板式楼梯计算书(五种类型)
楼梯计算书
板式楼梯计算书（BT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 13.25 kN右端支座反力: R r = 10.33 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.97 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.97 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 13.25*0.97－13.66*0.972/2= 6.43 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*6.43 = 5.14 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.040660 配筋率：ρ= 0.001615纵筋(1号)计算面积：A s = 153.43 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 153.43 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：153.43 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 4.264*106/(0.87*95*393)= 131.383 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*131.383)= -0.419因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.104/(384*5.953*102)= 2.632 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.10/200=10.500 mmf max=2.632mm≤f0=10.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.102/8= 4.264 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 4.264*106/(0.87*95.00*393)= 131.383 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*131.383)= 0.106因为ψ < 0.2，所以取ψ = 0.27.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.200*131.383/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0295 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（CT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋1.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.30 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 10.96 kN右端支座反力: R r = 14.22 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.16 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 10.96*1.26－[7.98*1.10*(0.16＋1.10/2)＋13.66*0.162/2]= 7.40 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*7.40 = 5.92 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.046966 配筋率：ρ= 0.001866纵筋(1号)计算面积：A s = 177.23 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 177.23 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：177.23 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.115*106/(0.87*95*393)= 157.600 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*157.600)= -0.167因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 11.906*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 11.906/2.000*102= 5.953*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.304/(384*5.953*102)= 3.788 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.30/200=11.500 mmf max=3.788mm≤f0=11.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.302/8= 5.115 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 5.115*106/(0.87*95.00*393)= 157.600 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*157.600)= 0.2717.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.271*157.600/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0479 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书（DT1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1100 mm 楼梯高度: H = 1200 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 800 mm 上平台宽: L3 = 800 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.00kN/m2面层荷载：q m = 0.72kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2000 m踏步宽度：b = 0.2200 m计算跨度：L0= L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.10＋0.80＋0.80＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.7402. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.20/0.22)*0.72 = 1.37 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.740＋0.20/2) = 6.55 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.740 = 0.54 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.37＋6.55＋0.54＋0.20 = 8.67 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.67＋1.40*0.7*1*2.00 = 13.66 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.67＋1.40*1*2.00 = 13.20 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.72 = 0.72 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.72＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.32 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.32＋1.40*0.7*1*2.00 = 7.79 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.32＋1.40*1*2.00 = 7.98 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 7.98 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 14.70 kN右端支座反力: R r = 14.70 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.55 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 14.70*1.45－[7.98*0.90*(0.55＋0.90/2)＋13.66*0.552/2]= 12.06 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*12.06 = 9.65 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.077808 配筋率：ρ= 0.003091纵筋(1号)计算面积：A s = 293.62 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 293.62 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：293.62 mm210@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果8@250实配面积： 201 mm24.4号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm25.5号钢筋计算结果10@200实配面积： 393 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.132*106/(0.87*95*393)= 250.552 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.654%*250.552)= 0.3034) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 393/(1000*95)= 0.413%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*393*952/[1.15*0.303+0.2+6*6.667*0.413%/(1+3.5*0.0)]= 9.926*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 9.926/2.000*102= 4.963*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.67+0.5*2.000)*2.904/(384*4.963*102)= 11.484 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.90/200=14.500 mmf max=11.484mm≤f0=14.500mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.67 + 0.50*2.000)*2.902/8= 8.132 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 8.132*106/(0.87*95.00*393)= 250.552 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 393/60000= 0.654%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*250.552)= 0.5797.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/200= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.579*250.552/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%)= 0.1625 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
楼梯结构设计手算计算书【范本模板】
楼梯详细手算计算书（结构设计）平台板设计（对斜板取1m 宽作为其计算单元） （TB-1）1、确定斜板板厚度t斜板的水平投影净长 L 1n =3080 mm斜板的斜向净长 L 1n ，= L 1n /cos α=3080/（280/22280150+）=3080/0。
881=3496 mm斜板厚度t 1=(1/25～1/30)L 1n ，=（1/25～1/30）×3496=140~117 mm ， 取t 1=120 mm 2、荷载计算荷载种类荷载标准值（kN/m ）恒荷载栏杆自重0。
2锯齿形斜板自重 r 2(d/2+t 1/cos α）=25×(0。
15/2+0.12/0.881)=5.28 20厚面层 r 1c 1（e+d ）/e=20×0。
02×(0。
28+0。
15）/0.28=0。
61板底20厚混合砂浆 r 3c 2/cos α=17×0.02/0。
881=0.39横荷载合计g 6.5 活荷载3.5注：r 1、r 2、r 3为材料容重 E 、d 为踏步宽和高 c 1为踏步面层厚度 α为楼梯斜板的倾角 t 1为斜板的厚度 c 2为板底粉刷的厚度 3、荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合: P=1.2×6.5+1。
4×3。
5=12。
7 kN/m由永久荷载效应控制的组合: P=1.35×6.5+1.4×0。
7×3.5=12。
21 kN/m 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取P=12。
7 kN/m 4、内力计算斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可.考虑到斜板两端均与梁整体浇注,对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取:M=Pl 1n 2/10=12.7×3。
082/10=12。
05 kN ·m 5、配筋计算h 0=t 1—20=120—20=100 mmαs =M/α1f c bh 0 2 =12.05×106 /（1。
板式楼梯计算书DT1
