2018年重庆大学本科高数考试 重点整理
2018年高考数学必考知识点总结归纳
2018高考数学必考知识点总结归纳1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x aM M M a --<∈∉50352的取值范围。
()（∵，∴·∵，∴·，，）335305555015392522∈--<∉--≥⇒∈⎡⎣⎢⎫⎭⎪M a a M a aa5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
2018高考数学高频考点总结
2018 年高考数学高频考点总结函数学习口诀正比率函数是直线，图象必定过原点，k的正负是要点，决定直线的象限，负 k 经过二四限， x 增大 y 在减，上下平移 k 不变，由引获得一次线，向上加 b 向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是要点。
反比率函数双曲线，待定只需一个点，正 k 落在一三限， x 增大 y 在减，图象上边任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线， x、y 的序次可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a 的正负张口判， c 的大小 y 轴看，△的符号最简易， x 轴上数交点，a、b 同号轴左侧，抛物线平移 a 不变，极点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最要点。
正多边形诀窍歌份相平切割圆， n 值一定大于三，挨次连接各分点，内接正n 边形在眼前。
经过分点做切线，切线订交n 个点。
n 个交点做极点，外切正n 边形便出现。
正 n 边形很雅观，它有内接、外切圆，内接、外切都独一，两圆还是齐心圆，它的图形轴对称， n 条对称轴都过圆心点，假如 n 值为偶数，中心对称很方便。
正 n 边形做计算，边心距、半径是要点，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形 2n 个整，依此计算便简单。
圆中比率线段遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来取代，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比率，两端各自找联系。
函数与数列数列函数子母胎，等差等比自成排。
数列乞降若干法？通项递推思路开；变量分别无利害，函数复合有内外。
同增异减定单调，区间挖隐最值来。
二项式定理二项乘方知多少，万里源泉通项找；睁开三定项指系，组合系数杨辉角。
整除证明底变妙，二项乞降特值巧；两端对称谁最大？主峰一览众山小。
立体几何多点共线两面交，多线共面一法巧；空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。
线线关系线面找，面面成角线线表；等积转变连射影，能割善补架通桥。
方程与不等式函数方程不等根，常使参数范围生；一正二定三相等，均值定理最值成。
2018高考数学重要知识
2018高考数学重要知识空间直线与直线之间的位置关系①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线②异面直线性质：既不平行,又不相交.③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线④异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.(8)空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内——有无数个公共点.三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α‖β相交——有一条公共直线.α∩β=b空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(线面平行→面面平行),(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.(线线平行→面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)空间角问题(1)直线与直线所成的角①两平行直线所成的角：规定为.②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b 平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.(2)直线和平面所成的角①平面的平行线与平面所成的角：规定为.②平面的垂线与平面所成的角：规定为.③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.(3)二面角和二面角的平面角①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角④求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角2018高考数学知识点集合与函数1、进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解、2、在应用条件时，易A忽略是空集的情况3、你会用补集的思想解决有关问题吗?4、简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5、你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别、6、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则、7、判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称、8、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域、9、原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调、例如：、10、你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值, 作差, 判正负)和导数法11、求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示、12、求函数的值域必须先求函数的定义域。
重庆大学---高等数学总复习总结资料
