云南省昆明市云南师范大学附属中学2021届高三上学期高考适应性月考卷(六)理科综合生物试题
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(六)数学(理)试题及答案
理科数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}2log (1)1A x x =-<，{}220B x x x =-->，则A B ⋂=A ．{}23x x <<B ．{}12x x -<<C ．{}1 23x x x <-<<或D ．{}13x x <<2．在复平面内，O 为坐标原点，点(3,4)Z -关于原点的对称点为Z '，向量OZ '所对应的复数为z ，则z =A ．5B ．6C ．3D ．43．下列四个数中数值最大的是A ．(3)221B ．(4)130C ．(2)11011D ．264．执行如图所示的程序框图，若输出的44S =，则判断框内应填入的条件为A ．2025?k >B ．2025?k ≥C ．2025?k <D ．2025?k ≤5．刘徽是我国古代伟大的数学家，其杰作《九章算术注》和《海岛算经》被视为我国数学史上的瑰宝，他创立的“割圆术”理论上能把π的值计算到任意精度．“割圆术”是指用圆内接多边形的面积来近似代替圆的面积，如图，从正六边形开始，依次将边数增倍，使误差减小，当圆内接正三百六十边形时，由“割圆术”可得圆周率π的近似值为A ．360sin1︒B ．360cos1︒C ．180sin1︒D ．180cos1︒6．已知直线l 与抛物线C ：28x y =相交于A ，B 两点，若线段AB 的中点为(1,2)，则直线l 的方程为A ．470x y -+=B ．430x y +-=C ．470x y -+=D ．430x y +-=7．函数e 1()cos e 1x xf x x +=⋅-的图象大致是 A ． B ．C ．D ．8．若向量a ，b 满足1a =，2b =，()a a b ⊥-，c a b =+，则向量a 在向量c 方向上的投影为A ．B ．CD 9．如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为A ．36+B ．32+C ．32+D ．36+10．已知函数()sin()0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，其一个对称中心为5,012π⎛⎫⎪⎝⎭，把()y f x =的图象向左平移3π个单位长度得到函数()y g x =的图象，则函数()()y f x g x =+的最小值为A ．1BC．2-D ．1-11．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是双曲线上一点，12PF F 是以1F P为底边的等腰三角形，且2160120PF F ︒︒<∠<，则该双曲线的离心率的取值范围是A ．(1,2)B．⎫+∞⎪⎪⎝⎭C．⎛ ⎝⎭ D．2⎫⎪⎪⎝⎭12．已知函数()e xf x x -=⋅，21()ln 2g x x x a =-+，若1x ∃，2[1,2]x ∈，使得()()12f x g x =，则实数a 的取值范围是A ．2112,ln 222e e ⎛⎫--+⎪⎝⎭B ．2112,ln 222e e ⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦C ．2211ln 22,e e 2⎛⎫+--⎪⎝⎭ D ．2211ln 22,e e 2⎡⎤+--⎢⎥⎣⎦ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．实数x ，y 满足不等式组210,230,30,x y x y x y -+≤⎧⎪-+≥⎨⎪++≥⎩则22z x y =+的最小值为________．14．某居民小区要把如图所示的凸四边形ABCD 用来修一个健身运动场所，经过测量，得到如图所示的数据，则健身运动场所的面积大约为是________2m1.732≈）．15．下列四个命题：①“1x =”是方程“2320x x -+=”的充分不必要条件；②若实数x ，y 满足221x y +≤，则使得1x y +≤成立的概率为2π； ③已知命题P ：“x ∀∈R ，m ∃∈R 使得方程4210xxm ++-=”，若命题P 是假命题，则实数m 的取值范围为(,1)m ∈-∞；④设函数()cos cos f x x x =+，则其最小正周期2T π=． 其中真命题的序号是_______．16．定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x +=-，当[2,2)x ∈-时，3()sin2f x x x π=-，则函数()f x 在区间[0,669)上的零点个数是________．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）若数列{}n a 满足：12311112231n na a a na n ++++=+． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若11n n n b a a +=，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明：2n S <． 18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，23BAD π∠=，PA PD =，点E 为线段AD 的中点且PE CD ⊥，设平面P AD 与平面PBC 的交线为直线a ． （1）证明：直线a ∥平面ABCD ；（2）若22ABPE ==，求二面角A PD C --的余弦值．19．（本小题满分12分）临近春节，各商场纷纷举行大力度的优惠活动，某商场的“满减促销”活动吸引越来越多的人前来消费，该商场的销售团队统计了活动刚推出7天内每一天进店消费的人次，用x 表示活动推出的天数，y 表示每天进店消费的人次（单位：人次）．（1）该销售团队分别用两种模型①xy c d =⋅，②y a bx =+（c ，d 为大于零的常数）进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图．根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果求y 关于x 的回归方程，并预测活动推出第10天进店消费的人次；参考数据：（3）根据（1）选择的模型按照某项指标测定，当残差11ˆ,22e⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，则称当天为“消费正常日”．若从该影院开业的这7天中任选3天进行进一步的数据分析，记“消费正常日”的天数X ，求X 的分布列及期望．附：对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，⋯，(),n n x y ，其回归直线y a bx =+的斜率和截距的最小二乘法估计分别为1221ˆni ii ni i x y nx ybx nx==-=-∑∑，ˆˆay bx =-．20．（本小题满分12分）已知定圆1F ：22(1)1x y ++=，2F ：22(1)25x y -+=，动圆M 与定圆1F 外切，与定圆2F 内切． （1）求动圆圆心M 的轨迹方程E ；（2）直线l 的方向向量(1,2)a =-，直线l 与曲线E 交于A ，B 两点，若AOB ∠为锐角（其中O 为坐标原点），求直线l 纵截距m 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数21()()ln 22f x x a b x =+++，a ，b ∈R ． （1）当0a =时，设函数()f x 在区间[1,2]上的最小值为()g b ，求{}max ()g b ； （2）设1b =，若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，求证：()12520x f x -<．请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为23,12,1t x t y t -⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩（t 为参数），曲线2C的参数方程为,sin ,x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩，（α为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． （1）求1C 的普通方程和2C 的极坐标方程； （2）求曲线2C 上的点到曲线1C 距离的最小值． 23．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数()331f x x x =--+． （1）求函数()f x 的最值；（2）x ∀∈R ，不等式()22f x m x >++恒成立，求实数m 的取值范围．理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．{}13A x x =<<，{}21B x x x >=<-或， ∴{}23A B x x ⋂=<<，故选A ．2．因为点(3,4)Z -关于原点的对称点为(3,4)Z '-，所以向量(3,4)OZ '=-，复数34z i =-+，则5z ==，故选A ．3．对于C ，43210(2)11011121202121227=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=； 对于A ，210(3)22123231325=⨯+⨯+⨯=； 对于B ，210(4)130********=⨯+⨯+⨯=， ∴四个数中最大的是28，即(4)130，故选B ． 4．由题意得，1S k =++++1)(k =++++144==，解得2024k =，即当2024k =时，满足判断框内的条件，2025k =时，不满足判断框内的条件， 结束运行，所以判断框内应填入的条件是“2025?k =”，故选C ．5．设圆的半径为1，当圆内接正三百六十边形时，每边端点与圆心连线构成的小三角形均为腰为1、顶角为1︒的等腰三角形，则圆内接正多边形的面积为111sin1360180sin12S ︒︒=⨯⨯⨯⨯=，圆的面积为π，用圆内接正多边形的面积来近似代替圆的面积，既有180sin1π︒=，故选C ．6．