠AED和∠ADE的度数。

（2）DE的长。

六、拓展创新

（下面的题目有一定的难度，你能解决吗？相信聪明的你会成功的！）

做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm,80cm，三角形框架乙的一边长为20cm,符合条件的三角形框架共有（）种。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

七、盘点收获

本节课你有哪些收获，与大家分享分享吧。

【学（教）后记】

记下本节课的收获与存在的问题及走过的弯路。