附和水准路线测量成果计算
建筑工程测量第2版____习题参考答案
《建筑工程测量》习题参考答案项目1 （16页〜17页）一、名词解释：1、测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点空间位置的科学。
它的内容包括测定和测设两部分。
测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据再，把地球表面的形状缩绘成地形图，供经济建设、国防建设及科学研究使用。
测设（放样）是指用一定的测量方法和精度，把图纸上规划设计好的建（构）筑物的位置标定在实地上，作为施工的依据。
2、绝对高程：就是地面点到大地水准面的铅垂距离，一般用H表示。
3、地形测量：就是研究小范围地球表面形状的测量问题，是不顾及地球曲率的影响，把地球局部表面当作平面看待来解决测量问题的理论方法。
4、工程测量：就是研究各种工程在规划设计、施工放样、竣工验收和运营中测量的理论和方法。
5、直线比例尺：为了便于应用，通常在地形图的正下方绘制一图示比例尺。
由两条平行线构成，并把它们分成若干个2cm长的基本单位，最左端的一个基本单位分成10等分。
图示比例尺上所注记的数字表示以米为单位的实际距离。
6、水准面：水是均质流体，而地球表面的水受重力的作用，其表面就形成了一个处处与重力方向垂直的连续曲面，称为水准面。
7、大地水准面：人们设想将静止的海水面向整个陆地延伸，用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为大地水准面。
8、地理坐标：地面点在球面上的位置用经度和纬度表示的，称为地理坐标。
按照基准面和基准线及求算坐标方法的不同，地理坐标又可分为天文地理坐标和大地地理坐标两种。
9、大地测量：研究地球的形状和大小，解决大范围的控制测量和地球重力场问题。
近年来随着空间技术的发展，大地测量正在向空间大地测量和卫星大地测量方向发展和普及。
10、相对高程：在个别的局部测区，若远离已知国家高程控制点或为便于施工，也可以假设一个高程起算面（即假定水准面），这时地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的假定高程或相对高程。
二、填空题：1、测量工作的基本内容有距离测量、角度测量和高差测量。
大学测量学(第二版)计算题库及参考答案(1)
计算题库及参考答案1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.34=17.363m ，则B 尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。
【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″=23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″=34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
水利工程测量课程作业习题答案
水利工程测量课程作业习题实验指导书专业班级学号姓名太原理工大学水利科学与工程学院2009年9月第一章绪论一、填空1、大地水准面是水准面中与平均海水面重合并向大陆、岛屿延伸而形成的封闭面。
2、地面点到大地水准的铅垂距离，称为该点的绝对高程。
3、地面点到某一假定水准面的铅垂距离，称为假定高程（相对高程）。
4、高斯投影中，离中央子午线近的部分变形小，离中央子午线愈远变形愈大。
5、在高斯平面直角坐标中，有一点的坐标为x=685923m，y=20637680m，其中央子午线在6°带中的经度为117° 。
6、我国地形图采用全国统一规定的高是平面直角坐标，有一点的坐标为x=685923m，y=20637680m，位于6°带的第20带内。
7、某地面点的经度为118°50＇，它所在六度带带号为20，其六度带的中央子午线的经度是117°。
8、某地面点的经度为118°50＇，它所在三度带带号为40，其三度带的中央子午线的经度是120°。
9、确定地面相对位置的三个基本要素是水平角、距离及高程。
10、测量工作的基准面是大地水准面，基准线是铅垂线。
二、问答题1、什么叫大地水准面？高斯平面直角坐标系是如何建立的？答：与平均海平面吻合，并向大陆岛屿内延伸而形成闭合曲面的水平面称大地水准面，它是测量工作的基准面高斯平面直角坐标系是采用分带投影的的方法，每一投影带展开成平面，以中央子午线为纵轴x，赤道为横轴y，建立全国统一的平面直角坐标系统。
大地水准面和铅垂线是测量外业所依据的基准面和基准线。
2、测量学的平面直角坐标系与数学的平面直角坐标系有何不同？为什么？1、其与数学中平面直角坐标系相比，不同点：1．测量上取南北方向为纵轴（X轴），东西方向为横轴（Y轴）2．角度方向顺时针度量，象限顺时针编号。
因为测量上所用的方向是从北方向起按顺时针方向以角度记值，因此将数学上的平面直角坐标系的x轴和y轴互换后，数学上三角函数的计算公式可不加改变直接用于测量的计算中。
4水准测量成果计算
+4.776 -5.773