设()11,A x y ，()22,B x y ，则有21122288,,x y x y ⎧=⎨=⎩，两式相减得()2212128x x y y -=-，∴12121221884y y x x x x -+===-，∴14AB k =，∴直线l 的方程为12(1)4y x -=-，即470x y -+=， 故选C ．7．因为e 1e 1e 1()cos()cos cos ()e 11e e 1x x x xx x f x x x x f x --+++-=⋅-=⋅=-⋅=----， 所以函数()f x 为奇函数，故排除B ，C ；又当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x >，故排除A ，故选D ． 8．由题意知，2()0cos ,0a a b a a b a b ⋅-=⇒-⋅⋅=，代入a ，b 的值得2cos ,2a b =， 22()cos ,1222a c a ab a a b a b ⋅=⋅+=+⋅⋅=+⨯=222cos ,1222c a a b b a b =++⋅⋅=++⨯=，所以向量a 在向量c 上的投影为5a c c ⋅==，故选D ．9．如图，该几何体可看成由长方体1111ABCD A B C D -和四棱锥S ABCD -组合而成， 该几何体的表面积为四棱锥的侧面积、长方体的侧面积和一个底面面积之和，其中12BB BC ==，4AB =，SA SB == 平面SAB ⊥平面ABCD ，BC CD ⊥，则可得BC SB ⊥，AD SA ⊥，故SC SD ==则122SBC SAD S S ∆∆==⨯⨯=又等腰SCD =故142SCD S ∆=⨯⨯=14242SABS =⨯⨯=，则该几何体的表面积242222422436S =⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=+，故选A ．10．由函数()f x 的图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，得22T T ππ=⇒=，所以22Tπω==，()sin(2)f x x ϕ=+， 又其一个对称中心为5,012π⎛⎫⎪⎝⎭， 即有5212k πϕπ⨯+=，k ∈Z ，则56k πϕπ=-+，k ∈Z ， 又2πϕ<，所以6πϕ=，()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，5()sin 2cos 263g x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数()()sin 2cos 2cos 2163y f x g x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+++=≥- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选D ． 11．由题意可得：2221122122212cos PF F F PF F F PF PF F =+-⋅⋅∠2244222c c c c =+-⋅⋅()22121cos 81cos PF F c PF F ∠=-∠，即1PF =∴1222a PF PF c =-=． ∵2160120PF F ︒︒<∠<， ∴2111cos 22PF F -<∠<，21131cos 22PF F <-∠<，∴2<，∴022)c c <<，∴022)a c <<，∴c a >，∴e ⎫∈+∞⎪⎪⎝⎭，故选B ． 12．()e (1)0xf x x -'=-<，()f x 在区间[1,2]上是单调减函数，∴221(),e e f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，211()0x g x x x x -'=-=>，()g x 在区间[1,2]上是单调增函数，所以1(),2ln 22g x a a ⎡⎤∈+-+⎢⎥⎣⎦．1x ∃，2[1,2]x ∈使得()()12f x g x =，∴{}{}()()y y f x y y g x =⋂=≠∅， 当{}{}()()y y f x y y g x =⋂=≠∅时，得222ln 2e a -+<或112a e <+， ∴22ln 22e a <+-或112a e >-，所以()()f x g x ⋂≠∅， 得2211ln 22,e e 2a ⎡⎤∈+--⎢⎥⎣⎦，故选D ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．作出可行域如图中的阴影部分所示，22z x y =+的几何含义为原点到阴影区域内的点距离的最小值的平方，易知原点到直线210x y -+=的距离d ==， 即原点到阴影区域的最小值，而215d =，则22z x y =+的最小值为15．14．如图，连接BD ，在ABD 中，由余弦定理得：222222cos 10210100BD AD AB AD AB DAB =+-⋅⋅∠=+-⨯⨯=， ∴10BD =，∴ABD 为等腰三角形，120BDA ︒∠=． ∵360ADC A ABC BCD ︒∠+∠+∠+∠=， ∴90BCD ︒∠=，∴45BDC CBD ︒∠=∠=， ∴BCD 为等腰直角三角形，设BC DC x ==，则22210x x +=，∴x =，∴21110sin3022ABCD ABD BCDS SS︒=+=⨯⨯+⨯2568.3=≈，∴四边形ABCD 的面积大约为268.3m ．15．①：23201x x x -+=⇒=或2x =，故“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件，①正确； ②：易知221x y +≤表示圆221x y +=上及其内部的点， 而1x y +≤表示如图的阴影部分区域，则概率 2S P S π==阴影圆，②正确；③：令2(0)x t t =>，故③中方程等价于210t t m ++-=，而命题P 是假命题， 则210t t m ++-=（0t >）无解， 由于对称轴102t =-<，只需101m m -≥⇒≤即可，③不正确； ④：因为()cos g x x =为偶函数，所以()cos cos g x x x ==，所以()cos cos f x x x =+， 且(2)cos(2)cos(2)()f x x x f x πππ+=+++=， 所以()f x 的最小正周期为2T π=．另解：我们还可以作出()f x 的图象，如图，易得最小正周期2T π=．所以④正确， 故答案为①②④．16．∵(2)(2)f x f x +=-，∴(4)()f x f x +=，∴()f x 是周期为4的周期函数．令3()sin02f x x x π=-=，得3sin2x x π=，在同一坐标系下画出sin2y x π=与3y x =的图象．由图知，当[2,2)x ∈-时，函数3()sin 2f x x x π=-有3个零点．又∵66941671=⨯+，就是说，在区间[0,669)上有167个完整的周期，零点个数为1673501⨯=，所以函数3()sin2f x x x π=-在区间[0,669)上共有502个零点，故答案为502．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） （1）解：由12311112231n na a a na n ++++=+，① 当1n =时，11a =； 当2n ≥时，123111112(1)23(1)n n a a a n a n--++++=-，② ①-②，得122(1)21(1)n n n na n n n n -=-=++， ∴12n n a +=， ∴12n n a +=对1n =也适合． 综上，12n n a +=（n *∈N ）． （2）证明：114114(1)(2)12n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪++++⎝⎭， 11111111114422334451222n S n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-=-< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 18．（本小题满分12分）（1）证明：因为四边形ABCD 为菱形，所以AD BC ∥．因为AD ⊂平面P AD ，BC ⊄平面P AD ， 所以BC ∥平面P AD ．因为直线a 为平面P AD 与平面PBC 的交线，AD ⊂平面P AD ，所以a AD ∥．因为AD ⊂平面ABCD ，a ⊄平面ABCD ， 所以a ∥平面ABCD ．（2）解：因为PA PD =，点E 为线段AD 的中点，所以PE AD ⊥．因为PE CD ⊥，AD CD D ⋂=，AD ，CD ⊂平面ABCD ， 所以PE ⊥平面ABCD ．以点E 为坐标原点，EC ，ED ，EP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，因为22AB PE ==，所以(0,0,1)P ，(0,1,0)D，C ， 所以(0,1,1)PD =-，(3,0,1)PC =-． 设平面PDC 的一个法向量(,,)m x y z =，则有0,0,m PD m PC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0,0,y z z -=⎧⎪-=取y=(1,3,m =．取平面P AD 的一个法向量为(1,0,0)n =． 设二面角A PD C --的大小为θ，所以7cos 7m n m nθ⋅==⋅． 19．（本小题满分12分）解：（1）应该选择模型①．（2）因为xy c d =⋅，两边取常用对数得()lg lg lg lg x y c d c d x =⋅=+⋅，设lg y z =，所以lg lg z c d x =+⋅．因为71123456750.96,47i i i x z x =++++++===∑，722221127140ii x==+++=∑，216x =，所以717221750.9674 1.63lg 0.191407167i ii i i x zx yd x x==--⨯⨯===-⨯-∑∑，把样本数据中心点(4,1.63)代入lg lg z c d x =+⋅，得lg 0.87c =，所以ˆ0.870.19zx =+， 则lg 0.870.19y x =+，所以y 关于x 的回归方程为0.870.19ˆ10xy +=．把10x =代入上式得：0.870.19 2.770.77ˆ101010010589xy+===⨯=，故活动推出第10天进店消费的人次为589．