电磁场与电磁波第四版课后思考题
谢处方《电磁场与电磁波》(第4版)课后习题-第3章 静态电磁场及其边值问题的解【圣才出品】
第3章 静态电磁场及其边值问题的解（一）思考题3.1 电位是如何定义的？中的负号的意义是什么？答：由静电场基本方程▽×E＝0和矢量恒等式可知，电场强度E 可表示为标量函数φ的梯度，即式中的标量函数φ称为静电场的电位函数，简称电位；式中负号表示场强方向与该点电位梯度的方向相反。
3.2“如果空间某一点的电位为零，则该点的电场强度也为零”，这种说法正确吗？为什么？答：不正确。
因为电场强度大小是该点电位的变化率。
3.3“如果空间某一点的电场强度为零，则该点的电位为零”，这种说法正确吗？为什么？答：不正确。
此时该点电位可能是任一个不为零的常数。
3.4 求解电位函数的泊松方程或拉普拉斯方程时，边界条件有何意义？答：边界条件起到给方程定解的作用。
3.5 电容是如何定义的？写出计算电容的基本步骤。
答：两导体系统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比，即其基本计算步骤：①根据导体的几何形状，选取合适坐标系；②假定两导体上分别带电荷＋q和－q；③根据假定电荷求出E；④由求得电位差；⑤求出比值3.6 多导体系统的部分电容是如何定义的？试以考虑地面影响时的平行双导线为例，说明部分电容与等效电容的含义。
答：多导体系统的部分电容是指多导体系统中一个导体在其余导体的影响下，与另一个导体构成的电容。
计及大地影响的平行双线传输线，如图3-1-1所示，它有三个部分电容C11、C12和C22，导线1、2间的等效电容为；导线1和大地间的等效电容为；导线2和大地间的等效电容为图3-1-13.7 计算静电场能量的公式和之间有何联系？在什么条件下二者是一致的？答：表示连续分布电荷系统的静电能量计算公式，虽然只有ρ≠0的区域才对积分有贡献，但不能认为静电场能量只存在于有电荷区域，它只适用静电场。
表示静电场能量存在于整个电场区域，所有E≠0区域对积分都有贡献，既适用于静电场，也用于时变电磁场，当电荷分布在有限区域内，闭合面S无限扩大时，有限区内的电荷可近似为点电荷时，二者是一致的。
《电磁场与电磁波》(第四版)课后习题解答(全)
第一章习题解答【习题1.1解】222222222222222222222222222222222222cos cos cos cos cos cos 1xx x y z yx y z z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 矢径r 与轴正向的夹角为，则同理，矢径r 与y 轴正向的夹角为，则矢径r 与z 轴正向的夹角为，则可得从而得证a a b b g g a b g =++=++=++++=++++++++++==++ 【习题1.2解】924331329(243)54(9)(243)236335x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z A B e e e e e e e e e A B e e e e e e e e e A B e e e e e e A B +=--+-+=-+=----+=---∙=--∙-+=+-=⨯（）（）－（）(9)(243)19124331514x y z x y z x y z x y ze e e e e e e e e e e e =--⨯-+=---=--+【习题1.3解】已知,38,x y z x y z A e be ce B e e e =++=-++ （1）要使A B ⊥，则须散度 0A B =所以从 1380A B b c =-++=可得：381b c +=即只要满足3b+8c=1就可以使向量错误！未找到引用源。
和向量错误！未找到引用源。
垂直。
（2）要使A B ，则须旋度 0A B ⨯= 所以从1(83)(8)(3)0138xy zx y z e e e A B b c b c e c e b e ⨯==--+++=-可得 b=-3，c=-8 【习题1.4解】已知129x y z A e e e =++，x y B ae be =+，因为B A ⊥，所以应有0A B ∙= 即()()1291290xy z x y ee e ae be a b ++∙+=+= ⑴又因为 1B =; 所以221=； ⑵由⑴，⑵ 解得 34,55a b =±=【习题1.5解】由矢量积运算规则123233112()()()x y zx y z x x y y z ze e e A Ca a a a z a y e a x a z e a y a x e xyzB e B e B e B =?=-+-+-=++取一线元：x y z dl e dx e dy e dz =++则有xy z xyz e e e dlB B B dx dy dzB ?=则矢量线所满足的微分方程为 x y zd x d y d z B B B == 或写成233112()dx dy dzk a z a y a x a z a y a x==---＝常数 求解上面三个微分方程：可以直接求解方程，也可以采用下列方法k xa a y a a z a d z a a x a a y a d y a a z a a x a d =-=-=-323132132231211)()()( （1）k x a y a z zdzz a x a y ydy y a z a x xdx =-=-=-)()()(211332 （2）由（1）（2）式可得)()(31211y a a x a a k x a d -=)()(21322z a a x a a k y a d -= （3）)()(32313x a a y a a k z a d -= )(32xy a xz a k xdx -=)(13yz a xy a k ydy -= （4）)(21xz a yz a k zdz -=对（3）（4）分别求和0)()()(321=++z a d y a d x a d 0)(321=++z a y a x a d0=++zdz ydy xdx 0)(222=++z y x d所以矢量线方程为1321k z a y a x a =++ 2222k z y x =++【习题1.6解】已知矢量场222()()(2)x y z A axz x e by xy e z z cxz xyz e =++++-+- 若 A 是一个无源场 ，则应有 div A =0即： div A =0y x zA A A A x y z∂∂∂∇⋅=++=∂∂∂ 因为 2x A axz x =+ 2y A by xy =+ 22z A z z cxz xyz =-+- 所以有div A =az+2x+b+2xy+1-2z+cx-2xy =x(2+c)+z(a-2)+b+1=0 得 a=2, b= -1, c= - 2 【习题1.7解】设矢径 r的方向与柱面垂直，并且矢径 r到柱面的距离相等（r ＝a ） 所以，2sssr ds rds a ds a ah πΦ===⎰⎰⎰＝22a h π=【习题1.8解】已知23x y φ=,223y z A x yze xy e =+而 A A A A rot⨯∇+⨯∇=⨯∇=φφφφ)()(2222(6)3203xy zx y ze e e A xy x y e y e xyze x y z x yz xy ∂∂∂∇⨯==--+∂∂∂ 2223[(6)32]x y z A x y xy x y e y e xyze φ∴∇⨯=--+又y x z y x e x e xy ze y e x e 236+=∂∂+∂∂+∂∂=∇φφφφ 232233222630918603xy z x y z e e e A xyx x y e x y e x y ze x yz xy φ∇⨯==-+所以222()3[(6)32]x y z rot A A A x y xy x y e y e xyze φφφ=∇⨯+∇⨯=--+ +z y x e z y x e y x e y x 2332236189+-=]49)9[(3222z y x e xz e y e x x y x+--【习题1.9解】已知 222(2)(2)(22)x y zA y x z e x y z e x z y z e =++-+-+ 所以()()1144(22)0xyzyy x x z z x y z x yzx y z A A A A A A rot A A x y z y z z x x y A A A xz xz y y e e ee e e e e e ∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫=∇⨯==-+-+- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭-++-+-=由于场A 的旋度处处等于0，所以矢量场A 为无旋场。
