四年级奥数之抽屉原理

四年级奥数之抽屉原理

知识概要：抽屉原理1：把多于n个的物体放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的物体

原理2 ：把多于m×n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。

一、填空

1、四年级2班共有54名学生，他们年龄都相同，至少有（）个同学在同一周出生，至少有（）个同学在同一月出生。

2、在2007年出生的1000个孩子当中，至少有（）个孩子是在同一天出生的。至少有（）个孩子将来不单独过生日。

3、班上有50个学生，老师至少拿（）本书，随意分给学生才能保证至少有一个学生分到不少于两本书。

4、黑、白、黄筷子各8根，混杂在一起，黑暗中起从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取（）根才能保证达到要求。

5、一只鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种，问至少要捞出（）鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。

6、参加元旦文艺演出的合唱队中，最小的队员8岁，最大的队员14岁，从这些队员中任选（）位就一定能保证其中有两位队员的年龄相同。

7、有红、黄、蓝三色的球各10个，混在一个布袋中，一次摸出13个球，其中至少有（）个球是同色的。

8、学校图书室里有甲乙丙丁四类书，规定每个同学最多可以借2本书，在借书的86名同学中，至少有（）个人所借书的类型是完全一样的。

9、第一组有16名学生至少有（）个学生在同一个月过生日。

10、某班有个小图书库，有诗歌、童话、小人书三类课外读物。规定每位同学最多可以借阅两本书，问至少有（）位同学来借阅图书才一定有两名同学借阅书的类型相同。

二、论述题

1、三位同学在操场上玩，其中必有两位同学都是男的或都是女的，这话对吗？

2、五（1）班有59名学生，那么至少有两名同学的生日在同一星期，为什么？

3、数学兴趣小组中有13名同学老师说，你们当中至少有两个人在同一月过生日，为什么？

4、五年级四个班去春游，活动时，有6个同学聚在一起做游戏，这6个同学中至少有2人是同一个班的，为什么？

5、在一条长20米的小路一旁种21棵树，请说明，不管怎么种，至少有两棵树间的距离不超过1米？

作业：

1、三只鸽子飞进了两个鸟巢，，则总有一个鸟巢中至少有（）只鸽子；

2、把三本书放进两个书架，则总有一个书架上至少放着（）本书；

3、把三封信投进两个邮筒，则总有一个邮筒投进了不止（）封信。

4、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有（）只鸽子。

5、从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了（）个苹果。