板式楼梯计算书DT1项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2860 mm 楼梯高度: H = 2025 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1687 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.86＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 3.36 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*1.70 = 2.80 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.839＋0.17/2) = 5.98 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.80＋5.98＋0.48＋0.20 = 9.46 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.46＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.21 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.46＋1.40*1*3.50 = 16.26 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.26 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.55＋1.40*0.7*1*3.50 = 10.92 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*5.55＋1.40*1*3.50 = 11.56 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 25.54 kN右端支座反力: R r = 27.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.69 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.29 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 25.54*1.69－[11.56*0.40*(1.29＋0.40/2)＋16.26*1.292/2]= 22.75 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.191836 配筋率：ρ= 0.006341纵筋(1号)计算面积：A s = 665.83 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*665.83 = 166.46 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：665.83 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：166.46 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：10@100实配面积： 785 mm2。
板式楼梯计算书AT2
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 3920 mm 楼梯高度: H = 2250 mm梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 4.30kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.2250 m踏步宽度：b = 0.4356 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.92＋(0.20＋0.20)/2 = 4.12 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8882．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.23/0.44)×4.30 = 6.52 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.16/0.89＋0.23/2) = 7.31 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 6.52＋7.31＋0.45＋0.20 = 14.49 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×14.49＋1.4×0.7×1×2.50 = 22.01 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×14.49＋1.4×1×2.50 = 20.88 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 22.01 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 45.33 kN右端支座反力: R r = 45.33 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.06 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.06 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 45.33×2.06－22.01×2.062/2= 46.69 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.183415 配筋率：ρ= 0.008743纵筋(1号)计算面积：A s = 1223.99 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×1223.99 = 306.00 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 1223.99 mm2采用方案：D14@100实配面积：1539.38 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 306.00 mm2采用方案：D10@180实配面积：436.33 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@350实配面积：80.78 mm2。
宿舍楼板式楼梯计算书
板式楼梯计算书一、构件编号:AT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3780 mm 楼梯高度: H = 2440 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1627 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.78＋(0.20＋0.20)/2 = 3.98 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8572. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.27)*1.00 = 1.60 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.857＋0.16/2) = 5.83 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.857 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.60＋5.83＋0.47＋0.20 = 8.10 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.10＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.10＋1.40*1*3.50 = 14.62 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.62 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 29.09 kN右端支座反力: R r = 29.09 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.99 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.99 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 29.09*1.99－14.62*1.992/2= 28.94 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.184233 配筋率：ρ= 0.007318纵筋(1号)计算面积：A s = 804.99 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*804.99 = 201.25 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：804.99 mm2采用方案： 14@180实配面积： 855 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：201.25 mm2采用方案： 12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 8@200实配面积： 251 mm2一、构件编号:CT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2160 mm 楼梯高度: H = 1460 mm梯板厚: t = 110 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1080 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1622 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.16＋1.08＋(0.20＋0.20)/2 = 3.44 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8572. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.27)*1.00 = 1.60 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.11/0.857＋0.16/2) = 5.24 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.857 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.60＋5.24＋0.47＋0.20 = 7.50 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.50＋1.40*0.7*1*3.50 = 13.56 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.50＋1.40*1*3.50 = 13.90 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.90 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.11 = 2.75 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋2.75＋0.40＋0.20 = 4.35 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.35＋1.40*0.7*1*3.50 = 9.30 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.35＋1.40*1*3.50 = 10.12 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 10.12 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 20.22 kN右端支座反力: R r = 23.15 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.78 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.60 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 20.22*1.78－[10.12*1.18*(0.60＋1.18/2)＋13.90*0.602/2]= 19.27 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.183142 配筋率：ρ= 0.007275纵筋(1号)计算面积：A s = 654.73 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*654.73 = 163.68 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：654.73 mm2采用方案： 12@150实配面积： 754 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：163.68 mm2采用方案： 10@150实配面积： 524 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 8@200实配面积： 251 mm24.5号钢筋计算结果采用方案： 12@150实配面积： 754 mm2一、构件编号:AT-2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3240 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 110 mm 踏步数: n = 13(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2700 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.24＋(0.20＋0.20)/2 = 3.44 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8742. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.27)*1.00 = 1.56 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.11/0.874＋0.15/2) = 5.02 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.874 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.56＋5.02＋0.46＋0.20 = 7.23 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.23＋1.40*0.7*1*3.50 = 13.20 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.23＋1.40*1*3.50 = 13.58 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.58 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 23.36 kN右端支座反力: R r = 23.36 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.72 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.72 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 23.36*1.72－13.58*1.722/2= 20.09 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.236339 配筋率：ρ= 0.007812纵筋(1号)计算面积：A s = 703.11 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*703.11 = 175.78 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：703.11 mm2采用方案： 12@150实配面积： 754 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：175.78 mm2采用方案： 10@150实配面积： 524 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 8@200实配面积： 251 mm2TL2恒活荷载计算楼梯降50mm1 .梯段板（cosa=0.856）（1）恒荷载面层50mm (0.163+0.27)×20×0.05/0.27=1.6kN/m2踏步重1/2×0.163×24=1.956kN/m2板重0.13×25/ cos a=3.8kN/m2抹灰0.4/cos a=0.467kN/m2g K= 7.823kN/m2（2）活荷载q K=3.5kN/m22.平台板（1）恒荷载50mm面层20×0.05=1.0kN/m2板底抹灰0.40kN/m2板重25×0.15=3.75kN/m2g K= 5.15kN/m2（2）活荷载q K=3.5kN/m2对于梯梁1恒载为 7.823×3.98/2+1.7/2×5.15=19.95kN/m活载为 3.5×3.98/2+1.7/2×3.5=9.94kN/mTL2计算一、几何数据及计算参数构件编号: 1混凝土： C30 主筋： HRB400 箍筋： HPB300纵筋合力点边距as(mm)： 30.00 指定主筋强度：无跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00(说明：弯矩调整系数只影响配筋)自动计算梁自重：是恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40二、荷载数据荷载工况1 (恒载):荷载工况2 (活载):三、内力及配筋1. 弯矩图2. 剪力图3. 截面内力及配筋0支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力59.93 kN,上钢筋: 2f16, 实际面积: 402.12 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 2f16, 实际面积: 402.12 mm2, 计算面积: 140.00 mm2裂缝 0.00mm1跨中: 正弯矩 44.95 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力59.93 kN,挠度1.78mm(↓),位置：跨中裂缝 0.34mm上钢筋: 2f16, 实际面积: 402.12 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 3f16, 实际面积: 603.19 mm2, 计算面积: 425.87 mm2箍筋: d6@190, 实际面积: 297.62 mm2/m, 计算面积: 272.38 mm2/m 1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 3.00m负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 3.00m剪力-59.93 kN, 位置: 3.00m上钢筋: 2f16, 实际面积: 402.12 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 2f16, 实际面积: 402.12 mm2, 计算面积: 140.00 mm2裂缝 0.00mmTL3恒活荷载计算楼梯降50mm1 .梯段板（cosa=0.874）（1）恒荷载面层50mm (0.15+0.27)×20×0.05/0.27=1.56kN/m2踏步重1/2×0.15×24=1.8kN/m2板重0.11×25/ cos a=3.15kN/m2抹灰0.4/cos a=0.458kN/m2g K= 6.968kN/m2（2）活荷载q K=3.5kN/m22.平台板（1）恒荷载50mm面层20×0.05=1.0kN/m2板底抹灰0.40kN/m2板重25×0.13=3.25kN/m2g K= 4.65kN/m2（2）活荷载q K=3.5kN/m2对于梯梁1恒载为 6.968×3.44/2+1.7/2×4.65=15.94kN/m活载为 3.5×3.98/2+1.7/2×3.5=9.94kN/mTL3计算一、几何数据及计算参数构件编号: TL-4混凝土： C25 主筋： HRB400 箍筋： HPB300纵筋合力点边距as(mm)： 35.00 指定主筋强度：无跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00 (说明：弯矩调整系数只影响配筋)自动计算梁自重：是恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40二、荷载数据荷载工况1 (恒载):荷载工况2 (活载):三、内力及配筋1. 弯矩图2. 剪力图3. 截面内力及配筋结构构件计算书0支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力52.72 kN,上钢筋: 2f14, 实际面积: 307.88 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 2f14, 实际面积: 307.88 mm2, 计算面积: 140.00 mm2裂缝 0.00mm1跨中: 正弯矩 39.54 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力52.72 kN,挠度1.60mm(↓),位置：跨中裂缝 0.32mm上钢筋: 2f14, 实际面积: 307.88 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 2f18, 实际面积: 508.94 mm2, 计算面积: 384.07 mm2箍筋: d6@220, 实际面积: 257.04 mm2/m, 计算面积: 226.67 mm2/m1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 3.00m负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 3.00m剪力-52.72 kN, 位置: 3.00m上钢筋: 2f14, 实际面积: 307.88 mm2, 计算面积: 140.00 mm2下钢筋: 2f14, 实际面积: 307.88 mm2, 计算面积: 140.00 mm2裂缝 0.00mm第11页，共11页。
板式楼梯计算
（3）3.6 米<跨度 3.9 米的梯板 t=150mm, h=300mm,b=150mm 板倾斜度：cosα =300/(3002+1502) 0.5=0.894 取 1m 宽板带计算 楼段板重量： （0.15/ cosα +0.15/ cosα +0.150）×25/2=6.07 kN/m 面层+板底抹灰： 1.5 kN/m 栏杆： 0.2 kN/m 总计： 7.77 kN/m 取 8.0kN/m 活载： 3.5 kN/m 荷载设计值：P=1.2×8.0+1.4×3.5=14.5kN/m 楼段板的水平计算跨度：Ln=3. 9m 2 弯矩设计值：M=PLn2/8=14.5×3.9 /8=27.57kN*m h0=150-20=130mm γ =0.9 6 As=M/(γ fyh0)=27.57×10 /(0.9×360×130)=655mm2（HRB400 级钢） 选 C12@150 As=754mm2，满足最小配筋率。
楼梯计算
h0=120-20=100mm γ =0.9 6 As=M/(γ fyh0)=18.1×10 /(0.9×270×100)=745mm2（HPB300 级钢） 选 A10@100 As=780mm2，满足最小配筋率。
一、1、梯板计算： （1）净跨度 2.4 米的梯板 t=100mm, h=300mm,b=150mm 板倾斜度：cosα =300/(3002+1502) 0.5=0.894 取 1m 宽板带计算 楼段板重量： （0.10/ cosα +0.10/ cosα +0.150）×25/2=4.671 kN/m 面层+板底抹灰： 1.5 kN/m 栏杆： 0.2 kN/m 总计： 6.37 kN/m 取 6.5kN/m 活载： 3.5 kN/m 荷载设计值：P=1.2×6.5+1.4×3.5=12.7 kN/m 楼段板的水平计算跨度：Ln=2.40m 2 弯矩设计值：M=PLn2/8=12.7×2.40 /8=9.144kN*m h0=100-20=80mm γ =0.9 6 As=M/(γ fyh0)=9.144×10 /(0.9×270×80)=470mm2（HPB300 级钢） 选 A10@150 As=523mm2，满足最小配筋率。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2860 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 260 mm上平台宽: L3 = 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1625 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.86＋1.00＋(0.20＋0.26)/2 = 4.09 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8482. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.00 = 1.63 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.848＋0.16/2) = 7.34 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.848 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.63＋7.34＋0.47＋0.20 = 9.63 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.63＋1.40*0.7*1*3.50 = 16.44 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.63＋1.40*1*3.50 = 16.46 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.46 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.00＋4.50＋0.40＋0.20 = 6.10 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.10＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.67 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.10＋1.40*1*3.50 = 12.22 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.22 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 29.63 kN右端支座反力: R r = 33.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.08 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.98 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 29.63*2.08－[12.22*1.10*(0.98＋1.10/2)＋16.46*0.982/2]= 33.15 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.101658 配筋率：ρ= 0.004038纵筋(1号)计算面积：A s = 625.90 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*625.90 = 156.48 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：625.90 mm2采用方案：f10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：156.48 mm2采用方案：f12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：f10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.63 + 0.50*3.500)*4.092/8= 23.805 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155*785)= 259.317 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(0.873%*259.317)= 0.5234) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00×105/(3.00×104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*155)= 0.507%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.00×105*785*1552/[1.15*0.523+0.2+6*6.667*0.507%/(1+3.5*0.0)]= 37.598×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 27.465/(23.805*(2.0-1)+27.465)*37.598×102= 20.141×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(9.63+3.500)*4.094/(384*20.141×102)= 23.762 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.09/200=20.450 mmf max=23.762mm＞f0=20.450mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.63 + 3.500)*4.092/8= 27.465 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 27.465×106/(0.87*155.00*785)= 259.317 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/90000= 0.873%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*259.317)= 0.5967.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.596*259.317/3.6×105*(1.9*20+0.08*14/1.000%) = 0.2435 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