电磁场与电磁波第四版谢处方版思考题目答案
一：1.7什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或0分别表示什么意义？矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：当大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S内必有发出矢量线的源，称为正通量源。
当小于0时，小于有汇集矢量线的源，称为负通量源。
当等于0时等于、闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量源。
1.8什么是散度定理?它的意义是什么？矢量分析中的一个重要定理：称为散度定理。
意义：矢量场F的散度在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。
1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或0分别表示什么意义？矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分，称为矢量场F沿的环流。
大于0或小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。
等于0，表示场中没有产生该矢量场的源。
1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？该定理能用于闭合曲面吗？在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲面C为周界的曲面S，存在如下重要关系这就是是斯托克斯定理矢量场的旋度在曲面S上的面积分等于矢量场F在限定曲面的闭合曲面积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲面积分之间的一个变换关系。
能用于闭合曲面.1,11 如果矢量场F能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?=0,即F为无散场。
1.12如果矢量场F能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?=0即为无旋场1.13 只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什么？不对。
电力线可弯，但无旋。
1.14 无旋场与无散场的区别是什么？无旋场F的旋度处处为0，即，它是有散度源所产生的，它总可以表示矢量场的梯度，即 =0无散场的散度处处为0，即，它是有旋涡源所产生的，它总可以表示为某一个旋涡，即。
二章：2.1点电荷的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限。
电磁场与电磁波第四版课后思考题
《电磁场与电磁波理论》思考题第1章思考题1.1 什么是标量？什么是矢量？什么是矢量的分量？1.2 什么是单位矢量？什么是矢量的单位矢量？1.3 什么是位置矢量或矢径？直角坐标系中场点和源点之间的距离矢量是如何表示的？1.4 什么是右手法则或右手螺旋法则？1.5 若两个矢量相互垂直，则它们的标量积应等于什么？矢量积又如何？1.6 若两个矢量相互平行，则它们的矢量积应等于什么？标量积又如何？1.7 若两个非零矢量的标量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行？1.8 若两个非零矢量的矢量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行？1.9 直角坐标系中矢量的标量积和矢量积如何计算？1.10 什么是场？什么是标量场？什么是矢量场？1.11 什么是静态场或恒定场？什么是时变场？1.12 什么是等值面？它的特点有那些？1.13 什么是矢量线？它的特点有那些？1.14 哈密顿算子为什么称为矢量微分算子？1.15 标量函数的梯度的定义是什么？物理意义是什么？1.16 什么是通量？什么是环量？1.17 矢量函数的散度的定义是什么？物理意义是什么？1.18 矢量函数的旋度的定义是什么？物理意义是什么？1.19 什么是拉普拉斯算子？标量和矢量的拉普拉斯运算分别是如何定义的？1.20 直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的？1.21 三个重要的矢量恒等式是怎样的？1.22 什么是无源场？什么是无旋场？1.23 为什么任何一个梯度场必为无旋场？为什么任何一个无旋场必为有位场？1.24 为什么任何一个旋度场必为无源场？为什么任何一个无源场必为旋度场？1.25 高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意义是什么？1.26 什么是矢量的唯一性定理？1.27 在无限大空间中是否存在既无源又无旋的场？为什么？1.28 直角坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的？1.29 圆柱坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的？1.30 球面坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的？2.1点电荷的严格定义是什么？ 点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
电磁场与电磁波第四版思考题答案
思考题答案2.1点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。
就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。
即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
2.2常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的2,3点电荷的电场强度与距离r的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r的立方成反比。
2.4 ・E =刁；表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。
：.：E W o表明静电场是无旋场2.5高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以与闭合面外的电III荷无关，即E dS dV在电场(电荷)分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电S Sv荷分布的电场强度。
2.6 ∖B=O 表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0,磁力线是无关尾的闭合线,I B- '0J 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源2.7安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和J o倍，即B dl =^0I如果电路分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。