（3）从残差图易知，7天中有5天为“消费正常日”，X 的可能取值为1，2，3．1252371(1)7C C P X C ⋅===， 2152374(2)7C C P X C ⋅===， 35372(3)7C P X C ===，所以X 的分布列为：故X 的期望为14215()1237777E X =⨯+⨯+⨯=． 20．（本小题满分12分）解：（1）设动圆M 的半径为r ，由题意知：12(1)(5)62MF MF r r +=++-=>，根据椭圆定义，圆心M 的轨迹是以原点为中心，1F ，2F 为焦点，长半轴长3a =，半焦距1c =的椭圆，∴2228b a c =-=，∴E 的方程为22198x y +=． （2）直线l 的方向向量为(1,2)(1,2)a =-=--，∴直线l 的斜率为2-．设直线l 的方程为2y x m =-+，由222,1,98y x m x y =-+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得2244369720x mx m -+-=-∵直线l 与椭圆E 有两个交点，∴()22(36)4449720m m ∆=--⨯⨯->， ∴m -<<． 设()11,A x y ，()22,B x y ，123644m x x +=，21297244m x x -⋅=，∵AOB ∠为锐角，∴0OA OB ⋅>， ∴12120x x y y +>，∴()()1212220x x x m x m ⋅+-+-+>， ∴()21212520x x m x x m ⋅-++>，∴()22597223604444m m mm -⨯-+>， 即2173600m ->，∴17m >或17m <-，综上，直线l 的纵截距m 的取值范围为m ⎛∈-⋃ ⎝⎭⎝． 21．（本小题满分12分）（1）解：当0a =时，函数21()ln 2(0)2f x x b x x =++>， 则()b f x x x'=+． ①当0b ≥时，()0f x '>，()f x 在区间[]1,2上单调递增， 所以()b f x x x '=+，所以min 5()(1)()2f x fg b ===．②当0b <时，令()0f x '=，解得1x =2x =1≤，即[1,0)b ∈-时，()f x 在区间[]1,2上单调递增，由上知，此时5()2g b =．（ⅱ）当12<<时，即()4,1b ∈--时，()f x 在区间⎡⎣上单调递减，在区间)2上单调递增，所以min ()ln()222b bf x f b ==-+-+．2≥时，即(,4]b ∈-∞-时，()f x 在区间[]1,2上单调递减， 此时，min ()(2)ln 24f x f b ==+．综上，5,1,2()ln()2,22ln 24,4,b b bg b b b b ⎧≥-⎪⎪⎪=-+-+⎨⎪+≤-⎪⎪⎩41b -<<-，已知()g b 为非减函数，所以5max{()}2g b =． （2）证明：原式转化为求证()2152f x x >， 当1b =时，211()x ax f x x a x x++'=++=，所以1x ，2x 是方程210x ax ++=的两根， 所以12x x a +=-，121x x ⋅=． 因为12x x <且10x >，20x >， ∴21x >，221a x x =--， 所以()()22222221221ln 212ln 212x a x f x x x x x x x +++==++． 令1()ln 2(1)2g x x x x x x =++>，则21()ln 302g x x x'=-++>， 所以()g x 在区间(1,)+∞上单调递增，所以5()(1)2g x g >=，即()2152f x x >． ∴()12520x f x -<．22．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】解：（1）由23,12,1t x t y t -⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩所以232(1)112111t t x t t t ---===----，得2x ≠， 消去参数t 得1C 的普通方程为240(2)x y x +-=≠．由,sin ,x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩得2222cos sin 1y αα+=+=，整理得曲线2C 的普通方程为2212x y +=， 将cos x ρθ=，sin y ρθ=代入得其极坐标方程为2221sin ρθ=+． （2）设曲线2C上任意一点的坐标为,sin )αα，则曲线2C 上的点到曲线1C的距离d ==其中tan ϕ=当sin()1αϕ+=时，经验证，该最值取得到，min d =23．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】解：（1）24,1,()42,11,24,1,x x f x x x x x -+≤-⎧⎪=-+-<<⎨⎪-≥⎩易知当(,1)x ∈-∞时，()f x 单调递减，当[1,)x ∈+∞时，()f x 单调递增，所以()(1)2f x f ≥=-，即()f x 有最小值2-，无最大值． （2）x ∀∈R ，不等式()22f x m x >++恒成立，即33122x x m x --+>++， 整理得，3131x x m --+>． 设3131y x x =--+，由图象可知， 函数3131y x x =--+的最小值是6-， 所以6m <-，即实数m 的取值范围是(,6)-∞-．。
云南省云南师范大学附属中学2025届高考地理适应性月考卷六
云南省云南师范高校附属中学2025届高考地理适应性月考卷（六）留意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清晰。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分300分，考试用时150分钟。
一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）从全球范围来看，世界顶级城市群大多分布在湾区。
美国的旧金山湾、纽约湾，日本的东京湾和我国的粵港澳大湾区并称为世界四大湾区。
据此完成1~3题。
1.当2024年央视春晚起先直播时，四大湾区分别可能出现什么景象A.纽约中心公园树木仍绿、繁星满天B.旧金山海边风高浪急、夕阳西下C.东京街头雪花纷飞、灯火辉煌D.香港维多利亚港烟花绚烂、皓月当空2.四大湾区对应的主要发展方向不正确的是A.旧金山湾一文化产业B.纽约湾一金融业C.东京湾一制造业D.粵港澳大湾区一高新技术产业3.粵港澳大湾区所在的珠江三角洲出现珠江“八口出海”的局面，成因有①河流泥沙沉积②河水流速缓慢③河口处地势起伏大④流水侵蚀作用强A.③④B.②③C.①②D.①④雅丹地貌泛指干旱地区形成的相间排列的土墩和沟槽地貌组合。
位于青海省的东台吉乃尔湖，形成了世界罕见的水上雅丹地貌景观。
图1为东台吉乃尔湖位置示意图与水上雅丹地貌景观图。
据此完成4~6题。
4.该地水上雅丹地貌景观形成的地质作用依次是A.湖底沉积——地壳抬升——河水汇入——流水侵蚀B.岩浆冷凝——地壳抬升——水位下降——风力侵蚀C.岩浆冷凝——地壳抬升——流水侵蚀——水位下降D.湖底沉积——地壳抬升——风力侵蚀——河水汇入5.图中常年盛行风向为A.东北风B.西北风C.东南风D.西南风6.有专家认为,一万年前台吉乃尔湖区的雅丹整风光貌已经成型，但一万年间水上雅丹景观却时有时无，其缘由最可能是A.气候改变B.地壳运动C.风力改变D.生物活动从2024年9月起先，澳大利亚多处发生大火，5亿多动物葬身火海。
云南师大附中2021届高考适应性月考卷(六)理数 -答案
理科数学参考答案·第1页（共10页）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A B B B C C D C A C 【解析】1．{|13}A x x =<<，{|21}B x x x =><-或，∴{|23}A B x x =<< ，故选D ．2．因为点(34)Z -，关于原点的对称点为(34)Z '-，，所以向量(34)OZ '=-，，复数34i z =-+，则||5z ==，故选D ．3．对于B ，43210(2)11011121202121227=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=；对于D ，21(3)22123231=⨯+⨯+⨯325=；对于A ，210(4)130********=⨯+⨯+⨯=，∴四个数中最大的是28，即(4)130，故选A ．4．由题意得，1)S =++=+++……144=-=，解得2024k =，即当2024k =时，满足判断框内的条件，2025k =时，不满足判断框内的条件，结束运行，所以判断框内应填入的条件是“2025k <？”，故选B ．5．设圆的半径为1，当圆内接正三百六十边形时，每边端点与圆心连线构成的小三角形均为腰为1、顶角为1︒的等腰三角形，则圆内接正多边形的面积为111sin13602S =⨯⨯⨯︒⨯= 180sin1︒，圆的面积为π，用圆内接正多边形的面积来近似代替圆的面积，既有180sin1π︒=，故选B ．6．设11()A x y ，，22()B x y ，，则有21122288x y x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩，，两式相减得2212128()x x y y -=-，∴1212128y y x x x x -+=- 2184==，∴14AB k =，∴直线l 的方程为12(1)4y x -=-，即470x y -+=，故选B ．理科数学参考答案·第2页（共10页）7．因为e 1e 1e 1()cos()cos cos ()e 11e e 1x x x x x x f x x x x f x --+++-=-==-=---- ，所以函数()f x 为奇函数，故排除A ，B ；又当π02x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，()0f x >，故排除D ，故选C ．8．由题意知，2()0||||||cos 0a a b a a b a b -=⇒-= <，> ，代入||a ，||b的值得cos 2a b = <，>，2()||||||cos 122a c a ab a a b a b =+=+== <，> ，||c ===，所以向量a 在向量c 上的投影为||a c c == C ． 9．