广西壮族自治区田阳高中高二数学11月月考试题文

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高二数学11月月考(期中)试题文-人教版高二全册数学试题

2015－2016学年度上学期11月月考数学试卷（高二文科）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上．本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，检测时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ＝{0，1，2}，N ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，则M ∩N ＝（） A ．{1}B ．{2}C ．{0，1}D ．{1，2}2．抛物线241x y =的焦点坐标是（） A ．（161，0） B ．（0，161） C ．（0，1） D ．（1，0）3．若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于（）A ．125B ．125-C ．512D ．512-4．设函数f (x )定义在实数集上，f （2－x ）＝f （x ），且当x ≥1时，f （x ）＝l nx ，则有（） A ．)21()2()31(f f f <<B ．)31()2()21(f f f <<C ．)2()31()21(f f f <<D ．)31()21()2(f f f <<5．函数f (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-+0,120,322x nx x x x 的零点个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．36．函数y ＝a x +1－3（a ＞0，a ≠1）过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＝－2（m ＞0，n ＞0）上，则nn 11+的最小值为（） A ．3 B ．22 C ．3223+ D ．3223- 7．已知{a n }是公差为1的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和，若S 8＝4S 4，则a 10＝（）A ．172B ．192C ．10D ．128．圆8)2()1(22=+++y x 上与直线01=++y x 的距离等于2的点共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．短轴长为5，离心率32=e 的椭圆两焦点为F 1，F 2，过F 1作直线交椭圆于A 、B 两点，则△ABF 2的周长为（） A ．3B ．6C ．12D ．2410．已知双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，它的一条渐近线与x 轴的夹角为α，且34παπ<<，则双曲线的离心率的取值范围是A ．)2,1(B ．)2,2(C ．（1，2）D ．)2,1(11．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足关系式2'()3(2)ln f x x xf x =++，则'(2)f 的值等于（）A ．2B ．－2C ．49D ．49-12．函数2211)(x nx x f -=的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设变量x ，y 满足约束条件2020280x x y x y ，则目标函数3y z x 的最大值为______． 14．一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则这个几何体的体积为 m 3．15．已知直线y ＝x ＋1与曲线y ＝1nx ＋a 相切，则a 的值为___________．16．若在曲线f (x ，y )＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f (x ，y )＝0的“自公切线”。

广西高二高中数学月考试卷带答案解析

广西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法中正确的是 ( )A ．平面α和平面β可以只有一个公共点B ．相交于同一点的三直线一定在同一平面内C ．过两条相交直线有且只有一个平面D ．没有公共点的两条直线一定是异面直线学2.函数最小值是( )A ．-1B ．C ．D ．13.直线x +y +1=0与圆的位置关系是（） A ．相切B ．相离C ．相交D ．不能确定4.正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，对角线AC 1与底面ABCD 所成的角的正切等于（） A ．1B ．C ．D ．5.在平面内，，是的斜线，，则点在上的射影在A ．直线上B ．直线上C ．直线上D ．内部6.棱长为的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，异面直线DD 1与BC 1之间的距离为 ( ) A ．B ．C ．D ．7.．已知a 、b 、c 是直线，是平面，给出下列命题： ①若；②若； ③若； ④若a 与b 异面，且相交； ⑤若a 与b 异面，则至多有一条直线与a ，b 都垂直.其中真命题的个数是（） A ．1 B ．2C ．3D ．48.．已知a,b 为正实数，且的最小值为（）A ．B ．6C ．3+D ．3－9.．已知双曲线右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于 A ．B ．C ．D ．10.相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°，那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°11.如图将无盖正方体纸盒展开，直线AB 与CD 原来的位置关系是（）A ．相交成60°B ．相交且垂直C ．异面D ．平行12.已知正方形所在平面，，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则（）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.已知点P 是△ABC 所在平面外一点，点O 是点P 在平面ABC 上的射影，若点P 到△ABC 的三个顶点的距离相等，那么O 点一定是△ABC 的心； 2.已知垂直平行四边形所在平面，若，四边形一定是形 3.已知向量，，，若∥，则= ． 4.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，P 为棱AB 的中点，则直线A 1P 与BC 1所成角为三、解答题1.（本题满分10分）如图，已知求证：a ∥l .2.（本题满分12分）在中，，．（1）求的值；（2）设，求的面积．3.本题满分12分）如图，已知矩形ABCD 所在平面外一点P ，PA ⊥平面ABCD ，E 、F 分别是AB 、PC 的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；4.（本题满分12分）已知数列{}的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（1）的值；（2）数列{}的前项的和的公式。