C2.8在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场2.9单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P与极化电荷密度的关系为「P= - * P 极化强度P与极化电荷面的密度J 〉sp = P ∙ e n2.10电位移矢量定义为D = pE ■ P = E 其单位是库伦/平方米 (C∕m2)2.11在磁场与磁介质相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化，磁介质中的磁感应强度B可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B0和磁化电流产生的磁感应强度B'的叠加，即^B0 B2.12 单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：J M=I M磁化电流面密度与磁化强度：J SM=M e n2.13磁场强度定义为：H B -M 国际单位之中，单位是安培/米(A∕m)■ —02,14均匀媒质是指介电常数；。
电磁场与电磁波第四版思考题答案
思考题谜底之老阳三干创作点电荷是电荷分布的一种极限情况, 可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限.当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时, 带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要.就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上.即将带电体抽离为一个几何点模型, 称为点电荷. 荷；经常使用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型, 他们是根据电荷和电流的密度分布来界说的.2,3点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比.2.4 标明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关, 静电荷是静电场的通量源. 标明静电场是无旋场.2.5 高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量即是该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无关, 即 在电场（电荷）分布具有某些对称性时, 可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度.ερ/=•∇E 0=⨯∇E 12.6 标明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量即是0, 磁力线是无关尾的闭合线, 标明恒定磁场是有旋场, 恒定电流是发生恒定磁场的漩涡源2.7安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分即是穿过这个环路所有电流的代数和 倍, 即如果电路分布存在某种对称性, 则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度.2.8在电场的作用下呈现电介质的极化现象, 而极化电荷又发生附加电场2.9单元体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度, P 与极化电荷密度的关系为 极化强度P 与极化电荷面的密度2.11 在磁场与磁介质相互作用时, 外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向, 磁介质被磁化, 被磁化的介质要发生附加磁场, 从而使原来的磁场分布发生变动, 磁介质中的磁感应强度B 可看做真空中传导电流发生的磁感应强度B 0 和磁化电流发生的磁感应强度B ’ 的叠加, 即2.12 单元体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：2.13 磁场强度界说为： 国际单元之中, 单元是安培/米(A/m)C 0=⋅∇B JB 0μ=⨯∇0μP •∇=-p ρn sp e •=P ρEP E D εε=+=0B B B 0'+= M J M ⨯∇=ne ⨯=M J SM2,14 均匀媒质是指介电常数 或磁介质磁导率 处处相等, 不是空间坐标的函数.非均匀媒质是指介电常数 或磁介质的磁导率 是空间坐标的标量函数, 线性媒质是 与 的方向无关, 是标量, 各向异性媒质是指 和 的方向相同.（1） 传导电流是电荷的定向运动, 而位移电流的实质是变动着的电场.（2） 传导的电流只能存在于导体中, 而位移电流可以存在于真空, 导体, 电介质中.（3） 传导电流通过导体时会发生焦耳热, 而位移电流不会发生焦耳热.2.17 积分形式：磁场强度沿任意闭合曲线的环量, 即是穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和； 电场强度沿任意闭合曲线的环量, 即是穿过以该闭合曲线为周界的任意一曲面的磁通量变动率的负值； 穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒即是0； 0εμεμ）（με)(H E ）（με)(B D )(H E S V穿过任意闭合曲面的电位移的通量即是该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和.微分形式：时变磁场不单由传导电流发生, 也由位移电流发生.位移电流代表电位移的变动率, 因此该式揭示的是时变电场发生时变磁场； 时变磁场发生时变电场； 磁通永远是连续的, 磁场是无散度场； 空间任意一点若存在正电荷体密度, 则该点发出电位移线, 若存在负电荷体密度则电位移线汇聚于该点.时变磁场. 标明时变磁场发生时变电场, 电场和磁自存在的.2.19 2.20 把电磁场矢量 E , D ,B , H 在分歧媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的鸿沟条件, 理想导体概况上的鸿沟条件为： 和矢量恒等式 可知, 电场强度E 可暗示为标量函数的梯度, 即 试中的标量函数 称为静电场的电位函数, 简称电位.式中负号暗示场强放向与该点电位梯度的方向相反.不正确, 因为电场强度年夜小是该点电位的变动率.t E ∂-=⨯∇ tJ D t J t D J H t D J H ∂∂-=•∇⇒=•∇∂∂+•∇⇒∂∂+•∇=⨯∇•∇⇒∂∂+=⨯∇ρ 0）（）（s n ρ=•D e 0n =•B e 0n =•E e s n J H e =• 0=⨯∇E=∇⨯∇μϕ∇=-E ϕ3.4 鸿沟条件起到给方程定解得作用.3.5 两导体系统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比, 即：其基本计算步伐：1、根据导体的几何形状, 选取合适坐标系.2、求得电位差.5求出比值3.9 恒定电场是守旧场, 恒定电流是闭合曲线3.10 理论依据是唯一性定理, 静电比力的条件是两种场的电位都是拉普拉斯方程的解且鸿沟条件相同.3.12在恒定磁场中把穿过回路的磁通量与回路中的电流的比值称为电感系数, 简称电感.3.13写出用磁场矢量B, H 暗示的计算磁场能量的公式：3.14 两种情况下求出的磁场力是相同的3.15静态场的边值型问题是指已知场量在场域鸿沟上的值, 求场域内的均匀分布问题.第一类边值问题：已知位函数在场域鸿沟面S 上各点的值, 即给定 .第二类边值问题：已知位函数在场域鸿沟面S 上各点的法向导数值, 即给定q =C dl 21•⎰E 1数的值, 而在另一部份鸿沟S2上已知位函数的法向导数值, 即给定 和3.16惟一性定理：在场域V 的鸿沟面S 上给定 的值, 则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V 内有惟一解.意义：（1）它指出了静态场边值问题具有惟一解得条件.在鸿沟面S 上的任一点只需给定 的值, 而不能同时给定两者的值；（2）它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据, 为求解结果的正确性提供了判据.3.17镜像法是间接求解边值问题的一种方法, 它是用假想的简单电荷分布来等效取代分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献.不再求解泊松方程, 只需求像电荷和鸿沟内给定电荷共同发生的电位, 从而使求解简化.