4
5
6
136.742
7
137.329(已知)
+0.561
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ∑n=53
2.高差闭合差容许值计算
点号 1 BM.A 1 2 3 BM.B ∑ 辅助 计算 测站数 2 14 9 18 实测高差 /m 3 +3.742 -2.184 +4.776 改正数 /mm 4 改正后高 差/m 5 高程 /m 6 136.742 备注 7
二、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与 附合水准路线相同。
三、支水准路线的计算
[例] A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m， 1点为待定高程的水准点，h往 和h返 为往返测量的观测高 差。往、返测的测站数共16站，计算1点的高程。
h往＝＋2.532m
BMA
1
h返＝－2.520m
(1).闭合水准路线 理论上：∑h理=0
存 在 误 差
1
2
BM
3 4
∑h测≠0
高差闭合差fh ：fh=∑h测-∑h理
闭合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测
(2).附合水准路线
理论上：∑h理= H终- H始 = H2- H1
∑h测≠ ∑h理
附合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测-∑h理=∑h测- (H终- H始)
点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号 1 BM.A 1 测站数 2 14 9 18 12 53
实测高差 /m
3 +3.742 -2.184 +4.776 -5.773 +0.561
土木工程测量6_计算题库及参考答案
计算题库及参考答案1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。
【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″=23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″=34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
测量学 课后答案 (杨松林 杨腾峰 师红云 著) 中国铁道出版社
1
C D O A A B
(45 12 47.4) 0 00 00 45 12 46.8 0 00 00 286 10 45.6 -0.9 106 10 45.2 60 57 57.8 60 57 56.7 334 46 09.4 -8.1 154 46 05.4 109 33 18.0 109 33 20.3
2
C D A
201 06 05.8
45 12 47.6
21 06 11.3
-5.5 201 06 08.6 155 53 21.2 155 53 20.1
45 12 47.9
15
225 12 48.2 -0.6
16.表3-9是一竖直角观测记录,试计算目标A、B的竖 直角及仪器的竖盘指标差。
表3–9 竖直角观测记录表
24
7) 钢尺量距时钢尺尺长不准、温度的变化：
系，前两项可用加改正数的方法消除。 8) 拉力的变化，定线不准：系，前者可加拉力计， 后者经纬仪定线。 9) 对点及投点误差：偶，往返测重新对点及投点。 10) 角度测量时经纬仪上主要轴线互相不垂直：系， 视准轴误差、横轴误差、度盘偏心误差、竖盘指 标差可用一测回测角取均值消除，竖轴误差可用 经纬仪整平的方法（照准任何目标，气泡偏移量 总是总偏移量的1/2）来消减 11) 经纬仪对中不准、目标偏心：系，仔细对中整平。
2c ″
平均 方向值 °′″
归零 方向值 °′″
各测回归零 方向值之平 均值 °′″
+3.5 (0 00 19.8) 0 00 00 0 00 18.6 240 58 13.7 +3.4 60 58 15.4 60 57 55.6 289 33 43.9 -2.9 109 33 42.4 109 33 22.6 335 53 39.2 -0.7 155 53 38.8 155 53 19.0 180 00 23.0 -4.0 225 12 48.9 -4.2 0 00 21.0
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量是导线测量的一种，它是由两个或更多已知控制点出发，经过一系列观测站，最终附合到另一个已知控制点上的导线测量。
下面是附合导线测量内业计算的一般步骤：
1. 准备工作：检查外业观测数据，确保数据的完整性和准确性。
包括观测角度、边长和高差等数据。
2. 角度闭合差的计算与调整：根据附合导线的转角观测值，计算出角度闭合差。
如果角度闭合差超过允许的限值，需要进行调整。
3. 坐标方位角的推算：根据起始边的坐标方位角和转角观测值，依次推算各导线边的坐标方位角。