如图1，该几何体可看成由长方体1111ABCD A B C D -和四棱锥S ABCD -组合而成，该几何体的表面积为四棱锥的侧面积、长方体的侧面积和一个底面面积之和，其中12BB BC ==，4AB =，SA SB ==面SAB ⊥平面ABCD ，BC CD ⊥，则可得BC SB ⊥，AD SA ⊥，故SC SD ==，则122SBC SAD S S ==⨯⨯=△△． 又等腰△SCD底边上的高为=，故142SCD S =⨯⨯=△，14242SAB S =⨯⨯=△，则该几何体的表面积242222422436S =⨯+++⨯⨯+⨯⨯+⨯=+，故选D ． 10．由函数()f x 的图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，得ππ22T T =⇒=，所以2π2Tω==，()sin(2)f x x ϕ=+，又其一个对称中心为5π012⎛⎫⎪⎝⎭，，即有5π2π12k ϕ⨯+=，k ∈Z ，则5ππ6k ϕ=-+，k ∈Z ．又π||2ϕ<，所以π6ϕ=，π()sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，5π()sin 26g x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭ πcos 23x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，函数ππ()()sin 2cos 2cos 2163y f x g x x x x ⎛⎫⎛⎫=+=+++=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥，故选C ．11．由题意可得：22222112212221||||||2||||cos 44222PF F F PF F F PF PF F c c c c =+-∠=+-22121cos 8(1cos )PF F c PF F ∠=-∠，即1||PF = ，∴122||||||a PF PF =-=图1理科数学参考答案·第3页（共10页）2|c - ．∵2160120PF F ︒<∠<︒，∴2111cos 22PF F -<∠<，112<-213cos 2PF F ∠<，∴22<<，∴0<-22)c c <，∴022)a c <<，∴12c a +>，∴12e ⎛⎫+∈+∞ ⎪ ⎪⎝⎭，，故选A ． 12．()e (1)0x f x x -'=-<，()f x 在区间[12]，上是单调减函数，∴221()e e f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，1()g x x x '=- 210x x -=>，()g x 在区间[12]，上是单调增函数，所以1()2ln 22g x a a ⎡⎤∈+-+⎢⎥⎣⎦，． 1x ∃，2[12]x ∈，使得12()()f xg x =，∴{|()}{|()}y y f x y y g x ==≠∅ ，当{|()}{|()}y y f x y y g x ===∅ 时，得222ln 2e a -+<或11e 2a <+，∴22ln 22e a <+-或11e 2a >-，所以()()f x g x ≠∅ ，得2211ln22ee 2a ⎡⎤∈+--⎢⎥⎣⎦，，故选C ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．作出可行域如图2中的阴影部分所示，22z x y =+的几何含义为原点到阴影区域内的点距离的最小值的平方，易知原点到直线210x y -+=的距离5d==，即原点到阴影区域的最小值，而215d =，则22z x y =+的最小值为15． 14．如图3，连接BD ，在ABD △中，由余弦定理得：222222cos 10BD AD AB AD AB DAB =+-∠=+2101002-⨯⨯=，∴10BD =，∴ABD △为等腰三角形，120BDA ∠=︒．∵ADC ∠+ 360A ABC BCD ∠+∠+∠=︒，∴90BCD ∠=︒，∴45BDC CBD ∠=∠=︒，∴BCD △为等图2图3理科数学参考答案·第4页（共10页）腰直角三角形.设BC DC x ==，则22210x x +=，∴x =，∴ABCD ABD BCD S S S =+△△21110sin 302568.322=⨯⨯︒+⨯=+≈，∴四边形ABCD 的面积大约为268.3m ．15．①：23201x x x -+=⇒=或2x =，故“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件，①正确；②：易知221x y +≤表示圆221x y +=上及其内部的点，而||||1x y +≤表示如图4的阴影部分区域，则概率2πS P S ==阴影圆，②正确；③：令2(0)x t t =>，故③中方程等价于210t t m ++-=，而命题P 是假命题，则210(0)t t m t ++-=>无解，由于对称轴102t =-<，只需11m m -⇒≥0≤即可，③不正确；④：因为()cos g x x =为偶函数，所以()cos cos ||g x x x ==，所以()cos |cos |f x x x =+，且(2π)cos(2π)|cos(2π)|()f x x x f x +=+++=，所以()f x 的最小正周期为2πT =．另解：我们还可以作出()f x 的图象，如图5，易得最小正周期2πT =．所以④正确，故答案为①②④．16．∵(2)(2)f x f x +=-，∴(4)()f x f x +=，∴()f x 是周期为4的周期函数．令3π()sin02f x x x =-=，得3πsin 2x x =，在同一坐标系下画出πsin2y x =与3y x =的图象．由图6知，当[22)x ∈-，时，函数3π()sin2f x x x =-有3个零点．又∵66941671=⨯+，就是说，在区间[0669)，上有167个完整的周期，零点个数为1673501⨯=，所以函数3π()sin2f x x x =-在区间[0669)，上共有502个零点，故答案为502．图4图5图6理科数学参考答案·第5页（共10页）三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）（1）解：由12311112231n na a a na n ++++=+…，① 当1n =时，11a =； 当2n ≥时，123111112(1)23(1)n n a a a n a n--++++=-…，② ①-②，得122(1)21(1)n n n na n n n n -=-=++， ∴12n n a +=， ∴12n n a +=对1n =也适合． 综上，*1()2n n a n +=∈N ． …………………………………………………（6分）（2）证明：114114(1)(2)12n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪++++⎝⎭， 11111111114422334451222n S n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-=-< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦…．…………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）（1）证明：因为四边形ABCD 为菱形，所以AD BC ∥． 因为AD ⊂平面P AD ，BC ⊄平面P AD ， 所以BC ∥平面P AD ．因为直线a 为平面P AD 与平面PBC 的交线，AD ⊂平面P AD ， 所以a AD ∥．因为AD ⊂平面ABCD ，a ⊄平面ABCD ， 所以a ∥平面ABCD ．…………………………………………………（6分）（2）解：因为PA PD =，点E 为线段AD 的中点，所以PE AD ⊥． 因为PE CD ⊥，AD CD D = ，AD ，CD ⊂平面ABCD ， 所以PE ⊥平面ABCD ．理科数学参考答案·第6页（共10页）以点E 为坐标原点，EC ，ED ，EP 所在直线分别为x 轴，y 轴， z 轴建立如图7所示的空间直角坐标系，因为22AB PE ==，所以(001)P ，，，(010)D ，，，00)C ，， 所以(011)PD =- ，，，01)PC =- ，． 设平面PDC 的一个法向量()m x y z =，，， 则有00m PD m PC ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ，，即00y z z -=⎧⎪-=，，取y =，得(1m =．取平面P AD 的一个法向量为(100)n =，，．设二面角A PD C --的大小为θ，所以cos ||||m n m n θ==……………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（1）应该选择模型①．…………………………………………………（2分）（2）因为x y c d = ，两边取常用对数得lg lg()lg lg x y c d c d x ==+ ， 设lg y z =，所以lg lg z c d x =+ ．因为7150.96i i i x z ==∑，123456747x ++++++==，722221127140i i x ==+++=∑…，216x =， 所以717221750.9674 1.63lg 0.191407167i i i ii x zx zd xx ==--⨯⨯===-⨯-∑∑，把样本数据中心点(4 1.63)，代入lg lg z c d x =+ ，得lg 0.87c =，所以ˆ0.870.19zx =+. 则lg 0.870.19y x =+，所以y 关于x 的回归方程为0.870.19ˆ10x y+=． 把10x =代入上式得：0.870.19 2.770.77ˆ101010010589x y+===⨯=， 故活动推出第10天进店消费的人次为589．…………………………………………（7分）图7理科数学参考答案·第7页（共10页）（3）从残差图易知，7天中有5天为“消费正常日”，X 的可能取值为1，2，3．125237C C 1(1)C 7P X === ，215237C C 4(2)C 7P X === ，3537C 2(3)C 7P X ===，所以X 的分布列为：故X 的期望为14215()1237777E X =⨯+⨯+⨯=．