《可靠性理论》课程教学课件(288P)
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1.2 可靠性研究的意义
(2)提高系统或产品的可靠性,能使产品的总费用降低。 (3)提高系统或产品的可靠性,能提高设备的使用率。 (4)提高系统或产品的可靠性,能提高企业信誉,提高经济 效益。
1.3 可靠性内函
(1)可靠性按学科分类: 一般可分为:可靠性数学;可靠性工程;可靠性管理;可 靠性物理等。
2.1 可靠性特征量
可靠性是“产品在规定的条件下和规定的 时间内,完成规定功能的能力”。我们把表示 和衡量产品的可靠性的各种数量指标统称为可 靠性特征量。
产品的可靠性特征量主要有: (1)可靠度;(2)失效概率密度; (3)累积失效概率;(4)失效率; (5)平均寿命;(6)可靠寿命; (7)中位寿命;(8)特征寿命等。
10
99.99%
100
99.90%
1000
99.01%
1万
90.48%
10万
36.79%
100万
<0.1%
一台600MW的发电 机由于故障停运一天,使 电厂的收入减少432万元;
最为惨痛的教训是乌 克兰的切尔诺贝利核电站, 1986年4号反应堆因核泄 漏导致爆炸,直到2000年 12月完全关闭,14年里乌 克兰共有336万人遭到核 辐射侵害。
1、可靠度
可靠度是“产品在规定条件下和规定时 间内完成规定功能的概率”。
显然,规定的时间越短,产品完成规定的功能 的可能性越大;规定的时间越长,产品完成规 定功能的可能性就越小。
▪ 可靠度是时间t的函数,故也称为可靠度 函数,记作R(t)
R(t)是一递减函数
可靠度函数可写成: R(t)=P(T>t)
t
f (x)dx
dt
0
假设n(t)表示t时刻失效的产品数,△n(t)表示在(t, t+△t)时间内失效的产品数。
累积失效概率为:Fˆ (t)=
到t时刻失效的产品数 试验产品总数
=
n(t) N
失效概率密度为:
3、失效率
(1)失效率定义
失效率(瞬时失效率)是:“工作到t时刻尚未 失效的产品,在该时刻t后的单位时间内发生失效 的概率”,也称为失效率函数,记为λ(t)。由失效 率的定义可知,在t时刻完好的产品,在(t,t+△t) 时间内失效的概率为:
F(t) P(T t)
或者:F(t)=1-R(t)
有: F(0) 0; F() 1
注意:累积失效概率F(t)与可靠度R(t)是相反关系: R(t)+F(t)=1
(2)失效概率密度是产品在包含t的单 位时间内发生失效的概率,是累积失效 概率对时间t的导数,记作f(t)。可用下式 表示:
f (t) dF(t) F '(t);或F(t)
其推导过程:
(t) lim (t, t) lim P(t T t t | T t)
t 0
t 0
t
lim P(t T t t T t) lim P(t T t t)
t 0
P(T t)t
t0 P(T t)t
(2)可靠性的技术基础: 概率论和数理统计;材料、结构、物理学;故障物理学; 基础试验技术;环境技术等。
(3)可靠性学科特点: 可靠性学科特点是:管理与技术高度结合;众多学科的综 合;反馈和循环(通过反馈与循环不断提高产品的可靠性)。
1.4 可靠性研究的数理特征
可靠性研究的是随机事件或随机现象。世界上有些事件是 确定的,只要满足了一定条件,这些事件的结果是不变的,如 水由两个氢原子和一个氧原子组成;地球是自西向东旋转的等等。 但世界上有些事是不确定的,每次观测的结果是不同的,是有 差异的。如测量同一批规格零件尺寸,会出现不同的结果。
式中:t为规定时间,T为产品寿命。
有: R(0) 1; R() 0
假如在t=0时有N件产品开始工作,而到t 时刻有,n(t)个产品失效,仍有N-n(t)个产品 继续工作,则可靠度R(t)的估计值为:
2、累积失效概率和失效概率密度
(1)累积失效概率也称为不可靠度,记作 F(t)。它是产品在规定的条件下和规定的 时间内失效的概率,通常表示为:
P(t T t t | T t)
上式表示B事件(T>t)发生的条件下,A事件 (t<T≤ t+△t)发生的概率,表示为P(A|B)。
失效率定义:t时刻完好的产品,在(t,t+t)时间内失效的概率P(t T t t | T t)
有下列关系: 失效率:(t) F ' (t)
R(t)
1.2 可靠性研究的意义
(1)提高系统或产品的可靠性,防止故障和事故发生。随着 科技进步,系统或产品的规模越来越大,产品的复杂性增加。
波音747喷气客机有4百5拾万个部
件,当单个元件可靠性为99.999%
时,若系统由10个、100个、…,
元件组成串联系统,可靠性为:
系统个数(个) 产品可靠性
1
99.999%
个
规定
规
时间
是指系统或设备(产品)执行任务的时间。
Байду номын сангаас
定
规定 功能
一般指由用户提出的指标和要求。
1.1 可靠性基本概念
(2)可靠性的定量定义
可靠性就是系统在时间t内不失效的概率P(t)。如 果T为系统从开始工作到首次发生故障的时间,系统 无故障工作的概率有下式:
P(t)=P(T>t) P(t)具有下面三条性质: (1)P(t)为时间的递减函数; (2)0≤ P(t) ≤ 1; (3)P(t=0)=1;P(t=∞)=0 系统或设备的可靠性是一个与时间有密切关系的 量,使用时间越长,系统越不可靠。
确定性
事件或现象
介于确定性与不确定 性之间是混沌现象
不确定性即随机性
1.5 该课程要掌握的内容
基础是概率论
1、可靠性的概率统计知识 2、系统可靠性分析:包括串联系统、并联系统、 表决系统、旁联系统、混联系统和复杂系统可靠 性分析与计算方法。 3、故障模式影响和故障树分析。
重点内容
第二章 可靠性的概率统计知识
可靠性分析
教学计划与管理
《可靠性理论》课程: 32学时 9-16周 2.0学分 必修课程 成绩:平时成绩30%:作业和到课
考试成绩70%:闭卷
第一章 绪论
1.1 可靠性基本概念 (1)可靠性定义
系统或设备在规定的条件下,在规定的时间内, 完成规定功能的能力。
三
规定 条件
是指系统或产品所处的使用环境与维护条 件,包括:机械条件、气候条件、生物条 件、物理条件和使用维护条件等。