《可靠性理论》课程教学课件(288P)

可靠性分析
教学计划与管理
《可靠性理论》课程： 32学时 9-16周 2.0学分 必修课程 成绩：平时成绩30%：作业和到课
考试成绩70%：闭卷
第一章 绪论
1.1 可靠性基本概念 (1)可靠性定义
系统或设备在规定的条件下，在规定的时间内， 完成规定功能的能力。
三
规定 条件
是指系统或产品所处的使用环境与维护条 件，包括：机械条件、气候条件、生物条 件、物理条件和使用维护条件等。
1、可靠度
可靠度是“产品在规定条件下和规定时 间内完成规定功能的概率”。
显然，规定的时间越短，产品完成规定的功能 的可能性越大；规定的时间越长，产品完成规 定功能的可能性就越小。
▪ 可靠度是时间t的函数，故也称为可靠度 函数，记作R(t)
R(t)是一递减函数
可靠度函数可写成： R(t)=P(T>t)
式中：t为规定时间，T为产品寿命。
有： R(0) 1; R() 0
假如在t=0时有N件产品开始工作，而到t 时刻有，n(t)个产品失效，仍有N-n(t)个产品 继续工作，则可靠度R(t)的估计值为:
2、累积失效概率和失效概率密度
(1)累积失效概率也称为不可靠度，记作 F(t)。它是产品在规定的条件下和规定的 时间内失效的概率，通常表示为：
确定性
事件或现象
介于确定性与不确定 性之间是混沌现象
不确定性即随机性
1.5 该课程要掌握的内容
基础是概率论
1、可靠性的概率统计知识 2、系统可靠性分析：包括串联系统、并联系统、 表决系统、旁联系统、混联系统和复杂系统可靠 性分析与计算方法。 3、故障模式影响和故障树分析。
重点内容
第二章 可靠性的概率统计知识
(2)可靠性的技术基础： 概率论和数理统计；材料、结构、物理学；故障物理学； 基础试验技术；环境技术等。
(3)可靠性学科特点： 可靠性学科特点是：管理与技术高度结合；众多学科的综 合；反馈和循环(通过反馈与循环不断提高产品的可靠性)。
1.4 可靠性研机现象。世界上有些事件是 确定的，只要满足了一定条件，这些事件的结果是不变的，如 水由两个氢原子和一个氧原子组成;地球是自西向东旋转的等等。 但世界上有些事是不确定的，每次观测的结果是不同的，是有 差异的。如测量同一批规格零件尺寸，会出现不同的结果。
P(t T t t | T t)
上式表示B事件(T>t)发生的条件下，A事件 (t<T≤ t+△t)发生的概率，表示为P(A|B)。
失效率定义：t时刻完好的产品，在(t,t+t)时间内失效的概率P(t T t t | T t)
有下列关系： 失效率:(t) F ' (t)
R(t)
2.1 可靠性特征量
可靠性是“产品在规定的条件下和规定的 时间内，完成规定功能的能力”。我们把表示 和衡量产品的可靠性的各种数量指标统称为可 靠性特征量。
产品的可靠性特征量主要有： (1)可靠度；(2)失效概率密度； (3)累积失效概率；(4)失效率； (5)平均寿命；(6)可靠寿命； (7)中位寿命；(8)特征寿命等。
1.2 可靠性研究的意义
(2)提高系统或产品的可靠性，能使产品的总费用降低。 (3)提高系统或产品的可靠性，能提高设备的使用率。 (4)提高系统或产品的可靠性，能提高企业信誉，提高经济 效益。
1.3 可靠性内函
(1)可靠性按学科分类： 一般可分为：可靠性数学；可靠性工程；可靠性管理；可 靠性物理等。
个
规定
规
时间
是指系统或设备(产品)执行任务的时间。
定
规定 功能
一般指由用户提出的指标和要求。
1.1 可靠性基本概念
(2)可靠性的定量定义
可靠性就是系统在时间t内不失效的概率P(t)。如 果T为系统从开始工作到首次发生故障的时间，系统 无故障工作的概率有下式：
P(t)=P(T>t) P(t)具有下面三条性质： (1)P(t)为时间的递减函数； (2)0≤ P(t) ≤ 1； (3)P(t=0)=1；P(t=∞)=0 系统或设备的可靠性是一个与时间有密切关系的 量，使用时间越长，系统越不可靠。
1.2 可靠性研究的意义
(1)提高系统或产品的可靠性，防止故障和事故发生。随着 科技进步，系统或产品的规模越来越大，产品的复杂性增加。
波音747喷气客机有4百5拾万个部
件，当单个元件可靠性为99.999%
时，若系统由10个、100个、…，
元件组成串联系统，可靠性为：
系统个数(个) 产品可靠性
1
99.999％
其推导过程：
(t) lim (t, t) lim P(t T t t | T t)
t 0
t 0
t
lim P(t T t t T t) lim P(t T t t)
t 0
P(T t)t
t0 P(T t)t
10
99.99％
100
99.90％
1000
99.01％
1万
90.48%
10万
36.79%
100万
<0.1%
一台600MW的发电 机由于故障停运一天，使 电厂的收入减少432万元；
最为惨痛的教训是乌 克兰的切尔诺贝利核电站， 1986年4号反应堆因核泄 漏导致爆炸，直到2000年 12月完全关闭，14年里乌 克兰共有336万人遭到核 辐射侵害。
t
f (x)dx
dt
0
假设n(t)表示t时刻失效的产品数，△n(t)表示在(t, t+△t)时间内失效的产品数。
累积失效概率为：Fˆ (t)=
到t时刻失效的产品数 试验产品总数
=
n(t) N
失效概率密度为:
3、失效率
(1)失效率定义
失效率(瞬时失效率)是：“工作到t时刻尚未 失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效 的概率”，也称为失效率函数，记为λ(t)。由失效 率的定义可知，在t时刻完好的产品，在(t，t+△t) 时间内失效的概率为：
F(t) P(T t)
或者：F(t)=1-R(t)
有： F(0) 0; F() 1
注意：累积失效概率F(t)与可靠度R(t)是相反关系： R(t)+F(t)=1
(2)失效概率密度是产品在包含t的单 位时间内发生失效的概率，是累积失效 概率对时间t的导数，记作f(t)。可用下式 表示：
f (t) dF(t) F '(t)；或F(t)