…………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）设动圆M 的半径为r ，由题意知：12||||(1)(5)62MF MF r r +=++-=>， 根据椭圆定义，圆心M 的轨迹是以原点为中心，1F ，2F 为焦点，长半轴长3a =，半焦距1c =的椭圆， ∴2228b a c =-=，∴E 的方程为22198x y +=． …………………………………………………（5分）（2）直线l 的方向向量为(12)(12)a =-=--，，，∴直线l 的斜率为2-． 设直线l 的方程为2y x m =-+，由222198y x m x y =-+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，得2244369720x mx m -+-=．∵直线l 与椭圆E 有两个交点，∴22(36)444(972)0m m ∆=--⨯⨯->，∴m -<<．…………………………………………………（7分）理科数学参考答案·第8页（共10页）设11()A x y ，，22()B x y ，，123644m x x +=，21297244m x x -= ，…………………………………………………（8分）∵AOB ∠为锐角，∴0OA OB >， ∴12120x x y y +>，…………………………………………………（9分）∴1212(2)(2)0x x x m x m +-+-+> ， ∴2121252()0x x m x x m -++> ， ∴225(972)23604444m m mm -⨯-+>， 即2173600m ->，∴m >或m < ……………………………………………（11分）综上，直线l 的纵截距m的取值范围为1717m ⎛⎫⎛∈-- ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝ ．…………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）（1）解：当0a =时，函数21()ln 2(0)2f x x b x x =++>，则()bf x x x'=+． ①当0b ≥时，()0f x '>，()f x 在区间[12]，上单调递增， 所以min 5()(1)()2f x fg b ===． ②当0b <时，令()0f x '=，解得1x =，2x =．（i ）1，即[10)b ∈-，时，()f x 在区间[12]，上单调递增，由上知，此时5()2g b =． （ii）当12<<时，即(41)b ∈--，时，()f x在区间[1上单调递减，在区间2)上单调递增，所以min ()ln()222b bf x f b ==-+-+．（iii2时，即(4]b ∈-∞-，时，()f x 在区间[12]，上单调递减， 此时，min ()(2)ln 24f x f b ==+．理科数学参考答案·第9页（共10页）综上，512()ln()24122ln 244b b bg b b b b b ⎧-⎪⎪⎪=-+-+-<<-⎨⎪+-⎪⎪⎩，≥，，，，，≤已知()g b 为非减函数，所以5max{()}2g b =． ……………………………（6分）（2）证明：原式转化为求证21()52f x x >． 当1b =时，211()x ax f x x a x x++'=++=，所以1x ，2x 是方程210x ax ++=的两根， 所以12x x a +=-，121x x = ．因为12x x <且10x >，20x >，∴21x >，221a x x =--， 所以22222221221()ln 2()12ln 212x a x f x x x x x x x +++==++．令1()ln 2(1)2g x x x x x x =++>，则21()ln 302g x x x'=-++>， 所以()g x 在区间(1)+∞，上单调递增，所以5()(1)2g x g >=，即21()52f x x >． ∴1252()0x f x -<．…………………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）由23121t x t y t -⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩，，所以232(1)112111t t x t t t ---===----，得2x ≠， 消去参数t 得1C 的普通方程为240(2)x y x +-=≠．…………………………………………………（3分）由sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩，，得2222cos sin 1y αα+=+=，理科数学参考答案·第10页（共10页）整理得曲线2C 的普通方程为2212x y +=，将cos x ρθ=，sin y ρθ=代入得其极坐标方程为2221sin ρθ=+．……………………………………………（5分）（2）设曲线2C上任意一点的坐标为sin )αα，， ……………………（6分） 则曲线2C 上的点到曲线1C的距离d ==其中tan ϕ=，…………………………………………………（9分）当sin()1αϕ+=时，经验证，该最值取得到，min 5d =．……………………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（1）241()4211241x x f x x x x x -+⎧⎪=-+-<<⎨⎪-⎩，，，，，≥，≤-易知当(1)x ∈-∞，时，()f x 单调递减，当[1)x ∈+∞，时，()f x 单调递增，所以()(1)2f x f =-≥，即()f x 有最小值2-，无最大值．………………………………………………………（5分）（2）x ∀∈R ，不等式()|22|f x m x >++恒成立，即|33||1||22|x x m x --+>++， 整理得，3|1|3|1|x x m --+>．设3|1|3|1|y x x =--+，由图象可知，函数3|1|3|1|y x x =--+的最小值是6-， 所以6m <-，即实数m 的取值范围是(6)-∞-，．……………………………………………………（10分）。
2021届云南省昆明市云南师范大学附属中学高三上学期第三次高考适应性月考化学试题理科综合(解析版)
云南省昆明市云南师范大学附属中学2021届高三上学期第三次高考适应性月考理科综合可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 N-14 O-16 Na-23 Cl-35.5 K-39 I-127 Bi-2091. 化学与生活、科技密切相关，下列叙述正确的是（）A. 飞机上用到的氮化镍是合金B. 过氧乙酸可用于消毒水果、蔬菜和金属器皿C. 从石墨中剥离出的石墨烯薄片能导电，因此石墨烯是电解质D. 用硝酸铵制备医用速冷冰袋是利用了硝酸铵溶于水快速吸热的性质『答案』D『详解』A．飞机上用到的氮化镍是化合物，故A错误；B．过氧乙酸的水溶液显酸性，而酸性溶液会腐蚀金属器皿，则不能用过氧乙酸消毒金属器皿，故B错误；C．石墨是单质，不是电解质，也不是非电解质，故C错误；D．硝酸铵溶于水，溶液温度降低，则可用硝酸铵制备医用速冷冰袋，故D正确；故答案为D。
2. 某有机化工产品R的结构简式如图所示。
下列有关R的说法错误的是（）A. 一定条件下，R可与5 mol H2发生加成反应B. R属于芳香族化合物C R能发生氧化、加成和水解反应D. R分子中所有原子不可能共平面『答案』A『详解』A．由结构简式可知R分子中含有1个苯环、1个碳碳双键能够与H2发生加成反应，而含有的酯基具有独特的稳定性，不能与H2发生加成反应，故在一定条件下，R可与4 mol H2发生加成反应，A错误；B．物质分子中含有苯环，因此属于芳香族化合物，B正确；C ．R 含有酯基，能够发生水解反应；含有碳碳双键和苯环能够加成反应和氧化反应，C 正确；D ．物质结构中含甲基-CH 3，具有甲烷的四面体结构，故分子中不可能所有原子共平面，D 正确；故合理选项是A 。
3. 下列有关实验原理或实验操作(如图)正确的是（ ）A. 可用图①所示装置制氨气B. 可用图②所示装置收集SO 2C. 可用图③所示装置定量测定锌与稀硫酸反应生成氯气的速率D. 可用图④所示装置实现化学反应：2Cu+O 2+4H +=2Cu 2++2H 2O『答案』D『详解』A ．NH 4Cl 加热分解产生NH 3、HCl ，在试管口遇冷二者又重新化合形成NH 4Cl ，因此不能用来制取氨气，应该用加热NH 4Cl 和Ca(OH)2混合物方法制取NH 3，A 错误； B ．SO 2气体的密度比空气大，应该使用向上排空气方法收集，B 错误；C ．二者反应产生的H 2会通过长颈漏斗逸出，应该使用分液漏斗，C 错误；D ．由于Cu 活动性比C 强，有电解质溶液，形成了闭合回路，构成了原电池，Cu 作负极，失去电子变为Cu2+；C 作正极，O 2在正极上得到电子，与溶液中的H +结合形成H 2O ，装置可以实现反应：2Cu+O 2+4H +=2Cu 2++2H 2O 的转化，D 正确；故合理选项是D 。
云南省师范大学附属中学2021届高三英语适应性月考卷六含解析
【原文】W:Hey, Rob. What are you doing this weekend?
M:I’m going to a street dancing class in a gym. I’m learning the style of popping. There are also breaking and locking.
M：I also hate it，but I can’t control myself．
W：Why not follow our English teacher’s advice to improve your study performance? First，put the phone in the living room rather than in the study．Then，do the homework that doesn’t interest you first．Last but not least，when you do your homework，concentrate as much as possible．
2.【此处可播放相关音频，请去附件查看】
What will the man do this weekend?
A.Perform a dance in the street.
B.Take a dance class of popping.
C.Give a locking dance lesson.
