ject网络图与关键路径
项目管理工具：关键路径法
项目管理工具：关键路径法关键路线法是一种网络图方法，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。
它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。
关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
利用关键路线法的步骤1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。
这样可以对整个项目有一个整体概观。
习惯上项目开始于左方终止于右方。
2）在箭头上标出每项作业的持续时间（T）3）从左面开始，计算每项作业的最早结束时间（EF）。
该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该作业的持续时间。
4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间。
5）从右边开始，根据整个项目的持续时间决定每项作业的最迟结束时间（LF）。
6）最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间（LS）。
7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该作业的时差。
8）如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。
9）项目的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。
CPM在项目管理中的应用对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。
其通常做法是：1） 将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；2） 用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；3） 用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；4） 找出所有时差为零或者为负数的活动所组成的路线，即为关键路径；5） 识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；它具有以下特点：1）关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。
网络图中找关键线路的方法
§5-1 网络图的概念及其参数计算一网络图的基本概念：conception of network※1 网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。
从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。
例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a）扎筋（b）浇混凝土（c）。
将这个项目按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为：模1筋1模2混凝土1筋2混凝土2主梁预制概念图从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开始施工。
表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。
绘图时可用a1、a2代替支模1和支模2 。
※ 2 构成网络图的三要素：（1）箭线（工序、工作）work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。
②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。
③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。
是瞬间概念，不消耗时间和资源。
图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。
节点沿箭线由左到右从小到大。
a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。
其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。
①②：a为b的紧前工作。
②③b为a的紧后工作。
图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。
工程质量控制网络图
工程质量控制网络图工程质量控制网络图是一个用于管理和控制工程质量的重要工具。
它以图形的形式展示了工程质量控制的各个环节和流程，并通过节点和连线的方式展示了各个环节之间的关系和依赖。
工程质量控制网络图的主要目的是帮助项目团队全面了解和掌握工程质量控制的全过程，从而及时发现和解决可能存在的问题，确保工程质量符合预期要求。
下面将详细介绍工程质量控制网络图的标准格式和内容要求。
1. 标题和项目信息：工程质量控制网络图的开头应包含项目的标题和基本信息，如项目名称、项目编号、项目负责人等。
这些信息有助于准确识别和定位该网络图所属的项目。
2. 节点和活动：工程质量控制网络图的核心部分是节点和活动。
节点代表工程质量控制的关键环节，活动则代表完成节点所需的具体工作内容。
每个节点和活动应具备以下要素：- 节点编号：用于唯一标识每个节点，通常采用字母或数字的组合。
- 节点名称：简洁明了地描述节点的内容和目标。
- 节点持续时间：表示完成该节点所需的时间，可以用天、周、月等单位进行表示。
- 节点负责人：指定负责该节点的责任人员或团队。
- 节点依赖关系：用箭头或连线表示节点之间的依赖关系，以展示节点之间的前后顺序和逻辑关系。
3. 里程碑：工程质量控制网络图中的里程碑是具有重要意义的节点，通常代表了工程质量控制的重要阶段或关键节点。
每个里程碑应包含以下要素：- 里程碑编号：用于唯一标识每个里程碑，通常采用字母或数字的组合。
- 里程碑名称：简洁明了地描述里程碑的内容和目标。
- 里程碑日期：表示计划完成该里程碑的日期。
4. 关键路径：工程质量控制网络图中的关键路径是指工程质量控制过程中的关键活动序列，即完成整个工程质量控制所需的最短时间。
关键路径有助于项目团队识别和优化工程质量控制过程中的关键环节，以确保项目按时完成。
5. 资源分配：工程质量控制网络图中的资源分配部分用于指定完成每个节点和活动所需的资源，包括人力、物力和时间等。
网络图和关键路径
