三磁异常处理转换.ppt
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3-磁法数据处理
A为Jh与Jx的夹角; 对于y方向延伸的二度体,Jh与y轴的夹角为A,
J的方向余弦为(, , ),Js的方向余弦为(s, s )
J=
J
2 x
J
2 y
J
2 z
, Js =
J2x Jz2 | J |
cos2 Icos2A+sin2I
Jx cos IcosA= cos IsinA, |J|
U
(
x,
y,
z
)
（r
r0
),
U=-
1
4
r
对于多个点源：U=
1
4
v
1dv r
因此，磁标量位的泊松方程的解为：U=
1
4
v
M r
dv
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
2）计算磁性体总磁场的一般表达式－－重磁位的泊松公式
地磁场的一般解析表示
重力位关系:W=G
V
1dv, r
第一讲 磁法勘探理论基础
1.概述--磁性体的磁场与磁异常
根据三角形的边角关系有:
T T02 Ta2 2T0Ta cos T0 T
两边平方展开:
T0 T 2 T02 Ta2 2T0Ta cos
T 2 2 T Ta 2 2 Ta cos
M
S
与磁
北的交角为iS
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
2、计算磁性体磁场的基本理论
1）有效磁化强度的一般表达式
M
M
2 x
M
2 y
M
2 z
1/ 2
磁异常的处理、解释及应用
2、三角形面多面体近似法：这是与多边形面多面体近似法类似的近似正演方法。该方 法正演时，首先，把任意形态磁性体外表面用多个三角形平面构成的封闭面代替；其次，由 已知的磁化强度算出每个三角形面的磁荷面密度；然后，采用高斯求积公式，对每一个三角 形面的磁场作数值计算，再迭加起来。为了应用三角形的高斯求积公式对每个三角面进行数 值积分，采取了一种将任意三角面上的坐标变为二维坐标的方法。
上面，简单概述了磁异常各类正问题及其正演方法。其中，均匀磁化规则形体正（演） 问题、正演方法及场的解析表达式，是磁法的基础，具有重要的理论意义和实际意义将重点 讨论。
第二节 有效磁化强度矢量与总磁场异常 Δ T 的一般表达
一、有效磁化强度矢量
已知总磁化强度矢量由感应磁化强度与剩余磁化强度两矢量组成。设总磁化强度矢量 M
K 这种磁性体的参数 k 和 M r 需用张量来描述，其正演问题是磁法中最复杂的正问题。从
70 年代后期，国内外学者相继研究出一些数值正演方法。我国学者把有限元和边界元等数 值计算方法引用到这一复杂正演问题中来，取得了一系列有理论和实际价值的成果。
（五）磁场的模拟测定
前述各类正问题的求解还可以通过实验室模拟测定来解决。模拟测定方法分为静磁场 模拟方法与低频交变场模拟方法。实践已经证明，两类模拟测定方法是可行的。
3、组合体近似法：把磁化强度均匀或分区均匀的任意形态磁性体，用多个均匀磁化规 则形体的组合形体近似代替；各个均匀磁化规则形体的磁化强度可以相同或不同。该磁性体 磁场的近似值，等于各规则体解析场值之和。作为组件的规则形体有正方体、直立长方体、 倾斜长方体、有限长水平n棱柱体等。因为直立长方体的多个ln项可以合并成一项计算，而 且在一定条件下多个tg-1项亦可合并计算，使计算速度大大加快，又因其组合任意形体的能 力较强，故直立长方体组合法得到了普遍应用。
上面，简单概述了磁异常各类正问题及其正演方法。其中，均匀磁化规则形体正（演） 问题、正演方法及场的解析表达式，是磁法的基础，具有重要的理论意义和实际意义将重点 讨论。
第二节 有效磁化强度矢量与总磁场异常 Δ T 的一般表达
一、有效磁化强度矢量
已知总磁化强度矢量由感应磁化强度与剩余磁化强度两矢量组成。设总磁化强度矢量 M
K 这种磁性体的参数 k 和 M r 需用张量来描述，其正演问题是磁法中最复杂的正问题。从
70 年代后期，国内外学者相继研究出一些数值正演方法。我国学者把有限元和边界元等数 值计算方法引用到这一复杂正演问题中来，取得了一系列有理论和实际价值的成果。
（五）磁场的模拟测定
前述各类正问题的求解还可以通过实验室模拟测定来解决。模拟测定方法分为静磁场 模拟方法与低频交变场模拟方法。实践已经证明，两类模拟测定方法是可行的。
3、组合体近似法：把磁化强度均匀或分区均匀的任意形态磁性体，用多个均匀磁化规 则形体的组合形体近似代替；各个均匀磁化规则形体的磁化强度可以相同或不同。该磁性体 磁场的近似值，等于各规则体解析场值之和。作为组件的规则形体有正方体、直立长方体、 倾斜长方体、有限长水平n棱柱体等。因为直立长方体的多个ln项可以合并成一项计算，而 且在一定条件下多个tg-1项亦可合并计算，使计算速度大大加快，又因其组合任意形体的能 力较强，故直立长方体组合法得到了普遍应用。
地球物理勘探-第三章磁法勘探1
磁异常是地下岩、矿体或地质构造受到地磁场磁化以后，在 其周围空间形成、并叠 加在地磁场上的次生磁场。磁异常中由 分布范围较大的深部磁性岩层或区域地质构造等引起的部分， 称为区域异常；由分布范围较小的浅部磁性岩、矿体或地质构 造等引起的部分，称为局部异常。
磁法勘探中磁异常和正常磁场的 概念只具有相对意义，根据待解决 的地质问题和探测对象来确定。
EAST CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
二、质子磁力仪
具有灵敏度、准确度高的特点，可测量 地磁场总强度T的绝对值、梯度值。
质子磁力仪使用的探头中有蒸馏水、酒 精、煤油、苯等富含氢的液体。
当没有外界磁场作用于含氢液体时，其 中质子磁矩无规则地任意指向，不显现宏