理论依据是唯一性定理和叠加原理.3.18（1）所有镜像电荷必需位于所求场域以外的空间中；（2）镜像电荷的个数, 位置及电荷量的年夜小以满足场域鸿沟面上的鸿沟条件来确定.3.19分离变量法是求解边值问题的一种经典方法.它是把待求的位函数暗示为几个未知函数的乘积, 该未知函数仅是一个坐标变量函数, 通过分离变量, 把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入鸿沟条件求定解.3.20不成以, k 若为虚数则为无意义的解. 和 引入矢量位A和标量位 , 使得： 0=⋅∇B0=⨯∇E ⎪⎩⎪⎨⎧∂∂--∇=⨯∇=tA E AB ϕϕ散度和旋度, 而 只规定了A 的旋度, 没有规定A 的散度4.2 , 称为洛仑兹条件, 引入洛仑兹条件不单可获得唯一的A 和 , 同时还可使问题的求解得以简化 在洛仑兹条件下, A 和 满足的方程：其方向暗示能量的流动方向, 年夜小暗示单元时间内穿过与能量流动方向相垂直的单元面积的能量4.4坡印廷定理：它标明体积V 内电磁能量随时间变动的增长率即是场体积V 内的电荷电流所做的总功率之和, 即是单元时间内穿过闭合面S 进入体积V 内的电磁能流.4,5时变电磁场的唯一性定理：在以闭合曲面S 为鸿沟的有界区域V 内, 如果给定t=0时刻的电场强度E 和磁场强度H 的初始值, 而且在t 年夜于或即是0时, 给定鸿沟面S 上的电场强度E 的切向分量或磁场强度H 的切向分量, 那么, 在t 年夜于0时, 区域V 内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确定.它指出了获得唯一解所必需满足的条件, 为电磁场问题的求解提供了理论依据.4.6以一定角频率随时间作时谐变动的电磁场称为时谐电磁场.时谐电磁场, 在工程上, 有很年夜的应用, 而且任意时变场在一定的条件下都可以通过傅里叶分析法展开为分歧频率的时谐场的叠加, 所以对时谐场的研究有重要意义.ϕA B ⨯∇=tμεA ∂∂-=⋅∇ϕ ϕH E S ⨯=4.8复矢量其实不是真实的场矢量, 真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量.引入复矢量的意义在于在频率相同的时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布.4.12 它描述了电介质的极化存在的极化损耗, 可用损耗角正切 来表征电介质的损耗特性4.13 如何解释复数形式的坡印廷定理中的各项的物理意义？ 解答 复数形式坡印廷定理为：式中 分别是单元体积内的磁损耗, 介电损耗和焦耳热损耗的平均值, 式子右端两项分别暗示体积V 内的有功功率和无功功率, 左真个面积是穿过闭合面S 的复功率 创作时间：二零二一年六月三十日j j 0H J D E B D B ωωρ⎧∇⨯=+⎪∇⨯=-⎪=⎪∇⋅=⎩）W W dv-j2ωv E -σds )H E (2v s εμ -⎰⎰=•⨯2H μ21W =μ2H 21W εε=。
电磁场与电磁波第四版思考题答案
思考题答案2.1 点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
当带电 体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。
就可将带电体所 带电荷看成集中在带电体的中心上。
即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
2.2 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电 流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2,3 点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。
2.4E/说明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。
E0 说明静电场是无旋场。
2.5 高斯定律： 通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无关，即E dS1dV 在电场〔电荷〕分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电S0 V荷分布的电场强度。
2.6B说明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于 0 ，磁力线是无关尾的闭合线，B0 J说明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源2.7 安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和0 倍，即B dl0 I如果电路分布存在某种对称性，那么可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。
C2.8 在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场2.9 单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度， P 与极化电荷密度的关系为p -P 极化强度P 与极化电荷面的密度spP e n2.10 电位移矢量定义为 D 0 E P E 其单位是库伦 /平方米 〔 C/m 2〕2.11在磁场与磁介质相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化，磁介质中的磁感应强度B 可看做真空中传导电流 产生的磁感应强度 B 0 和磁化电流产生的磁感应强度B ’的叠加，即BB 0 B2.12 单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：J MM磁化电流面密度与磁化强度： J SM Me n2.13 磁场强度定义为：HB国际单位之中，单位是安培/米 (A/m)M2,14 均匀媒质是指介电常数 0或磁介质磁导率 处处相等，不是空间坐标的函数。
最新电磁场与电磁波第四版课后思考题答案第四版全 谢处方饶克谨 高等教育出版社资料
2.1点电荷的严格定义是什么？ 点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。
就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。
即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？ 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。
2.4简述和 所表征的静电场特性 表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。
表明静电场是无旋场。
2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无关，即 在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
2.6简述 和 所表征的静电场特性。
表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线， 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。
安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和 倍，即如果电路分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。
2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。