宁波大红鹰学院实验报告
实验名称：网络计划应用（一）
学院：信息工程专业：信息管理与信息系统年级：11级
问题2：已知某项目的各工序关系和时间如下表所示：
工序
紧前工序
工序时间(d)
工序
紧前工序
工序时间(d)
工序
紧前工序
工序时间(d)
a
g,m
3
e
c
5
i
a,l
2
b
h
4
f
a,e
5
k
f,i
1
c
-
7
g
b,c
2
l
b,c
7
d
l
3
h
-
5
m
c
3
若要求工程完工时间缩短2 d(天) ,缩短哪些工序时间为宜。
三、问题的数学模型及求解结果解释
小组成员1：学号：职责：
小组成员2：学号：职责：
小组成员3：学号：职责：
实验时间：年月日实验类型：
实验地点：成绩：指导教师签字：
实验报告基本内容要求：一、实验目的和要求；二、实验内容和原理；三、主要仪器设备；四、操作方法与实验步骤；五、实验数据记录和处理；六、实验结果与分析；七、讨论、心得
一、实验目的和要求
1、掌握项目的进度箭线图的绘制方法
2、学会利用Excel工具计算项目各工序网络时间和寻找项目关键工序的方法
要求：在实验报告中建立问题的数学模型并用Excel求解模型，完成后将实验报告和Excel文件提交
关键线路的两种表示方法
关键线路的两种表示方法
关键路径是指完成整个项目所需的最长时间路径，其上各活动累计用时等于整个项目的工期。
两种表示方法如下：
1. 网络图表示法：将各活动以结点表示，在结点之间连线表示活动，标注活动的持续时间和活动名称，然后在网络图上进行路径分析，找出所有可能的关键路径。
2. 表格表示法：按照时间顺序列出全部活动，包括活动编号、活动名称、活动前置条件、活动持续时间、最早开始时间、最晚开始时间、最早结束时间、最晚结束时间、活动时差和是否为关键活动等信息。
然后通过计算每个活动的最早开始时间和最晚开始时间，求出每个活动的总时差，进而确定关键路径。
关键路径法
关键路径法关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。
关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。
在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。
关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。
关键路径法的分类根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（PDM）。
关键路径法箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。
在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。
编辑本段箭线图箭线图（ADM）要表示的是一个项目的计划，所以其清晰的逻辑关系和良好的可读性是关键路径法非常重要的，除了箭线图（ADM）本身具有正确的逻辑性，良好的绘图习惯也是必要的。
因此在绘图时遵守上面的这些规则就是非常重要的，另外，在绘图时，一般尽量使用直线和折线，在不可避免的情况下可以使用斜线，但是要注意逻辑方向的清晰性。
绘制箭线图时主要有以下一些规则：1．在箭线图（ADM）中不能出现回路。
如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。
2．箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。
这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。
3．每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，且按照前后顺序不断增大。
这条规则有多方面的考虑，在手工绘图时，它能够增加图形的可读性和清晰性，另外，在使用计算机运行箭线图（ADM）这一条就非常重要，因为在计算机中一般通过计算节点的时间来确定各个活动的时间，所以节点编号不重复是必须的。
网络图_关键路径法
网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。
网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。
根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。
1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。
紧前作业不结束，则该作业不能开始。
2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。
该作业不结束，紧后作业不能开始。
3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。
4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。
下图1反映了网络图中各作业之间的关系。
假定C作业为该作业。
图示其中，A作业为C作业的紧前作业。
B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。
E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。
F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。
网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。
只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。
作业作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体网络图活动过程。
在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。
作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。
有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。
在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。
事件事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用“○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。