观磁矩。若垂直地磁场T的方向，加一个强人工磁场H0，则样品 中的质子磁矩，将按H0方向排列起来，此过程称为极化。然后， 切断磁场H0，则地磁场对质子 有一力矩作用试图将质子拉回 到地磁场方向，因而在力矩作 用下，质子将绕着地磁场T的 方向作拉莫尔旋进。
G822航空磁力仪
五、海洋地磁测量
• 目前，常用核子旋进磁力仪、光泵磁力仪或海上梯度仪（ 包括水平梯度仪和垂直梯度仪）等进行连续测量。
由上述分析可知，正常梯度值是随着地理坐标及高度变化而 变化的。因而，在较大面积进行地面或航空高精度磁测时，必 须消除随地理坐标及高度变化的影响，这种影响的校正称为TITUTE OF TECHNOLOGY
三、磁异常
消除了各种短期磁场变化后，实测地磁场与正常磁场之间仍 然存在的差异称为磁异常。
ECIT
1980.0年代世界磁偏线图（单位：度）
EAST CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
从世界地磁图中减去地磁场的偶极子磁场(约占主磁场的 80%)，即可得到非偶极子磁场。非偶极子磁场围绕着几个中心 分布，每个中心都有各自的正、负极性，且分布的地域很广。
磁法勘探中磁异常和正常磁场的 概念只具有相对意义，根据待解决 的地质问题和探测对象来确定。
EAST CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
二、质子磁力仪
具有灵敏度、准确度高的特点，可测量 地磁场总强度T的绝对值、梯度值。
质子磁力仪使用的探头中有蒸馏水、酒 精、煤油、苯等富含氢的液体。
当没有外界磁场作用于含氢液体时，其 中质子磁矩无规则地任意指向，不显现宏
观磁矩。若垂直地磁场T的方向，加一个强人工磁场H0，则样品 中的质子磁矩，将按H0方向排列起来，此过程称为极化。然后， 切断磁场H0，则地磁场对质子 有一力矩作用试图将质子拉回 到地磁场方向，因而在力矩作 用下，质子将绕着地磁场T的 方向作拉莫尔旋进。
G822航空磁力仪
五、海洋地磁测量
• 目前，常用核子旋进磁力仪、光泵磁力仪或海上梯度仪（ 包括水平梯度仪和垂直梯度仪）等进行连续测量。
由上述分析可知，正常梯度值是随着地理坐标及高度变化而 变化的。因而，在较大面积进行地面或航空高精度磁测时，必 须消除随地理坐标及高度变化的影响，这种影响的校正称为TITUTE OF TECHNOLOGY
三、磁异常
消除了各种短期磁场变化后，实测地磁场与正常磁场之间仍 然存在的差异称为磁异常。
ECIT
1980.0年代世界磁偏线图（单位：度）
EAST CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOGY
从世界地磁图中减去地磁场的偶极子磁场(约占主磁场的 80%)，即可得到非偶极子磁场。非偶极子磁场围绕着几个中心 分布，每个中心都有各自的正、负极性，且分布的地域很广。
磁法勘探 07 磁异常的反演
8
(3) 利用不同高度上磁场特征的判别法
利用不同高度上剖面磁场的空间分布特征来判别磁性体的形状， 利用不同高度上剖面磁场的空间分布特征来判别磁性体的形状，确定 空间分布特征来判别磁性体的形状 磁性体的某些参数，如埋深、 磁性体的某些参数，如埋深、宽度等 ① 利用磁异常的断面等值线的特征 断面内等值线图， 由不同高度上的剖面磁场值可绘制出 XOZ 断面内等值线图，又称为 空间等值线图。 空间等值线图。
判断脉状体倾向的多解性
4
7.2 磁性体形态的判定
一．质体、磁性体形状的初步判断 质体、
(一) 根据磁异常平面分布特征的判断 一
5
6
(2) 磁异常双分量参量图
ρ=
2 Za
+
2 Ha
µ0m [1 ± cos(ϕ + is )] = 2 4πR
上式的图形为心脏形， 上式的图形为心脏形，其心根点位于原 点，对称轴与横坐标的夹角为剖面有效 磁化倾角 is
7 磁异常的反演
本章要阐述的是：已知磁场的空间分 本章要阐述的是：已知磁场的空间分 来确定地下所对应的场源体特 布特征来确定 布特征来确定地下所对应的场源体特 如确定地质体 地质体、 征，如确定地质体、磁性体的赋存空 间位置、形状、产状及剩余质量、 间位置、形状、产状及剩余质量、磁 化强度的大小和方向等 化强度的大小和方向等。通常称为磁 异常解释理论的反演问题。 异常解释理论的反演问题。这是解决 各种地质勘探问题的重要环节。 各种地质勘探问题的重要环节。
ϕ 4 4 sin 1 + ctg 2 is 3 3
−3 / 2 64 3 13 4 16 2 ϕ = arccos ctg is + ctg is + ctg is 6 3 9 27
《重力学与地磁学》磁异常数据处理与解释部分
x
x
g g(x, y y) - g(x, y)
y
y
实例：塔里木盆地东部及邻区布格重力与重力水平梯度
塔东重力5水4 平梯度
2.3.3 重、磁场的解析延拓
1. 重、磁异常解析延拓概念：
观测面 o
向上延拓：
g(x, y,0) 数学变换 g（x, y,h)
z
向下延拓：
g(x, y,0) 数学变换 g（x, y, h)
重、磁异常是叠加异常，来源于地下不同的 物质源，解释中希望将不同场源的异常分开
2. 重、磁异常数据处理的目的
将各种场源引起的异常分开，用于定量反 演计算与定性解释
3. 数据处理的思路
根据重磁异常特点
异常体埋深、规模大，异常宽缓，异常 值幅度大，在频率域中表现为低频成分多
一般异常体规模、埋深小，异常宽度窄， 幅值变化大，在频率域中表现为高频成分多
起 长江坳陷
带
海礁隆起
西湖凹陷
10 g.u.
28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10
闽 浙
隆
美人峰1井
虎皮礁隆起
起 长江坳陷
带
海礁隆起
西湖凹陷
10 g.u.