高等数学常用公式导数公式：基本积分表：axxaaactgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxx+-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==CaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxarctgaxadxCctgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdx+=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnxdxxdxInnnnarcsin22ln22)ln(221cossin2222222222222222222222ππ三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：和差角公式： 和差化积公式：倍角公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx xx xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x αααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=-=-=αααααααααααααα222222122212sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=-=-=-=-==半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg 反三角函数性质： arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
大学高等数学知识点及例题复习整理
经济数学复习考试范围：教材1－5章第一章： 函数、极限与连续1．主要内容：（1） 函数的定义域（2） 函数的简单特性：有界性、单调性、周期性和奇偶性． （3） 复合函数及分段函数（4） 极限、左极限与右极限、极限的性质及四则运算法则 （5） 极限存在的两个准则、利用两个重要极限求极限的方法 （6） 无穷小、无穷大，无穷小的比较，用等价无穷小求极限（7） 函数连续性（含左连续与右连续）、函数间断点的类型（8） 闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最值定理、零点定理与介值定理） 注意：用函数与数列的极限定义来证明极限存在、双曲函数、映射不做要求。
2．重点：求极限 3．典型例题与习题（1）§1-1 T1-10，12，13，15-17 （2）§1-2 T6（3）§1-3 例题3-9 习题1-4 （4）§1-4 例题4-7 习题1-4 （5）§1-5 例题2-8 习题1-4 （6）§1-6 例题3-9 习题1-6 （7）§1-7 例题1-7 习题1-7 （8）§1-8 例题1-7 习题2-5（9）综合练习一：1-64．典型方法（1）求定义域的方法：①若12()()y f x f x =±或12()()y f x f x =，则12f f f D D D =⋂ ②若12()()f x y f x =，则122{|()0}f f f D D D x f x =⋂-= ③若1122(),(),f x x D y f x x D ∈⎧=⎨∈⎩，则12f D D D =⋃④若()f x 定义域为a x b <<，则(())f x ϕ定义域由()a x b ϕ<<解出例1求22ln(1),2x y x x -<<=-≥⎪⎩定义域【解】(2,2)[2.)(2,)f D =-⋃+∞=-+∞ 例2求ln(1)y x =-定义域 【解】[3,3](1.)(1,3]f D =-⋂+∞=例3求y =【解】(1,2)(2,3]f D =⋃例4 设()f x 定义域为(0,1)，求()f x a +定义域 【解】由01x a <+<得， 1a x a -<<- 例5 求1ln lg y x=定义域 【解】0lg 0ln lg 0x x x >⎧⎪>⎨⎪≠⎩ 01lg 1x x x >⎧⎪⇒>⎨⎪≠⎩ 0110x x x >⎧⎪⇒>⎨⎪≠⎩，故(1,10)(10,)f D =⋃+∞例6 设()f x 定义域为(1,4)，求2()f x 定义域【解】由214x <<得， 21x -<<-或12x <<，故2()f x 定义域为(2,1)(1,2)--⋃2.求函数极限方法：利用极限的定义、极限的四则运算法则、函数式的恒等变形、两个重要极限、无穷小量及等价无穷小代换定理、函数连续性与L ’Hospital 法则例1 求下列极限（1）22sin(2)23lim[]41x x x x x →-++--； （2）0x → （3）3x → （4）10515(51)(12)lim (31)x x x x →∞+-- （5）10sin lim(1)2xx x →-； （6）11lim()1ln x x x x →+-3.证明函数连续方法：利用连续的定义、连续的四则运算法则和复合函数连续性、可导的必要条件例1 设,0(),0x e x f x x k x ⎧≤=⎨+>⎩连续，求常数k 之值。
2018高考数学(理科)的知识点总结(精辟)
2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂ （答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。
()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？ []如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。
[]（答：，）a a -11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？12. 反函数的性质有哪些？ 互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称；13. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？[]（内层）（外层），则，（)()()(x f y x u u f y ϕϕ===∴……）15. 如何利用导数判断函数的单调性？()在区间，内，若总有则为增函数。
2018重庆专升本考试大纲——数学
重庆市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲《高等数学》（2018年版）（考试科目代码 20）Ⅰ、考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于重庆市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生。
“专升本”考试结果将作为重庆市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。
本科院校根据考生考试成绩，按照已确定的招生计划择优录取。
因此，该考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ、考试内容及要求一、一元函数微分学1．理解函数概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。
2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。
3．理解复合函数与反函数的定义，会求单调函数的反函数。
4．掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。
5．理解极限概念及性质，掌握极限的运算法则。
6．理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。
7．了解夹逼准则与单调有界准则，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e x x x =+→1)1(lim 。
8．理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。
