位似(1)PPT课件

（2）在各图中，任取一对对应点，度量这 两个点到位似中心的距离.它们的比与位似 比有什么关系？再换一对对应点试一试.
相等.
位似图形的性质：
（1）位似图形是相似图形;
（2) 位似图形的对应点和位似中心
在同一条直线上,它们到位似中心的
距离之比等于相似比; （3)位似图形的对应边平行.
注意位似 变换的相
似比指变
换后图形
与原图形
的相似比
例 1 、 给 出 一 个 四 边 形 ABCD, 将 其 缩 小到原来的12 ，你能利用位似图形 的定义画出所要求的图形吗？有几 种情况？
作位似图形的步骤：
• 第一步：在原图上找若干个关键点，并 任取一点作为位似中心。
• 第二步：作位似中心与各关键点连线。
• 第三步：在连线上取关键点的对应点， 使之满足放缩比例。
变换中参照物 与直线有关
与点有关
形状不变，大 小与相似比k 有关
与点，线有关
对应点
对应点所在直线平行（重合）
对应点在同心 对应点所在直
圆上
线交于一点
变换中的坐标 规律
点 （ x,y） 向 右平移h个单 位，向上平移 K个单位后是 （x+h，y+k）
（x,y）关于y 轴的对称点是
（ － x,y）； 关于y轴的对 称点是（x,－ y）。
一个位似图形，且变换前后两图
形的相似比为1∶│k│
例3、四边形ABCD的坐标分 别为A(－6，6），B(－8，2）， C(－4，0），D(－2，4），画 出它的一个以O为位似中心， 相似比为1/2的位似图形。
略解
类比 对比四种几何变换的异同
平移变换
轴对称变换
旋转变换
位似变换
变换前后图形 形状和大小均不变 的形状和大小
A′ 6
4A
C′
2
B′ C
B
0
4
8
12
C″
B″
A″
位似变换中对应点的坐标变化规律:
在平面直角坐标系中，如果位 似变换是以原点为位似中心，相似 比为k，那么位似图形对应点的坐 标的比等于k或－k.
• 在平面直角坐标系中，若把一个
图形的各个点的横、纵坐标同时
乘以同一个数k（n≠0），就会
把原图形放大（或缩小）成它的
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
图片中有 相似图形 吗？
它们有什 么共同特 征？
位似图形定义：如果两个相似 图形的每组对应点所在的直线 交于一点，对应边互相平行(或 共线)，那么这样的两个图形叫 做位似图形，这个交点叫做位 似中心。
（1）在各图中，位似图形的位似中心与这 两个图形有什么位置关系？
位似中心位置影响位似图形的位置.
点 （ x,y） 关 于（0,0）中 心对称点是 （－x，－y）
如果位似变换 是以原点O为 位似中心，相 似 比 为 k， 那 么位似图形对 应点的坐标的 比等于k或－k
小结 拓展
知识网络： 位似图形的概念
位似 位似图形的画法 位似变换中对应点的坐标的 变化规律
源自文库
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
• 第四步：顺次连接截取点。
略解：
例2、如图，D，E分别AB，AC上 的点.如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗？为什么？
A
D
E
B
C
A
D
E
B
C
解：∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理由是：
因为DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.
又因为 点A是∆ADE和 ∆ABC的公共点， 点D和点B是对应点，点E和点C是对应点， 直线BD与CE交于点A， 又DE∥BC 所以∆ADE和 ∆ABC是位似图形.
作业：p65、1,2,4
如图，在坐标系中，有A（6,3），B （6，0）。以原点O为位似中心，相似 比为1/3，把线段AB缩小。观察对应点 之间坐标的变化，你有什么发现?
y
A
B″
A′
B
O B′
x
A″
2、如图，△ABC三个顶点坐标分别 为A（2,3），B(2,1)，C(6,2)，以点 O为位似中心，相似比为2，将 △ABC放大，观察对应点的坐标的变 化，你有什么发现？
已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶 点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两 个三角形是不是位似三角形?
A
D
B
E
C
0
F
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1.如果两个相似图形的每组对应点所在 的直线都交于一点,对应线段平行(重合） 那么这样的两个图形叫做位似图形, 这 个交点叫做位似中心, 2.位似图形的对应点和位似中心在同一条 直线上,它们到位似中心的距离之比等于 相似比.