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4
自兴地东开始，近 EW向延伸；
从辛格尔向东延伸， 延伸方向近EW向；
辛格尔北NWW向 延伸异常与中间EW向 异常在东端相交
2. 两个不同特征的磁场界限，往往是断裂存在的表现
不同构造单元的地质情况不同， 磁场也显示出明显不同的特征。 不同构造单元的边界存在断层
磁法勘探06磁异常的处理与换算资料
15
第二节 磁异常的处理
1.剖面网格化
16
17
第三节 磁异常的空间转换
延拓是把原观测面的磁异常通过一定的数学方法换算到高 于或低于原观测面上,分为向上延拓与向下延拓。向上延拓 是一种常用的处理方法，它的主要用途是削弱局部干扰异 常，反映深部异常。我们知道，磁场随距离的衰减速度与 具磁性的地质体体积有关。体积大，磁场衰减慢；体积小， 磁场衰减快。对于同样大小的地质体，磁场随距离衰减的 速度与地质体埋深有关。埋深大，磁场衰减慢；埋深小， 磁场衰减快。因此小而浅的地质体磁场比大而深的地质体 磁场随距离衰减要快得多。这样就可以通过向上延拓来压 制局部异常的干扰，反映出深部大的地质体。
33
34
磁化倾角为45º时球体的磁异常图 将磁化倾角转化为90º时的磁异常图
35
36
化向地磁极
在垂直磁化条件下，磁异 常形态及磁性体关系比较 简单，但我国处于中纬 度 地区，受斜磁化影响，异 常一般都有正负两部分， 解释的难度比较大，解决 的办法是用数学方法把 “斜磁化”转变为“垂直 磁化”，这一过程相当于 人为将磁性体从所在测区 移到地磁极。 (地磁倾角I 或有效磁化倾角is=90°称 为垂直磁化。）
18
图1是内蒙某地用磁力勘探普查超基性岩的实例。该地区 浅部盖有一层不厚的玄武岩，使磁场表现为强烈的跳动。 为压制玄武岩的干扰，将磁场向上延拓了500m。由图可知， 向上延拓的磁场压制了玄武岩的干扰。同时右侧部分反映 了深部的超基性岩磁场。
图1 用向上延拓压制浅部玄武岩异常的影响 1.玄武岩 2.沉积岩
4转换处理的主要方法。
第一节 磁异常的处理与换算的目的意义
应当指出，磁异常处理和转换时，有两个问题必须要明确： 1.应当合理的选择处理和转换的方法。由于转换、处理方法 较多，具有各自的特点、作用、适用条件，不应盲目的对各 种方法都使用一遍。应当认真分析磁异常特征、测区内地质、 物性情况及所要解决的地质问题，根据各个方法的功能和适 用条件，合理的选择若干种处理方法; 2.磁异常的处理和转换只是一种数学加工处理，它能使资料 中某些信息更加突出和明显。但不能获得在观测数据中不包 含的信息。数学变换只能改变异常的信噪比，而不能提供新 信息；因此，在应用各个方法时必须要注意到实际资料的精
第二节 磁异常的处理
1.剖面网格化
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第三节 磁异常的空间转换
延拓是把原观测面的磁异常通过一定的数学方法换算到高 于或低于原观测面上,分为向上延拓与向下延拓。向上延拓 是一种常用的处理方法，它的主要用途是削弱局部干扰异 常，反映深部异常。我们知道，磁场随距离的衰减速度与 具磁性的地质体体积有关。体积大，磁场衰减慢；体积小， 磁场衰减快。对于同样大小的地质体，磁场随距离衰减的 速度与地质体埋深有关。埋深大，磁场衰减慢；埋深小， 磁场衰减快。因此小而浅的地质体磁场比大而深的地质体 磁场随距离衰减要快得多。这样就可以通过向上延拓来压 制局部异常的干扰，反映出深部大的地质体。
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磁化倾角为45º时球体的磁异常图 将磁化倾角转化为90º时的磁异常图
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化向地磁极
在垂直磁化条件下，磁异 常形态及磁性体关系比较 简单，但我国处于中纬 度 地区，受斜磁化影响，异 常一般都有正负两部分， 解释的难度比较大，解决 的办法是用数学方法把 “斜磁化”转变为“垂直 磁化”，这一过程相当于 人为将磁性体从所在测区 移到地磁极。 (地磁倾角I 或有效磁化倾角is=90°称 为垂直磁化。）
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图1是内蒙某地用磁力勘探普查超基性岩的实例。该地区 浅部盖有一层不厚的玄武岩，使磁场表现为强烈的跳动。 为压制玄武岩的干扰，将磁场向上延拓了500m。由图可知， 向上延拓的磁场压制了玄武岩的干扰。同时右侧部分反映 了深部的超基性岩磁场。
图1 用向上延拓压制浅部玄武岩异常的影响 1.玄武岩 2.沉积岩
4转换处理的主要方法。
第一节 磁异常的处理与换算的目的意义
应当指出，磁异常处理和转换时，有两个问题必须要明确： 1.应当合理的选择处理和转换的方法。由于转换、处理方法 较多，具有各自的特点、作用、适用条件，不应盲目的对各 种方法都使用一遍。应当认真分析磁异常特征、测区内地质、 物性情况及所要解决的地质问题，根据各个方法的功能和适 用条件，合理的选择若干种处理方法; 2.磁异常的处理和转换只是一种数学加工处理，它能使资料 中某些信息更加突出和明显。但不能获得在观测数据中不包 含的信息。数学变换只能改变异常的信噪比，而不能提供新 信息；因此，在应用各个方法时必须要注意到实际资料的精
06重磁异常反演及磁异常解释
的剩余（局部）异常进行分类，判明该异常的场源体接
近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。
第二十六页，编辑于星期二：四点 二十三分。
经验切线法
过异常曲线的拐点和极值点作切线，然后延长这些切线使它们相交，最后根据拐 点、极值点一级这些交点的横坐标的相互关系求出场源的埋深。
第二十七页，编辑于星期二：四点 二十三分。
第一页，编辑于星期二：四点 二十三分。
一、重磁异常的反演问题
• 1.反演问题的定义 • 重磁异常反演问题，简单地说就是由实测重磁异常及其导数
的数值大小、空间分布和变化规律，定性和定量推断地下客 观存在的异常地质结构、构造和地质体的形状、产状和剩余 密度/磁性的分布。 • 反演问题的数学定义为： (1) 由观测面上重磁异常分布，在给 定物体边界位置函数的条件下，求解物体的剩余密度/磁性 分布函数；(2) 由观测面上重磁异常分布，在给定物体密度/磁性 函数的条件下，求解物体的边界位置函数；(3) 由观测面上重 磁异常分布，在给定特殊约束（如设物体密度均匀、均匀 磁化形态规则）条件下，求解物体密度/磁性参数和几何参 数。在这里，给定的函数和特殊约束称为反演问题的定解条件。
映的地质因素较多。 • 密度体只有一个质量中心，而磁性体则有两个
磁性中心(磁极)
第十七页，编辑于星期二：四点 二十三分。
三、重磁异常的定性解释
• 对重磁异常进行地质解释的首要任务是判断重磁异 常的成因。
• 重磁异常的定性解释包括两个方面的内容：一是 初步解释引起重磁异常的地质原因，二是根据实测重
磁异常的特点，结合地质特征运用密度体(磁性体)与 重力场（磁场）的对应规律，大体判定异常体的形状、 产状及其分布。
• 复杂条件下不规则形体，为非线性积分方程，用近似方 法求解。
近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。
第二十六页，编辑于星期二：四点 二十三分。
经验切线法
过异常曲线的拐点和极值点作切线，然后延长这些切线使它们相交，最后根据拐 点、极值点一级这些交点的横坐标的相互关系求出场源的埋深。
