通信原理-1_2011

FM图例
s(t)
a(t)
a(t)的频谱范围
卡松公式
B 2( f h f h ) fc
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数字通信系统模型
信源 信源 编码 信道 编码 基带 成形 数字 调制器
噪声+干扰
信道
受信者
信源 解码
信道 解码
接收 滤波
数字 解调器
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数字通信系统的优点
抗干扰能力强，中继时可避免噪声累积； 传输质量好，差错可控制； 数字压缩技术，使数字通信的频带利用率 提高； 易于加密和应用数字信号处理技术； 便于综合业务传输；
（题目见书）
试求一条由12位长的数字组成的 消息中包含的信息量。设每位数字 以相同的概率取四种可能的电平， 且每位数字所取的电平与前一位数 字无关。
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1.4 信道容量和香农公式
1. 研究信道的重要性
信道以两种方式影响通信 使信号失真或畸变 附加噪声到信号上 讨论各种信号通过信道传输的后果，确 定改善信号传输的方法如选择适当的调 制、编码方式等以及各种接收技术。
3.无记忆离散信源的熵

定义：
H ( x) p ( xi ) I ( xi )
i 1
M
bit / symbol

物理意义：信源每个符号所含的平均信 息量，即I(xi)的统计平均值。 M一定且各符号等概出现，熵最大，为 H(x)=log2M 比特/符号
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4.无记忆信源输出的整个消息的
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2. 信道的定义
狭义信道 信道 广义信道 编码信道 有线信道 无线信道 水下声波信道 存储信道
` 调制信道
恒参信道 随参信道 无记忆信道 有记忆信道
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一、 信道的数学模型
1、调制信道的数学模型 (1) 调制信道等效为时变线性网络 调制信道几个特点： 调制信道用一个输出端叠加有噪声的二端口（或 多端口）时变线性网络表示 调制信道输入、输出信道关系

无噪声信道，Rb=Rs H(x)， 有噪声信道， H(x/y)一定时，信源等概时可达 到信道容量， C=Rs log2 M－Rs H(x/y)
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2、连续信道的信道容量
(1) 香农公式

当信道中只存在AWGN时，信道容量为 C=Blog2(1+S/N) bit/s 式中：B—信道带宽，S/N—信噪比，真值。 另一种形式的香农公式 对AWGN，N= n0 B，则 C=Blog2[1+S/(n0B)] bit/s 其中，B、n0、S为信道容量“三要素”
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2、编码信道的数学模型
(1) 编码信道是数字信道 调制信道为模拟信道，编码信道为数字信道。 编码信道对信号的影响是一种数字序列的变换。 (2) 编码信道模型用转移概率表示 转移概率完全由编码信道的特性决定 举例：无记忆二进制编码信道模型 无记忆与有记忆编码信道 编码信道包含调制信道，其特性很大程度上取决 于调制信道。

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课程内容安排
第一讲 绪论 （ch1，ch2 ） 第二讲 模数转换原理（ch5~ch8） 第三讲 数字信号的基带传输（ch9） 第四讲 数字信号的载波传输（ch10）

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学习本课程应具备的基础
数学：代数、基本三角学、对数、概率 论基本概念、基本微积分 《信号与系统》的时域、频域分析 模拟和数字电路知识
信息量
两种算法: 利用独立事件信息量的相加性，有 I= I (x1)+ I (x2)+ ··· + I (xN) N ——消息中总符号数。 利用信源熵，有 I=N·H (x)， N ——消息中总符号数。 N不够大时，两种算法有误差，N↑,误差↓。
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例题
例2-1，2-2，2-3 补充例题
V0 V0
V0f(t) V0f(t)
延迟t0 延迟t0+τ H(ω)
V0f(t-t0) V0f(t-t0-τ) ∑
R(t)
推导：两径模型传递特性
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频率选择性衰落
|1+e-jωτ|

2 0
π/τ
3π/τ 5π/τ 4π/τ 2π/τ
ω
多径传播时延差常 用最大多径时延差 τm表征。

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第一讲 绪论 学习要点
通信系统的基本组成和功能 模拟通信系统与数字通信系统 信息及其量度


有关计算、信源编码定理
信道容量和香农公式 通信系统的主要性能要求


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数据传输速率的有关计算
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1.1通信系统的组成——概念和术语

通信


利用信号进行信息的 传输与交换
C一定时，B与S/N之间可以互换！ 引深：
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1.（续）

无记忆信源特性的描述——用p(xi)
x1 p( x ) 1

x2 p ( x2 )
xM 且 p ( xM )
p( x ) 1
i 1 i
M
有记忆信源的特性的描述 ——用条件概率表示： p(xt/xt-1）,…
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eo(t) =k(t)ei(t)+n(t)
(3) 恒参信道与随参信道
调制信道中， k(t)是复杂函数，用随机过 程描述。 按k(t)特性随时间变化规律，将调制信道 分为两类 恒参信道——k(t)随时间基本不变或缓 慢变化 随参信道——k(t)随时间随机快速变化

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2.等效噪声带宽

定义：设带通型噪声功率谱密度Pn(f) 在f0处有最大值，则等效噪声带宽Bn为
Bn



Pn ( f )df
2 Pn ( f 0 )
Pn(f)


0
Pn ( f )df Pn ( f 0 )

物理意义如图
Bn Pn(f0)
Bn Pn(f0) f0 f0
存在“多径传播”现象，造成对信号的衰落、 频率弥散和频率选择性衰落。
4. 随参信道对信号传输的影响

多径传播造成载波信号的衰落和频率弥散。 多径传播造成的衰落为瑞利衰落
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4.随参信道对信号传输的影响（续）