广西高二高中数学月考试卷带答案解析

广西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.不等式..的解集是（）A．B．C．D．2.设,且,则（）A．B．C．D．3.“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.函数的最大值为（）A．2B．C．D．15.下列结论正确的是（）A．当且时，；B．当时，；C．当时，的最小值为2；D．当时，无最大值；6.已知变量，满足约束条件，则的最小值为（）A．3B．1C．－5D．－6 7.如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）A．B．C．D．8.已知数列,,则数列的前10项和为（）A．B．C．D．9.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )A．B．C．D．110.关于的不等式()的解集为,且,则（）A．B．C．D．11.等比数列的各项均为正数,且,则( )A．12B．10C．8D．12.在△ABC中,,且,则内角C的余弦值为( )A．1B．C．D．二、填空题1.已知向量和向量的夹角为，，，则向量和向量的数量积_________.2.在等差数列中,已知,则____________________.3.在数列中，若，，则该数列的通项________________.4.若正数满足，则的最小值是__________.三、解答题1.一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?2.中，角所对的边分别为，已知，，．⑴求的值；⑵求的值．3.已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;⑴求数列的通项公式;⑵设数列满足，求数列的前项和.4.如图,直棱柱中,分别是的中点,.⑴证明:;⑵求EC与平面所成角的正弦值.5.已知函数：,．⑴解不等式;⑵若对任意的,，求的取值范围.6.设数列的前项和满足,其中.⑴若,求及;⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.广西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.不等式..的解集是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，得，或.所以选D.【考点】二次不等式的解法.2.设,且,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，，不能得到，所以排除A选项.假设，则B,C选项都不成立.所以选D.【考点】不等式的基本性质.3.“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可以得出，所以充分条件成立.由可解得x<-2或x>2.不能得到x>3.所以x>3是x2>4的充分不必要条件.故选B.【考点】1.常用基本逻辑用语.2.二次不等式的解法.4.函数的最大值为（）A．2B．C．D．1【答案】C【解析】因为，所以当即时，f(x)的最大值为.故选C.【考点】1.三角函数的化一公式.2.三角函数的最值问题.5.下列结论正确的是（）A．当且时，；B．当时，；C．当时，的最小值为2；D．当时，无最大值；【答案】B【解析】基本不等式的应用要把握：一正二定三相等.A选项中0<x<1时lg x<0.所以A选项不成立.C选项中当取到最小值时x=1.所以不包含在中.所以排除C. D选项中是关于x递增的代数式，当x=2时取到最大值.所以排除D.B选项符合了一正二定三相等的条件.故选B.【考点】1.基本不等式的应用.2.对数知识，函数的单调性知识.6.已知变量，满足约束条件，则的最小值为（）A．3B．1C．－5D．－6【答案】C【解析】如图x,y满足的可行域为三角形ABC围成的图形.目标函数的最大值理解为，平行于直线x+2y=0的直线l在y轴的最小截距.由图可得l过C点的截距最大.由 C(-1,-2)代入目标函数得z=-5.所以z的最小值为-5.故选C.【考点】线性规划知识.7.如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】通过观察框图可得到n的变化是以2为单位递增.要保证n<8才能执行运算，所以共有三次循环..所以选C.【考点】1.算法中的框图语言.2.判断语句，循环语句的应用.8.已知数列,,则数列的前10项和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】数列的通项为. 前十项和，.所以选A.【考点】裂项求和法.9.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )A．B．C．D．1【答案】B【解析】由视图可得AB⊥BC,PA⊥平面ABC,AB=BC=1，PA=2，.所以选B.【考点】1.三视图的知识.2.三棱锥的体积的计算.10.关于的不等式()的解集为,且,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由得，，所以.所以选A.【考点】1.含参的二次不等式的解法.11.等比数列的各项均为正数,且,则( )A．12B．10C．8D．【答案】B【解析】由于数列是等比数列，所以，又因为，所以得到..所以选B.【考点】1.等比数列的性质.2.同底对数的求和运算.3.对数的性质.12.在△ABC中,,且,则内角C的余弦值为( )A．1B．C．D．【答案】C【解析】由结合正弦定理,得,由,得,由于,故,,.所以选C.【考点】1.解三角形知识.2.边化角的思想.3.三角恒等变形.4.和差化积公式.二、填空题1.已知向量和向量的夹角为，，，则向量和向量的数量积_________.【答案】3【解析】.所以填3.【考点】向量的数量积的计算.2.在等差数列中,已知,则____________________.【答案】20【解析】解法(一)设首项为，公差为d,由可得2+9d=10,又因为=20.解法(二)数列是等差数列，所以，由==20.【考点】1.等差数列的通项公式.2.等差数列的性质.3.在数列中，若，，则该数列的通项________________.【答案】【解析】，是首项为4，公比为2的等比数列，所以，所以.【考点】1.数列通项.2.培养构造新的一个等比数列能力.4.若正数满足，则的最小值是__________.【答案】5【解析】所以3x+4y=(3x+4y)=【考点】1.基本不等式的应用.2.构造等式一边是1.三、解答题1.一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?【答案】故当长宽都为9m时,面积最大为81.【解析】本题考查周长为定值的矩形面积最大的问题.应用基本不等式求得最大值.试题解析：解:设矩形的长宽分别为,则有,,面积,当且仅当时取“＝”,故当长宽都为9m时,面积最大为81.【考点】基本不等式的应用.2.中，角所对的边分别为，已知，，．⑴求的值；⑵求的值．【答案】(1) ;(2)【解析】（1）余弦定理的应用.（2）通过余弦定理求出角C的余弦值，再求出角C的正弦值.另外也可以先求出角B的正弦值，再用正弦定理求出角C的正弦值.试题解析：⑴由余弦定理，，得，∴．⑵方法1：由余弦定理，得，∵C是△ABC的内角，∴.方法2：∵，且是的内角，∴．根据正弦定理，，得．【考点】1.余弦定理的应用.2.正弦定理的应用.3.正余弦函数之间的转化.3.已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;⑴求数列的通项公式;⑵设数列满足，求数列的前项和.【答案】(1);(2) .【解析】（1）等差数列的通项公式的应用，等比中项的知识.（2）数列的通项是由一个等差数列和一个等比数列的乘积构成的复合数列，利用错位相减法求数列的前n项和.试题解析：⑴由成等比数列得，，即,解得，或（舍）, ,⑵由⑴，,, 所以.【考点】1.等差数列的通项公式.2.等比中项3.错位相减法求数列的前n项和.4.如图,直棱柱中,分别是的中点,.⑴证明:;⑵求EC与平面所成角的正弦值.【答案】(1)见解析；（2）sin∠ECD=.【解析】（1）线线垂直转化为线面垂直的思想.（2）通过证明线面垂直，找到了线面所成的角，再根据所给的线段的关系求出EC与平面所成角的正弦值.试题解析：⑴由,知,又,故,,故;⑵设,故可得,,,故,故,又由⑴得,故,故所求角的平面角为,故.【考点】1.线线垂直的证明.2.直线与平面所成的角的计算.5.已知函数：,．⑴解不等式;⑵若对任意的,，求的取值范围.【答案】(1) ①时,不等式的解为R; ②或时，或；(2).【解析】（1）含参数的二次不等式的解法要考虑判别式的值.（2）本题较难就是绝对值的处理，把x的范围按正负分开在讨论，特别是小于零部分的处理要细心，应用基本不等式的知识.试题解析：⑴可化为,,①当时,即时,不等式的解为R;②当时,即或时,,,不等式的解为或;⑵，对任意的恒成立,①当时，，即在时恒成立;因为，当时等号成立．所以，即;②当时，，即在时恒成立，因为，当时等号成立．所以，即;③当时，．综上所述，实数的取值范围是．【考点】1.含参的二次不等式的解法.2.含绝对值的不等式恒成立问题.3.分类的思想.6.设数列的前项和满足,其中.⑴若,求及;⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.【答案】（1），；（2）当且仅当或时等号成立.【解析】(1)已知与的关系式求出首项和通项，通常都是取特值和写一个递推式相减即可.(2)由（1）得到，分析第1,2项可得后要证的问题等价于本题是通过利用对称项的关系来证明的，该对称项是通过对的范围的讨论得到的. 通过累加后得到，然后不等式的两边同时加上即可得到答案.试题解析：⑴………①,当时代入①,得,解得;由①得,两式相减得(),故,故为公比为2的等比数列,故(对也满足);⑵当或时,显然,等号成立.设,且,由(1)知,,,所以要证的不等式化为:即证:当时,上面不等式的等号成立.当时,与,()同为负;当时, 与,()同为正;因此当且时,总有 ()()>0,即,().上面不等式对从1到求和得,;由此得 ;综上,当且时,有,当且仅当或时等号成立.【考点】1.数列的求和与通项的关系.2.数列中不等式的证明.3.数列的累加法的应用.4.分类的思想.。

广西壮族自治区百色市田阳中学高二数学文月考试卷含解析

广西壮族自治区百色市田阳中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体中，与对角线异面的棱有（）A．3条 B．4条 C．6条 D．8条参考答案：C2. 是偶函数，则，，的大小关系为（）A. B.C. D.参考答案：B3. 在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，满足条件的△ABC（）A．无解B．有解C．有两解D．不能确定参考答案：A【考点】正弦定理的应用；解三角形．【分析】利用正弦定理和已知的两边，一角求得sinB的值大于1推断出sinB不符合题意，三角形无解．【解答】解：由正弦定理可知=∴sinB=?b=×4=＞1，不符合题意．故方程无解．故选A 4. 已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面，且nα，则“m∥n”是“m∥α”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：D5. 在复平面内，复数＋(1＋)2对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B略6. 已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：B7. 直线，若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值，则表示成不同直线的条数是……………………（）A.2B.12C.22D.25参考答案：C8. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则的最大值为()A．4 B．3 C．4 D．3参考答案：C略9. 已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围是A． B． C． D．参考答案：C10. 设椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，线段F1F2被点(,0)分成3:1的两段，则此椭圆的离心率为A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则____________．参考答案：412. 已知双曲线，则它的渐近线方程是.参考答案：略13. 已知等比数列{a n }的首项为1，且，则__________.参考答案：128【分析】先由等比数列的通项公式得到，进而得到，再根据等比数列的性质得到结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，根据等比数列的通项公式的计算得到：，所以.由等比数列的性质得到：.故答案为：128.【点睛】这个题目考查了等比数列的通项公式的写法，以及等比数列的性质的应用，题目比较基础. 对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.14. 若复数为实数，则实数________；参考答案：略15. 已知数组是1,2,3,4,5五个数的一个排列，如数组（1,4,3,5,2）是符合题意的一个排列，规定每一个排列只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个i使，则所有不同的数组中的各数字之和为。