第二十七页，编辑于星期二：四点 二十三分。
第一页，编辑于星期二：四点 二十三分。
一、重磁异常的反演问题
• 1.反演问题的定义 • 重磁异常反演问题，简单地说就是由实测重磁异常及其导数
的数值大小、空间分布和变化规律，定性和定量推断地下客 观存在的异常地质结构、构造和地质体的形状、产状和剩余 密度/磁性的分布。 • 反演问题的数学定义为： (1) 由观测面上重磁异常分布，在给 定物体边界位置函数的条件下，求解物体的剩余密度/磁性 分布函数；(2) 由观测面上重磁异常分布，在给定物体密度/磁性 函数的条件下，求解物体的边界位置函数；(3) 由观测面上重 磁异常分布，在给定特殊约束（如设物体密度均匀、均匀 磁化形态规则）条件下，求解物体密度/磁性参数和几何参 数。在这里，给定的函数和特殊约束称为反演问题的定解条件。
映的地质因素较多。 • 密度体只有一个质量中心，而磁性体则有两个
磁性中心(磁极)
第十七页，编辑于星期二：四点 二十三分。
三、重磁异常的定性解释
• 对重磁异常进行地质解释的首要任务是判断重磁异 常的成因。
• 重磁异常的定性解释包括两个方面的内容：一是 初步解释引起重磁异常的地质原因，二是根据实测重
磁异常的特点，结合地质特征运用密度体(磁性体)与 重力场（磁场）的对应规律，大体判定异常体的形状、 产状及其分布。
• 复杂条件下不规则形体，为非线性积分方程，用近似方 法求解。
频率域磁异常处理与转换
磁法勘探上机实验报告*名：***学号： ********** 指导教师：***日期：2020.4.20一、实验目的1、加深对磁性体磁异常在频率域处理转换原理与作用的认识；2、用Matlab语言编程实现频率域磁异常处理与转换，如向上延拓、导数计算、∆T磁异常化极等处理，培养程序开发与数据处理的动手能力。
二、实验内容1、利用两个大小与埋深不同的球体产生的平面磁异常数据（如ΔT、Za），选择频率域向上延拓算子、导数计算算子、化磁极算子，通过频率域实现磁异常的处理与转换；2、磁异常数据准备：自行准备，利用正演实验计算球体的磁异常数据（ΔT、Za）；3、频率域处理转换算子：向上延拓算子、垂向二阶导数算子、化磁极算子。
1）球体正演参数自行设定，也可参考以下参数设置：（1）正演2个球体的叠加异常（如ΔT、Za），用于向上延拓、垂向二阶导数计算、化磁极的数据源；（2）平面磁异常计算范围：x：-200m至200m，y：-200m至200m，地磁场总强度T=5*10−9T，磁倾角I=45°，磁偏角D=0°；（3）假设球体1的参数：半径r1=2m,球心坐标（50m,0m,5m）,磁化强度M1= 0.1 A/m；（4）假设球体2的参数：半径r1=15m,球心坐标（-50m,0m,30m）,磁化强度M2= 0.2 A/m；2）如上数据可以存储为grd文件，处理转换时直接调用即可。
三、实验要求球体某分量磁异常上延计算、导数计算、化磁极可仟选其一，具体要求如下：1、上延计算：对ΔT或Za向上延拓不同高度，画出对应结果图；2、导数计算：利用ΔT或Za异常计算垂向二阶导数，画出对应结果图；3、化磁极：利用ΔT数据进行化极处理，画出对应结果图；4、观察转换前后的异常特征，分析这些处理转换的作用。
四、实验原理在频率域实现磁异常处理转换计算简便，速度快。
通过频率域处理转换的基本过程为：1）先将对磁异常进行傅里叶变换求磁异常频谱；2）将磁异常频谱与频域处理转换的算子相乘，得到转换后的频谱；3）对转换后的频谱进行反傅里叶变换得到磁异常。
磁法勘探06磁异常的处理与换算资料
4转换处理的主要方法。
第一节 磁异常的处理与换算的目的意义
应当指出，磁异常处理和转换时，有两个问题必须要明确： 1.应当合理的选择处理和转换的方法。由于转换、处理方法 较多，具有各自的特点、作用、适用条件，不应盲目的对各 种方法都使用一遍。应当认真分析磁异常特征、测区内地质、 物性情况及所要解决的地质问题，根据各个方法的功能和适 用条件，合理的选择若干种处理方法; 2.磁异常的处理和转换只是一种数学加工处理，它能使资料 中某些信息更加突出和明显。但不能获得在观测数据中不包 含的信息。数学变换只能改变异常的信噪比，而不能提供新 信息；因此，在应用各个方法时必须要注意到实际资料的精
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第二节 磁异常的处理
1.剖面网格化
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第三节 磁异常的空间转换
延拓是把原观测面的磁异常通过一定的数学方法换算到高 于或低于原观测面上,分为向上延拓与向下延拓。向上延拓 是一种常用的处理方法，它的主要用途是削弱局部干扰异 常，反映深部异常。我们知道，磁场随距离的衰减速度与 具磁性的地质体体积有关。体积大，磁场衰减慢；体积小， 磁场衰减快。对于同样大小的地质体，磁场随距离衰减的 速度与地质体埋深有关。埋深大，磁场衰减慢；埋深小， 磁场衰减快。因此小而浅的地质体磁场比大而深的地质体 磁场随距离衰减要快得多。这样就可以通过向上延拓来压 制局部异常的干扰，反映出深部大的地质体。
是很重要的。随着磁测量精度的不断提高，实测异常中所包含 的可靠信息也不断增加。如何有效地提取和利用这些信息，就 成为磁异常解释理论研究的重要课题。早在20世纪40、50年代， 诸如导数异常的计算，磁场解析延拓，化磁极等处理方法已相 继问世。到60、70年代，由于电子计算机的广泛应用，使磁异 常的处理和转换容易实现，从而其理论和方法得到了迅速的发 展，并不断得到完善。由于在实践中磁异常的转换和处理对提 高磁方法解决问题的能力和改善地质效果起到了应有的作用， 因此它已成为当今磁异常推断解释中不可缺少的重要环节。
第一节 磁异常的处理与换算的目的意义
应当指出，磁异常处理和转换时，有两个问题必须要明确： 1.应当合理的选择处理和转换的方法。由于转换、处理方法 较多，具有各自的特点、作用、适用条件，不应盲目的对各 种方法都使用一遍。应当认真分析磁异常特征、测区内地质、 物性情况及所要解决的地质问题，根据各个方法的功能和适 用条件，合理的选择若干种处理方法; 2.磁异常的处理和转换只是一种数学加工处理，它能使资料 中某些信息更加突出和明显。但不能获得在观测数据中不包 含的信息。数学变换只能改变异常的信噪比，而不能提供新 信息；因此，在应用各个方法时必须要注意到实际资料的精
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第二节 磁异常的处理
1.剖面网格化
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第三节 磁异常的空间转换
延拓是把原观测面的磁异常通过一定的数学方法换算到高 于或低于原观测面上,分为向上延拓与向下延拓。向上延拓 是一种常用的处理方法，它的主要用途是削弱局部干扰异 常，反映深部异常。我们知道，磁场随距离的衰减速度与 具磁性的地质体体积有关。体积大，磁场衰减慢；体积小， 磁场衰减快。对于同样大小的地质体，磁场随距离衰减的 速度与地质体埋深有关。埋深大，磁场衰减慢；埋深小， 磁场衰减快。因此小而浅的地质体磁场比大而深的地质体 磁场随距离衰减要快得多。这样就可以通过向上延拓来压 制局部异常的干扰，反映出深部大的地质体。