多径传播造成频率选择性衰落 两径模型为例
固定时延
时延差，随时间改变
f(t)
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三、 恒参与随参信道对信号传输的影响
ei(t) H(ω) ∑
A(ω)
eo(t)
1.恒参信道特性（模型）

n(t)
A
等效为输出端叠加噪声的线 性时不变网络。 特性用幅频特性、相频特性 或群时延频率特性描述。 理想恒参信道特性
ω φ(ω) ω τd(ω) τd
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-f0
五、 信道容量
离散信道与连续信道 信道容量——单位时间内信道上所能传输的最大 信息量。或每符号的平均信息量的最大值。 1、离散信道的信道容量 (1) 信道的信息传输速率 Rb=Rs[H(x)－H(x/y)] 式中：Rs—符号率 H(x)—信源熵，发送信号的平均信息量 H(x/y)—发送符号在有噪声信道中传输所丢 失的信息量，条件熵


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多径相对时延随时间变化， 零、极点位置在频率轴上也 随时间变化。当传输带宽很 宽、包含了两个以上的极点 或零点时，其频谱受到明显 畸变，称为~。

相邻传输零点间隔 为△f=1/τm 若信号带宽B >△f，产生明显 ~。

对数字信号，~造 成ISI。
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四、 信道的加性噪声
1.加性噪声分类： 信道中的加性噪声按来源分为3类 人为噪声、自然噪声、内部噪声 按噪声性质分为3类 窄带噪声、脉冲噪声、起伏噪声 起伏噪声又分为热噪声、散弹噪声、宇 宙噪声，均服从高斯分布且为白噪声， 是AWGN的主要代表。

通信系统数字化的最主要原因：数字信 号易于再生
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1.3 信息及其量度
1.（离散）无记忆信源和有记忆信源 信源输出符号序列： xt1、 xt2、 xt3、…、 xt∞、… 符号集：符号取值域 [x1、 x2、 …、 xM ] 信源无记忆：tn 输出符号xi的概率与tn-1、 tn-2、…出现的符号无关。
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1.2模拟与数字通信系统——概念和术语

连续信源 离散信源


抽样定理 量化和量化噪声 基带信号 调制 为什么要调制 调幅 调频
数字基带传输系统 数字载波传输系统 数字通信系统模型

信源编码


模拟通信系统模型

A/D，压缩，复用，加密 提高通信的有效性 检错和纠错（译码端） 抗击信道噪声干扰，提高 通信可靠性
《通信原理》
第一讲 绪论
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教材及参考教材
曹志刚《现代通信原理》，指定教材 樊昌信《通信原理》第6版 Digital and Analog Communication Systems ，[美]Leon W.Couch,Ⅱ著 Fundamentals of Communication Systems（通信系统原理），[美]John G.Proakis, Masoud Salehi著

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2.（续）
相频特性不理想导致相频畸变或群
时延频率特性不一致

不理想因素：同前 相频畸变或群时延频率特性不一致造 成不同频率分量信号到达时间不一 致，对数字信号也产生ISI。

克服：均衡
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3. 随参信道特性
ei(t) ∑ k(t) n(t) eo(t)

ω
网络特性：H(ω)=Ke-j ωτd 幅频特性：A(ω)=K 相频特性：φ (ω)=τd ω 群时延频率特性： τd (ω)=dφ (ω) /dω =τd
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2.恒参信道特性对信号传输的影响
理想恒参信道，只有加性噪声影响 幅频特性不理想，导致幅频畸变（失真） 不理想因素：滤波器、加感线圈、电 容、电感 幅频畸变在时域上反映为信号波形失 真，对数字信号还引起符号间干扰(ISI) 最终造成误码。 克服方法：均衡
2.无记忆信源的一个符号所含的信息量

无记忆信源符号xi所含的信息量
1 I ( xi ) log 2 log 2 p ( xi ) p ( xi )

bit
符号出现概率越小，所含的信息量越大； 多个独立事件信息量具有相加性 I= I(x1)+ I(x2) + ···
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将消息从信源传递给 受信者

发送设备功能


通信系统的基本功能

将信源与信道匹配 例:调制,电视广播 传输媒介（分类） 噪声和干扰 恢复原始电信号
信道


消息与信息 通信系统模型：图1-1 信源功能


接收设备功能
wenku.baidu.com
消息→原始电信号 信号与消息一一对应

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受信者 通信系统举例

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(2) 信道容量

离散信道的信道容量 C=Rbmax = max[H(x)－H(x/y)]Rs （bit/s） = max[H(y)－H(y/x)]Rs （bit/s） 或 C= max[H(y)－H(y/x)] C= max[H(x)]Rs=Rs log2 M (bit/symbol)
eo(t)=f [ei(t)]+n(t)
式中：ei(t)——输入已调信号，eo(t)——信道输出总波形， n(t)——加性噪声， f []——时变线性关系
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(2) 乘性干扰和加性干扰

为简便，假设f [ei(t)]=k(t) ei(t) ，则
其中， k(t) —乘性干扰，依赖于网络特 性；n(t)—加性干扰，独立于ei(t) 。 调制信道对信号的影响归结为乘性干扰 和加性干扰。
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2.信道容量与“三要素”的关系

B一定时， ↑S/n0(或S) ，则C↑； 当N→0时，C→∞，即无噪声信道容量∞； S/n0一定时，即使B→∞，C也是有限的。 ∵ B→∞时，N=n0B→∞，C存在极限，为 limC=(S/n0)log2e≈1.44 S/n0

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信道编码


同步问题
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AM图例

设a(t)=A[1+s(t)]cos(wct+φ0)，A=1， s(t)=1/2·coswht，a(t)波形如图
s(t)
a(t)
1 0.5 0.5 1
a(t)的频谱范围 （线性调制，双边带）
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fc fh
fc
fc fh
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