广西壮族自治区田阳高中高二数学11月月考试题文

广西壮族自治区田阳高中高二数学11月月考试题文考试时间：120分钟本卷须知：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷〔选择题〕一、单项选择题〔共12个小题,每题5分，共60分．每题只要一项为哪一项契合标题要求．〕 1．命题200a a “若＞，则＞”的逆命题是( ) A ．假定0a ＞，那么20a ＞B ．假定20a ＞，那么0a ＞C ．假定0a ≤，那么20a ＞D ．假定0a ≤，那么20a ≤ 2．设，那么是的〔〕A ．充沛不用要条件B ．必要不充沛条件C ．充要条件D ．既不充沛也不用要条件3．应用秦九韶算法求事先的值为〔〕A ． 121B ． 321C ． 283D ． 239 4．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，那么双曲线的规范方程为〔〕A ．B ．C ．D ．5．如右饼图，某学校共有教员120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教员的人数为〔〕A. 12 B ． 6 C ． 4 D ． 3 6．对恣意非零实数，假定的运算原理如下图，那么的值为〔〕A . 2B ．C . 3D ．7．双曲线的一条渐近线方程为a 〕A ． 9B ． 3C ．D ．第5题第6题8．函数，假定在区间上取一个随机数，那么的概率是A ．14 B ． 58 C ． 12 D ． 389．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，那么的值是〔〕A ． 2B ．C ． 4D ．10．直线L 与椭圆相交于A 、B 两点，M 〔﹣2，1〕是AB 的中点，那么直线L 的斜率是〔〕A ．-1 B. 1 C ．12 D. 12- 11．如下图,中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点,M 、N 是双曲线的两顶点.假定M,O,N 将椭圆长轴四等分,那么双曲线与椭圆的离心率的比值是( ) A.3 B.2 C.3 D.212．椭圆()2222:10x y C a b a b+=＞＞的左、右焦点为，过作直线垂直于X 轴，交椭圆C于A ，B 两点，假定为等腰直角三角形，且0190AF B =∠，那么椭圆C 的离心率为〔〕 A ．B ．C ．D ．第II 卷〔非选择题〕二、填空题13. 特称命题p ：〝00,20x x R ∃∈≤〞的否认是:〝___________________________〞.14．椭圆x 216＋y 2b 2＝1过点(－2，3)，那么此椭圆的焦距是_______________.15、条件p : ；条件q:，假定p 是q 的充沛不用要条件，那么a 的取值范围是_____________ .16．,A B 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>和双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的公共顶点。

2021年高二11月月考数学(文)试题

2021年高二11月月考数学（文）试题本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一．选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的解集是( )(A) (B) (C) (D)Ｒ2．如果，那么下列不等式中不正确．．．的是（）(A) (B) (C) (D)3. 一元二次不等式的解集是，则的值是( )（A）（B）（C）（D）4.在中，分别为角A,B,C所对的边，若，则（）（A）一定是锐角三角形（B）一定是钝角三角形（C）一定是直角三角形（D）一定是斜三角形5. 在等差数列中，前项和为，，则（）（A）（B）（C）（D）6.在等比数列中，为其前项和，，，则（）（A）20 （B）30 （C）40 （D）507已知且，则的最小值为A. B. C. 2 D. 48．若的解集为，那么对于函数应有( )(A) (B)(C) (D)9.等差数列的首项为，公差为，为前n项和，则数列是（）（A）首项为，公差为的等差数列（B）首项为，公差为的等差数列（C）首项为，公比为的等比数列（D）首项为，公比为的等比数列10. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）（Ａ）10 （Ｂ）11 （Ｃ）12 （Ｄ）1411.下面命题中，（1）如果,则；（2）如果那么；（3）如果那么（4）如果，那么.正确命题的个数是（）（A）4 （B）3 （C）2 （D）112. 已知两数列的各项均为正数，且数列为等差数列，数列为等比数列，若，则的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）大小不确定第Ⅱ卷 (非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题纸指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知，且，则的最大值为▲14.已知数列的前项和为，则其通项公式▲15.数列的通项公式是=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为▲16.一船向正北航行，看见正西方向有相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行1小时后，看见一灯塔在船的南60°西，另一灯塔在船的南30°西，则这只船的速度是每小时▲17.（本小题满分12分）在中，已知.（1）若的面积等于，求的值；（2）若求的面积.18. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前项的各为.求及.19. （本小题满分12分）已知函数，.（1）若函数没有零点，求的取值范围；（2）若函数的图象的对称轴是，解不等式.20.（本小题满分12分）画出不等式组表示的平面区域，并求出当分别取何值时有最大、最小值，并求出最大、最小值。

2021年高二11月月考数学含答案

2021年高二11月月考数学含答案xx.11一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 在中，若，则等于（）A. B. C. D.2．在△ABC 中，，则A等于（）A．60° B．45° C．120° D．30°3．在等比数列{a n}中，已知a1＋a2＋a3＝6，a2＋a3＋a4＝－3，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8等于( )A.2116B.1916C.98D.344．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于( )A．11 B．12 C．13 D．145．在中，，，，则解的情况（）A. 无解B.有一解C. 有两解D. 不能确定6．若，则下列不等式：①；②；③；④中正确的不等式是 ( )A.①②B. ②③ C．①④ D．③④7．在数列{a n}中，已知a1＝1，a2＝5，a n＋2＝a n＋1－a n，则a xx等于( ) A．－4 B．－5C．4 D．58．在△ABC中，下列关系中一定成立的是（）9．已知{a n}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99.以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n达到最大值的n是( )A．21 B．20C．19 D．1810．若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为（）11、设x，y>0，且x＋2y＝2，则1x＋1y的最小值为( )A．2 2 B. 32C． 2 D．32＋ 212．已知数列{a n}的前n项的和S n=a n﹣1（a是不为0的实数），那么{a n}（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若角α、β满足，则α﹣β的取值范围是．14．在数列{a n}中，已知a n=―1，a n＋1=2a n＋3，则通项a n=15．已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_________.16．设等差数列{a n}、{b n}的前n项和分别为S n、T n，若对任意自然数n都有SnTn＝2n－34n－3，则a9b5＋b7＋a3b8＋b4的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）(1)为等差数列{a n}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．19．{a n}是等差数列，公差d＞0，S n是{a n}的前n项和．已知a1a4=22．S4=26．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）令，求数列{b n}前n项和T n．20.（本小题满分12分）设△的内角所对边的长分别为且有。