是很重要的。随着磁测量精度的不断提高，实测异常中所包含 的可靠信息也不断增加。如何有效地提取和利用这些信息，就 成为磁异常解释理论研究的重要课题。早在20世纪40、50年代， 诸如导数异常的计算，磁场解析延拓，化磁极等处理方法已相 继问世。到60、70年代，由于电子计算机的广泛应用，使磁异 常的处理和转换容易实现，从而其理论和方法得到了迅速的发 展，并不断得到完善。由于在实践中磁异常的转换和处理对提 高磁方法解决问题的能力和改善地质效果起到了应有的作用， 因此它已成为当今磁异常推断解释中不可缺少的重要环节。
磁异常的定性、定量解释
α＝60 ˚ ，i ＝80 ˚ ，ε＝－1 0 ˚
α＝130 ˚ ，i ＝90 ˚ ，ε＝40 ˚
α＝130 ˚ ，i ＝80 ˚ ，ε＝6 0 ˚
α ＝60 ˚ ，i ＝45˚ ，ε ＝60 ˚
α ＝60 ˚ ，i ＝110˚ ，ε ＝-50 ˚
α ＝130 ˚ ，i ＝45˚ ，ε ＝130 ˚
厚板状体倾斜磁化（ε ＝120°）Δ T剖面磁异常 厚板状体倾斜磁化（ε ＝160°）Δ T剖面磁异常 厚板状体水平磁化（ε ＝180°）Δ T剖面磁异常
（二）外奎尔法
这是一种近似的方法，也是生产实践中应用十分广泛的方法。 ∆T异常 曲线两侧拐点附近最陡斜率与切线较重合部分的水平投影距离乘以一个 系数，即是磁性体顶板平均埋藏深度。
磁性体倾向的判断 1.根据Za 异常特征判断倾向，为简化起见，讨论中忽略剩磁的影响。
走向无限、无限延深斜磁化厚板状体公式：
Za=2J0sinα[ΦABcosγ+
ln
rB rAsinγ]
（γ＝α－i0）
由公式和图中曲线（ i0 ＝45˚ ）分析斜交磁化厚板磁场的特点，可以看出，异常曲线 形状主要受γ角控制，即与α和i0的方向有关，因此，如果已知i0的大小，则可以根据 异常形态大致判断磁性体的倾向。
三磁性体的定量计算根据剖面数据25d正反演拟合结果切线法或外奎尔法特征点法计算结果确定磁性体埋深m磁性体产状南倾向北倾向北东倾等磁性体宽度根据半定量解释确定的矿体平面形态并结合剖面数据25d正反演拟合计算结果确定磁性矿体短轴长度单位为m磁性体延深m磁化强度103在进行定量解释时要遵循以下原则
磁测资料应用基本方法
与球体类同，从水平圆柱体的磁场解析式出发，可得出水平圆柱体 解反问题的特征点法公式。
磁异常的处理、解释及应用
K
K
K
M s 引起，故称 M s 为有效磁化强度。 M H 与ox轴夹角为A′，磁性体走向与 M H 的夹角为A
KK
K
K
（y方向为走向）， M H 与 M 夹角为I，设 M 的方向余弦为（α ，β， γ ）； M s 的方向余弦为
K （α s ， γ s ）， M s 与ox轴夹角为is；则有：
M = (M α = Mx
2、三角形面多面体近似法：这是与多边形面多面体近似法类似的近似正演方法。该方 法正演时，首先，把任意形态磁性体外表面用多个三角形平面构成的封闭面代替；其次，由 已知的磁化强度算出每个三角形面的磁荷面密度；然后，采用高斯求积公式，对每一个三角 形面的磁场作数值计算，再迭加起来。为了应用三角形的高斯求积公式对每个三角面进行数 值积分，采取了一种将任意三角面上的坐标变为二维坐标的方法。
1、直接积分法：由磁性体磁位和磁场的积分表达式出发，在确定了积分上、下限之后， 直接通过积分运算，求得磁位和磁场的解析表达式。为了减少重复性的积分运算，根据位场 迭加原理，人们找到了这样一种积分求解途径：先求得简单形体磁位、磁场表达式，再由其
71
表达式出发进一步积分，求解更复杂形体磁位、磁场表达式。例如：由球体→水平圆柱体→ 薄板状体→厚板状体，等等。
Ta=T-T0 而△T是T与T0的模量差，即：
（一）均匀磁化规则磁性体磁场的正演方法
研究磁力勘探正问题的初期，人们首先致力于求解最为简单的均匀磁化规则形体的正 问题。这些规则形体有球体、水平圆柱体、板状体、长方体、断层、对称背斜等。正演求解 时，假定磁化强度为常向量，即体内各点磁化强度大小相等，方向相同。
磁化均匀和形态规则的假设，使磁性体的正问题大为简化，并给出了解析表达式。求 得它的解析表达式的方法有如下几种：
磁异常特征的分析和异常的解释推断
十一、磁异常与地质体的对应关系
要认真分析磁异常与其对应的地质 体或岩性，在进行解释推断前一定要到 实地进行详细的核对，确定磁异常对应 的地质体是否具有磁性，其磁性能否引 起实测异常，如果磁异常对应的地质体 不具有磁性或磁性较弱，不足以引起实 测异常，就要考虑是否存在隐伏磁性体。 这时就要借助物性资料来分析研究。
第二讲 、
磁测资料的推断解释
磁测数据经过室内资料整理后，构制出各种
磁异常图，它反映了磁性地质体的磁场在剖 面上或平面上的分布特征，这种磁场的分布 特点是与磁性体的磁性、磁化状态、埋藏深 度、大小及产状密切相关的。依据实测的磁 异常特征，结合岩矿石的磁参数资料，各种 地质资料及其它物化探资料，分析研究磁性 体在地下的赋存状况，从而得出有关引起磁 场的地质因素方面的结论。这种从磁异常入 手，经过分析研究最终得出地质结论的过程， 就是磁异常解释推断的概念。
六、异常的形态
异常形态是指曲线是否规则，是否圆滑。
是单一磁性体引起，还是由多个磁性体迭 加引起。 磁性体具有一定的埋深时异常曲线规则、 圆滑、宽缓。磁性体出露地表或埋深较小 时异常曲线尖陡、不规则、呈剧烈跳跃。 单一磁性体引起的异常只有一个异常峰值。 由多个磁性体迭加引起的异常有多个异常 峰值。
左边为二度异常，右边为三度异常
100 140 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 140
130
130
120
120
110
110
100 100
105
110
115
120
125
130
异常处理PPT课件
● InterruptedException（中断异常）： 当前等待或睡眠线 程被其他线程中断时引发。
这类异常并非因设计或实现引起，是无法避免的。 但一般情况下，程序员应该提供相应的代码捕捉和 处理。
14
受检查的异常和不受检查的异常： 受检查的异常
Exception类及其非RuntimeException子类属于受 检查的异常；
9) System.out.println("After method.");
10) } 11) }
6
Exception in thread "main" ng.ArithmeticException: / by zero at ExceptionDivideBy0.method(ExceptionDivideBy0.java:4) at ExceptionDivideBy0.main(ExceptionDivideBy0.java:8)
一般情况下，程序员可不必理会这类异常，它们 虽然很严重，但很少发生。
12
(2) RuntimeException类及其子类： 表示设计或实现 方面的问题，例如：
● ArithmeticException（算术运算异常）： 算术运算时发生 的异常情况，如整数相除，除数为零。 ● ClassCastException（强制类型转换异常）： 把一个对象 引用转换成一个不合适的类型，如把一个对象引用转换成某 个子类类型。 ● NullPointerException（空引用异常）： 需要对象引用时使 用了一个null引用。 ● ArrayIndexOutOfBoundsException（数组下标越界异常）： 下标值超出了数组大小。 ● NumberFormatException（数字格式异常）： 试图将非数 字格式字符串转换成数值。
这类异常并非因设计或实现引起，是无法避免的。 但一般情况下，程序员应该提供相应的代码捕捉和 处理。
14
受检查的异常和不受检查的异常： 受检查的异常
Exception类及其非RuntimeException子类属于受 检查的异常；