4. 坐标增量的计算：根据各导线边的边长和坐标方位角，计算出各点之间的坐标增量。
5. 坐标闭合差的计算与调整：计算出各个点的坐标闭合差，检查是否符合限差要求。
如果超过限差，需要进行调整。
6. 坐标计算：根据经过调整后的坐标增量，计算出各点的坐标。
7. 精度评定：计算导线的全长相对闭合差、测角中误差等精度指标，评定导线测量的精度。
8. 成果整理：整理计算结果，编写附合导线测量的技术报告。
需要注意的是，具体的计算步骤和方法可能会因使用的测量仪器、数据处理软件以及相关规范的要求而有所差异。
在进行附合导线测量内业计算时，应参考相应的规范和技术手册，并确保使用正确的计算方法和参数。
大学测量学(第二版)计算题库及参考答案(1)
计算题库及参考答案1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=iH 15.023+2.34=17.363m ，则B 尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=dm ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差Dm 。
【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==dD Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″；③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
单一水准附合路线成果的计算公式
单一水准附合路线成果的计算公式引言：单一水准附合路线成果是在测量中用于确定高程差异的一种方法。
这种方法通过测量各个控制点的高程，然后计算出它们之间的高程差异，从而得到整个路线的高程变化情况。
本文将介绍一种计算单一水准附合路线成果的公式，并对其应用进行详细说明。
一、公式推导：假设有n个控制点，它们的高程分别为H1、H2、...、Hn，其中H1为起点的高程，Hn为终点的高程。
我们要计算出这n个控制点之间的高程差异。
根据水准测量原理，我们知道，两点之间的高程差等于它们之间的水准线长度乘以正切角度。
即：ΔH = L * tan(α)其中，ΔH为两点之间的高程差，L为两点之间的水准线长度，α为两点之间的夹角。
对于相邻的两个控制点Hi和Hi+1，我们可以得到它们之间的高程差为：ΔHi,Hi+1 = (Hi+1 - Hi) * tan(αi,i+1)其中，ΔHi,Hi+1为两个相邻控制点之间的高程差，Hi为控制点i的高程，Hi+1为控制点i+1的高程，αi,i+1为控制点i和i+1之间的夹角。
根据上述推导，我们可以得到整个路线的高程差异为：ΔH = ΔH1,2 + ΔH2,3 + ... + ΔHn-1,n= (H2 - H1) * tan(α1,2) + (H3 - H2) * tan(α2,3) + ... + (Hn - Hn-1) * tan(αn-1,n)这就是计算单一水准附合路线成果的公式。
二、公式应用：在实际测量中，我们需要根据已知的控制点高程和夹角，以及公式推导的方法，计算出整个路线的高程变化情况。
我们需要测量各个控制点的高程，并记录下来。
这些高程数据可以通过水准仪等测量设备来获取。
我们需要测量各个控制点之间的夹角。
这可以通过测量仪器上的刻度或使用全站仪等设备进行测量。
然后，根据公式，我们可以计算出每个相邻控制点之间的高程差异。
将这些高程差异相加，即可得到整个路线的高程变化情况。
我们可以根据计算结果，绘制出高程变化曲线图，以便更直观地了解路线的高程变化情况。
测量学课后习题答案(人民交通出版社)
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题）习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子L。
午线经度6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α? 并绘出关系略图。
AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
水准仪使用及计算方法
水准测量的实施一、水准点测绘部门在全国各地建立用水准测量方法获得其高程的控制点—水准点（BM）。
水准点有永久水准点和临时水准点。
水准点标志后，在水准记录本绘制“点之记”，绘制水准点的草图、对周围附近情况加以说明，注明水准点的编号。
图5 水准点(单位：cm)二、水准路线水准测量所经过的路线，称为水准路线。
按照已知水准点布设情况,水准路线一般有以下几种形式：图6 水准路线的形式A：闭合水准路线：从一高级水准点出发，经过测定其它各点高程，最后又闭合到原来点的环形路线。
B：附合水准路线：从一高级水准点出发，经过测定其它各点高程，最后符合到另一高级水准点的路线。
C：往返水准路线（支水准路线）：从一高级水准点出发，经过测定其它各点高程到终点，又从终点返测到原来高级点的往返路线。
支水准路线长度为1~2Km。