【答案】B
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。
第一部分听力（共两节，满分30分）
注意，听力部分答题时请先将答案标在试卷上，听力部分结束前你将有两分钟的时间将答案转涂到答题卡上。
云南省昆明市云南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期适应性月考卷理综物理试卷
【答案】C
【解析】
【详解】对A由牛顿第二定律有
对B由牛顿第二定律有
联立解得
故选C。
6.现用某一频率为 光照射在阴极K上，阴极材料极限频率为 ，如图所示，调节滑动变阻器滑片的位置，当电压表 示数为 时，电流表G示数恰好为零。电子电荷量的大小为 ，普朗克常量为 ，下列说法正确的是（）
（3）测量电阻时发现多用电表指针偏转角度过小，需要将多用电表挡位调到电阻_________（填“ ”或“ ”）挡。
（4）将红表笔和黑表笔短接，调零点。
（5）测量时，多用电表指针刚好指在表盘正中间，如图乙所示，毫安表的指针也刚好指在表盘正中间，由此可以得到毫安表的内阻为________ ，该同学由此可算出多用电表内电源的电动势为_________V。
理科综合试卷（物理部分）
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第4～8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.如图所示，一列周期为4s的简谐波沿 轴水平向右传播， 为简谐波传播方向上的一质点。关于质点 的运动情况，以下说法正确的是（ ）
当电压表 示数为 时，电流表G示数恰好为零，根据动能定理可得
若入射光频率变为原来的2倍，则有
设遏止电压变为 ，则有
联立解得
故A正确；
B．若入射光频率变为原来的3倍，则有
故B错误；
C．保持滑动变阻器滑片位置不变，若入射光频率变为原来的3倍，则电子到达A极的最大动能为
故C正确；
D．入射光频率为 ，若改变电路，加大小为 的正向电压，电子到达A极的最大动能为
（3）[2]测量电阻时发现多用电表指针偏转角度过小，说明待测量电阻阻值比较大，需要将档位调高，即选择电阻“×100”挡。
云南省昆明市云南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题一、单选题1．“工欲善其事，必先利其器”，中国古代已经掌握了高超的兵器研磨技巧。
如图所示是打磨宝剑的场景。
在打磨过程中，磨石始终静止在水平桌面上，当宝剑在外力作用下水平向右运动时，下列说法正确的是（）A．宝剑与磨石之间存在静摩擦力B．磨石与桌面之间不存在摩擦力C．宝剑对磨石的摩擦力方向水平向右D．桌面对磨石的摩擦力方向水平向右2．汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小北发现车内挂饰向左偏离了竖直方向，如图所示。
设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（）A．B．C ．D ．3．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆1L 、2L ，两杆不接触，间距可忽略不计。
两个小球a 、b 均视为质点，a 球套在竖直杆1L 上，b 球套在水平杆2L 上，a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，当轻杆与竖直方向的夹角为α时，小球a 的速度大小为0v ，则此时小球b 的速度大小为（ ）A ．sin a v αB ．cos a v αC ．tan a v αD ．tan a v α4．随着自动驾驶技术不断成熟，北京、上海等城市某些特定地区相继出现无人驾驶网约车，给市民出行带来方便。
甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移x 和时间t 的比值x t与时间t 之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．乙车的加速度大小为21m /sB ．3s 末两车速度相同C ．乙车速度为6m /s 时，甲车速度为9m /sD ．甲车追上乙车前，两车间最远距离为9m5．抖空竹是一种传统杂技。
如图所示，表演者一只手控制A 不动，另一只手控制B 分别沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。
下列说法正确的是（ ）A ．沿虚线a 向左移动，细线的拉力减小B ．沿虚线b 向上移动，细线的拉力增大C ．沿虚线c 斜向上移动，细线的拉力不变D ．沿虚线d 向右移动，细线对空竹的合力增大6．如图1为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发出，发球点距地面高为1.8m ，球网高1m 。
云南师大附中2021届高考适应性月考卷(六)文数 -答案
9．如图 1，该几何体可看成由长方体 ABCD A1B1C1D1 和四棱锥 S ABCD 组合而成，该几何体的表面积为四棱锥的侧面积、长方体的侧面积和
一个底面面积之和，其中 BB1 BC 2 ， AB 4 ， SA SB 2 2 ，平
图1
面 SAB 平面 ABCD， BC CD ，则可得 BC SB ， AD SA ，故 SC SD 2 3 ，则
g(1) ≥ 0，
1 2a a2 1≥ 0，
g(5) 0， 1 a 5，
∴
25 10a a2 1 a 5，
1
0，
(2a)2 4(a2 1) 0， 4 0，
图2
a ≥ 2或a ≤ 0，
∴
a 6或a 1 a 5，
4，
∴ 2 ≤ a 4 ，故选 D．
4 0，
图3
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
180sin1 π ，故选 D．
6．设
A( x1，y1
)
，B( x2，y2
)
，则有
x12 x22
8 8
y1， y2，
两式相减得
x12
x22
8( y1
y2 ) ，∴
y1 x1
y2 x2
x1
8
x2
2 8
1 4
，∴ kAB
1 4
，∴直线
l
的方程为
y
2
1 4
(x
1) ，即
x
4y
7
0 ，故选
C．
选 A．
11 ． 由 题 意 可 得 ： |PF1|2 |F1F2|2 |PF2 |2 2|F1F2| |PF2| cos PF2 F1 4c2 4c2 2 2c 2c cos PF2F1 8c2 (1 cos PF2F1) ， 即 |PF1| 2 2c 1 cos PF2F1 ， ∴ 2a ||PF1||PF2||
云南省师大附中2021届高三适应性月考(六)英语试卷(含答案)
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第7页，第II卷第7页至第8页。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分120分，考试用时100分钟。
第I卷（选择题，共70分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
第一部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AOne of the odd things about some business organizations is that they spend so much money attracting new customers but spend so little keeping them. It just doesn’t make sense. However, taking customers for granted is a routine in some business organizations.Loyal customers are an organization's only protection against bankruptcy(破产), and losing them because of neglect or indifference is really wrong. Not only do satisfied customers continue to buy by themselves, but they often encourage others to buy. This is advertising that doesn't cost a penny. Although there are always problems in giving good service to customers, maintaining their business isn't all that difficult. It's a matter of attitude, of believing that everyone who buys from you is entitled to the best treatment you can deliver. Plus giving just a little more than you have to.There are always problems in giving good service to customers. The reason, of course, is that no organization is perfect, and there's many a slip: unreasonable delays in filling orders, shipping the wrong goods, failing to answer letters promptly, and so on. Sometimes these errors or failures can't be helped. For example, if you can't get parts because of material shortages or a transportation strike, customers may be denied the goods they've ordered.No matter who is at fault, customers whom you value highly should generally be given the benefit of the doubt. The old saying that all customers should be treated alike is a myth. Customers who repeatedly place large orders and pay for them will naturally, get moreattention than those who buy infrequently and have to be badgered to pay what they owe. However, you have to make the assumption that all customers are good unless proved otherwise.1. From the second paragraph, we can know that ____________.A. satisfied customers should always be well servicedB. devoted customers are lifelines of business organizationsC. companies can employ customers to advertise their productsD. it is hard for organizations to offer good services to their customers2. Which of the following statements might the author agree with?A. Only regular customers deserve good treatmentsB. New customers are treated well in large organizationsC. Some errors and failures in business are unavoidableD. Both an organization and their customers are responsible for certain errors3. What does the author imply by saying “all customers should be treated alike is a myth”?A. I t’s not true that all customers are treated equallyB. It is an old story that customers receive equal treatmentC. It is possible that customers should enjoy the same treatmentD. It’s a rule that customers should share equal and fair rights4. The main idea of the passage is best summarized as “_________”.A. new customers are kings for business organizationsB. taking customers for granted is regulation in business