规律探究专题训练

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数学专题复习（一）：规律探索性问题

1．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）

A ．22n +

B ．44n +

C ．44n -

D ．4n

2．有一列数12

34

251017

--，，，，

…，那么第7个数是 ．

3．观察算式：

221.4135-=⨯；222.5237-=⨯；223.6339-=⨯224.74311-=⨯；………… 则第n （n 是正整数）个等式为________.

4、（2009年益阳市）如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

-

5．观察下面的一列单项式：x ，22x -，3

4x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个式子为 ；

第n 个式子为

6．观察下列一组数：21，43，65，87

，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k 个

数是 ．

7．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图

形需要黑色棋子的个数是 ．

8、如图，第10个图形白色纸片________张；⑵ 第n 个图案台有白色纸片________张．

9．如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________

10．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而打

开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是___________．

11． (2009年梅州市)如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个．

12、已知点A 、B 在数轴上对应的数如图

1，动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，以此类推，……点P 能够移动与A 、B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合，若不能，请说明理由。

13、已知等边三角形ABC 在数轴上的位置如图，点A 、C 对应的数分别为0和-1，将此三角形绕着

顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则翻转2019次后，点C 所对应的数是多少呢？

14、正方形ABCD 在数轴上的位置如图，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶

点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是哪个点？

第1个 第2个 第3个

……

…

…

第1幅

第2幅

第3幅 第n 幅

第二轮复习

资 料

第1个 第2个 第3个

(1)

(2)

(3)

……