二元一次方程组应用专题(提升)

年班级：七年级 学科：数学 学案 编号：1 时间： 2013年 月4日 姓名____________

七 年班 数学 学科学案

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课题 二元一次方程组解应用题专题 课型 展示课

学习目标 审题能力的训练，了解基本的应用题型

重点难点

计算题巩固 想拿高分吗？对于计算题可要胸有成竹哦！！！

（1）⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2)(5)(4632y x y x y x y x （2）⎪⎩

⎪⎨⎧-=++=-+=++21143045z y x z y x z y x

应用专题 只列方程不解方程（除特殊说明外）

1、东莞市东华中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？

2、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。

3、福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？

4、一个三位数是一个两位数的５倍。如果把这三位数放在两位数的左边，得到一个五位数；如果把这三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数，而后面的五位数比前面的五位数大18648，问：原两位数、三位数各是多少？

5、某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35•元，•利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、•乙两种商品各购进多少件？

6、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。

7、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？（易错题）

8、小颖在拼图时发现8个一样大小的矩形，恰好可以拼成一个大的矩形，•如图（1）所示。小彬看见了，说：“我来试一试”．结果小彬七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形．中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形。你能帮他们解开其中的奥秘吗？

9、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2min 相遇一次；如果同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲乙二人每分钟各跑多少圈？

10、某厂共有119名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？（写出解题过程，可别小看这道题）

多维达标

1、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：

若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每

日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。（写出解题过程）

（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？

2、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。（写出解题过程）

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，、出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由

3、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆连合处称作联结点（如点A ）。（写出解题过程）

（1） 通过计算，补充填写下表：

楼梯种类 两扶杆总长（米） 横档总长（米） 联结点数（个）

五步梯 4 2.0 10

七步梯

九步梯

（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材

料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。

教师评价：

学生当天表现：□激情澎湃 表现出色 □听课认真 表现良好 □注意力分散 消化不佳

家长签名： 2m 30c 50c

A 2.5m 40c 60c 70c 3m 50c