organizationsC. maintaining customers is the most important thing to business organizationsD. business organizations need spend so much money attracting new customersBThink about the longest elevator ride that you’ve ever taken. Whether you rose five or 100 floors, it probably took less than a few minutes. Now imagine riding in an elevator higher and higher as it climbs for nearly a day. When you reach the top floor, prepare for views that are really out of this world. You’ll be in space!Space elevators might sound like a crazy idea, but they’re something scientists have been working on for decades.At the moment, riding in a capsule is the only way ordinary people can get to and from space. But those rides are very expensive---about $ 25 million per person per flight. Now scientists are making efforts to reduce the expense of those rides.Researchers are still figuring out the details about how a space elevator might work. One idea is stretching a very long cable —more than 37,000 kilometers —up to space from the earth’s equator (赤道). Objects in space above the equator orbit (绕……的轨道飞行) the earth at the same speed that our planet turns. A weight on the end of the cable would stretch it tight. An elevator tied to the cable could use it to climb up and down.The only problem is that besides being long, this cable must also be very strong. Storms, including hurricanes might break it. One way to solve this problem is to stretch the cable from the moon instead of from the earth. Airplanes designed to climb higher than a typical jet might take off from the earth and link up with the cable, which would be held in place by the pull of gravity from the earth. An elevator car waiting there would then take riders the rest of the way to the moon. Fueled by solar power, the elevator could transport people and materials without much expense or effort per ride.5. The first paragraph is presented by _____.A. asking questionsB. analyzing causesC. giving an exampleD. making a comparison6. Why have scientists been working on space elevators?A. To make trips to space cheaper.B. To help astronauts do research in space.C. To find a more convenient way to the moon.D. To prove an assumption which seems crazy.7. The underlined word “it”in Paragraph 3 refers to _____.A. the weightB. the cableC. an object in spaceD. the equator8. What may make the cable stay in place on the moon?A. The elevator car on the moon.B. The elevator fastened to the cable.C. The pull of gravity from the earth.D. The speed of the moon orbiting the earth.CChildLife Liquid Calcium with Magnesium(镁) provides these two essential minerals combined with Vitamin D and Zinc in a balanced, absorbable, great tasting formula. These are the primary nutrients required for supporting your child’s healthy bone growth and development.Health tip: As your child grows and develops, Calcium is the most abundant mineral found in their body, comprising approximately 2 percent of total body weight, with 99 percent of the total Calcium being found in the bones and teeth. For optimum absorption and utilization studies suggest Calcium should be combined with Magnesium, Vitamin D and Zinc. These nutrients help support and establish the very foundation for your child’s structural growth.●ChildLife uses only the highest quality ingredients. Contains no milk, eggs, wheat or corn. No artificial colorings, flavorings or sweeteners.●Keep out of the reach of children. Do not use if outer safety seal is broken or missing.●Shake well before use. Keep in cool my place. Give directly or mix with your child’sfavorite drink.●Store between 15 centigrade and 25 centigrade.Read the following directions before you take it.Suggested Use:For adults………………………………………………… 2 tablespoonsChildren: according to ageFor infants 6 months---1 year……………………………… 1/2 teaspoon dailyFor children 3-6 years………………………………… 1 teaspoon dailyFor children 6-10 years ……………………………… 2 teaspoons dailyFor children 10-14 years………………………………4 teaspoons dailyServing size: 1 teaspoon (8 ml)1 tablespoon( 15 ml)For adults, repeat above does(剂量) per hour if needed until 8 doses are taken.These statements have not been evaluated by the Food and Drug Administration. This product is not intended to diagnose, treat, cure or prevent any disease.Manufactured for ChildLfieLos Angeles, CA90232 USATel:(800) 993-0332www. childlife. net9. Where can you usually see the passage above?A. In the newspaperB. On the bottle of medicineC. In a travel guidebookD. On the bottle of health care products10. For whom would a dose of two teaspoons be suggested?A. An adultB. A 4-year-old childC. A 9-year-old childD. A 12-year-old child11. What is the largest amount of dose that should be taken by an adult in a four-hour period?A. Two tablespoonsB. Four tablespoonsC. Six tablespoonsD. Eight tablespoonsDAfrica is no longer the continent of apparently endless conflict, hunger, disease and dictatorship(专制) that have filled people’s brain for decades. Despite the obvious challenges---the outbreak of Ebola in West Africa, the threat from terrorists inNigeria----Africa’s major new tendency is of a continent on the rise.According to the World Bank, sub-Saharan Africa’s GDP growth rate of 5% over the past 15 years---almost double the global average—is expected to continue well into the next decade. Consulting film A. T. Kearney predicts that by 2040 sub-Saharan Africa would be “the biggest, fastest, strongest and the most attractive region for retain in the world.”But the fruits of Africa’s success, if not managed well, could damage this great economic and political awakening. Greater prosperity has meant Africans are living longer and healthier. At the same time, the birthrate remains high, at an average of 5.2 births per woman in Africa, compared with 1.6 in Europe and 2.1 in Asia. The young ages 15-24 make up about 37% of Africa’s labor force but occupy 60% of the continent’s total jobless, and a quarter of all young people haven’t received any education, according to a 2011 report from the African Development