9．理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。
10．理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。
11．理解函数的可导与连续的关系。
12．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。
13．了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。
14．理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性；会求函数的微分。
15．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）中值定理和泰勒（Taylor）中值定理。
会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。
2018高考数学大题题型归纳
三一文库（）/高三〔2018高考数学大题题型归纳〕高考数学大题必考题型（一）排列组合篇1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.立体几何篇高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。
选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。
随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。
从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
知识整合1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2.判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。
2018高考数学必备知识点总结
2018 年高考数学必备知识点总结1、混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不一样的看法，命题 p 的否定能否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p ，则 q ”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
2、忽视会集元素的三性致误会集中的元素拥有确立性、无序性、互异性，会集元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的会集，实质上就隐含着对字母参数的一些要求。
3、判断函数奇偶性忽视定义域致误判断函数的奇偶性，第一要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必需条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数必定是非奇非偶函数。
4、函数零点定理使用不妥致误假如函数 y=f （x）在区间 [a ，b] 上的图像是一条连续的曲线，而且有 f（a）f（b ）0，那么，函数 y=f （x）在区间（a，b ）内有零点，但 f（a）f（b ）0 时，不可以否定函数 y=f （x）在（a，b ）内有零点。
函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，关于“不变号零点”函数的零点定理是“力所不及”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
5、函数的单调区间理解禁止致误在研究函数问题时要不时辰刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去解析问题、找寻解决问题的方法。
关于函数的几个不一样的单调递加（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递加（减）区间即可。
6、三角函数的单调性判断致误关于函数 y=Asin （ω x+ φ）的单调性，当ω0时，因为内层函数 u= ω x+ φ是单调递加的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同，故可完整依据函数y=sinx 的单调区间解决；但当ω0时，内层函数u= ω x+ φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx 的单调性相反，就不可以再依据函数y=sinx 的单调性解决，一般是依据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变成正数后再加以解决。
2018年重庆专升本高等数学真题答案解析
2018年重庆专升本高等数学真题答案解析1. 分析：本题考查极限存在的充要条件0lim ()lim ()lim ()x x x f x A f x f x A −+→→→=⇔==，则2lim(2)lim(1)x x x a x −+→→+=−，即1a =− 答案：A2. 分析：本题考查函数的拐点定义。
23,6y x y x '''==，令0y ''=得0,1x y ==答案：C3. 分析：本题考查不定积分与导数运算的关系。
32()(4)12f x x C x '=+= 答案：D4. 分析：本题考察空间点的坐标答案：B 5. 分析：本题考察齐次方程的定义。
形如()dy yf dx x=的一阶微分方程称为齐次微分方程。
答案：B6. 分析：本题考察级数敛散性的判别：A 143n n n ∞=∑公比为413>，发散；B1n ∞=级数发散，C 用比值法，11211212(1)2n n n n u n n u n n ++=⋅=→<++，收敛. D 级数11sin 4n n ∞=∑与114n n∞=∑同发散.答案：C7. 分析：本题考查线性方程组无解的条件：(,)()r A b r A ≠.[,]A b =12310212001λλ⎡⎤⎢⎥−−⎢⎥⎢⎥+−⎣⎦，需满足+1=010λλλ⎧⇒=−⎨−≠⎩答案：A8. 分析：本题考查概率的加法公式：()()()()P A B P A P AB P AB ⋃=+−即0.60.40.5(AB)P =+−得()0.3P AB =答案：C9. 分析：本题考查函数的定义域。
0210xx <<⇒<答案：(,0)−∞10.分析：本题考查求极限方法：无穷小量乘有界函数仍是无穷小量。
lim0x =，sin x 是有界函数。
答案：0.11. 分析：本题考查行列式的计算。
由已知得11221221132111232,3,a a a a a a a a −=−=11121311222321121311221123211221132122231122211211232113()()231a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +=+−+=+−−+=−+−=−=− 答案：-1.12.答案：0.032.分析： 本题考查独立事件，0.20.20.80.032P =⨯⨯=13. 分析：本题考查无穷小量的替换及2洛必达法则求极限解：()22322000011arctan arctan 111lim =lim =lim =lim =sin 3331x x x x x x x x x x x x x x →→→→−−−−+−+替换洛化简代入 14. 分析：本题考查参数方程求导及直线方程。
