板式楼梯计算书(五种类型)

2

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板式楼梯计算书(五种类型)

Ln/4

Ln

LU(n-n

匸 X U

II 工 n/4

类型一

一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： >—1

基本资料： 1. 依据规： 梁顶标高

《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》

(GB 50010 - 2002)

2. 几何参数：

楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100

mm

上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm

3. 荷载标准值：

2

可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f =

0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数： 4. 材料信息：

混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mm

Y G = 1.20 心q = 0・50

:C20

2

f tk = 1.54 N/mm

钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm

楼梯高度：H = 1500 mm

踏步数：n = 10( 阶)

面层荷载：q m = 1.70kN/m 2

可变荷载分项系数：Y Q = 1.40 2

f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m

4

2

E c = 2.55 x 10 N/mm

f y = 210 N/mm

R S =20 kN/m

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋

梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm

支座负筋系数：a = 0.25

四、计算过程：

1. 楼梯几何参数：

踏步高度：h = 0.1500 m

踏步宽度： b = 0.2222 m

计算跨度：L0 = L 1＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.20 m

梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.829

2. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：

(1) 梯段板：

面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m

自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m

抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m

恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m

恒荷控制：

R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m

活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m

荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m

3. 正截面受弯承载力计算：

左端支座反力: R l = 15.20 kN

右端支座反力: R r = 15.20 kN

最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x

= 1.10 m

2

M max = R l * L max－P n*x /2

= 15.20*1.10 －13.82*1.10 2/2

=8.36 kN • m

相对受压区咼度：z=0.169123 配筋率：P = 0.007731

纵筋（1 号）计算面积：

2 A s = 579.85 mm 2

支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a *A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm

五、计算结果：（为每米宽板带的配

1.1 号钢筋计算结果（跨中）

2

计算面积A s：579.85 mm2

采用方案：d10100

2

实配面积：785 mm2

2.2/3 号钢筋计算结果（支座）

2

计算面积A s' ：144.96 mm2

采用方案：d6140

2

实配面积：202 mm2

3.4 号钢筋计算结果

采用方案：d6200

2

实配面积：141 mm2

六、跨中挠度计算:

Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1. 计算标准组合弯距值 Mk: Mk = M gk +M qk

2

= (q gk + q qk )*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*2.20

= 6.607 kN*m 2/8 2. 计算永久组合弯距值 Mq: Mq = M gk +M qk

2

=(q gk + p q *q qk )*L o /8

= (8.42 + 0.50*2.500)*2.20

= 5.851 kN*m 2/8 3. 计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) 6 =6.607 X 10 /(0.87*75*785)

= 128.932 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2 P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4) = 785/50000

= 1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“ p = 1.1-0.65*f tk /(P te *d sk ) ( 混凝土规式 8.1.2 —2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932) = 0.606 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值

a E = E S /E C

54

= 2.10 X 105

/(2.55 X 104)

= 8.235

5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值

矩形截面，丫 f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率p

P = As/(b*h 0)

= 785/(1000*75) = 1.047%

7) 计算受弯构件的短期刚度 B S

2

B S = E s *As*h 0/[1.15* p +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 = 2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22 = 6.561 X 102 kN*m 2

8.2.3--1) 4. 计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B 当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 B

B = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式 8.2.2)