网络图中第一个事件（即○）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。
关键路径法
关键路径法(Critical Path Method,CPM)关键路径法起源关键路线法是一种网络图方法，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE 克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。
它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。
关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
利用关键路线法的步骤1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。
这样可以对整个项目有一个整体概观。
习惯上项目开始于左方终止于右方。
2）在箭头上标出每项作业的持续时间（T）3）从左面开始，计算每项作业的最早结束时间（EF）。
该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该作业的持续时间。
4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间。
5）从右边开始，根据整个项目的持续时间决定每项作业的最迟结束时间（LF）。
6）最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间（LS）。
7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该作业的时差。
8）如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。
9）项目的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。
CPM在项目管理中的应用对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。
其通常做法是：1）将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；2）用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；4）找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；5）识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；它具有以下特点：1）关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。
关键路径（criticalpath）
关键路径（criticalpath）关键路径是项目管理中进度控制的一个术语。
在项目的网络图中，从项目开始到项目完成有许多条路径可以走，就像从798艺术区到北京大学一样。
如果20个人同时从798艺术区出发，每个人走不同的路(乘坐地铁、公交车或是自驾)，但只有20个人全部到达北京大学，才能完成聚会。
这最后一个到达的人就是走最长路径(花费时间最多)的人。
相似的，只有最长(花费时间最多)的路径完成之后，项目才算结束。
这条在整个网络图中最长的路径就叫关键路径(critical path)。
上面先给大家一个关键路径的总体概念，下面我们来了解关键几个术语:(1) 最早开始时间(ES)指某项活动最早能够开始的时间(2) 最早结束时间 (EF) 指某项活动最早能够完成的时间EF=ES+工期估计EF是根据ES和工期估计，正向推算推算获得的。
(3) 最迟结束时间(LF) 指为了某项活动能够在要求的时间节点完成，最迟必须完成的的时间(4) 最迟开始时间 (LS) 指为了某项活动能够在要求的时间节点完成，最迟必须开始的时间LS=LF-工期估计LS是根据LF和工期估计，反向推算获得的。
(5)总时差(TS):项目EF和项目要求完成时间的差值,也成为浮动量(float)总时差=LF-EF 或总是差= LS-ES，两种计算方法得到的结果是相等的。
好，我们回来接着说关键路径，确定构成关键路径的一种方法是找出那些具有最小时差值的活动。
用每项活动的LF-EF( 或LS-ES，结果一样)，然后找出最小值(要么是正时差最小，要么是负时差最大)的活动，则这些活动都是关键路径上的活动。
图2其中，将时差累加，获得红线的时差最小，所以上图黄色线路为此项目的关键路径(如图2)。
同时，任务D和任务E并行，任务D的时差为7天，而任务E的时差为8天，所以任务D有一天的浮动时间(如图3)。
图3值得说明的是，如果项目很大，一个项目网络图从开始到结束会有很多条路径，一些路径可以总是正时差，另一些可能有负时差。
网络图关键线路3
1．网络计划的分类为适应不同用途的需要，建筑施工网络计划的内容和形式可按多种形式分类：(1)按应用范围分网络计划按应用范围的大小，可分为局部网络计划、单位工程网络计划和总网络计划。
局部网络计划是按建筑物或构筑物的一部分或某一施工阶段编制的分部工程(或分项工程)网络计划。
单位工程网络计划是按单位工程(一个建筑物或构筑物)编制的网络计划。
例如，某公司楼施工网络计划图。
总网络计划是对一个新建企业或民用建筑群编制的施工网络计划。
以上三种网络计划是具体指导施工的文件。
对于不复杂的，节点总数在200以下的工程对象或对应用大量标准设计的工作对象，通常可以只编制一张较详细的单位工程网络计划：对于复杂的、协作单位较多的群体工程，则可根据需要分别编制三种不同的网络计划。
(2)按详细程度分网络计划按内容的详细程度可分为详图和简图。
详图是按工作划分详细并把所有工程详细反映到网络计划中而形成的，这种计划相当于实施进度，多在基层工地使用，以便直接指导施工。
简图是用于讨论方案或供领导使用的计划(相当于控制进度)，它把某些工作组合成较大的项目，从而把工艺上复杂的、工程量较大的工作项目及主要工种之间的逻辑关系简明表示出来。
(3)按时间表示方法分按网络计划的时间表示方法可分为无时标的一般网络计划和时标网络计划。
无时标的网络计划，其工作的持续时间用数字注明，与箭线的长短无关。
时标网络计划用箭线在时间横坐标上的投影长度表示工作的持续时间，因而可以将网络图上各工作的持续时间直观地反映到时间坐标轴上。
2．建筑施工网络计划的排列方法为了使网络计划更条理化和形象化，在绘网络图时应根据不同的工程情况，不同的施工组织方法及使用要求等，灵活选用排列方法，以便简化层次，使各项工作之间在工艺上及组织上的逻辑关系准确清晰，便于施工组织者和施工人员掌握，也便于计算和调整。
(1)混合排列这种排列方法可以使网络图形看起来对称美观，但在同一水平方向既有不同工种的作业，也有不同施工段的作业，如下图所示，一般用于画较简单的网络图。