楼梯计算书
楼梯计算书一、T1楼梯（1）楼梯板计算1、TB1-1板倾斜度tgα＝166/280＝0.59、cosα＝0.860设板厚h＝140mm，约为斜板长的1/30。
取1m宽板带计算1）荷载计算恒载：20厚水泥砂浆面层（0.28+0.166）×0.02×17/0.28＝0.54kN/m 三角形踏步0.5×0.28×0.166×25/0.28＝2.08 kN/m斜板0.14×25/0.860＝4.07 kN/m板底抹灰0.02×17/0.860＝0.40 kN/m小计7.09 kN/m活载：2.5 kN/m基本组合的总荷载设计值p＝7.09×1.2+2.5×1.4＝12.01 kN/m2）截面设计板水平计算跨度l n＝3.92m弯矩设计值M＝pl n2/8＝12.01×3.922/8＝23.07 kN·mh0＝140-20＝120mmαs＝M/f cm bh0＝23.07×106/13.5×1000×1202＝0.119 γs＝0.935 A s＝M/γs f y h0＝23.07×106/0.935×210×120＝979mm2选 12@100mm，A s＝1131mm2分布筋φ8@200，配筋详见《结施-23》。
2、TB1-2板倾斜度tgα＝166/280＝0.59、cosα＝0.860设板厚h＝100mm，约为斜板长的1/25。
取1m宽板带计算1）荷载计算恒载：20厚水泥砂浆面层（0.28+0.166）×0.02×17/0.28＝0.54kN/m 三角形踏步0.5×0.28×0.166×25/0.28＝2.08 kN/m斜板0.10×25/0.860＝2.91 kN/m板底抹灰0.02×17/0.860＝0.40 kN/m小计 5.93 kN/m活载：2.5 kN/m基本组合的总荷载设计值p＝5.93×1.2+2.5×1.4＝10.62 kN/m2）截面设计板水平计算跨度l n＝2.52m弯矩设计值M＝pl n2/8＝10.62×2.522/8＝8.43 kN·mh0＝100-20＝80mmαs＝M/f cm bh0＝8.43×106/13.5×1000×802＝0.098 γs＝0.945A s＝M/γs f y h0＝8.43×106/0.945×210×80＝531mm2选φ10@100mm，A s＝785mm2分布筋φ8@200，配筋详见《结施-23》。
板式楼梯简明计算书
"某某"1#楼梯计算书（梯板一） 2007.4.1.梯板几何尺寸(加下划线为输入数值）水平步级数n114垂直步级数n215踏步宽b1260梯段净高H=n2*a12327梯段净跨L1=n1*b13640踢步高a1155.1上折平台跨L20下折平台跨L30楼梯斜板长L'4320梯段全跨(水平投影)L0=L1+L2+L33640斜板厚h=C12/28130斜板厚取值h=C12/28取整130梯板荷载计算梯板重(标准值)g1=25*h*L'/100000014.04步级重(标准值)g2=25*0.5*a1*b1*n1/10000007.0630厚面层(标准值)g3=25*30*((a1+b1)*n1)/1000000 4.3620厚纸筋灰底层(标准值)g4=17*20*L'/1000000 1.47梯级特殊面层容重Rm0梯级特殊面层自重g5=Rm*((a1+b1)*n1)/10000.00楼梯栏板自重g lb0.20活载(标准值)q1 3.5总荷载(设计值) 1.2G+1.4Q14.02梯板内力计算跨中弯矩M=0.1*(G+Q)*(L0+200)*(L0+200)/100000020.67梯板配筋计算梯砼等级C?(20,25,30,35,40)25砼弯压强度fcm11.9梯钢筋等级I fy(I)210梯钢筋等级II fy(II)300板配筋I As(I)970板配筋II As(II)679选取的板筋直径D12计算间距1000/C33/(0.785D2)166.4最后选定斜板筋间距@160。
AT1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3120 mm 楼梯高度: H = 2025 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 13(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1558 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.12＋(0.20＋0.20)/2 = 3.32 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8582. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.00 = 1.60 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.858＋0.16/2) = 6.03 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.858 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.60＋6.03＋0.47＋0.20 = 8.29 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.29＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.62 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.29＋1.40*1*3.50 = 14.85 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.85 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 24.65 kN右端支座反力: R r = 24.65 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.66 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.66 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 24.65*1.66－14.85*1.662/2= 20.46 k N·m相对受压区高度：ζ= 0.114784 配筋率：ρ= 0.004559纵筋(1号)计算面积：A s = 524.34 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*524.34 = 131.09 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：524.34 mm2采用方案：f12@100实配面积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：131.09 mm2采用方案：f12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.29 + 3.500)*3.322/8= 16.248 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.29 + 0.50*3.500)*3.322/8= 13.837 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 16.248×106/(0.87*115*1131)= 143.591 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*143.591)= 0.5374) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00×105/(3.00×104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.00×105*1131*1152/[1.15*0.537+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)]= 24.707×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 16.248/(13.837*(2.0-1)+16.248)*24.707×102= 13.344×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.29+3.500)*3.324/(384*13.344×102)= 13.981 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.32/200=16.600 mmf max=13.981mm≤f0=16.600mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.29 + 3.500)*3.322/8= 16.248 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 154.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 16.248×106/(0.87*115.00*1131)= 143.591 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*143.591)= 0.5377.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*1.0*12)= 129.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.537*143.591/2.0×105*(1.9*15+0.08*12/1.616%) = 0.0712 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书(五种类型)
板式楼梯计算书（五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 15.20*1.10－13.82*1.102/2= 8.36 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.169123 配筋率：ρ= 0.007731纵筋(1号)计算面积：A s = 579.85 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：144.96 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.202/8= 5.851 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75*785)= 128.932 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6064) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.561×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561×102= 3.480×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.204/(384*3.480×102)= 9.574 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mmf max=9.574mm≤f0=11.000mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)= 2.1*0.606*128.932/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型二一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.00＋0.20/2－0.22 = 1.88 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.94 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 12.97*0.94－13.82*0.942/2= 6.09 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.119990 配筋率：ρ= 0.005485纵筋(1号)计算面积：A s = 411.39 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：102.85 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.882/8= 4.263 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75*785)= 93.930 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4224) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 7.717×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717×102= 4.093×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*1.884/(384*4.093×102)= 4.320 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm≤f0=9.389mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.422*93.930/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型三一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.24 