在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场2.9极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？ 单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P 与极化电荷密度的关系为 极化强度P 与极化电荷面的密度 2.10电位移矢量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么 电位移矢量定义为 其单位是库伦/平方米 （C/m 2） 2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象？ ερ/=∙∇E 0=⨯∇E ερ/=∙∇E0=⨯∇E ⎰⎰=⋅VS dVS d E ρε01 0=⋅∇BJ B 0μ=⨯∇0=⋅∇B J B0μ=⨯∇0μI l d B C 0μ⎰=⋅ P∙∇=-p ρnsp e ∙=P ρE P ED εε=+=0在磁场与磁介质相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化，磁介质中的磁感应强度B 可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B 0 和磁化电流产生的磁感应强度B ’ 的叠加，即 2.12 磁化强度是如何定义的？磁化电流密度与磁化强度又什么关系？ 单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度： 磁化电流面密度与磁化强度： 2.13 磁场强度是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？ 磁场强度定义为： 国际单位之中，单位是安培/米(A/m) 2,14 你理解均匀媒质与非均匀媒质，线性媒质与非线性媒质，各向同性与各向异性媒质的含义么？ 均匀媒质是指介电常数 或磁介质磁导率 处处相等，不是空间坐标的函数。
最新电磁场与电磁波第四版谢处方版思考题目答案
一：1.7什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或0分别表示什么意义？矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：当大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S内必有发出矢量线的源，称为正通量源。
当小于0时，小于有汇集矢量线的源，称为负通量源。
当等于0时等于、闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量源。
1.8什么是散度定理?它的意义是什么？矢量分析中的一个重要定理：称为散度定理。
意义：矢量场F的散度在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。
1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或0分别表示什么意义？矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分，称为矢量场F沿的环流。
大于0或小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。
等于0，表示场中没有产生该矢量场的源。
1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？该定理能用于闭合曲面吗？在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲面C为周界的曲面S，存在如下重要关系这就是是斯托克斯定理矢量场的旋度在曲面S上的面积分等于矢量场F在限定曲面的闭合曲面积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲面积分之间的一个变换关系。
能用于闭合曲面.1,11 如果矢量场F能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?=0,即F为无散场。
1.12如果矢量场F能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?=0即为无旋场1.13 只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什么？不对。
电力线可弯，但无旋。
1.14 无旋场与无散场的区别是什么？无旋场F的旋度处处为0，即，它是有散度源所产生的，它总可以表示矢量场的梯度，即 =0无散场的散度处处为0，即，它是有旋涡源所产生的，它总可以表示为某一个旋涡，即。
二章：2.1点电荷的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限。
电磁场与电磁波第四版课后思考题
《电磁场与电磁波理论》思考题第1章思考题什么是标量什么是矢量什么是矢量的分量什么是单位矢量什么是矢量的单位矢量什么是位置矢量或矢径直角坐标系中场点和源点之间的距离矢量是如何表示的什么是右手法则或右手螺旋法则若两个矢量相互垂直，则它们的标量积应等于什么矢量积又如何若两个矢量相互平行，则它们的矢量积应等于什么标量积又如何若两个非零矢量的标量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行若两个非零矢量的矢量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行直角坐标系中矢量的标量积和矢量积如何计算什么是场什么是标量场什么是矢量场什么是静态场或恒定场什么是时变场什么是等值面它的特点有那些什么是矢量线它的特点有那些哈密顿算子为什么称为矢量微分算子标量函数的梯度的定义是什么物理意义是什么什么是通量什么是环量矢量函数的散度的定义是什么物理意义是什么矢量函数的旋度的定义是什么物理意义是什么什么是拉普拉斯算子标量和矢量的拉普拉斯运算分别是如何定义的直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的三个重要的矢量恒等式是怎样的什么是无源场什么是无旋场为什么任何一个梯度场必为无旋场为什么任何一个无旋场必为有位场为什么任何一个旋度场必为无源场为什么任何一个无源场必为旋度场高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意义是什么什么是矢量的唯一性定理在无限大空间中是否存在既无源又无旋的场为什么直角坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的圆柱坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的球面坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的点电荷的严格定义是什么点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。
就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。
即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型有哪几种电流分布模型他们是如何定义的常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
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一：1.7 什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或 0 分别表示什么意义？矢量场F 穿出闭合曲面S 的通量为： 当 大于 0时，表示穿出闭合曲面 S 的通量多于进入的通量，此时 闭合曲面S 内必有发出矢量线的源，称为正通量源当 小于 0 时，有汇集矢量线的源，称为负通量源。
当 等于 0 时 闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为 源。
1.8 什么是散度定理 ?它的意义是什么？ 矢量分析中的一个重要定理：矢量场 F 在限定该体积的闭合积分， 是矢量的散度的体积与该矢量的 闭合曲面积分之间的一个变换关系。
1.9 什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或 0 分别表示什么意 义？ 矢量场F 沿场中的一条闭合回路 C 的曲线积分，称为矢量场F 沿的环流。