9) System.out.println("After method.");
10) } 11) }
6
Exception in thread "main" ng.ArithmeticException: / by zero at ExceptionDivideBy0.method(ExceptionDivideBy0.java:4) at ExceptionDivideBy0.main(ExceptionDivideBy0.java:8)
一般情况下，程序员可不必理会这类异常，它们 虽然很严重，但很少发生。
12
(2) RuntimeException类及其子类： 表示设计或实现 方面的问题，例如：
● ArithmeticException（算术运算异常）： 算术运算时发生 的异常情况，如整数相除，除数为零。 ● ClassCastException（强制类型转换异常）： 把一个对象 引用转换成一个不合适的类型，如把一个对象引用转换成某 个子类类型。 ● NullPointerException（空引用异常）： 需要对象引用时使 用了一个null引用。 ● ArrayIndexOutOfBoundsException（数组下标越界异常）： 下标值超出了数组大小。 ● NumberFormatException（数字格式异常）： 试图将非数 字格式字符串转换成数值。
第三节 磁异常的推断解释
（3）平面磁场特征分析： 在平面图上，异常有明显走向，斜磁化下东西走向时，Za北侧负异常明显，南侧以正异 常为主，有负异常，但极弱。当柱体南北走向时，主剖面东西时，剖面内is=90°，Za 以中间正异常为主体，两侧有微弱负异常伴生。
3、无限延长、无限延深薄板
（1）顺层磁化无限延深薄板 1）磁场表达式 则：
4、因实际地质体与条件设定不同而引入相对概念 （1）当磁性体的埋藏深度远小于其延伸长度到一定程度 时（1/5），其场值曲线，与无限延伸体磁场的差值在允 许误差范围内，就视为无限延伸体。对走向无限延长的也 一样处理。 （2） 不规则三度体（指走向、横向、垂向均为有限的， 称为三度体。若沿走向无限时，称二度体，如水平圆柱 体），当在埋深增加到一定深度后，它的磁场与球形体的 几乎相同，就视为球体。 （3）对于不均匀磁化体，当出露在地表或浅部时，不均 匀性有反应，但埋深到一定值时（埋深比长度大于2.5） 磁场则主要反应了它的整体性，因而可以作为均匀磁性体。
（二）有效磁化强度和有效磁化倾角
1、磁化强度（M）与有效磁化强度（Ms）
o
由图可见： Mx = McosIcosA
x
My
MH
N
My = McosIsinA
Mz = MsinI
2 Ms Mx M z2
A
y is
I Mx
或者： M s M sin I / sin is
有效磁化强度
M s M cos 2 I cos 2 A sin 2 I
第三节 磁异常的推断解释
什么是正问题与反问题？
正问题：d=Gm
观测数据
(不同几何参数、磁性 参数的磁性体特征)
地质模型
（各种地质体磁异 常曲线）
3、无限延长、无限延深薄板
（1）顺层磁化无限延深薄板 1）磁场表达式 则：
4、因实际地质体与条件设定不同而引入相对概念 （1）当磁性体的埋藏深度远小于其延伸长度到一定程度 时（1/5），其场值曲线，与无限延伸体磁场的差值在允 许误差范围内，就视为无限延伸体。对走向无限延长的也 一样处理。 （2） 不规则三度体（指走向、横向、垂向均为有限的， 称为三度体。若沿走向无限时，称二度体，如水平圆柱 体），当在埋深增加到一定深度后，它的磁场与球形体的 几乎相同，就视为球体。 （3）对于不均匀磁化体，当出露在地表或浅部时，不均 匀性有反应，但埋深到一定值时（埋深比长度大于2.5） 磁场则主要反应了它的整体性，因而可以作为均匀磁性体。
（二）有效磁化强度和有效磁化倾角
1、磁化强度（M）与有效磁化强度（Ms）
o
由图可见： Mx = McosIcosA
x
My
MH
N
My = McosIsinA
Mz = MsinI
2 Ms Mx M z2
A
y is
I Mx
或者： M s M sin I / sin is
有效磁化强度
M s M cos 2 I cos 2 A sin 2 I
第三节 磁异常的推断解释
什么是正问题与反问题？
正问题：d=Gm
观测数据
(不同几何参数、磁性 参数的磁性体特征)
地质模型
（各种地质体磁异 常曲线）
发电机及励磁系统异常运行及处理措施
发电机及励磁系统异常运行现象及处理措施目录一、发电机三相电流不平衡2二、发电机温度异常2三、发电机过负荷3四、系统振荡4五、发电机失磁5六、发电机逆功率5七、发电机非全相6八、发电机非同期并列6九、发变组保护动作7十、励磁变压器运行中出现下列情况时，应降无功出力运行：7十一、励磁变压器运行中出现下列情况，应将发电机解列停机：7十二、励磁变压器温升过高的处理措施8十三、励磁整流柜快速熔断器熔断8十四、励磁整流柜风机故障停运8十五、励磁调节器故障处理措施：8十六、起励失败的处理措施9十七、发电机转子励磁回路接地处理措施：9十八、发电机过励磁：9十九、发电机碳刷滑环冒火10二十、发电机电压互感器断线11二十一、发电机绝缘过热监测报警处理措施12二十二、发电机漏液检测装置报警处理措施12二十三、发电机断水12二十四、发电机氢爆炸13二十五、发电机进相运行131）发电机过励磁保护跳闸时，按保护跳闸处理措施。
2）下列情况造成发电机过励磁时，应立即将发电机灭磁：•发电机转速达额定转速前误加励磁电流。
•发电机升压并网操作时由于PT断线，误加大励磁电流或其它原因发生过励磁，发电机转子电压和电流大于空载值。
•发电机解列，主汽门关闭，机组惰走而励磁开关未断开。
•发电机甩负荷，发电机在励磁调节器自动失灵或手动运行状态下解列。
3）下列情况造成发电机过励磁时，应将励磁调节器切至手动，手动降低励磁电流。
•因励磁调节器自动调节失灵引起发电机励磁电流骤增。
•励磁调节器PT断线引起调节器误加大励磁。
十九、发电机碳刷滑环冒火a）现象：1）在发电机滑环处有火星冒出；2）发电机励磁电压、电流摆动，严重时可伴有转子接地、失磁等信号;3）火灾报警系统发出报警信号b）原因：1）弹簧发热变软、失去弹性，碳刷磨损、压力不均匀或不符合要求；2）碳刷接触面不清洁，个别或全部碳刷出现火花；3）碳刷和刷辫、刷辫和刷架间的连接松动，发生局部火花；4）碳刷间电流分配不均匀。
磁异常反演
1 d1 + d 2 h= ( ) 2 2
§3、几种简单的反演方法
二、经验切线法
一般情况(k为校正系数，不同形体取不同值) ：
磁体形状 无限延深厚板 (α= i) 条件 2b>h 2b=h 2b=0.2h k 0.34～0.45 0.55 0.65 0.41 0.56 0.65 1.03 1.10 1.30 1.30 1.40 2.30
一、特征点法 1、球体
球体的磁场表达式(通过原点的中心剖面，或称主剖面):
µ0 ms Za = 4π ( x 2 + R 2 ) 5 2 ⎡(2 R 2 − x 2 )sin i − 3Rx cos i ⎤ s s⎥ ⎢⎣ ⎦
一、特征点法 1、球体
球体的磁场表达式(通过原点的中心剖面，或称主剖面):
一、磁性体倾向的判断
因为影响因素多 复杂
条件有利时，可以根据磁异常形态的陡缓，以及转换参数进行辅 助判断，例如对于有限延深板状体，利用Ta判断倾向，等.
§3、几种简单的反演方法
针对简单规则磁性体进行磁异常反演，大多以其对应 的磁场解析表达式为基础 几何形状及磁性参数与磁异常分布特征之间的关系式
§3、几种简单的反演方法
得：R = d m f
2π R 3 Z a max ms = µ0ϕ