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 17.13*1.24－13.82*1.242/2= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)= 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型四一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.60 kN右端支座反力: R r = 17.13 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.86 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 15.60*1.26－[9.26*0.40*(0.86＋0.40/2)＋13.82*0.862/2]= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%) = 0.1305 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型五一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2 R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2 E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN右端支座反力: R r = 17.52 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.40 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 17.52*1.40－[9.26*0.40*(1.00＋0.40/2)＋13.82*1.002/2] = 13.18 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.284503 配筋率：ρ= 0.013006纵筋(1号)计算面积：A s = 975.44 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：243.86 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：d6@140实配面积： 202 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8= 9.478 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75*785)= 208.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7954) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.10×105*785*752/[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] = 5.686×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686×102= 3.016×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.804/(384*3.016×102)= 28.983 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm＞f0=14.000mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.795*208.848/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算(保证叫你会计算)
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HPB235 f y = 210.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.70＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8942．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.07 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×2.50 = 12.94 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.07 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.95 kN右端支座反力: R r = 18.95 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.45 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 18.95×1.45－13.07×1.452/2= 13.74 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.256555 配筋率：ρ= 0.011728纵筋(1号)计算面积：A s = 938.26 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×938.26 = 234.56 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 938.26 mm2采用方案：d12@100实配面积：1130.97 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 234.56 mm2采用方案：d6@100实配面积：282.74 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2。
板式楼梯计算
二、截面配筋
弯矩M=pl02/8 (KN· m) 截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) 钢筋直径d (mm) 钢筋数量 钢筋实际配筋面积AS (mm2) 195.57 0.3167 0.8027 1746.5 16 9 1809.6 剪力V=pln/2 (KN) 几肢箍 箍筋直径d (mm) 箍筋间距s (mm) 斜截面受剪承载力VCS (KN) 斜截面抗剪是否满足 正截面抗弯是否满足 130.59 2 6 150 148.18 满足 满足
Байду номын сангаас数据输出
一、常规数据
恒 荷 载 梁自重 25bh 平台板传来 梯段板传来 梁上墙传来 恒荷载标准值gK (KN/m) 3 4.19 18.75 0.00 25.93 11.9 混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 系数α 1 1.00 平台梁有效厚度h0=h-35 (mm) 465 活荷载标准值qK (KN/m) 11.69 总荷载设计值p=1.2gK+1.4qK (KN/m) 47.49
数据输入
下梯段板厚h (mm) 下梯段踏步高hstep (mm) 下梯段cosα 平台梁宽b (mm) 平台梁高h (mm) 混凝土强度等级 受力钢筋强度设计值fy (N/mm2) 箍筋强度设计值fyv (N/mm2) 130 163.00 0.864 240 500 C25 300 210 平台板恒荷载 (KN/m2) 平台板计算长度 (mm) 梯段板恒荷载 (KN/m2) 梯段板计算长度 (mm) 梁上墙荷载 (KN/m) 活荷载标准值qK (KN/m) 梁计算跨度l0 (mm) 梁净跨ln (mm) 3.49 2400 8.76 4280 0.00 3.50 5740 5500
板式楼梯计算书模板
跨度为5.1m 板式楼梯设计1、荷载计算恒荷载:180mm 厚混凝土梯段板 m KN /625.5258.0118.0=⨯⨯2 三角形踏步 2/13.22528.0128.017.021m KN =⨯⨯⨯⨯ 面层及抹灰 m KN /50.12m KN /255.92活荷载m KN /50.32基本组合总荷载设计值：2/006.164.15.32.1255.9m KN =⨯+⨯2、内力设计值取一米板带进行计算，计算跨度m l n 1.5=，均布荷m KN q /006.16= 弯矩设计值：m KN l q M n ⋅=⨯⨯=04.52812 3、截面配筋计算1）、基本参数：由弯矩设计值M 求配筋面积A s ，弯矩设计值M ＝52.04kN ·M截面尺寸b ×h ＝1000mm ×180mm混凝土强度等级： C30 混凝土弯曲抗压强度设计值f c ＝14.3（N/mm ）钢筋强度设计值f y ＝360N/mm 纵筋合力点至近边距离a s ＝22mm截面有效高度h 0 ＝h - a s ＝180-22＝158mm2）、计算结果：==20bh f M c s α0.146 2211s s αγ-+==0.921 20993mm h f M A y s s ==γ 实配钢筋为 100@14，21539mm A s =配筋率ρ＝A s /（b ×h 0）＝1539/（1000×158）＝0.974%4、裂缝验算1）、基本资料：矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝2.1截面宽度b ＝1000mm 截面高度h ＝180mm最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c ＝15mm ＜20，取c ＝20mm 钢筋直径（或等效直径）d ＝14.0mm 变形钢筋，υ＝1钢筋弹性模量Es ＝200000N/mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离a s ＝22.0mm h 0 ＝ 158mm混凝土抗拉强度标准值f tk ＝2.01N/mm按荷载效应的标准组合计算的弯距值M k ＝41.47kN ·m设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002） 以下简称 混凝土规范2）、裂缝宽度验算：(1)、以有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte ，按下列公式计算： tes te A A =ρ （混凝土规范8.1.2-4） 对矩形截面的受弯构件：h b A te ⨯⨯=5.029000018010005.0mm A te =⨯⨯=ρte ＝1539/90000 ＝ 0.0171(2)、按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋应力σsk ，按下列公式计算：受弯：σsk ＝ M / (0.87×h 0×A s ) （混凝土规范8.1.3-3）σsk ＝ 41470000/(0.87×158×1539) ＝ 196N/mm(3)、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝1.1 - 0.65f tk / ρte / σsk （混凝土规范8.1.2-2）ψ＝1.1 - 0.65×2.01/0.0171/196＝ 0.71(4)、最大裂缝宽度，按下列公式计算：ωmax ＝αcr ×ψ×（σsk /Es ）× (1.9×c+0.08×d/ρte )（混凝土规范8.1.2-1）＝2.1×0.71×（196/200000）×(1.9×20+0.08×14.0/0.0171)ωmax ＝ 0.151mm (<0.3mm)满足裂缝许可要求。
板式楼梯简明计算书
"某某"1#楼梯计算书（梯板一） 2007.4.1.梯板几何尺寸(加下划线为输入数值）水平步级数n114垂直步级数n215踏步宽b1260梯段净高H=n2*a12327梯段净跨L1=n1*b13640踢步高a1155.1上折平台跨L20下折平台跨L30楼梯斜板长L'4320梯段全跨(水平投影)L0=L1+L2+L33640斜板厚h=C12/28130斜板厚取值h=C12/28取整130梯板荷载计算梯板重(标准值)g1=25*h*L'/100000014.04步级重(标准值)g2=25*0.5*a1*b1*n1/10000007.0630厚面层(标准值)g3=25*30*((a1+b1)*n1)/1000000 4.3620厚纸筋灰底层(标准值)g4=17*20*L'/1000000 1.47梯级特殊面层容重Rm0梯级特殊面层自重g5=Rm*((a1+b1)*n1)/10000.00楼梯栏板自重g lb0.20活载(标准值)q1 3.5总荷载(设计值) 1.2G+1.4Q14.02梯板内力计算跨中弯矩M=0.1*(G+Q)*(L0+200)*(L0+200)/100000020.67梯板配筋计算梯砼等级C?(20,25,30,35,40)25砼弯压强度fcm11.9梯钢筋等级I fy(I)210梯钢筋等级II fy(II)300板配筋I As(I)970板配筋II As(II)679选取的板筋直径D12计算间距1000/C33/(0.785D2)166.4最后选定斜板筋间距@160。
板式楼梯计算(保证叫你会计算)
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HPB235 f y = 210.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.70＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8942．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.07 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×2.50 = 12.94 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.07 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.95 kN右端支座反力: R r = 18.95 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.45 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 18.95×1.45－13.07×1.452/2= 13.74 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.256555 配筋率：ρ= 0.011728纵筋(1号)计算面积：A s = 938.26 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×938.26 = 234.56 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 938.26 mm2采用方案：d12@100实配面积：1130.97 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 234.56 mm2采用方案：d6@100实配面积：282.74 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2。
