经典力学时空观伽利略变换.

在S系看来，该事件的时空坐标为： r x, y, z , t 速度和加速度为： v x, y, z, t , a ( x, y, z , t ) 在S’系看来，该事件的时空坐标为： r x, y , z , t
速度和加速度为：v x, y , z , t , a ( x' , y ' , z ' , t ' )
S F m a F ma 经典时空中牛顿第二定 S F m a F ma 律适用于任何惯性系。
4
在惯性系中所有力学规律相同——牛顿的力学相对性 原理
二、力学相对性原理
力学相对性原理：对于所有惯性系，力学现象都遵从 相同的规律，力学定律都各自有相同的形式。或者说， 在研究力学现象时，一切惯性系都是等价的。 运动的描述是相对的。对所有物理现象的观测和 所有物理规律的描述都是相对于某一参照系而言的。 在不同的惯性系里牛顿运动定律的形式都是一样的。 在任何惯性系中观察同一力学现象都将按同样的形式发 生和演化。 在任一惯性系中进行力学实验都将得到同样的结果， 我们不能借助于力学实验来发现系统的惯性运动。
经典力学时空观 伽利略变换
1
一、伽利略变换
设有两个参照系S系和S’系，各 坐标轴相互平行。 S’ 系相对S系沿 ox 轴以 u 运动。
坐标轴原点O与O’点重合时作为公共计 t 0时两坐标重合 x x' 0 时起点。 t时刻，物体在P点(看成一事件）
S
S'
y
o z
y'
u
o'
P
x x'
z'
2
Fra Baidu bibliotek
1)伽利略坐标变换 正变换 逆变换
S
y
o
S'
y'
o' z'
x' x ut
y' y z' z t' t
2)伽利略速度变换
x x'ut y y' z z' t t'
逆
u P
x
x'
z
正
vx ' vx u
vy ' vy
vx vx 'u
vz ' vz
6
从数学上看，力学相对性原理要求：牛顿运动定 律以及力学的其它基本定律从一个惯性系换算到另一 个惯性系时，数学形式应保持不变。
5
与经典力学相对应的变换就是伽利略变换。
三、经典的时空观
时间是绝对的，空间是绝对的，时间和空间是 彼此独立，没有任何联系。从而同时也是绝对的。 绝对空间是指长度的量度与参照系无关，绝对时 间是指时间的量度与参照系无关。 同样两点的距离或同样的前后两个事件之间的 时间间隔无论在哪个惯性系中测量都是一样的，而 且时间和空间是彼此独立、没有任何联系的。
vy vy ' vz vz '
3
3)伽利略加速度变换 由速度变换公式对时间求导
ax ax ' S 系 ay ay' az az '
在两个惯性系中
S '系
a a
ax ' ax ay' ay az ' az
不同惯性系下， 描写同一质点的 加速度相同。
牛顿力学中： 质量的测量与运动无关。 相互作用是客观的，分析力与参照系无关。