广西高二高中数学月考试卷带答案解析

广西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在等比数列中，，公比，则等于（）A．12B．15C．18D．242.函数的最小值为（）A．B．C．1D．23.在中，，则角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°4.已知，且，则的最大值为（）A．B．C．D．5.已知等差数列的前项和为，且，则等于（）A．-3B．-2C．0D．16.已知命题若，则，则下列叙述正确的是（）A．命题的逆命题是：若，则B．命题的否命题是：若，则C．命题的否命题是：若，则D．命题的逆否命题是真命题7.若实数满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．-1D．-28.若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（）A．B．C．D．49.已知等差数列的前项和为，公差为，且，则“”是“的最小值仅为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，同下列数中是数列中的项是（）A．16B．128C．32D．6411.已知，且，则的最小值为（）A．4B．C．D．512.已知正项数列的前项和为，当时，，且，设，则等于（）A．B．C．D．二、填空题1.在数列中，，，则____________．2.在中，角的对边分别为、、，，，则___________．3.在等比数列中，，公比，数列是等差数列，且，则_________．4.在中，角的对边分别为、、，，，则的最大值为_____________．三、解答题1.设条件；条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．2.在锐角中，是角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．3.已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的前项和为，，求的最小值．4.已知的三个内角所对应的边分别为，且满足．（1）若，求；（2）若的面积为3，求证：．5.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．（1）用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？6.已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.（1）若，当时，求数列的前项和；（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围．广西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在等比数列中，，公比，则等于（）A．12B．15C．18D．24【答案】D【解析】由及得，故选D.【考点】等比数列通项公式．2.函数的最小值为（）A．B．C．1D．2【答案】C【解析】由于得，当且仅当，即时，等号成立，故选C.【考点】基本不等式．3.在中，，则角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】A【解析】由正弦定理得，，且，则，故选A.【考点】正弦定理.4.已知，且，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵得，，，∴，当且仅当即时取等号．故选C．【考点】基本不等式.5.已知等差数列的前项和为，且，则等于（）A．-3B．-2C．0D．1【答案】A【解析】由得即，故选A.【考点】等差数列的性质.6.已知命题若，则，则下列叙述正确的是（）A．命题的逆命题是：若，则B．命题的否命题是：若，则C．命题的否命题是：若，则D．命题的逆否命题是真命题【答案】D【解析】命题若，则，其逆命题为：若，则，故A错；其否命题为：若，则，故B、C错；由于原命题为真，则逆否命题为真，故选D.【考点】四种命题的真假关系.7.若实数满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．-1D．-2【答案】C【解析】作出约束条件所对应的可行域（如图阴影），的几何意义是区域内的点到定点的斜率，由图象知可知的斜率最小，由，得，即，则，即的最小值为，故选C.【考点】简单的线性规划.8.若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（）A．B．C．D．4【答案】B【解析】由结合正弦定理可得，，结合余弦定理则，得，故选B.【考点】正弦定理；余弦定理．【方法点晴】此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．在中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.9.已知等差数列的前项和为，公差为，且，则“”是“的最小值仅为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】∵的最小值仅为，∴，，∴，∴，则，故“”是“的最小值仅为”的必要不充分条件，故选B.【考点】充分条件、必要条件的判定.10.已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，同下列数中是数列中的项是（）A．16B．128C．32D．64【答案】D【解析】∵数列是首项为，公比为的等比数列，∴当时，，当时，．∴．∵只有满足通项公式，∴下列数中是数列中的项是．故选：D．【考点】数列的函数特性.11.已知，且，则的最小值为（）A．4B．C．D．5【答案】C【解析】由得，由，，当且仅当时等号成立，即的最小值为，故选C.【考点】基本不等式.【易错点睛】本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．12.已知正项数列的前项和为，当时，，且，设，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，即，展开化为：，∵正项数列的前项和为，∴．∴，∴数列是等比数列，首项为，公比为，∴．∴，．∴．∴，故选A．【考点】数列递推式.【方法点晴】本题考查了递推关系、对数的运算性质、等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．当，，利用递推关系可得：，展开化简可得：，利用等比数列的通项公式可得，结合利用对数的运算性质可得.二、填空题1.在数列中，，，则____________．【答案】【解析】当时，；当时，，故答案为.【考点】数列递推式.2.在中，角的对边分别为、、，，，则___________．【答案】【解析】由由，得，故；或（舍去），则，由余弦定理得，得，故答案为.【考点】诱导公式；余弦定理.3.在等比数列中，，公比，数列是等差数列，且，则_________．【答案】【解析】由于为等比数列且得：即，，由等差数列的性质可得：，故答案为.【考点】等比数列的性质；等差数列的性质.4.在中，角的对边分别为、、，，，则的最大值为_____________．【答案】【解析】由得，即为锐角；由，得，故，，得，即，，故其最大值为，故答案为.【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数.三、解答题1.设条件；条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．【答案】.【解析】由是的必要不充分条件得是的充分不必要条件，求出，的等价条件，利用是的充分不必要条件，建立条件关系即可求的取值范围．试题解析：设，，则，∵是的必要不充分条件，∴是的充分不必要条件，即．∴，解得．又当或时，，故实数的取值范围为．【考点】充分条件、必要条件的判定.【方法点晴】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用一元二次不等式求出命题，的等价条件是解决本题的关键，注意端点值等号的取舍．是的必要不充分条件得是的充分不必要条件，等价转化思想的应用非常广泛，充分条件、必要条件可转化为对应集合间的包含关系，原命题与其逆否命题等价等.2.在锐角中，是角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）通过正弦定理得，可得，故可得；（2）结合面积可得，利用余弦定理可得.试题解析：（1）由正弦定理得，∵是锐角，∴，故．（2）∵，∴．由余弦定理得，∴．【考点】正弦定理；余弦定理.3.已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的前项和为，，求的最小值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据递推关系得，两式相减结合可得，由等比数列的性质可得的通项公式；（2）利用等差数列的性质可得，利用基本不等式可得最小值.试题解析：（1）∵①，∴当时，②，①—②得，则，又，∴数列是首项为，公比为的等比数列，则．（2）由（1）得．则，得，设数列的公差为，则，∴．当且仅当时取等号，∴的最小值为．【考点】等比数列的通项公式；等差数列的性质；等差数列的前项和.4.已知的三个内角所对应的边分别为，且满足．（1）若，求；（2）若的面积为3，求证：．【答案】（1）；（2）证明见解析；【解析】（1）由余弦定理化简已知，整理可得：，由，即可求的值；（2）利用三角形面积公式可求得：，由余弦定理可得，联立可证明结论成立．试题解析：（1）由得，∴，即，∵，∴.（2）证明：∵的面积为，∴，①∵，∴，②由①②消去得，即．【考点】正弦定理；余弦定理.【方法点晴】此题考查了正弦定理、余弦定理的应用，利用正弦、余弦定理可以很好得解决了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．在中，涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.5.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．（1）用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）；（2）.【解析】（1）依题意，每天生产的伞兵的个数为，根据题意即可得出每天的利润；（2）先根据题意列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设，再利用几何意义求最值，只需求出直线过可行域内的点时，从而得到值即可．试题解析：（1）依题意每天生产的伞兵个数为，所以利润．（2）约束条件为：，整理得目标函数为，作出可行域如图所示，初始直线，平移初始直线经过点时，有最大值，由得，最优解为，所以最大利润元，故每天生产卫兵个，骑兵个，伞兵个时利润最大，为元．【考点】简单的线性规划的应用.【方法点睛】本题考查简单线性规划的应用，在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件，根据题意写出所求目标函数；②由约束条件画出可行域，③分析目标函数与直线截距之间的关系，④使用平移直线法求出最优解，⑤还原到现实问题中．难度中档，大多数在选择和填空中较多.6.已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.（1）若，当时，求数列的前项和；（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）用等差数列求和公式，结合对数的运算性质可得：，从而有，最后用错位相减法结合等比数列的求和公式，得到数列的前项和；（2）由题意不等式对一切成立，代入的表达式并化简可得．通过讨论单调性可得当时，的最小值是，从而得到，结合，得到实数的取值范围是．试题解析：（1）由题意，即，∴，，当时，，∴，①，②①—②，得，∴．（2）由（1）知，，要使，对一切成立，即对一切成立，∵，∴，∴，对一切恒成立，只需，单调递增，∴当时，，∴，且，∴，综上所述，存在实数满足条件．【考点】数列的函数特性；数列求和.【方法点睛】本题以对数运算和数列通项与求和运算为载体，求数列的前n项和并求数列单调递增时参数的取值范围，着重考查了等差、等比数列的通项公式与求和公式，以及不等式恒成立问题的讨论等知识，属于中档题；考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段．通过分离参数可转化为或恒成立，即或即可，求出或即得解.。

