山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题 Word版 含答案

山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月

考

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 命题“若且，则”的否命题是（ ） A. 若，，则 B. 若且，则 C. 若

至少有一个不大于0，则 D. 若至少有一个小于或等于0，则

【答案】D 【解析】根据否命题的定义可知：命题“若且，则”的否命题是若至少有

一个小于或等于0，则

故选D

2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分也非必要条件

【答案】A 【解析】由已知

，则由“”可以得到“”，但当“”时，可得“”或“”,故“”是“”的充分非必要条件

3. 不等式的一个必要不充分条件是（ ）

A.

B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：由，解得，所以的一个必要不充分条件是，故选D ． 考点：充分条件与必要条件的判定．

4. 命题：在中，是的充要条件；命题：是的成分不必要条件，则（）

A. 真假

B. 假假

C. “或”为假

D. “且”为真

【答案】A

【解析】在△ABC中∠C＞∠B，则c＞b，由正弦定理可得：sinC＞sinB，反之成立，所以p是真命题；

q命题中，当c=0时，ac2＞bc2不成立，充分性不满足，反之成立，必要性满足．命题q是假命题；

故选A．

5. 设命题：，则为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.

考点：原命题与否命题.

6. 是方程表示椭圆的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】试题分析：若方程表示椭圆，则，解得且，所以是方程表示椭圆的必要不充分条件，故选B．

考点：椭圆的标准方程；必要不充分条件的判定．

7. 已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于两点，在中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【答案】D

【解析】由椭圆的定义得两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，

又因为在△AF1B中，有两边之和是10，

所以第三边的长度为：16-10=6

故选D．

8. 方程表示的曲线是（）

A. 一个圆和一条直线

B. 一个圆和一条射线

C. 一条直线

D. 一个圆

【答案】C

【解析】由题意可化为x+y-3=0或x2+y2-2x=0（x+y-3≥0）

∵x+y-3=0在x2+y2-2x=0的上方，

∴x2+y2-2x=0（x+y-3≥0）不成立，

∴x+y-3=0，

∴方程表示的曲线是一条直线．

故选C

9. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在该椭圆上，且，则点到轴的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】设M（x，y），则椭圆…①，∵椭圆的焦点分别是F1，F2，

∴F1，=3…②

由①②得x2=∴点M到y轴的距离为

故选B

点睛：本题考查了椭圆的方程，及向量运算，注意计算的准确性，属于中档题．

10. 如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使

与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是（）

A. 椭圆

B. 双曲线

C. 抛物线

D. 圆

【答案】A

【解析】考点：椭圆的定义．

分析：根据CD是线段MF的垂直平分线．可推断出|MP|=|PF|，进而可知

|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|结果为定值，进而根据椭圆的定义推断出点P的轨迹．

解：由题意知，CD是线段MF的垂直平分线．

∴|MP|=|PF|，

∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），

又显然|MO|＞|FO|，

∴根据椭圆的定义可推断出点P轨迹是以F、O两点为焦点的椭圆．

故选A

11. 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）

A. B. 1 C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：：∵F是抛物线的焦点，F（，0）准线方程x=-，设A，B

∴|AF|+|BF|=，解得∴线段AB的中点横坐标为

∴线段AB的中点到y轴的距离为

考点：抛物线方程及性质

12. 若直线和圆：相离，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）

A. 至多一个

B. 2个

C. 1个

D. 0个