2018年最新高考数学考点总结
18年高考数学考点总结一次函数一、定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b （k为任意不为零的实数b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。
2018高考数学必考知识点总结归纳
2021高考数学必考知识点总结归纳1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性〞。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意以下性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== 〔3〕德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？〔排除法、间接法〕如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x aM M M a --<∈∉50352的取值范围。
()（∵，∴·∵，∴·，，）335305555015392522∈--<∉--≥⇒∈⎡⎣⎢⎫⎭⎪M a a M a aa5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ 〔互为逆否关系的命题是等价命题。
〕原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？〔一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
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1、设每次射击的命中率为0.6，射击10次，则至少有1次命中的概率为？
2、若事件A 、B 相互独立。
P(A)=0.3 P(B)=0.8 则P(A-B)=0.06
解：P(A-B)=P(A )=P(A)P( )=0.3*(1-0.8)=0.06 若求：P( =1-P(AB)-1-P(A)P(B)=1-0.3*0.8=0.76 3、设X,Y 相互独立，Ex=2,EY=7,E(x,y)=14 解：E （x,y)=(Ex)-(EY)=14 [-3,4] Px= (4) E(2x-3)=2Ex-3=2*4-3=5 4、设X 为10次射击，命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.3 求E(X)=3 E(X ²)=11.1
E(X)=np=10*0.5=3 n=10 p=0.3 E(x ²）=DX+(EX)²=np(1-p)+(np)²=10-0.3-0.7+3²=11.1
5、 (4), (2,6),求E(X-2Y)=4 E(x-2Y)=EX-2EY=4-2* =-4
6、X 与Y 相互独立 ，DX=6,DY=3,求D （2x-y) 解： D （2x-y)=D(2x)+D(Y)=4DX+DY=4*6+3=27
7、设随机变量 （U,δ²)且方程Y ²+4Y+X=0，有实根的概率为1/2，求U 的值。
（ ） 解：方程Y ²+4Y+X=0有实根，当且公当其判别式△≧0，即4²-4*1*X=16-4X ≧0 得X ≦4
由已知：P{X ≦4}= ,由 (U,δ²)即有F(4)=ф( )= ，而ф(0)= ,故 =0，所以U=4 8、三人独立地完成同一个任务，他们能完成这个任务的概率分别为 ， ， ，求任务被完成的概率。
解：设A,B,C 分别表示 三人独立完成此任务，则A,B,C 相互独立 而P(A)= ,P(B)= ,P(C)= 所求为P(A ∪B ∪C)=1- P( )=1-P( )-P( )P( )P( ) =1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=1-(1- )(1- )(1- )=1- * *=
10）
4.0（1-)(1)(----⋃-=⋃B A P B A ⋃~x ]4,3[71]4,3[0{
-∈-∈X X P
X ~),(~p n B X p
x ~U Y ~2
62+N X ~AC 4132-=∆21N X ~σu -42121σu -4213161213161A B C A B C 213161213265181321
-B
-B 1813
9、连续投掷硬币3次，恰好2次下面朝上 ？0.375解：N=3 ,P= ,K=2
10、已知随机变量X 的分布列为 求（1）∂，（2）Z=X ²-1的分布列，（3）E （Z)Z 的期望
解：（1）由0.3+0.5+∂=1 ⇒∂=0.2 (2) (3)E(Z)=3*0.8+15*0.2=5.4 10、随机变量X 的密度为f(x)= 求(1)系数A ，（2）X 落在区间（-1， ）内的概率，（3）EX 解： 由 ⇒A=4 （2）P{-1<x< }= （3）EX= 2
.0,8.015
,3P Z 1441*00,1)(10010110
433====++=⎰⎰⎰⎰⎰+∞∞-∞-+∞A x A dx x A dx Ax dx dx x f 即16140)(011021043211==+=⎰⎰⎰
--x x dx x dx dx x f 21⎰⎰⎰+∞∞-====101
0054354]51[444*)(x dx x dx x x dx x xf 101,00{3<<≥≤x x x AX 21∂-,5.0,3.04
,2,2P X )2
1(*)21(*211*21)2(213232233C C P =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-）（375.021*41*3==
11、有甲、乙两袋，甲袋中有 3个白坏和4个黑球，乙袋中有2个白球和5个黑球， 由甲袋中任取一球投入乙袋，再从乙袋中取出一球，求取出白球的概率。
解：设A 表示从甲袋中取出的是白球，则 为“从甲袋中取出的黑球”
再设B 表示“从乙袋中取出一个白球” 于是有B=AB+ B 按全概率公式，所求概率为P(B)=P(AB+ B)=P(AB)+P( B) =P(A)P(B ¦A)+P( )P(B ¦A)= 12、已知某产品长度N X ~（40，4），求产品长度不超过39.4的概率。
≈1-ф(0.3) 解：P{0<x ≦39.4}=F(39.4)-F(0)=ф()-ф( )
=ф(-0.3)-ф(-20)=1-ф(0.3)-[1-ф(20)]≈1-ф(0.3) A A A A
5617)15(22*4345)12(12*433=++++++++240
4.39-2
400-
13、设人们的身高p x ~(x) Ex=170,Dx=36 若20个人的平均身高为Y ，求EY,DY
解：设
为取自总体，X 的样本，则其相互独立且与总体X 同分布 Y= EY =E （ ）=E( )= *20EX =170 DY =D( )= D （ ）
相互独立 = = = =1.8 20321.........,,X X X X ∑=201201i xi ∑
=201201i Xi 2011201∑=i X 201∑=20
1201i Xi 201∑=201
i Xi 20321.........,,X X X X ∑=201201i DXi ∑=2012201i DX DX *20*2012。