广西田阳高中高二数学11月段考试题

高二11月月考数学试题命题:刘德寿杨冬雪黄春荷覃俊明审题：黄顺坚2021年11月15日一、选择题（本大题共12个小题，每一个小题都有四个选项，其中，只有一个选项正确，答对一个小题得5分，共60分）1.以下结论正确的选项是（）A ．假设ac bc >，则a b >B ．假设2a >2b ，那么a >bC ．若,0a b c ><，那么 a c b c +<+D ．若a <b ，则a <b2．抛物线x y 42=的核心坐标为 ( )A.)1,0(B.)0,1(C.)2,0(D.)0,2(3. 在ABC ∆中，0120,3,33===A b a ，那么B 等于（）Ａ.030 Ｂ．045 Ｃ．060 Ｄ．0904．在等差数列{}n a 中，假设26311,a a ==，那么4a 等于( )A.5B.6C.7D.95．在△ABC 中，设角A 、B 、C 的对边别离为c b a 、、，且B bA a cos cos =，那么△ABC 必然是（）Ａ．等边三角形Ｂ.直角三角形Ｃ．等腰直角三角形Ｄ．等腰三角形6．假设不等式0)(2>--=c x ax x f 的解集为()2,1-，那么函数)(x f y =的图像为( )7 等比数列{}n a 中，,243,952==a a 那么{}n a 的前4项和为（）A 81B 120C 168D 1928．以下有关命题的说法中错误的选项是( )A.假设p q ∧为假命题,那么p q 、均为假命题B.“1x =”是“2320x x -+=”的充分没必要要条件C.命题“假设2320x -+=,那么1x =“的逆否命题为:“假设1,x ≠则2320x x -+≠”D.关于命题:,p x R ∃∈使得210x x ++<,那么:,p x R ⌝∀∈均有210x x ++≥ A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.假设变量x,y 知足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≤+1236x y x y x ，则y x z 32+=的最小值为 ( ) A.17 B.14 C.5 D.310．椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)上任意一点到两核心的距离别离为d 1，d 2，焦距为2c ，假设d 1 ，2c ，d 2成等差数列，那么椭圆的离心率为 ( )A.12B.22C.32D.3411．已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，那么使得n S 达到最大值的n 是（）A.21B.20C.19D.1812．已知F 1，F 2是双曲线22221x y a b-= (a >b >0)的左、右核心，P 为双曲线左支上一点，假设|PF 2|2|PF 1|的最小值为8a ，那么该双曲线的离心率的取值范围是( )A.(1,3)B.(1,2)C.(1,3]D.(1,2]二、填空题：(本大题4个小题，每题5分，共20分).13.在△ABC 中，7,5,3===c b a，那么=C cos . 14．已知+∈R y x ,，且21x y ，那么11x y 的最小值为 .15．已知命题:p :31()()0x x -+>,命题q :(1)(1)0(0)x m x m m -+-->>,假设命题p 是命题q 的充分没必要要条件,那么实数m 的范围是____________.16.设P 为双曲线2214x y 上一动点，O 为坐标原点，M 为线段OP 的中点，那么点M 的轨迹方程是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解许诺写出必要的文字说明，证明进程或演算步骤17.（本小题总分值10分）已知椭圆的中心在原点，核心为1(0,22)F -，2(0,22)F ，且离心率223e =，求椭圆的方程. 18.（本小题总分值12分）在∆ABC 中，已知033,2,150===a c B ，求边b 的长及∆ABC 的面积.19.（本小题总分值12分）在等差数列{}n a 中，18a =，34a =．求数列{}n a 的通项公式n n a n 及前项和S .20．（此题总分值12分）在∆ABC 中，内角A 、B 、C 的对边别离为c b a 、、，已知b a c B C A -=-2cos cos 2cos . （Ⅰ）求sin sin C A 的值；（Ⅱ）若1cos 4B =，2b =. 求ABC ∆的面积S. .21.（本小题总分值12分）已知数列{}n a 知足*111,21().n n a a a n N +==+∈; （I ）证明数列{}1n a +是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）假设()12+=n n n a b ，求数列{}n b 的前n 项和n S . 22．(12分)已知椭圆的中心在原点，核心在x 轴上，离心率为32，且通过点M (4,1)，直线l ：y ＝x ＋m 交椭圆于A ，B 两点．(1)求椭圆的方程；(2)假设直线l 只是点M ，试问直线MA ，MB 与x 轴可否围成等腰三角形？。

高二数学上学期11月月考试题(共6页)

高二数学(shùxué)上学期11月月考试题本套试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕．第I卷1至2页，第II卷2至4页．一共4页．满分是150分．考试时间是是120分钟．考生答题时，须将答案答在答题卡上，在本套试题卷、草稿纸上答题无效．在在考试完毕之后以后，将答题卡交回．第一卷〔选择题，一共60分〕考前须知：必须使需要用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．第I卷一共12小题．一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的．1.某为了理解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取局部学生进展调查，那么最合理的抽样方法是A．抽签法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法2．变量和满足关系，变量y与正相关，以下结论中正确的选项是A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关3．圆的圆心到直线的间隔为4．在长方体中，，，那么异面直线与所成角的余弦值为5.直线，那么直线恒过定点A. B. C. D.的图象(tú xiànɡ)，可将的图象向左平移A．个单位 B．个单位 C．个单位 D．个单位7．某高校调查了200名学生每周的自习时间是〔单位：小时〕，制成了如下图的频率分布直方图，其中自习时间是的范围是，样本数据分组为，，，，A．56 B．60 C．120D．1408．宋元时期数学名著?算学启蒙?中有关于“松竹并生〞的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．右图是源于其思想的一个程序框图，假设输入的分别为5，2，那么输出的等于A．2 B．3 C．4 D.59.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法识别，在图中以x表示：那么(nà me)7个剩余分数的方差为10.为理解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x〔万元〕8．2 8．6 10．0 11．3 11．9支出y〔万元〕6．2 7．5 8．0 8．5 9．8 根据上表可得回归本线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为A．11．4万元 B．11．8万元 C．12．0万元 D．12．2万元11.点，设点在线段上〔含端点〕，那么的取值范围是A．B． C．D．，，假设直线与圆相切，那么的取值范围是A． B．C． D．第二卷〔非选择题一共90分〕考前须知：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内答题．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷、草稿纸上无效．二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．13．高二某班有学生(xué sheng)人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,5号、33号、47号学生在样本中,那么样本中还有一个学生的编号为_________．1：与圆O2：相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，那么线段AB的长度是．上到直线=是实数)的间隔为的点有且仅有2个,那么直线斜率的取值范围是．16.A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，那么该球的体积为．三．解答题：本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明．证明过程或者演算步骤．17.〔10分〕如图，四棱锥中，分别为线段的中点.〔1〕求证：；〔2〕求证：.18.〔12分〕直线l经过两直线与的交点，且与直线垂直.(Ⅰ)求直线l的方程；(Ⅱ)假设点到直线l的间隔为，务实数的值.19.〔12分〕某城户居民的月平均(p íngj ūn)用电量〔单位：度〕，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．〔Ⅰ〕求直方图中x 的值；〔Ⅱ〕求月平均用电量的众数和中位数；〔Ⅲ〕在月平均用电量为[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，那么月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取多少户？20．〔12分〕如下图，在四棱锥P ABCD -中，平面，，E 是中点，F 是上的点，且，为中边上的高．〔Ⅰ〕证明：平面；〔Ⅱ〕假设，求三棱锥的体积.21.〔12分〕2021年下半年，教体局举行了教育系统直属单位职工篮球比赛，以增强直属单位间的交流与．组织方统计了来自A 1，A 2，A 3，A 4，A 5等5个直属单位的男子篮球队的平均身高与本次比赛的平均得分，如下表所示：〔Ⅰ〕根据(g ēnj ù)表中数据，求y 关于x 的线性回归方程；(系数准确到0.01) 〔Ⅱ〕假设M 队平均身高为185cm ，根据〔Ⅰ〕中所求得的回归方程，预测M 队的平均得分．(准确到0.01) 注：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，．22. (14分) 在平面直角坐标系中，圆和圆（1）假设直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线l 的方程；（2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆1C 和圆相交，且直线被圆1C 截得的弦长与直线被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标.（3）内容总结（4）（5）单位A 1A 2A 3A 4A 5平均身高(单位：cm)170 174 176 181 179 平均得分6264667068。