AT4板式楼梯计算书
AT4板式楼梯计算书 项目名称— —日期— 设计者 校对者 一、构件编号:AT4F U U 工三、基本资料： 1.依据规范: 《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012) 《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)2.几何参数：楼梯净跨：=2970mm 梯板厚：t=200mm 上平台楼梯梁宽度：=200mm 下平台楼梯梁宽度：=120mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q=3.50kN∕ 栏杆荷载：=1.50kN∕m 永久荷载分项系数：=1.30 准永久值系数：=0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级：C30 =1.43N/m =2.01N/m钢筋强度等级：HRB400=2.00*1N/m 保护层厚度：c=20.0mm楼梯高度：H=1846mm 踏步数：n=12(阶) 面层荷载：=1.80kN∕ 可变荷载分项系数：=1.50 =14.30N/m =25.0kN/ =3.00*1N/m=360N/m =20kN/受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：=25.OOmm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1=0.8求裂缝时弯矩折减α2=0.8求挠度时弯矩折减α3=0.8四、计算过程：1.楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1538m踏步宽度：b=0.2700m计算跨度：=+(+)/2=2.97+(0.20÷0.12)/2=3.13m梯段板与水平方向夹角余弦值：COSa=0.8692.荷载计算(取B=Im宽板带)：(1)梯段板：面层：k=(B+B*h∕b)*=(1+1*0.15/0.27)*1.80=2.83Wm自重：k=*B*(t∕cosa+h∕2)=25*1*(0.20/0.869+0.15/2)=7.68kN/m抹灰：k=*B*c∕cosa=20*1*0.02/0.869=0.46kN/m恒荷标准值：=k+k+k+=2.83+7.68+0.46+1.50=12.46kN/m恒荷控制：(G)=1.35*+*0.7*B*q=1.35*12.46+1.50*0.7*1*3.50=20.50kN/m活荷控制：(1.)=*+*B*q=1.30*12.46+1.50*1*3.50=21.45kN/m荷载设计值：=max{(G),(1.)}=21.45kN/m3.正截面受弯承载力计算：左端支座反力：=33.57kN右端支座反力：=33.57kN最大弯矩截面距左支座的距离：=1.57m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：X=1.57mK=*3»—*/2=33.57*1.57-21.45*1.5/2=26.27kN∙m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩：J=*lla=0.80*26.27=21.02kN∙m相对受压区高度：ζ=0.049201配筋率：P=O.001954纵筋(1号)计算面积：=342.01m支座负筋(2、3号)计算面积：'==342.01m五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积：342.01m采用方案：12@200实配面积：565m2.2号钢筋计算结果(支座)计算面积'：342.01m采用方案：12@200实配面积：565m3.3号钢筋计算结果采用方案：6@200实配面积：141m六、跨中挠度计算：Mq --------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq=*)=*+)/8=0.80*(12.46+0.50*3.500)*3.1/8=13.925kN*m2.计算受弯构件的短期刚度D计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=Mq/(0.87**As)混规(7.1.4-3)=13.925*1/(0.87*175*565)-161.737N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000m=As混规(7.1.2—5)=565/100000=0.565%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中Ibq=1.1-0.65/)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.01/(0.565%*161.737)=-0.328因为巾q<0.2,所以取Wq=0.24)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE=/=2.00*1/(3.00*1)=6.6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，=06)计算纵向受拉钢筋配筋率PP=As/(b*)=565/(1000*175)=0.323%7)计算受弯构件的短期刚度混规(7.2.3-1)s=*As∕[l.15*+0.2+6*αE*P/(1+3.5*)]=2.00*1*565*17/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.323%∕(1+3.5*0.O)]=61.933*1kN*3.计算受弯构件的长期刚度BD确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数O当P'=O时，0=2.0混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq=√θ混规(7.2.2-2)=61.933/2.000*1=30.966*1kN*4.计算受弯构件挠度W=5**+)∕(384*B)=5*0.80*(12.46+0.5*3.500)*3.1/(384*30.966*1)=4.589mm6.验算挠度挠度限值=/200=3.13/200=15.650mm满足规范要求！1,a=4.589mm≤=15.650mm,七、裂缝宽度验算：1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq=*+)=*+)/8=0.80*(12.46+0.50*3.500)*3.1/8=13.925kN*m2.带肋钢筋,所以取值=1.03.C=204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力混规(7.1.4—3)s=Mq/(0.87**As)=13.925*1/(0.87*175.00*565)=161.737N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000m =As 混规(7.1.2—5)=565/100000=0.565%因为I<1.000%,所以取t=1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ΨΦ=1.1-0.65/)混规(7.1.2—2)=1.1-0.65*2.01/(1.000%*161.737)=0.2927.计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/200=58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径1产(Σ)∕(Σ**)=5*1/(5*1.0*12)=129.计算最大裂缝宽度帕=c*Ψ*s∕*(1.9*C+0.08*√l)混规(7.1.2—1)=1.9*0.292*161.737/2.0*l*(l.9*20+0.08*12/1.000%)=0.0602mm≤0.30mm,满足规范要求。
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23板式楼梯计算书(五种类型)Ln/4LnLU(n-n匸 X UII 工 n/4类型一一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： >—1基本资料： 1. 依据规： 梁顶标高《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》(GB 50010 - 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm3. 荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f =0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数： 4. 材料信息：混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mmY G = 1.20 心q = 0・50:C202f tk = 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm楼梯高度：H = 1500 mm踏步数：n = 10( 阶)面层荷载：q m = 1.70kN/m 2可变荷载分项系数：Y Q = 1.40 2f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mmf y = 210 N/mmR S =20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x= 1.10 m2M max = R l * L max－P n*x /2= 15.20*1.10 －13.82*1.10 2/2=8.36 kN • m相对受压区咼度：z=0.169123 配筋率：P = 0.007731纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 579.85 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a *A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d101002实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积A s' ：144.96 mm2采用方案：d61402实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk: Mk = M gk +M qk2= (q gk + q qk )*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*2.20= 6.607 kN*m 2/8 2. 计算永久组合弯距值 Mq: Mq = M gk +M qk2=(q gk + p q *q qk )*L o /8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.20= 5.851 kN*m 2/8 3. 计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) 6 =6.607 X 10 /(0.87*75*785)= 128.932 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2 P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4) = 785/50000= 1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“ p = 1.1-0.65*f tk /(P te *d sk ) ( 混凝土规式 8.1.2 —2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932) = 0.606 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率pP = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2B S = E s *As*h 0/[1.15* p +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 = 2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22 = 6.561 X 102 kN*m 28.2.3--1) 4. 计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B 当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式 8.2.2)=6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561 X 102Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值22= 3.480 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.20 4/(384*3.480 X 102)= 9.574 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mm f max=9.574mm< f o=11.000mm 满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk + M qk2= (q gk + q qk)*L o2/82= (8.42 + 2.5oo)*2.2o 2/8= 6.6o7 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =o.73. C = 2o4. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 6.607 X 106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* d sk)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)2= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5= 2.1*0.606*128.932/2.1 X 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mmw 0.30 mm,满足规要求23U X II类型二一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： IN三、基本资料： 1. 依据规： 《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 - 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 3. 荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f =0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数：4. 