一、特征点法 1、球体 补充方法： 球体的中心埋深R近似为：
R = b1/ 2 = 1.25bG
b1/2为二分之一极值的宽度 ； bG为两拐点之间距离
一、特征点法 2、无限厚板状体
斜磁化无限厚板状体的磁场表达式:
一、特征点法 2、无限厚板状体
§3、几种简单的反演方法
二、经验切线法
这是一种利用异常曲线某些特征点（包括极大、极小、拐 点等）的切线之间的交点坐标间的关系来计算磁性体位置 和产状要素的方法. 具有方法简便，受正常场选择影响小的 优点。
位场处理与解释技术(位场转换及处理)
3．3．2 用有理分式计算向下延拓
将复杂异常化为简单异常，以满足某些解释方面的需要。 将实测异常分解及变换，从而可更方便地利用信息，为解释提供更多
的手段，提高解释的效果。
突出异常的有用信息，压制干扰，区分异常的性质，及提供产状等。
位场转换和处理的方法很多，总的可分为空间域和频率域 两大类。
3.1 等效源法
在场论中，场和场源具有唯一的对应关系，但在实际中，观测到的场 只是整个场的一部分，再加上观测误差和随机干扰，使其对观测值的解释 不可避免地出现多解性，即是说有多种可能的场源分布与观测场在一定的 误差范围内对应。
（2） 磁异常不同分量之间的换算 水平分量的系数表达式：
（3） 求转换磁化方向后的场值
（4） 求观测值的垂向一次、二次导数
垂向一次导数
垂向二次导数
3.1.4 等效源法的其他应用
（1） 复杂情况下的化极效果
在小比例尺大范围的化磁极资料处理中，会遇到如下的情况，即在一个大范
围内，不同位置的地质体的磁化方向不同。这种情况对于常用的化磁极的方法 〔包括频率域的化极方法)来说是难以实现的。考虑到等效源法各自等效源之 间具有一定的独立性，模拟变磁化方向比较容易，于是用等效源理论模型进行 了变磁化方向的化极计算，并取得了满意的结果
曲化平、向上、向下延拓，异常不同分量之间的换，求变换磁化方向的磁异常（包 括化到磁极），以及垂向一次、二次导数等等，均可以用等效源正演计算来求得。
等效源法的特点：
1. 把各种繁杂的位场转换，变成一个简单的正演计算处理，计算过程简单， 便于统一处理。
2. 不丢掉边部测点，条件好的情况下，可适当外推； 3. 对于地形起伏较大的观测面，作位场转换的效果仍较好； 4. 由于等效源产生的场仅在观测面内与真实场源产生的场在一定误差范围
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i i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
Ui
i
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
剖面向上延拓计算原理
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
in
剖面向上延拓计算原理
8 4i2 15
=0.1560U0 0.1269[U1 U1]
0.1560U (0, 0) 0.1269[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
i
2 h2
h ：为延拓高度
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0,h) 1
i
i1 h •U ( ,0)d
i
2 h2
i
Ui
i 1
h d
i 2 h2
U i 为U (i ,0) ～ U (i1, 0) 之间某值（中值定理）
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 i
2
h
h2 d
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
i
Ui
• tan1
4 4i2 3
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, h)
i
Ui
i1 i
2
h
h2
d
i
Ui
•
tan 1
4 4i2
10
20
30
(m)
数据准备
➢ 设在地下有两个磁性体，一个浅而小（半 径 r=5m ， 埋 深 R=25m ） ， 一 个 深 而 大 （半径r=50m，埋深R=100m），有效磁 化强度Ms=0.2A/m, is=90°情况下，正演 其磁异常（ΔT、Za、Ha）。
三、实验要求
一、上延计算
➢ 利用两个球体或水平圆柱体的正演叠加磁 异常（ Za、Ha 或△T）进行上延计算，画 出ΔT、Za、Ha各分量向上延拓5m、10m 的异常图；
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h） Ui i1 h d
U
z0U (x,o)
经过复杂的求解：
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0, h) 1 i1 h •U ( , 0)d
i
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
四、实验原理
➢ 1、空间域向上延拓： 换算平面位于实测平面之上。主要用途是 削弱局部异常干扰，反映深部异常。设坐 标原点位于计算点下方实测剖面上，延拓 高度为一个点距h，则原点的向上延拓公 式：
四、实验原理
Za(0, h) Za(nh,0)
剖面向上延拓计算原理 U (0, h) Ui i1 h d
i i 2 h2 P(0,h)
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
P(0,h)
h
1h 2
0
1h 2
h
x
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
➢ 分析磁异常上延计算与分量转换的作用 ➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常与
理论异常误差的主要来源
数据准备
➢ 模型（球体或水平圆柱体）示意图
(nT)
30 20 10
0 -10 -20 -30
5 0
15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155Leabharlann n(n 1 )h 2
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
Za(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
Ha(0, h) Ha(nh,0)
n
(n 1 )h 2
(n1 )h 2
2
h
h2
d
n
Ha(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
T(0, h) T(nh,0)
n
(n 1 )h 2
➢ 比较上延前后各磁异常分量曲线的不同及 不同地质体的上延后效果的不同，分析上 延计算的作用。
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
三、实验要求
二、分量转换
➢ 利用单个球体或水平圆柱体的正演磁异常 （ Za、Ha ）进行分量转换，画出Za、 Ha分量转换图；
➢ 比较分量转换前后磁异常曲线形态，分析 分量转换的作用。
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
T
(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