高二数学11月月考试题文1(共9页)

临泽县第一(d ìy ī)中学2021-2021学年高二数学11月月考试题文〔考试时间是是：120分钟试卷满分是：150分〕测试范围：人教必修5全册+选修1-1第一、二章。

第一卷一、选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕 1．命题“假设，那么，〞的否命题为A ．假设220x y +=，那么，B ．假设220x y +=，那么0x ≠或者0y ≠C ．假设，那么0x =，0y =D ．假设220x y +≠，那么0x ≠或者0y ≠2．抛物线的准线方程为，那么的值是A ．8B ．C ．D ．3．在中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，假设，那么ABC △的形状为A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或者直角三角形 4．在ABC △中，内角的对边分别是，假设，，，那么A ．B ．C ．D ．5．关于的不等式对一切恒成立，那么实数m 的取值范围为 A ．B ．C ．D ．6．数列{a n }是各项均为正数的等比数列,S n 是其前n 项和,假设S 2+a 2=S 3-3,那么a 4+3a 2的最小值为A ．12B ．9C ．16D ．187．命题(mìng tí)p：假设，那么方程表示椭圆，命题函数的图象过定点，那么以下命题正确的选项是A．假B．真C．真，假D．p假，q真8．“中国剩余定理〞又称“孙子定理〞.1852年英国来华传教士伟烈亚力将?孙子算经?中“物不知数〞问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因此西方称之为“中国剩余定理〞.“中国剩余定理〞讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2021中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，那么此数列的项数为A．134 B．135 C．136 D．1379．设，a，都为大于零的常数，那么的最小值为A．B．C．D．10．假设变量x,y满足,那么的最大值为A．2 B．3 C．4 D．511．双曲线C:的左焦点为F1，离心率为，P是双曲线C的右支上的动点，假设(c为半焦距)，且|PF1|+|PQ|的最小值为8，那么双曲线C的方程是A．B．C．D．12．设等差数列(děnɡ chā shù liè){}n a的前项和为，且，那么满足的最大自然数n的值是A．6 B．7 C．12 D．13第二卷二、填空题〔此题一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13．数列{}n a满足，那么数列{}n a的通项公式_________.14．命题“，使〞是假命题，那么实数的取值范围为_________.15．如图，过抛物线y2=16x的焦点F的直线l交抛物线于点A,B，交其准线于点C，假设F为AC的中点，那么|AB|=____________.16．如下图，位于A处的信息中心得悉：在其正向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，那么等于____________.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分．解容许(róngxǔ)写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕17．〔本小题满分是10分〕设命题实数x满足，命题实数x满足，其中．为真，务实数x的取值范围；〔1〕假设且p q〔2〕假设p是q的充分不必要条件，务实数a的取值范围.18．〔本小题满分是12分〕△中，D是BC边上一点，，如下图，在ABC．〔1〕求；〔2〕求AC的长．19．〔本小题满分是12分〕点到抛物线的准线的间隔为2.〔1〕求抛物线的方程及焦点的坐标；〔2〕设点关于原点的对称点为点，过点Q作不经过点O的直线与C交于两点，求直线与的斜率之积.20．〔本小题满分是12分〕某研究所方案利用“神舟十号〞宇宙飞船进展新产品搭载实验，方案搭载新产品甲、乙，要根据该产品的研制本钱、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定详细安排，通过调查，有关数据如表：产品甲〔件〕产品乙〔件〕研制本钱与搭载费用之和〔万元/件〕200 300 方案最大资金额3000元产品重量〔千克/件〕10 5 最大搭载重量110千克预计收益〔万元/件〕160 120试问：如何安排这两种产品的件数进展(jìnzhǎn)搭载，才能使总预计收益到达最大，最大收益是多少？21．〔本小题满分是12分〕等差数列{}n a的公差为，等比数列的公比为q，假设，且，，，成等差数列．〔1〕求数列{}n a，{}n b的通项公式；〔2〕记，数列的前n项和为n S，数列的前n项和为，假设对任意正整数n，恒成立，务实数m的取值范围．22．〔本小题满分是12分〕椭圆C的中心在原点，一个焦点为，且C经过点.〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕设C与轴的正半轴交于点，直线：与C交于、两点〔l不经过D点〕，且.证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标.高二文科数学·参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DCDBD DDBBABC13．14．15． 16．17．〔本小题满分(mǎn fēn)是10分〕【解析】〔1〕假设1a =时，命题:p ，命题:q 〔2分〕要使p q ∧为真，那么，即.故实数x 的取值范围是.〔5分〕〔2〕命题:p 23x <≤，命题:q 〔7分〕要使p 是q 的充分不必要条件，那么，解得故实数a 的取值范围是.〔10分〕18．〔本小题满分是 12 分〕【解析】〔1〕在△ADB 中，由余弦定理得 cos ∠ADB =〔3 分〕因为∠ADB ∈ (0,π)，所以∠ADB = 〔6 分〕〔2〕由cos ∠DAC= 可知 sin ∠D AC = 〔7 分〕所以sinC = sin()= 〔9 分〕在△ADC中，由正弦定理得即所以AC = 5〔12 分〕19．〔本小题满分是12分〕【解析(jiě xī)】〔1〕由得，所以〔2分〕所以抛物线C的方程为，焦点F的坐标为.〔4分〕〔2〕设点,，由得，由题意知直线的斜率存在且不为0.设直线AB的方程为.由得，那么，〔8分〕因为点,A B在抛物线C上，所以，，那么，故.〔12分〕20．〔本小题满分是 12 分〕【解析】设搭载产品甲x件，产品乙y件，那么 , 预计总收益Z = 160x + 120y.〔3 分〕作出不等式组表示的可行域，如图中阴影局部内的整点：〔7 分〕作出直线l0：4x + 3y = 0并平移，由图象得，当直线经过D点时z能获得最大值，由 , 解得D(9,4). 〔10 分〕∴万元) 〔12 分〕21．〔本小题满分是12分〕【解析】〔1〕因为1a，1b，2a成等差数列，所以①，又因为(yīn wèi)1b，2a，2b成等差数列，所以，得②，〔3分〕由①②得，．所以，.〔5分〕〔2〕，那么...〔8分〕令，那么，那么，所以，当时，；当时，，所以的最小值为.〔11分〕又恒成立，所以．〔12分〕22．〔本小题满分是12分〕【解析】〔1〕由题意，设椭圆C：，焦距为，那么，椭圆的另一个焦点为，〔2分〕由椭圆定义得，那么，，所以椭圆C的方程为.〔5分〕〔2〕由得，由得，当时，设，，那么，，那么，，〔8分〕由AD BD⊥得，即，所以(suǒyǐ)，解得或者，〔10分〕①当1m=时，直线l经过点D，舍去；②当35m=-时，显然有0∆>，那么直线l经过定点.〔12分〕内容总结（1）临泽县第一中学2021-2021学年高二数学11月月考试题文〔考试时间是是：120分钟试卷满分是：150分〕测试范围：人教必修5全册+选修1-1第一、二章。