材料信息：混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mm -1 = (n — 1 )xb楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶) 面层荷载：q m = 1.70kN/m 2Y G = 1.20 心 q = 0.50:C202f tk = 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm可变荷载分项系数：Y Q = 1.402f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mmf y = 210 N/mmR S =20 kN/mMq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋b1/2－b = 2.00 ＋0.20/2 －0.22 = 1.88 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x= 0.94 m2M max = R l * L max－P n*x /2= 12.97*0.94 －13.82*0.94 2/2=6.09 kN • m相对受压区咼度：z=0.119990 配筋率：P = 0.005485纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 411.39 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d101002实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积A s' ：102.85 mm2采用方案：d61402实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk: Mk = M gk +M qk2= (q gk + q qk )*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*1.88= 4.814 kN*m 2/8 2. 计算永久组合弯距值 Mq: Mq = M gk +M qk2=(q gk + p q *q qk )*L o /8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.88= 4.263 kN*m 2/8 3. 计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) 6 =4.814 X 10 /(0.87*75*785)= 93.930 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2 P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4) = 785/50000= 1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“ p = 1.1-0.65*f tk /( P te *d sk ) ( 混凝土规式 8.1.2 —2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930) = 0.422 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率pP = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B S2B S = E s *As*h 0/[1.15* p +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 = 2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22 = 7.717 X 102 kN*m 28.2.3--1)4. 计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B 当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式 8.2.2)=4.814/件263*(2.0-1)+4.814)*7.717 X 10222= 4.093 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*1.88 4/(384*4.093 X 102)= 4.320 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm< f o=9.389mm,满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk + M qk2= (q gk + q qk)*L o2/82= (8.42 + 2.5oo)*1.88 2/8= 4.814 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =o.73. C = 2o4. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 4.814 X 106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* d sk)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)2= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)= 2.1*0.422*93.930/2.1 X 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mmw 0.30 mm,满足规要求2类型三、构件编号：LT-1bl L1 二5 —1)处.L2 尼riTr <三、基本资料：1. 依据规：《建筑结构荷载规》(GB 50009— 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 — 2002) 2. 几何参数：楼梯净跨：L i = 2000 mm 梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm 下平台宽：L 2 = 300 mm准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息:、示意图:混凝土强度等级：C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm f tk = 1.54 N/mmR C =25.0 kN/m 42E c = 2.55 x 10 N/mm钢筋强度等级：HPB235 52E s = 2.10 x 10 N/mmf y = 210 N/mm楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)3. 荷载标准值: 可变荷载: 2q = 2.50kN/m q f = 0.20kN/m 面层荷载: 2q m = 1.70kN/m永久荷载分项系数：丫 G = 1.20 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40保护层厚度： c = 20.0 mm R s=20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋0.30＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km' ＋g kt ' ＋g ks' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k' ＋y Q*0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m 活荷控制：P l(L) = y G*P k＋y Q*B*q = 1.20*4.80荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x =1.24 m2M max = R l * L max－P n*x /22= 17.13*1.24 －13.82*1.24 2/2=10.61 kN • m相对受压区高度：Z = 0.220978 配筋率：p = 0.010102纵筋(1 号)计算面积：A s = 757.64 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm五、计算结果：( 为每米宽板带的配筋)1.1 号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm2 2.2/3 号钢筋计算结果( 支座)2 计算面积A s' ：189.41 mm2 采用方案：d6140 实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm24.5 号钢筋计算结果采用方案：d10100 实配面积：785 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------ 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------ 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值Mk: Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 计算永久组合弯距值Mq: Mq = M gk+M qk2=(q gk + W q*q qk)*L 0 /82= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2/8= 7.556 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6=8.532 X 10 /(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2P te = AS/A te (混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“W = 1.1-0.65*f tk/(P te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S/E C54= 2.10 X105/(2.55 X104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h o)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E s*As*h o2/[1.15* 0 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫f)](混凝土规式8.2.3--1)=2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]22= 6.015 X 10 kN*m4. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式8.2.2)2= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 X10222= 3.190 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 X 102)= 17.412 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mm f max=17.412mm> f o=12.500mm 不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)= 8.532 X 106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数00 = 1.1-0.65*f tk/( p te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100=108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)=10*10 7(10*0.7*10)=149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* ® * (T sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5=2.1*0.717*166.493/2.1 X 10 *(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0.1305 mmw 0.30 mm,满足规要求类型四、构件编号：LT-1、示意图：” L3 . Ll = (n-1hb b2>—-------- / -------------- --------------- —/三、基本资料：1. 依据规：《建筑结构荷载规》(GB 50009—2001)《混凝土结构设计规》 (GB 50010 —2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 楼梯高度：H = 1500 mm梯板厚：t = 100 mm 踏步数：n = 10( 阶)上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm上平台宽：L 3 = 300 mm3. 