Bank.The young could be the engine that drives Africa for good or it could be its downfall if they deny education and opportunities. The World Economic Forum founder Klaus Schwab reminded Africa that 18 million jobs will have to be created every year just to accommodate Africa’s current job seekers.What is also required is great investment in both education and employment, so that the young can start building businesses and developing the technologies to provide opportunities for the coming boom generation. They deserve the chance to live without the chaos and conflict that once haunt the continent for years.12. What is the main idea of the first two paragraphs?A. A new Africa is appearing and developingB. Sub-Saharan Africa’s economy is on the riseC. The outbreak of Ebola threats Africa seriouslyD. The threat of terrorists in Africa is increasing quickly13. When it comes to population, Africa isn’t suffering from the fact that __________.A. the birthrate remains highB. the aging process speeds upC. unemployment threats the youthD. poor education characterizes the young14. The underlined word “accommodate” in Paragraph 4 probably means “__________”.A. train and organizeB. satisfy and arrangeC. attract and make use ofD. provide food and clothes15. What can be inferred from the text?A. Africa’s economy boom will continueB. Controlling the birthrate is people’s top concernC. The African young will live without chaos and conflictD. Africa should attach importance to protecting and supporting the young第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
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理科综合试卷一、选择题∶本题共13 小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列有关根尖分生区细胞的叙述，正确的是A. 根尖分生区细胞呈正方形，排列疏松B. 中心体在细胞分裂前期会移向细胞两极C.分裂过程中会发生染色体变异和基因重组D.能产生ATP 的结构有细胞质基质和线粒体2.下列有关教材实验的方法、思路的叙述，不正确的是A.摩尔根通过果蝇杂交实验证明基因位于染色体上利用了假说一演绎法B.现代分子生物学将基因定位在染色体上应用了荧光标记法C.艾弗里肺炎双球菌体外转化实验与烟草花叶病毒侵染烟草实验的设计思路是相同的D.鲁宾和卡门的实验应用了放射性同位素追踪物质的运行和变化规律3.图1表示A、B两种植物的光合速率和光照强度的关系，下列叙述错误的是A.与晴天相比连续阴雨天对A植物光合作用的影响较大B．光照强度为12klx时，两种植物的光合速率不同可能是叶绿体中色素的含量不同C.光照强度为7klx 时，两种植物光合作用合成有机物的速率是相同的D.B植物在6kx 时降低CO2的浓度，一段时间后当暗反应达到稳定时叶绿体内C3的含量大于C5的含量4.图2 表示某果蝇的一个精原细胞中基因在染色体上的分布情况，下列叙述正确的是A.如果分裂后产生了基因型为AbY的精子，则说明该细胞减数分裂过程中发生了交叉互换B.如果处于某个分裂时期的细胞中没有同源染色体，则该时期细胞中只有1个染色体组C.如果处于某个分裂时期的细胞中出现两条X 染色体，则说明该细胞处于有丝分裂后期D.如果分裂后产生了一个AbX"的精子，则另外三个精子可能是ABX W、abY、aBY5.普通小麦的六个染色体组来自三种二倍体植物，可表示为AABBDD共42条染色体，二倍体黑麦染色体组的组成为RR共14条染色体。
现用普通小麦与黑麦杂交，下列判断不合理的是（相同字母表示的染色体组来自同种植物）A. 杂交后代为四倍体，且是可育的B. 杂交后代体细胞中的染色体数为28 或56 条C. 普通小麦的形成过程中发生了染色体数目变异D.杂交产生的幼苗经秋水仙素处理后，能得到一个新品种6.人的正常色觉和红绿色盲是一对相对性状，由等位基因B和b控制。
已知在男性群体中大约有8%的人患有此病，且男性群体和女性群体中b的基因频率相等，下列叙述正确的是A. 可通过B 超检查来确定某胎儿是否患有该病B.在女性群体中X B X B的基因型频率小于X B X bC. 在人群中b的基因频率等于0.08D. 红绿色盲患者的双亲中至少有一人为患者三、非选择题∶包括必考题和选考题两部分。
第22题~第32题为必考题，每道试题考生都必须作答;第33题~第38 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题∶共11题，共129 分。
29.（10分）紫色洋葱鳞片叶的外表皮细胞通过主动运输吸收钼酸钠溶液中的钠离子后，能使液泡内的花青素由紫色变成深蓝色。
回答下列问题∶（1）研究发现物质X会抑制钠离子的主动运输过程，请设计实验进行验证（要求写出实验思路）。
（2）物质X会抑制钠离子的主动运输过程，其可能的机理是___________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________（请写出两种假说）。
30.（8分）细胞内有些RNA分子的反密码子中含有稀有碱基次黄嘌呤（I），能与密码子中的A、U或C互补配对。
回答下列问题∶（1）tRNA是_____（填"单"或"双"）链RNA分子，其在细胞核中是通过_____过程合成的，子结构中___（填"有"或"没有"）氢键。
（2）tRNA 参与了基因表达中的____过程，参与该过程的核酸分子还包括______。
（3）某种氨基酸由多种密码子决定，据此可推测运输该氨基酸的RNA 可能有_（填"一种""多种"或"一种或多种"）。
31.（8分）甲状腺滤泡上皮细胞能将胞内合成的甲状腺球蛋白分泌到滤泡腔的胶体中，在滤泡腔中与碘离子结合形成碘化的甲状腺球蛋白。
碘化的甲状腺球蛋白会被滤泡上皮细胞重吸收，在溶酶体蛋白酶的作用下分解为甲状腺激素。
请回答下列问题∶（1）甲状腺滤泡上皮细胞摄取碘离子的运输方式为______，该细胞将胞内合成的甲状腺球蛋白分泌到滤泡腔中的运输方式为_____。
（2）甲状腺激素能______________，从而使机体产生更多的热量。
（3）甲状腺激素作用的靶细胞是____________。
（4）人体长期缺碘会导致地方性甲状腺肿，原因是∶一方面，缺碘会导致促甲状腺激素分泌__（填"增多""减少"或"不变"），从而使滤泡上皮增生;另一方面，缺碘还会导致____________从而使滤泡腔内胶体体积增大，导致甲状腺肿大。
若孕妇在怀孕期间缺碘，还会影响胎儿的发育，尤其对_____________的发育影响最大。
32.（13分）某雌雄异株植物的红花和白花为一对相对性状，受一对等位基因（位于常染色体上或仅位于X染色体上）控制。
在该植物纯合红花种群中发现了一株白花雄株，研究发现该白花雄株的出现是某一亲本减数分裂时发生基因突变所导致，回答下列问题∶（1）基因突变是指_____________。
（2）若控制该相对性状的基因位于常染色体上，则该突变属于______（填"显性""隐性"或"显性或隐性"）突变，且突变基因来自____（填"父本""母本"或"父本或母本"）。
（3）若控制该相对性状的基因仅位于X染色体上，则该突变属于___—_（填"显性""隐性"或"显性或隐性"）突变，且突变基因来自___（填"父本""母本"或"父本或母本"）。
（4）请设计一次杂交实验探究控制该对相对性状的基因的位置（要求∶写出实验思路，并预期结果和结论）。
37.【生物———选修1∶生物技术实践】（15 分）草食动物的粪便中存在大量的纤维素分解菌。
科研人员对家兔新鲜粪便中纤维素分解菌进行了分离和筛选，其实验流程如下∶粪便取样→梯度稀释→涂布培养→划线培养→将得到的菌株接种于以纤维素为唯一碳源的培养基上培养→加入刚果红染料进行筛选。
回答下列问题∶（1）纤维素分解菌能分解纤维素的原因是其能合成____。
（2）从家兔新鲜粪便中分离并筛选纤维素分解菌最好在____（填"有氧"或"无氧"）条件下进行，原因是________________________________。
（3）在涂布培养或划线培养时所用培养基均为牛肉膏蛋白胨培养基，其中蛋白胨可为微生物提供的营养物质是________。
在制作该培养基时应使用的灭菌方法是______________。
（4）以纤维素为唯一碳源的培养基具有选择作用，其机理是________________。
（5）加入刚果红染料一段时间后将其倒去，然后加入_____溶液，15 分钟后倒掉该溶液，在培养基上周围有_________的菌落即为纤维素分解菌形成的菌落。
38.【生物——选修3∶现代生物科技专题】（15分）孕妇妊娠早期感染风疹病毒（RV）会引起胚胎发育的多种畸形和新生儿多器官、系统的病变，抗风疹病毒的单克隆抗体可以准确检测出RV，如图25为制备该单克隆抗体的实验流程，请回答相关问题∶（1）过程①的目的是_____________________。
（2）过程②采用的实验技术是_____，该过程常用的化学诱导因素是_______。
（3）已知细胞合成DNA有D和S两条途径，其中D途径能被氨基喋呤阻断。
鼠的B淋巴细胞有上述两种途径，但一般不能增殖，鼠的骨髓瘤细胞中没有S途径，但能不断增殖。
根据该原理，在培养基中添加氨基喋呤能筛选出杂交瘤细胞，原因是_______________。
（4）④过程通过多次筛选出的细胞甲为__________，依据的原理是__________________。
（5）⑤过程为扩大培养，可采用的方法有_____（答出两点）。
（6）单克隆抗体最主要的优点是___________。
理科综合参考答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
【解析】1．根尖分生区细胞呈正方形，排列紧密；根尖分生区细胞的分裂为有丝分裂不会发生基因重组；高等植物细胞中无中心体。
2．18O没有放射性。
3．光照强度为7klx时，两种植物光合作用合成有机物的速率不同。
4．如果分裂后产生了基因型为AbY的配子，也可能是发生了基因突变；如果处于某个分裂时期的细胞中出现两条X染色体，还有可能处于减Ⅱ后期；如果处于某个分裂时期的细胞中没有同源染色体，则该时期细胞还可能有2个染色体组。
5．杂交后代为异源四倍体，不可育。
6．在女性群体中X B X B的基因型频率大于X B X b；不能通过B超检查来确定某胎儿是否患有该病；红绿色盲患者的双亲可以是正常色觉。
三、非选择题（共174分）（一）必考题：共11小题，共129分。
29.（10分）（1）将紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞分为三组，编号甲、乙、丙；甲组置于钼酸钠溶液中，乙组置于物质X加钼酸钠溶液中，丙组置于物质X的溶液中；一段时间后制作临时装片，在显微镜下观察并记录细胞中细胞液颜色的变化情况。
（6分）（合理即可）（2）物质X会与运输钠离子的载体蛋白发生结合，从而抑制钠离子的主动运输过程；物质X会导致运输钠离子的载体蛋白结构发生改变，从而抑制钠离子的主动运输过程；物质X会抑制细胞呼吸，从而抑制钠离子的主动运输过程（4分）30．（除特殊标注外，每空1分，共8分）（1）单转录有（2）翻译mRNA、rRNA（2分）（3）一种或多种（2分）31．（除特殊标注外，每空1分，共8分）（1）主动运输胞吐（2）提高细胞代谢的速率（3）几乎全身的细胞（4）增多滤泡腔中的甲状腺球蛋白没有碘化，不能被滤泡上皮细胞重吸收（2分）脑（神经系统）32．（除特殊标注外，每空1分，共13分）（1）DNA分子中发生碱基对的替换、增添和缺失，而引起的基因结构的改变（2分）（2）显性父本或母本（3）显性或隐性母本（4）实验思路：用该白花雄株与红花雌株杂交，观察并记录子代的表现型及其比例（2分）预期结果和结论：若子代中红花雌株∶红花雄株∶白花雌株∶白花雄株=1∶1∶1∶1，则控制该对相对性状的基因位于常染色体上（2分）；若子代全为红花植株或子代中雄株全为红花，雌株全为白花，则控制该对相对性状的基因仅位于X染色体上（3分）（二）选考题：共45分。