广西高二高中数学月考试卷带答案解析

广西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列命题中正确的是（）A．三个点确定一个平面B．梯形一定是平面图形C．三条平行直线必共面D．三条相交直线必共面2.一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）A．平行或异面B．相交或异面C．异面D．相交3.若，，则与的位置关系一定是（）A．平行B．相交C．异面D．与没有公共点4.如果OA//O A，OB//O B，那么AOB和A O B ( )A．相等B．互补C．相等或互补D．大小无关5.如图1，正方体的棱和的中点分别是、，各棱所在直线中与直线异面的直线条数是（）A．12B．8C．4D．26.直线，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知是所在平面外的一点，且，若在底面内的射影落在ABC外部，则ABC是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．以上都有可能8.如果平面的一条斜线段的长是它在这个平面内的射影长的3倍，那么这条斜线和这个平面所成的角的正弦值是（）A．B．C．D．9.如图2，是的三条高的交点，平面，则下列结论中正确的个数是（）①②③A．3B．2C．1D．010.设点P 是直线L 外一点，过P 与直线L 成600角的直线有（） A ．一条B ．两条C ．无数条D ．以上都不对11.如图3，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为正方形， AA 1=2AB ，则异面直线A 1B 与AD 1所成的角的余弦值为（） A ．B ．C ．D ．12.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，其棱长为2，则异面直线DC 与BC 1之间的距离为（） A ．1B ．C ．2D ．二、填空题1.已知直线，，中，若//，//，则与的位置关系为 .2.已知是两条异面直线所成的角，则的范围是 .3.如图4，空间四边形ABCD 中，若AD=4，BC=4，E 、F 分别为AB 、CD 中点，且EF=4，则AD 与BC 所成的角是 .4.已知平行四边形ABCD 中，AB BC ，BCA=300，AC=20，PA 平面ABCD ，且PA=5，则P 到BC 的距离为 . （图4）三、解答题1.如图，AA 1，BB 1，CC 1不共面，BB 1//AA 1且BB 1=AA 1， CC 1 //AA 1且CC 1=AA 1. 求证：ABCA 1B 1C 1。

高二数学11月月考试题含解析试题

16.数列的前项和为_______________________.
【答案】
【解析】
由题意可得，
三、解答题：本大题一一共6小题，总分值是70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
2+5x-2>0的解集是{x| <x<2}。
〔1〕求a的值；
〔2〕求关于x的不等式ax2-5x+a2-1>0的解集。
，〞的否认为〔〕
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
，
故答案选D。
，集合B= ，那么 =〔〕
A.〔2,4〕B.{}C.{3}D.{2,3}
【答案】D
【解析】
【分析】
利用题意首先求得集合A，然后进展交集运算即可求得最终结果．
【详解】集合A={x∈Z|〔x﹣4〕〔x+1〕＜0}={x∈Z|﹣1＜x＜4}={0，1，2，3}，
【答案】A
【解析】
,解得 , 故B有两解,所以 ± ,应选A.
中，假设，那么的前项和等于〔〕
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由等比数列中，假设，设公比为，解得那么此数列的前5项的和
应选C
9.以下函数中，最小值为4的是〔〕
A. B.
C. 〔〕D.
【答案】B
【解析】
【分析】
对于A可以直接利用根本不等式求解即可；对于B根据根本不等式成立的条件满足时，运用根本不等式即可求出最小值;对于C最小值取4时sinx=2，这不可能；对于D，取特殊值x=﹣1时，y=﹣5显然最小值不是4.
假设x=0满足x＜2，但1＜x＜2不成立，
即“1＜x＜2〞是“x＜2〞成立的充分不必要条件，

广西高二高中数学月考试卷带答案解析

广西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.抛物线的焦点到准线的距离是（）A．1B．2C．D．2.直线按向量平移后与圆相切，则的值等于（）A．8或B．6或C．4或D．2或3.不等式的解集是（）A．B．C．D．4.已知为椭圆的左右焦点，P是椭圆上一点，且P到椭圆左准线的距离为10，若为线段的中点，则（）A．1B．2C．3D．45.设直线：，圆：，则（）A．对任意实数，直线恒过定点B．存在实数，使直线与圆无公共点C．若圆上存在两点关于直线对称，则D．若直线与圆相交于两点，则的最小值是6.已知直线：的斜率等于2，在轴上的截距为1，则（）A．B．C．1D．7.已知双曲线的离心率是，其焦点为，P是双曲线上一点，且，若的面积等于9，则（）A．5B．6C．7D．88.已知抛物线，点P在此抛物线上，则P到直线和轴的距离之和的最小值是（）A．B．C．2D．9.已知分别为椭圆的左、右顶点，点，直线：与轴交于点D，与直线AC交于点P．若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10.设点在直线上，则当取得最小值时，函数的图象大致为（）11.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，过点的直线与抛物线交于两点，若，则的值（）A．B．C．D．312.定义在R上的函数满足，且．若当时不等式成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1.若实数满足，则的最小值为．2.已知曲线：和曲线：关于直线对称，直线经过点且与直线平行，则直线的方程是．3.设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．4.有下列命题：①若四边形的四边相等,则这个四边形一定菱形；②在正方体中，分别是棱的中点，则直线与一定相交，且交点在直线上；③若点,，则的最大值是；④若的顶点A、B分别是椭圆两个焦点，且满足，则顶点C的轨迹方程是双曲线．其中所有正确命题的序号是．三、解答题1.已知直线：，直线：．若，求的取值范围．2.（Ⅰ）已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且一条准线为，求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知圆截轴所得弦长为6，圆心在直线上，并与轴相切，求该圆的方程．3.已知抛物线的准线与x轴交于点Q．（Ⅰ）若过点Q的直线与抛物线有公共点，求直线的斜率的取值范围；（Ⅱ）若过点Q的直线与抛物线交于不同的两点A、B，求AB中点P的轨迹方程．4.已知函数，其中为非零常数．（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若当时，函数的最小值为3，求实数的值．5.已知为双曲线的左、右焦点．（Ⅰ）若点为双曲线与圆的一个交点，且满足，求此双曲线的离心率；（Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为，到渐近线的距离是，过的直线交双曲线于A，B两点，且以AB 为直径的圆与轴相切，求线段AB的长．6.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，且离心率等于，直线与椭圆C交于M，N两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）椭圆C的右焦点F是否可以为的垂心？若可以，求出直线的方程；若不行，请说明理由．广西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.抛物线的焦点到准线的距离是（）A．1B．2C．D．【答案】C【解析】转化为标准形式：，所以焦点到准线的距离为。