大于 0 或 小于 0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡等于 0，表示场中没有产生该矢量场的源1.10 什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？该定理能用于闭合曲 面吗？ 称为散度定理。
意义：矢量场 F 的散度 在体积V 上的体积分等于 小于 等于 0，或闭合面内无通量在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲面C为周界的曲面S,存在如下重要关系这就是是斯托克斯定理矢量场的旋度在曲面S 上的面积分等于矢量场F 在限定曲面的闭合曲面积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲面积分之间的一个变换关系。
能用于闭合曲面.1.11如果矢量场F 能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?=0,即F 为无散场。
1.12如果矢量场F 能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?=0即为无旋场1.13只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什么？不对。
电力线可弯，但无旋。
1.14无旋场与无散场的区别是什么？无旋场F 的旋度处处为0，即，它是有散度源所产生的，它总可以表示矢量场的梯度，即=0二章：2.1 点电荷的严格定义是什么？ 点电荷是电荷分布的一种极限情况， 可将它看做一个体积很小而电荷 密度很大的带电小球的极限。
谢处方《电磁场与电磁波》(第4版)课后习题-第2章 电磁场的基本规律【圣才出品】
2.4 简述
和▽×E＝0 所表征的静电场特性。
答：
表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是
静电场的通量源。
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▽×E＝0 表明静电场是无旋场。
2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强 度。
答：传导电流和位移电流都可以在空间激发磁场但两者本质不同。 （1）传导电流是电荷的定向运动，而位移电流的本质是变化着的电场。 （2）传导电流只能存在于导体中，而位移电流可以存在于真空、导体、电介质中。 （3）传导电流通过导体时会产生焦耳热，而位移电流不会产生焦耳热。
2.17 写出微分形式、积分形式的麦克斯韦方程组，并简要阐述其物理意义。 答：麦克斯韦方程组： 微分形式
合线。
表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的旋涡源。
2.7 表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定电流分布的磁感应 强度。
答：安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分，等于穿过这个环路所有电 流的代数和 μ0 倍，即
如果电流分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。
2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷分布模型?有哪几种电流分布模型?它们是 如何定义的?
答：常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷。 常用的电流分布模型有体电流模型，面电流模型和线电流模型。 它们是根据电荷和荷的电场强度随距离变化的规律是什么?电偶极子的电场强度又如何呢? 答：点电荷的电场强度与距离 r 的二次方成反比。电偶极子的电场强度与距离 r 的三 次方成反比。
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一：1.7什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或0分别表示什么意义？矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：当大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S内必有发出矢量线的源，称为正通量源。
当小于0时，小于有汇集矢量线的源，称为负通量源。
当等于0时等于、闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量源。
1.8什么是散度定理?它的意义是什么？矢量分析中的一个重要定理：称为散度定理。
意义：矢量场F的散度在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。
1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或0分别表示什么意义？矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分，称为矢量场F沿的环流。
大于0或小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。
等于0，表示场中没有产生该矢量场的源。
1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？该定理能用于闭合曲面吗？在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲面C为周界的曲面S，存在如下重要关系这就是是斯托克斯定理矢量场的旋度在曲面S上的面积分等于矢量场F在限定曲面的闭合曲面积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲面积分之间的一个变换关系。
能用于闭合曲面.1,11 如果矢量场F能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?=0,即F为无散场。
1.12如果矢量场F能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?=0即为无旋场1.13 只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什么？不对。
电力线可弯，但无旋。
1.14 无旋场与无散场的区别是什么？无旋场F的旋度处处为0，即，它是有散度源所产生的，它总可以表示矢量场的梯度，即 =0无散场的散度处处为0，即，它是有旋涡源所产生的，它总可以表示为某一个旋涡，即。
二章：2.1点电荷的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限。
谢处方《电磁场与电磁波》(第4版)课后习题-第1章 矢量分析【圣才出品】
（4）由 cos AB
AB AΒ
11 14 17
11 238
，得 AB
arccos
11 135.5o 238
v （5）在 B 上的分量 AB
A cos AB
AB B
11 17
（6）由矢量的叉积公式知
ex ey ez A C 1 2 3 ex 4 ey13 ez10
5 0 2
（7）由矢量的叉积公式知
ex ey ez B C 0 4 1 ex 8 ey 5 ez 20
5 0 2
A B C ex ey 2 ez 3 ex8 ey 5 ez 20 42 ,
ur ur ur ur ur ur ur ur ur 又因为 A (B C) C ( A B) ( A B) C
1.14 无旋场与无散场的区别是什么？
答：无旋场 F 的旋度处处为 0，即
它是由散度源所产生的，它总可以表示
为某一标量场的梯度，即▽×（▽u）＝0。
无散场 F 的散度处处为 0，即▽·F ≡0,它是由旋涡源所产生的，它总可以表示为某一矢
量场的旋涡，即▽·（▽A）＝0。
（二）习题 1.1 给定三个矢量 A、B 和 C 如下：
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解：（1） eA
A A
ex e台y 2 ez 3 12 22 32
ex
1 14
ey
2 14
ez
3 14
vv （2） A－B＝
evx
evy 6 evz 4 ,
vv A－B
12 62 42
53
（3） A B ex ey 2 ez 3 ey 4 ez 11
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电磁场与电磁波第四版课后思考题答案之欧阳理创编
2.1点电荷的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。
就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。
即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。
2.4简述 和 所表征的静电场特性ερ/=•∇E 0=⨯∇E表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。
表明静电场是无旋场。
2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无关，即 在电场（电荷）分布具有某些对称性时，2.6简述和 所表征的静电场特性。
表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线， 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。
安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和 倍，即如果电路分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。
2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。
ερ/=•∇E 0=⨯∇E 0=⋅∇B J B 0μ=⨯∇0=⋅∇B JB 0μ=⨯∇0μI l d B C 0μ⎰=⋅在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场 2.9极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P 与极化电荷密度的关系为 极化强度P 与极化电荷面的密度2.10电位移矢量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么电位移矢量定义为 其单位是库伦/平方米 （C/m 2）2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象？在磁场与磁介质相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化，磁介质中的磁感应强度B 可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B 0 和磁化电流产生的磁感应强度B ’ 的叠加，即2.12 磁化强度是如何定义的？磁化电流密度与磁化强度又什么关系？ 单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：P•∇=-p ρn sp e •=P ρEP E D εε=+=0B B B 0'+= MJ M ⨯∇=磁化电流面密度与磁化强度：2.13 磁场强度是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？/米(A/m)2,14 你理解均匀媒质与非均匀媒质，线性媒质与非线性媒质，各向同性与各向异性媒质的含义么？ 均匀媒质是指介电常数 或磁介质磁导率 处处相等，不是空间坐标的函数。
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《电磁场与电磁波理论》思考题第1章思考题什么是标量？什么是矢量？什么是矢量的分量？什么是单位矢量？什么是矢量的单位矢量？什么是位置矢量或矢径？直角坐标系中场点和源点之间的距离矢量是如何表示的？什么是右手法则或右手螺旋法则？若两个矢量相互垂直，则它们的标量积应等于什么？矢量积又如何？若两个矢量相互平行，则它们的矢量积应等于什么？标量积又如何？若两个非零矢量的标量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行？若两个非零矢量的矢量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行？直角坐标系中矢量的标量积和矢量积如何计算？什么是场？什么是标量场？什么是矢量场？什么是静态场或恒定场？什么是时变场？什么是等值面？它的特点有那些？什么是矢量线？它的特点有那些？哈密顿算子为什么称为矢量微分算子？标量函数的梯度的定义是什么？物理意义是什么？什么是通量？什么是环量？矢量函数的散度的定义是什么？物理意义是什么？矢量函数的旋度的定义是什么？物理意义是什么？什么是拉普拉斯算子？标量和矢量的拉普拉斯运算分别是如何定义的？直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的？三个重要的矢量恒等式是怎样的？什么是无源场？什么是无旋场？为什么任何一个梯度场必为无旋场？为什么任何一个无旋场必为有位场？为什么任何一个旋度场必为无源场？为什么任何一个无源场必为旋度场？高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意义是什么？什么是矢量的唯一性定理？在无限大空间中是否存在既无源又无旋的场？为什么？直角坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的？圆柱坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的？球面坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的？点电荷的严格定义是什么？ 点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。
当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。
就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。
即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？ 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。
简述 和 所表征的静电场特性 表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。
表明静电场是无旋场。
表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无布的电场强度。
简述和 所表征的静电场特性。
表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线， 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源 表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。
安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和 倍，即简述电场与电介质相互作用后发生的现象。