剖面向上延拓计算原理
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
3
=0.2952U0 0.1652[U1 U1]
0.2952U (0, 0) 0.1652[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, 2h) Ui i1 2h d
i i 2 h2
i
Ui
•
tan 1
一、实验目的
1、加深对磁性体磁异常在空间域处理 转换原理与作用的认识 2、用Matlab语言编程实现球体或水平 圆柱体磁异常(包括Za、Ha、Δt)的向 上延拓和分量转换。
二、实验内容
➢ 利用两个大小与埋深不同的球体或水平圆柱 体产生的磁异常（ΔT、Za、Ha），进行上 延计算；
➢ 利用单个球体或水平圆柱体产生的磁异常 （ΔT、Za、Ha），进行分量转换
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
Ui
i
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
剖面向上延拓计算原理
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
in
剖面向上延拓计算原理
8 4i2 15
=0.1560U0 0.1269[U1 U1]
0.1560U (0, 0) 0.1269[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
i
2 h2
h ：为延拓高度
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0,h) 1
i
i1 h •U ( ,0)d
i
2 h2
i
Ui
i 1
h d
i 2 h2
U i 为U (i ,0) ～ U (i1, 0) 之间某值（中值定理）
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 i
2
h
h2 d
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
i
Ui
• tan1
4 4i2 3
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, h)
i
Ui
i1 i
2
h
h2
d
i
Ui
•
tan 1
4 4i2
10
20
30
(m)
数据准备
➢ 设在地下有两个磁性体，一个浅而小（半 径 r=5m ， 埋 深 R=25m ） ， 一 个 深 而 大 （半径r=50m，埋深R=100m），有效磁 化强度Ms=0.2A/m, is=90°情况下，正演 其磁异常（ΔT、Za、Ha）。
三、实验要求
一、上延计算
➢ 利用两个球体或水平圆柱体的正演叠加磁 异常（ Za、Ha 或△T）进行上延计算，画 出ΔT、Za、Ha各分量向上延拓5m、10m 的异常图；
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h）
i
Ui
i1 h d i 2 h2
i
Ui
tan
1
i1
h
tan 1
i
h
P(0,h)
h
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(2)不等间距划分
U（0， h） Ui i1 h d
U
z0U (x,o)
经过复杂的求解：
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, z) z
U ( , 0)d ( x)2 z2
U (0, h) 1 i1 h •U ( , 0)d
i
取： [tan1 i1 tan1 i ] 9
h
h
0.05
n
则：U (0, h) 0.05Ui 0.05 Ui
i
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
四、实验原理
➢ 1、空间域向上延拓： 换算平面位于实测平面之上。主要用途是 削弱局部异常干扰，反映深部异常。设坐 标原点位于计算点下方实测剖面上，延拓 高度为一个点距h，则原点的向上延拓公 式：
四、实验原理
Za(0, h) Za(nh,0)
剖面向上延拓计算原理 U (0, h) Ui i1 h d
i i 2 h2 P(0,h)
P(0,0)
i
i 1
x
i ,i1 怎么选择？
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
P(0,h)
h
1h 2
0
1h 2
h
x
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
➢ 分析磁异常上延计算与分量转换的作用 ➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常与
理论异常误差的主要来源
数据准备
➢ 模型（球体或水平圆柱体）示意图
(nT)
30 20 10
0 -10 -20 -30
5 0
15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155Leabharlann n(n 1 )h 2
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
Za(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
Ha(0, h) Ha(nh,0)
n
(n 1 )h 2
(n1 )h 2
2
h
h2
d
n
Ha(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
T(0, h) T(nh,0)
n
(n 1 )h 2
➢ 比较上延前后各磁异常分量曲线的不同及 不同地质体的上延后效果的不同，分析上 延计算的作用。
➢ 对计算结果进行误差分析，分析计算异常 与理论异常误差的主要来源
三、实验要求
二、分量转换
➢ 利用单个球体或水平圆柱体的正演磁异常 （ Za、Ha ）进行分量转换，画出Za、 Ha分量转换图；
➢ 比较分量转换前后磁异常曲线形态，分析 分量转换的作用。
(n1 )h 2
h 2 h2 d
n
T
(nh,
0)
1
arctan
4 4n2
3
剖面向上延拓计算原理
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
U
z0U (x,o)
U (x, 0)
x
r
P(x, 0)
v
Q(, )
z
剖面向上延拓计算原理
2U 0 (z0)
3
=0.2952U0 0.1652[U1 U1]
0.2952U (0, 0) 0.1652[U (h, 0) U (h, 0)]
剖面向上延拓计算原理
(1).
(i
1 )h 2
～
(i
1 2
)h
等间距划分
U (0, 2h) Ui i1 2h d
i i 2 h2
i
Ui
•
tan 1
一、实验目的
1、加深对磁性体磁异常在空间域处理 转换原理与作用的认识 2、用Matlab语言编程实现球体或水平 圆柱体磁异常(包括Za、Ha、Δt)的向 上延拓和分量转换。
二、实验内容
➢ 利用两个大小与埋深不同的球体或水平圆柱 体产生的磁异常（ΔT、Za、Ha），进行上 延计算；
➢ 利用单个球体或水平圆柱体产生的磁异常 （ΔT、Za、Ha），进行分量转换