荷载标准值：可变荷载： q = 2.50kN/m 栏杆荷载： q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数：丫G= 1.20准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息：受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：a =0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度： h = 0.1500 m 踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度： L 0 = L 1＋L 3＋(b 1＋b 2)/2 = 2.00 ＋0.30＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.50 m 梯段板与水平方向夹角余弦值： cos a = 0.829 2. 荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板：面层： g km = (B ＋ B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m 自重： g kt = R c *B*(t/cos a ＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰： g ks = R S *B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值： P k = g km ＋g kt ＋g ks ＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：R(G) = 1.35*P k +丫 Q *0.7*B*q = 1.35*8.42+ 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制： P n (L) = Y G *P k +Y Q *B*q = 1.20*8.42 ＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值： P n = max{ P n (G) , P n (L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层： g km ' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重： g kt ' =R c *B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰： g ks ' = R S *B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k ' = g km ' ＋g kt ' ＋g ks ' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋ 0.20 = 4.80kN/m 恒荷控制：P l (G) = 1.35*P k ' ＋ y Q *0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制： P l (L) = y G *P k ＋y Q *B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值： P l = max{ P l (G) , P l (L) } = 9.26 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力 ： R l = 15.60 kN右端支座反力 ： R r = 17.13 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 ： L max = 1.26 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 ： x = 0.86 m M max = R l *L max －[P l *L 3*(x ＋L 3/2)＋P n *x 2/2]2= 15.60*1.26 －[9.26*0.40*(0.86 ＋ 0.40/2) ＋13.82*0.86 2/2]面层荷载： q m = 1.70kN/m 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40混凝土强度等级 ： C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm 2f tk = 1.54 N/mmR c =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mm钢筋强度等级 ：HPB23552E = 2.10 x 10 N/mm f y = 210 N/mm保护层厚度： c = 20.0 mm R s =20 kN/ma s = 25.00 mm=10.61 kN • m相对受压区咼度：z =0.220978 配筋率：P = 0.010102纵筋 （1 号）计算面积： 2A s = 757.64 mm 2支座负筋(2、3 号)计算面积：A s '= a *A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm 五、计算结果： （ 为每米宽板带的配筋 ）1.1 号钢筋计算结果 （跨中）2计算面积 A s ： 757.64 mm 2 采用方案： d10100 实配面积： 785 mm 2 2.2/3 号钢筋计算结果 （支座 ）2计算面积 A s ' ： 189.41 mm 2 采用方案： d61402实配面积： 202 mm 2 3.4 号钢筋计算结果采用方案： d62002实配面积： 141 mm 24.5 号钢筋计算结果 采用方案： d10100 实配面积： 785 mm 2 六、跨中挠度计算 :Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = M gk +M qk2 = (q gk + q qk )*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8 = 8.532 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = M gk +M qk2=(q gk + W q *q qk )*L 0 /82= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2/8 = 7.556 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) =8.532 X 106/(0.87*75*785) = 166.493 N/mm2） 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积 : A te =0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mmP te = As/A te （混凝土规式 8.1.2 — 4） = 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk /( p te * d sk )(混凝土规式 8.1.2 — 2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493) = 0.717 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54=2.10 X 10/(2.55 X 10) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E s*As*h o2/[1.15* 2 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* Y f)](混凝土规式8.2.3--1) = 2.10 X105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]22= 6.015 X 10 kN*m4. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式8.2.2)2= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 X 10222= 3.190 X 102 kN*m25. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te (混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* "k)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5=2.1*0.717*166.493/2.1 X 10 *(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mmw 0.30 mm,满足规要求5 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 X 102)= 17.412 mm4.2类型五 一、 构件编号 二、 示意图： :LT-1-S UH 匸5L3 L1 = (n-1 )nb三、基本资料: 1. 2.3.依据规： 《建筑结构荷载规》 (GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 - 2002) 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm 下平台宽：L 2 = 300 mm荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数：丫 G = 1.20准永久值系数： 材料信息：混凝土强度等级t = 1.10 N/mm tk= 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB2355 2s= 2.10 x 10 N/mm保护层厚度：c = 20.0 mm Y GIp q = 0・50:C202楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)上平台宽：L 3 = 300 mm 面层荷载：q m = 1.70kN/m 2 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.402c = 9.60 N/mm3 c=25.0 kN/m42=2.55 x 10 N/mmy = 210 N/mms=20 kN/m 3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48 ＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：F n(L) = Y GPk+丫Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m 恒荷标准值：P k' = g km' ＋g kt' ＋g ks' ＋q f = 1.70 ＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k' ＋y Q*0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = y G*P k＋y Q*B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN 右端支座反力: R r = 17.52 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.40 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 m2M max= R l*L max－[P l*L3*(x ＋L3/2) ＋P n*x2/2]2= 17.52*1.40 －[9.26*0.40*(1.00 ＋0.40/2) ＋13.82*1.00 2/2]=13.18 kN • m相对受压区咼度：z=0.284503 配筋率：P = 0.013006纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 975.44 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'= a *A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）计算面积 A s ' ：243.86 mm 2采用方案： d61402 实配面积： 202 mm 23.4 号钢筋计算结果 采用方案： d6200 实配面积： 141 mm 24.5 号钢筋计算结果 采用方案： d10100 2 实配面积： 785 mm 25.6 号钢筋计算结果 采用方案： d6140 2 实配面积： 202 mm 2 六、跨中挠度计算 : Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = M = (q gk +M qk2gk + q qk )*L 0 /82 = (8.42 + 2.500)*2.80 2/8= 10.703 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = M = (q gk +M qk2 gk + W q *q qk )*L 0 /82(8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8 9.478 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o *As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3)6=10.703 X 10/(0.87*75*785) = 2o8.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4)= 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk /( P te * d sk )( 混凝土规式 8.1.2 — 2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.795矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h 0) = 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2B S = E s *As*h o /[1.15* 2 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 8.23-1)52 =2.10 X 10 *785*75 /[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%心+3.5*0.0)] 22 = 5.686 X 102 kN*m 24. 计算受弯构件的长期刚度 B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B S ( 混凝土规式8.2.2)2 = 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686 X 102= 3.016 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max= 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.80 4/(384*3.016 X 102)= 28.983 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm> f0=14.000mm,不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.80 2/8= 10.703 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 10.703 X 106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数22 = 1.1-0.65*f tk/( p te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n*d i2)/(刀n*V i*d i)2=10*10 心0*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* ® * (T sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1) =2.1*0.795*208.848/2.1 X105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mmw 0.30 mm,满足规要求6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mm f max=17.412mm> f o=12.5OOmm 不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As) ( 混凝土规式8.1.3 —3)= 8.532 X 106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm。