《圆的认识》公开课教案

《圆的认识》教案

六（二）班张丹

教学目标：

1.根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

2.了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。

3.通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。

教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。

教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。

教学准备：多媒体课件、圆规、尺子、、各种物体表面有圆形的实物等。

教学过程：

一，情境创设，揭示课题

1. 欣赏图片，初步感知圆的美并谈话引入。

教师：我们学过的平面图形有哪些？

（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……

（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。（板书课题：圆的认识。）

2.列举生活实例。

教师：在生活中，圆形的物体随处可见。

（1）展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手

工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。）二.动手实践，探索新知

（一）动手操作，认识圆心。

师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对

折，再打开，反复折几次。（学生操作）

师：对折若干次后你们发现了些什么？

生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交

点把折痕分成了相等的两部分。

师：你们有这么多的发现很好，那这个圆点和折痕相交一

点，这一点叫做什么，连接折痕到中心点的线段又叫什么，

请同学们带着问题来预习第58面第一自然段。现在请同学

们齐读预习提示：（按要求完成（预习课本第58页第一段）

（1）了解什么是圆心，半径，直径？怎么分别用字母表示。

（2）请在自己画的圆上或圆形纸片上标出圆心，半径，直径，并用字母表示出来。

师：预习完了吗？预习完成后请同学拿着自己的作品上台和

全班同学展示，自己是怎样画的以及各用字母怎么表示。

这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。（板书）

3、动手操作，认识半径。

师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计

的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生操作）

4. 动手操作，认识直径。

师：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在什么地方？通过圆心吗？

生：两端在圆上，通过圆心。

师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书）

（二）.运用圆规画圆。

1、尝试画圆。

师：你们会画圆了吗？请同学们在白纸上任意画一个圆（不凭借圆形物体）。（学生操作）

师：你们都画出来了吗？若画出来了，请回答是怎样画出来的？并说出画圆的依据。

生1：画出来了，是凭手圈出来的，没有什么依据。

生2：没有画出来。

生3：画出来了，我是先在白纸中间点一点，把棉线的一端固定在这一点上，把捆着铅笔头的另一端放在白纸上，拉直棉线转动一圈，铅笔头留下的痕迹就成了一个圆。根据是：圆心到圆上的距离都相等，固定的一端端点是圆心，棉线长是半径，铅笔头留下的痕迹便是圆。师：后一个同学画得对，道理说得好，不会的同学不要紧，请注意看老师示范。

2、规范画圆的步骤。

老师以圆规画圆为例示范。（请同学们注意观察）

（1）认识圆规。

课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。

圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。（2）用圆规画圆。

学生自己尝试画圆，边尝试边小结：定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。教师：说说用圆规画圆要注意什么？

预设：①固定住针尖；

②两只脚之间的距离不随意改变。

（三）、认识圆的各部分名称

1.展示几份学生用圆规画的圆。

提问：为什么都用圆规画圆，圆的大小都不同呢？这跟谁有关呢？（圆规两脚间的距离、半径……）

3.结合画圆的方法，进一步认识半径和圆心。

（1）刚才画圆时，两脚之间的距离是半径，固定的点是圆心。（2）想画一个比刚才更小的圆，应该怎么办？想画一个更大的圆又该怎么办呢？画一个大小相同的圆呢？

（3）小结：圆的大小由什么决定？（由半径决定。）那圆的位置呢？（由圆心决定。）

（三），实践应用，深入探索

（一）、探索半径和直径的特征及关系

1.探究特征。

（1）画一画：请每位学生在纸上画一个与刚才的圆的位置与大小都不同的圆，再画一个与刚才的圆大小相同的圆。

（2）剪一剪：将三个圆剪下来。

（3）折一折：选一个圆形纸片，沿任意一条直径折一折。（发现：沿直径对折，两侧完全重合；圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴；中心点为圆心。）

2.探索直径和半径的关系。

（1）画直径和半径：在一个圆内任意画它的半径和直径。（发现：可以画无数条半径，无数条直径。）

（2）量一量：选择刚才画过的两个大小相同的圆，分别画出半径和直径，并分别测量它们的长度。（发现：在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2倍。）

三，巩固练习：

1.填空题

2.判断题

3.直径与半径的关系练习题

四，课堂小结。

1.通过这节课的学习，你学会了什么？

2.全课总结。

3.布置课后作业

五，板书设计

圆的认识

圆是由封闭曲线组成的平面图形。

画圆的方法：①确定圆心②确定半径③画圆