在电场的作用下出现电介质的极化现象，而极化电荷又产生附加电场极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？ 单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P 与极化电荷密度的关系为 极化强度P 与极化电荷面的密度 电位移矢量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么 电位移矢量定义为 其单位是库伦/平方米 （C/m 2） 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象？在磁场与磁介质相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化，磁介质 ερ/=•∇E 0=⨯∇E ερ/=•∇E 0=⨯∇EVS 0 0=⋅∇B J B 0μ=⨯∇0=⋅∇B J B0μ=⨯∇0μC P •∇=-p ρnsp e •=P ρE P E Dεε=+=0中的磁感应强度B 可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B 0 和磁化电流产生的磁感应强度B ’ 的叠加，即 磁化强度是如何定义的？磁化电流密度与磁化强度又什么关系？单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：磁化电流面密度与磁化强度： 磁场强度是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？2,14 你理解均匀媒质与非均匀媒质，线性媒质与非线性媒质，各向同性与各向异性媒质的含义么？ 均匀媒质是指介电常数 或磁介质磁导率 处处相等，不是空间坐标的函数。
非均匀媒质是指介电常数 或磁介质的磁导率 是空间坐标的标量函数，线性媒质是 与 的方向无关， 是标量，各向异性媒质是指 和 的方向相同。
什么是时变电磁场？随时间变化的电荷和电流产生的电场和磁场也随时间变化，而且电场和磁场相互关联，密布可分，时变的电场产生磁场，时变的磁场产生电场，统称为时变电磁场。
试从产生的原因，存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流（1） 传导电流是电荷的定向运动，而位移电流的本质是变化着的电场。
（2） 传导的电流只能存在于导体中，而位移电流可以存在于真空，导体，电介质中。
（3）传导电流通过导体时会产生焦耳热，而位移电流不会产生焦耳热。
写出微分形式、积分形式的麦克斯韦方程组，并简要阐述其物理意义。
传导电流与位移电流之和；过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。
微分形式：的，磁场是无散度场； 空间任意一点若存在正电荷体密度，则该点发出电位移线，若存在负电荷体密度则电位移线汇聚于该点。
麦克斯韦方程组的4个方程是相互独立的么？试简要解释B B B 0'+= ne ⨯=M J SM M J M ⨯∇=0ε0εμμ）（με)(H E ）（με)(B D )(H E t ∂ρ=⋅∇D场量不随时间变化时，电场和磁场又是各自存在的。
电流连续性方程能由麦克斯韦方程组导出吗？如果能，试推导出，如果不能，说明原因。
什么是电磁场的边界条件？ 你能说出理想导体表面的边界条件吗？把电磁场矢量 E , D ,B , H 在不同媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的边界条件，理想导体表面上的边界条件为： 电位是如何定义的？中的负号的意义是什么？ 由静电场基本方程 和矢量恒等式 可知，电场强度E 可表示为标量函数的梯度，即 试中的标量函数称为静电场的电位函数，简称电位。
式中负号表示场强放向与该点电位梯度的方向相反。
如果空间某一点的电位为零，则该点的电位为零， 这种说话正确吗?为什么？不正确，因为电场强度大小是该点电位的变化率求解电位函数的泊松方程或拉普拉斯方程时，边界条件有何意义？ 答 边界条件起到给方程定解得作用。
边界条件起到给方程定解得作用。
电容是如何定义的？写出计算电容的基本步骤。
两导体系统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比，即： 其基本计算步骤：1、根据求得电位差。
5求出比值广义坐标是指系统中各带电导体的形状，尺寸和位置的一组独立几何量，而企图改变某一广义坐标的力就，就为对印该坐标的广义力，广义坐标发生的位移，称为虚位移恒定电场基本方程的微分形式所表征的恒定电场性质是什么？恒定电场是保守场，恒定电流是闭合曲线恒定电场和静电场比拟的理论根据是什么？静电比拟的条件又是什么？理论依据是唯一性定理，静电比拟的条件是两种场的电位都是拉普拉斯方程的解且边界条件相同 何定义电感?你会计算平行双线，同轴的电感？t∂t J D t J t D J H t D J H ∂∂-=•∇⇒=•∇∂∂+•∇⇒∂∂+•∇=⨯∇•∇⇒∂∂+=⨯∇ρ 0）（）（s n ρ=•D e 0n =•B e 0n =•E e sn J H e =• ϕ∇=-E 0=⨯∇E 0=∇⨯∇μϕ∇=-E ϕq在恒定磁场中把穿过回路的磁通量与回路中的电流的比值称为电感系数，简称电感。
写出用磁场矢量B 、H 表示的计算磁场能量的公式。
两种情况下求出的磁场力是相同的什么是静态场的边值问题？用文字叙述第一类、第二类及第三类边值问题。
静态场的边值型问题是指已知场量在场域边界上的值，求场域内的均匀分布问题。
第一类边值问题：已知位函数在场域边界面S 上各点的值，即给定。
第二类边值问题：已知位函数在场域惟一性定理：在场域V 的边界面S 上给定 的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V 内有惟一解。
意义：（1）它指出了静态场边值问题具有惟一解得条件。
在边界面S 上的任一点只需给定 的值，而不能同时给定两者的值；（2）它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据，为求解结果的正确性提供了判据。
什么是镜像法？其理论依据的是什么？镜像法是间接求解边值问题的一种方法，它是用假想的简单电荷分布来等效代替分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献。
不再求解泊松方程，只需求像电荷和边界内给定电荷共同产生的电位，从而使求解简化。
理论依据是唯一性定理和叠加原理。
如何正确确定镜像电荷的分布？（1）所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；（2）镜像电荷的个数，位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。
什么是分离变量法？在什么条件下它对求解位函数的拉普拉斯方程有用？分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。
它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函数仅是一个坐标变量函数，通过分离变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件求定解。
在直角坐标系的分离变量法中，分离常数k 可以是虚数吗？为什么？不可以，k 若为虚数则为无意义的解。
在时变电磁场中是如何引入动态位A 和 的？A 和 不唯一的原因何在？根据麦克斯韦方程 和 引入矢量位A 和标量位 ，使得： ）（S f 1=S ϕϕϕ0=⋅∇B 0=⨯∇E ϕ⎪⎩⎪⎨⎧∂∂--∇=⨯∇=t A E A B ϕA 和 不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度，而 只规定了A的旋度，没有规定A 的散度 什么是洛仑兹条件？为何要引入洛仑兹条件？在洛仑兹条件下，A 和 满足什么方程？坡印廷矢量是如何定义的？它的物理意义？ 坡印廷矢量 其方向表示能量的流动方向，大小表示单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量 什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？坡印廷定理：它表明体积V 内电磁能量随时间变化的增长率等于场体积V 内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内穿过闭合面S 进入体积V 内的电磁能流。
什么是时变电磁场的唯一性定理？它有何重要意义时变电磁场的唯一性定理：在以闭合曲面S 为边界的有界区域V 内，如果给定t=0时刻的电场强度E 和磁场强度H 的初始值，并且在t 大于或等于0时，给定边界面S 上的电场强度E 的切向分量或磁场强度H 的切向分量，那么，在t 大于0时，区域V 内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确定。