2021年高二11月月考数学试题含答案

保密★启用前2021年高二11月月考数学试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率是A．B． C．D．2. 过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝03. 设点,则的外接圆的方程为A．B．C． D.4. 用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是A．①②B．②③C．①④D．③④5. 直线ax＋2y＋1＝0和直线3x＋(a－1)y＋1＝0平行,则a＝A．－2 B．2或－3 C．3 D．－2或36. 圆心在x轴上，半径为1，且过点(2,1)的圆的方程是A．(x－2)2＋y2＝1 B．(x＋2)2＋y2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－2)2＝17.点(－1,1)关于直线x－y－1＝0的对称点是A．(－1,1) B．(1，－1) C．(－2,2) D．(2，－2)8. 设变量x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧y≤xx ＋y≥2y≥3x －6，则目标函数z ＝2x ＋y 的最小值为A ．2B ．3C ．5D ．79. 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N ，P 分别为A 1B 1，CD ，B 1C 1的中点，则下列命题正确的是A ．AM 与PC 是异面直线B ．AM ⊥PCC ．AM ∥平面BC 1ND ．四边形AMC 1N 为正方形 10. 以点为顶点的三角形是A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D. 钝角三角形11. 若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为 A.2∶2B.3∶2C.5∶2D ．3∶212. 圆x 2＋y 2－4x －4y －10＝0上的点到直线x ＋y －14＝0的最大距离与最小距离的差是A ．36B ．18C ．6 2D ．5 2第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.）13. 过原点O 作圆x 2＋y 2－6x －8y ＋20＝0的两条切线OA 、OB ，A 、B 为切点，则线段AB 的长为________．14. 若直线和直线相互垂直,则值为 . 15. 已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其中正(主)视图是直角梯形，侧(左)视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm 3.16. 若x，y∈R，且x＝1－y2，则y＋2x＋1的取值范围是________．三、解答题（应写出证明过程或演算步骤. 解答写在答题卡上的指定区域内，共70分.）17.（本小题10分）已知两条直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m ＝0，当m为何值时，l1与l2(1)相交；(2)平行；(3)重合．18.（本小题12分）已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，点A(3,5)，求：(1)过点A的圆的切线方程；(2)O点是坐标原点，连结OA，OC，求△AOC的面积S.19.（本小题12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：.20.（本小题12分）某公司计划xx年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21.（本小题12分）点A(0,2)是圆x2＋y2＝16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．22.（本小题12分）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA =6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.(1)证明G是AB的中点；0 (2)点E 在平面PAC 内的正投影F ，求四面体PDEF 的体积．数学参考答案：１. B.２. A ３. C ４. C ５.A ６. A.７. D ８. B.９. C.１０. A １１. C １２.C １３. 4．１４. １５. 32 １６. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤34，317. 解: 当m ＝0时，l 1：x ＋6＝0，l 2：x ＝0，∴l 1∥l 2.当m ＝2时，l 1：x ＋4y ＋6＝0，l 2：3y ＋2＝0， ∴l 1与l 2相交．当m ≠0且m ≠2时，由1m －2＝m 23m ，得m ＝－1或m ＝3，由1m －2＝62m ，得m ＝3.故(1)当m ≠－1且m ≠3且m ≠0时，l 1与l 2相交．………………………..………4分 (2)当m ＝－1或m ＝0时，l 1∥l 2. ………………………………………………………………...………7分 (3)当m ＝3时，l 1与l 2重合．……………………………………………………………………………….………10分18. 解:⊙C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1.当切线的斜率不存在时，过点A 的直线方程为x ＝3，C (2,3)到直线的距离为1，满足条件．当k 存在时，设直线方程为y －5＝k (x －3)，即kx －y ＋5－3k ＝0，由直线与圆相切得，|－k ＋2|k 2＋1＝1，∴k ＝34.∴过点A 的圆的切线方程为x ＝3或y ＝34x ＋114 (6)分(2)|AO |＝9＋25＝34，过点A 的圆的切线OA ：5x －3y ＝0，点C 到直线OA 的距离d ＝134， S ＝12·d ·|AO |＝12.……………………12分19. 解：（Ⅰ）证明：分别是的中点，，．…4分（Ⅱ）证明：四边形为正方形，．，．，，．，． ………8分（Ⅲ）解：连接AC,DB 相交于O,连接OF, 则OF ⊥面ABCD,∴.241222131312a a a a OF S V V EBC EBC F EFC B =⋅⋅⋅⋅=⋅==∆--……………………………..12分20．解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为．二元一次不等式组等价于…………4分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．……………8分联立解得．点的坐标为．（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200最大收益是70万元．………………12分２１. 解:设点M (x ，y )，因为M 是弦BC 的中点，故OM ⊥BC .又∵∠BAC ＝90°，∴|MA |＝12|BC |＝|MB |.∵|MB |2＝|OB |2－|OM |2，∴|OB |2＝|MO |2＋|MA |2，即42＝(x 2＋y 2)＋[(x －0)2＋(y －2)2]，化简为x 2＋y 2－2y －6＝0，即x 2＋(y －1)2＝7.∴所求轨迹为以(0,1)为圆心，以7为半径的圆． ………12分22. 解: (1)证明：PD ⊥平面ABC ，∴PD ⊥AB ．又DE ⊥平面PAB ，∴DE ⊥AB ．∴AB ⊥平面PDE ．又PG ⊂平面PDE ，∴AB ⊥PG ．依题PA=PB ， ∴G 是AB 的中点．…6分(2)解：在平面PAB 内作EF ⊥PA （或EF // PB ）垂足为F ，则F 是点E 在平面PAC 内的正投影。

高二数学11月月考试题文2

高二数学11月月考试题文一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕1. 全称命题“x R ∀∈，254x x +=〞的否认是〔〕A ．x R ∃∈，254x x +=B ．x R ∀∈，254x x +≠C ．x R ∃∈，254x x +≠D ．以上都不正确 2. 抛物线24x y =的焦点坐标是〔〕A. 〔1，0〕B. 〔0，1〕C. )81,0(D. )161,0( R x ∈，那么使不等式01322>+-x x 成立的一个充分不必要条件是〔〕A 32>xB 2>xC 211<>x x 或 D 0>x 4 .某高中一共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为〔〕A. 15,10, 20B. 15,15,15C. 10, 5,30D. 15, 5,255. 根据右边的程序框图，输出的结果是〔〕A ．15B ．16C ．24D ．25 6.设有一个直线回归方程为 ,那么变量x 增加一个单位时〔〕A ． y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位C ． y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位7. 双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在抛物线y 2＝24x 的准线上，那么双曲线的方程为 ( )A.x 236－y 2108＝1 B.x 29－y 227＝1 C.x 2108－y 236＝1 D.x 227－y 29＝1 8. 假设以连续投掷两次骰子分别得到的点数,m n 作为点P 的坐标，那么点(,)P m n 落在圆2216x y +=内的概率是〔〕A ．19B ．29C ．13D ．49 9. 函数2()2ln f x x x =-的递增区间是 ( ) A.1(0,)2 B.11(,0)(,)22-+∞及 C.1(,)2+∞ D.11(,)(0,)22-∞-及 10. 双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左右焦点分别为1F ，2F ，点A 在双曲线上，且2AF x ⊥轴，假设1253AF AF =，那么双曲线的离心率等于( ) A.2 B.311. 假设以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，那么椭圆长轴的最小值为〔〕A ．2B ．1C ．2D ．2212. 假如椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，那么这条弦所在的直线方程是〔〕〔A 〕02=-y x 〔B 〕042=-+y x〔C 〕01232=-+y x 〔D 〕082=-+y x二．填空题〔每一小题5分，一共20分〕13.如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为32，那么阴影区域的面积为14. 曲线y ＝x xe 21在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 15. 抛物线()022>=p px y 的准线与圆07622=--+x y x 相切，那么p 的值是 x y p x +=2:1在R 上为增函数， x xy p +=1:2在()+∞,0上为增函数那么在命题①1p ∨2p ，②1p ∧2p ，③ (¬1p )∨2p ④1p ∧(¬2p )中，真命题是三．解答题17.(10分) “石头、剪刀、布〞是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规那么是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头〞胜“剪刀〞，“剪刀〞胜“布〞，“布〞胜“石头〞；双方出示的手势一样时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．(1)写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；(2)求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．18．〔10分〕命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a <0，命题q ：实数x 满足x 2－x －6≤0或者x 2＋2x －8>0，且¬p 是¬q 的必要不充分条件，求a 的取值范围．19. 〔12分〕．抛物线C ：y 2＝2px (p >0)过点A (1，－2)．(1)求抛物线C 的方程，并求其准线方程.(2)设过点2022年元月元日 ().,210的长度两点，求线段于的直线交抛物线且斜率为，EF F E C -20.〔12分〕设函数 f (x )＝3x ＋2ax －9x －1(a <0)．假设曲线y ＝f (x )的斜率最小的切线与直线12x ＋y ＝6平行，求：(1)a 的值；(2)函数y ＝f (x )的极值．21.〔12分〕设函数f(x)＝lnx －12a 2x －bx. (1)当a ＝b ＝12时，求f(x)的最大值； (2)令F(x)＝f(x)＋12a 2x ＋bx ＋a x(0<x≤3)，其图象上任意一点P(00,y x )处切线的斜率k≤12恒成立，务实数a 的取值范围.22. 〔14分〕在平面直角坐标系xOy 中，经过点(0，2)且斜率为k 的直线l 与椭圆1222=+y x 有两个不同的交点P 和Q. (1)求k 的取值范围；(2)设椭圆与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A 、B ，是否存在常数k ，使得向量OP →＋OQ →与AB →一共线？假如存在，求k 值；假如不存在，请说明理由．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

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