三磁异常处理转换.ppt
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一、实验目的
1、加深对磁性体磁异常在空间域处理 转换原理与作用的认识 2、用Matlab语言编程实现球体或水平 圆柱体磁异常(包括Za、Ha、Δt)的向 上延拓和分量转换。
二、实验内容
➢ 利用两个大小与埋深不同的球体或水平圆柱 体产生的磁异常（ΔT、Za、Ha），进行上 延计算；
➢ 利用单个球体或水平圆柱体产生的磁异常 （ΔT、Za、Ha），进行分量转换
➢ 分析磁异常上延计算与分量转换的作用 ➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常与
理论异常误差的主要来源
数据准备
➢ 模型（球体或水平圆柱体）示意图
(nT)
30 20 10
0 -10 -20 -30
5 0
15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
T
(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
剖面向上延拓计算原理
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
U
z0U (x,o)
经过复杂的求解：
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0, h) 1 i1 h •U ( , 0)d
i
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 i
2
h
h2 d
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
i
Ui
• tan1
4 4i2 3
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, h)
i
Ui
i1 i
2
h
h2
d
i
Ui
•
tan 1
4 4i2
3
=0.2952U0 0.1652[U1 U1]
0.2952U (0, 0) 0.1652[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, 2h) Ui i1 2h d
i i 2 h2
i
Ui
•
tan 1
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h） Ui i1 h d
n
(n 1 )h 2
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
Za(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
Ha(0, h) Ha(nh,0)
n
(n 1 )h 2
(n1 )h 2
2
h
h2
d
n
Ha(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
T(0, h) T(nh,0)
n
(n 1 )h 2
i
2 h2
h ：为延拓高度
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0,h) 1
i
i1 h •U ( ,0)d
i
2 h2
i
Ui
i 1
h d
i 2 h2
U i 为U (i ,0) ～ U (i1, 0) 之间某值（中值定理）
➢ 比较上延前后各磁异常分量曲线的不同及 不同地质体的上延后效果的不同，分析上 延计算的作用。
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
三、实验要求
二、分量转换
➢ 利用单个球体或水平圆柱体的正演磁异常 （ Za、Ha ）进行分量转换，画出Za、 Ha分量转换图；
➢ 比较分量转换前后磁异常曲线形态，分析 分量转换的作用。
剖面向上延拓计算原理 U (0, h) Ui i1 h d
i i 2 h2 P(0,h)
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
P(0,h)
h
1h 2
0
1h 2
h
x
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
ห้องสมุดไป่ตู้
1 )h 2
i i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
Ui
i
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
剖面向上延拓计算原理
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
in
剖面向上延拓计算原理
10
20
30
(m)
数据准备
➢ 设在地下有两个磁性体，一个浅而小（半 径 r=5m ， 埋 深 R=25m ） ， 一 个 深 而 大 （半径r=50m，埋深R=100m），有效磁 化强度Ms=0.2A/m, is=90°情况下，正演 其磁异常（ΔT、Za、Ha）。
三、实验要求
一、上延计算
➢ 利用两个球体或水平圆柱体的正演叠加磁 异常（ Za、Ha 或△T）进行上延计算，画 出ΔT、Za、Ha各分量向上延拓5m、10m 的异常图；
8 4i2 15
=0.1560U0 0.1269[U1 U1]
0.1560U (0, 0) 0.1269[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
四、实验原理
➢ 1、空间域向上延拓： 换算平面位于实测平面之上。主要用途是 削弱局部异常干扰，反映深部异常。设坐 标原点位于计算点下方实测剖面上，延拓 高度为一个点距h，则原点的向上延拓公 式：
四、实验原理
Za(0, h) Za(nh,0)
1、加深对磁性体磁异常在空间域处理 转换原理与作用的认识 2、用Matlab语言编程实现球体或水平 圆柱体磁异常(包括Za、Ha、Δt)的向 上延拓和分量转换。
二、实验内容
➢ 利用两个大小与埋深不同的球体或水平圆柱 体产生的磁异常（ΔT、Za、Ha），进行上 延计算；
➢ 利用单个球体或水平圆柱体产生的磁异常 （ΔT、Za、Ha），进行分量转换
➢ 分析磁异常上延计算与分量转换的作用 ➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常与
理论异常误差的主要来源
数据准备
➢ 模型（球体或水平圆柱体）示意图
(nT)
30 20 10
0 -10 -20 -30
5 0
15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
T
(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
剖面向上延拓计算原理
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
U
z0U (x,o)
经过复杂的求解：
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0, h) 1 i1 h •U ( , 0)d
i
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 i
2
h
h2 d
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
i
Ui
• tan1
4 4i2 3
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, h)
i
Ui
i1 i
2
h
h2
d
i
Ui
•
tan 1
4 4i2
3
=0.2952U0 0.1652[U1 U1]
0.2952U (0, 0) 0.1652[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, 2h) Ui i1 2h d
i i 2 h2
i
Ui
•
tan 1
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h） Ui i1 h d
n
(n 1 )h 2
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
Za(nh,
0)
1
arctan
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3
Ha(0, h) Ha(nh,0)
n
(n 1 )h 2
(n1 )h 2
2
h
h2
d
n
Ha(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
T(0, h) T(nh,0)
n
(n 1 )h 2
i
2 h2
h ：为延拓高度
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0,h) 1
i
i1 h •U ( ,0)d
i
2 h2
i
Ui
i 1
h d
i 2 h2
U i 为U (i ,0) ～ U (i1, 0) 之间某值（中值定理）
➢ 比较上延前后各磁异常分量曲线的不同及 不同地质体的上延后效果的不同，分析上 延计算的作用。
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
三、实验要求
二、分量转换
➢ 利用单个球体或水平圆柱体的正演磁异常 （ Za、Ha ）进行分量转换，画出Za、 Ha分量转换图；
➢ 比较分量转换前后磁异常曲线形态，分析 分量转换的作用。
剖面向上延拓计算原理 U (0, h) Ui i1 h d
i i 2 h2 P(0,h)
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
P(0,h)
h
1h 2
0
1h 2
h
x
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
ห้องสมุดไป่ตู้
1 )h 2
i i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
Ui
i
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
剖面向上延拓计算原理
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
in
剖面向上延拓计算原理
10
20
30
(m)
数据准备
➢ 设在地下有两个磁性体，一个浅而小（半 径 r=5m ， 埋 深 R=25m ） ， 一 个 深 而 大 （半径r=50m，埋深R=100m），有效磁 化强度Ms=0.2A/m, is=90°情况下，正演 其磁异常（ΔT、Za、Ha）。
三、实验要求
一、上延计算
➢ 利用两个球体或水平圆柱体的正演叠加磁 异常（ Za、Ha 或△T）进行上延计算，画 出ΔT、Za、Ha各分量向上延拓5m、10m 的异常图；
8 4i2 15
=0.1560U0 0.1269[U1 U1]
0.1560U (0, 0) 0.1269[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
四、实验原理
➢ 1、空间域向上延拓： 换算平面位于实测平面之上。主要用途是 削弱局部异常干扰，反映深部异常。设坐 标原点位于计算点下方实测剖面上，延拓 高度为一个点距h，则原点的向上延拓公 式：
四、实验原理
Za(0, h) Za(nh,0)