2017年中考数学专题训练四边形2.doc

四边形

一、选择题

1．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则

△CDE的周长为（）

A 14 D．13

2 互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为 1.2km，则M，

C ）

A 0.9km D．1.2km

3 为定点，定直线l ∥AB，P是l 上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：

①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）

A D．④⑤

4 ACB=90°，CD为AB 边上的高，若点 A 关于CD所在直线的对称点 E 恰好为的度数是（）

A ．75°

5 分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）

A D．14

6．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF 的中点，那么CH的

长是（）

A

二、填空题

7

，

在矩形 A B C D 中，M 、A D 、B C 的中点， 、段 BM 、CM 的中点．若

AB=8，

A D =1形E N F 为 ． 8 A

B =5，

C =3，A

D 、

E △ A B C 和角点 C 作 C H ⊥AE 于 点结D 为 ． 中

，

∠

A C

B

=

9

0°

，

点

D ，

E ，

F 为A B

，

A

C

，

B

C

的

中

点

．

若

C D

=

EF 的

．

10形 A B C D 中，∠ A =90°， A B =3，A D =3，点 M ，段 B C ，A B 点（含端点，

但点 M 不与点 B 重合），点E ，F 为D M ，M N 的中度的为 ． 11．已知：如图， AD 、BE 分别是△ ABC 的中线和角平分线， AD

⊥BE ，AD=BE=6，则A C 的长等于

． 12，点 D 、E 、F 是△A B 的中接D 、E F 、D F ．若△ B C 为1△ DEF 为 ． 13与小跷跷板支架高 0.6 米， E 是 A B 的中点，那能将小慧

翘起的最大高度 BC 等于 米．

14，在△ A B C 中，A B =8，点D 、E 是 B C 、C A 的中接D DE= ．

15．如图，在△ A 1B 1C 1 中，已知 A 1B 1=7，B 1C 1=4，A 1C 1=5，依次连接△ A 1B 1C 1

三边中点，得△ A 2B 2C 2，再

依次连接△ A 2 B 2C 2 的三边中点得△ A 3B 3C 3，⋯ ，则△ A 5B 5 C 5 的周长为 ．

16．如图， AB 是⊙ O 的弦， AB=6，点 C 是⊙ O 上的一个动点，且∠ ACB=45°．若点 M ，

N 分别是 AB ，

B C 的中的是 ． 17所示，量学校里一池度A 取可以直达 A 、B 两点的点

，再分别 取 O A 、O B 的中点 M 、N ，量得 M N =20池度 m ．

2

18 中，BC=1，点P1，M1 分别是AB，AC边的中点，点P2 ，M2 分别是AP1，AM1 的中点，

点AM2 的中点，按这样的规律下去，P n M n 的长为（n 为正整数）．

的中点，AB=10cm，则CD的长为cm．

20 D、E 分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE= ．

21 Rt △ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD= cm．

22 中，BD⊥AC于D，点E 为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于．

两地被一座小山阻隔，为测量A，B 两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，

CB的中点D、E，测得DE的长度为360 米，则A、B 两地之间的距离是米．

24 中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点 F 对称，过点 F 作F G∥C D，交

AC ．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为．

25．已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是．

26．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所

示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm．

三、解答题

27 分别是AB、AC边的中点．求证：DEBC．

28 2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD

和

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．

29．补充完整三角形中位线定理，并加以证明：

（）三角形中位线定理：三角形的中位线；

（ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE=BC．

30中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD

（

（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．