三、水准测量的实施水准测量采用往返测量法、改变仪器高法或双面尺法进行测量。
往返测量法步骤：设定已知一水准点BM高程（123.446m），要测定B点的高程。
如图所示：图7 水准测量的实施1、置水准仪于距已知后视高程点A一定距离的I处，并选择好前视转点ZD1，将尺置于A点和ZD1点上。
测站在后视点与前视点的中间。
2、将水准仪粗平后，先瞄准后视尺，消除视差。
精平后读出后视读数a。
3、转过望远镜照准前视尺，精平后，读取前视读数b。
至此完成了一个测站的观测任务。
（架一次仪器叫一个测站）4、将仪器搬迁到下站II站，把第I站的后视尺移到第II站的转点ZD2上，此时第一站的前视成了第二站的后视。
5、按2．3步骤测出第II站的后、前视读数。
如此重复至B点。
表2-1 水准测量记录表第四节水准测量的成果整理水准测量的外业测量数据经检核后，如果满足了精度要求，就可以进行内业成果计算，即调整高差闭合差（将高差闭合差按误差理论合理分配到各测段的高差中去），最后求出未知点的高程。
一、高差闭合差计算1、计算校核Hab=∑H=∑a-∑b2、测站校核水准测量是个连续的过程，一个测站的误差或错误有累积影响，为了保证每个测站的正确性。
四等水准测量表格成果表完整
四等水准测量表格成果表(可以直接使用，可编辑实用优秀文档，欢迎下载）
四等水准测量成果记录表
测段：开始：结束：日期：天气：
成像：
仪器：
组号：
备注：K6=4.687
K7=4.787
H BMA=51.506m
附合水准路线（已知A、B点的高程分别为6.500m和6.090m）
水准测量记录
观测者：
闭合水准路线（已知A点的高程为6.500m）
水准测量记录
观测者：
年月日记录者：
附合水准路线（已知A、B点的高程分别为8.000m和8.500m）（作业）
水准测量记录
观测者：
日期：第组天气：
观测者：记录者：自时分始至时分结束
日期：第组天气：
观测者：记录者：自时分始至时分结束
日期：第组天气：
观测者：记录者：自时分始至时分结束
日期：第组天气：
观测者：记录者：自时分始至时分结束
日期：第组天气：
观测者：记录者：自时分始至时分结束
日期：第组天气：
观测者：记录者：自时分始至时分结束
日期：第组天气：
观测者：记录者：自时分始至时分结束
日期：第组天气：
观测者：记录者：自时分始至时分结束。
工程测量课后作业及答案
工程测量作业Post By：2008-5-24 18:35:00 现代远程教育《工程测量基础》课程学生姓名：黄哲峰学号：07111560011001专业：土木工程（建筑方向）学习中心：浙江省直管中心中南大学网络教育学院作业一1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?答：水准面有无数个，我们将其中一个与平均海平面相吻合的水准面称为大地水准面。
特点：1、水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面；2、是一个重力曲面。
作用：是测量工作的基准面。
2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?答：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或称海拔，通常以H表示。
地面点到假设水准面的铅垂距离,称为点的相对高程。
地面上两个点之间的高程差称为高差，通常用hij表示。
3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?答：测量平面坐标系与数学坐标系区别：(1)X轴和Y轴互换；(2)象限顺序相反.相同点：在数学坐标系中使用的数学公式不需作任何改变，照常使用。
学上南北方向为纵轴，并记为Y轴，Y轴向北为正，向南为负；以东西为横轴，并记为X，X轴向东为正，向西为负；数学直角坐标系中象限按逆时针方向编号。
平面直角坐标系，规定南北方向为纵轴，并记为X轴，X轴向北为正，向南为负；以东西为横轴，并记为Y，Y轴向东为正，向西为负；平面直角坐标系中象限按顺时针方向编号。
4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 答：是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。
投影带是从首子午线起，每隔经差6°划一带（称为六度带），自西向东将整个地球划分成经差相等的60个带，各带从首子午线起，自西向东依次编号用数字1、2、3、…、60表示。
位于各带中央的子午线，称为该带的中央子午线。
第一个度带的中央子午线的经度为3°，任意带的中央子午线经度L0可按下式计算：L0=6N-3。
5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标及该带的中央子午线经度。
土木工程测量6-计算题库及参考答案
计算题库及参考答案1、设A 点高程为，欲测设设计高程为的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=i H +=，则B 尺的后视读数应为b==，此时，B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =，其测量中误差=d m ±，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。
【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″=23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″=34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。
5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=，全微分得db cb dac a bdbb a ada b a dc +=+++=--2)(212)(2121222122 应用误差传播定律得222222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+=6、已知=AB α89°12′01″，=B x ，=B y ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D ，=12D ，试计算1，2点的平面坐标。
建筑施工测量课件子单元2-5 水准测量的成果计算
子单元5 水准测量的成果计算
46.978
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
附合水准路线成果计算
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差改高正程后高差计备算注说明
1.0 1.579 -0.016 1.563 1.2 -2.768 -0.020 -2.788
1.579-0.016 -2.768-0.020
三、 支水准路 线成果计算
单元2 水准测量
一、闭合水准路线成果计算
一条闭合水准路线， 由四段组成，各段的观测 高差和测站数如图所示， 箭头表示水准测量进行的 方向，BMA为已知水准 点，1、2、3点为待定高 程点。
水准路线成果计算一 86.365m 般在表格中进行，先将已 知数据和观测数据填入表 内相应栏目内，然后按以 下步骤进行计算。
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
(4)高程计算 从水准点出发，将已知高程依次加上各段改正后高差，得到下 一点的高程，即：下一点高程 = 上一点高程 + 改正后高差
46.978
附合水准路线成果计算
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差 高程
各段改正后高差，就是把原实测高差加 上其改正数，即：
改正后高差 = 原实测高差 + vi
86.365m
闭合水准路线成果计算
测段编号 点号
1 BMA
2
1
3
2
4
3
总和 BMA
水准测量内业计算
⽔准测量内业计算⽔准测量内业计算⼀、⽔准测量内业的⽅法：⽔准测量的内业即计算路线的⾼差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的⾼程。
1．⾼差闭合差的计算与检核终端⽔准点的已知⾼程，和经⽔准路线观测、推算的⾼程之差值称为⾼差闭合差。
附合⽔准路线⾼差闭合差h f 为：h f ＝∑测h － (始终H H -) (2-8)闭合⽔准路线⾼差闭合差为： h f ＝∑测h(2-9)为了检查⾼差闭合差是否符合要求，还应计算⾼差闭合差的容许值（即其限差）。
⼀般⽔准测量该容许值规定为平地容h f ＝L 40±mm⼭地容h f ＝n 12±mm (2-11)式中，L ―⽔准路线全长，以km 为单位；n ―路线测站总数。
2.⾼差闭合差的调整若⾼差闭合差⼩于容许值，说明观测成果符合要求，但应进⾏调整。
⽅法是将⾼差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(⼭地)成正⽐，即依下式计算各测段的⾼差改正数，加⼊到测段的⾼差观测值中：⊿i h = -i hL L f ?∑(平地) ⊿i h = -i hn nf ?∑ (⼭地) 式中， L ∑―路线总长；i L ―第i 测段长度 (km) (i ＝1、2、3．．．)； n ∑―测站总数；i n ―第i 测段测站数。
3.计算待定点的⾼程将⾼差观测值加上改正数即得各测段改正后⾼差：h i 改=hi+⊿h i i ＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的⾼程。
如上所述，闭合⽔准路线的计算⽅法除⾼差闭合差的计算有所区别⽽外，其余与附合路线的计算完全相同。
⼆、举例1.附合⽔准路线算例下图1所⽰附合⽔准路线为例，已知⽔准点A 、B 和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
图1 附合⽔准路线测量成果⽰意图1）将点名、各测段测站数、各测段的观测⾼差i h 、已知⾼程数填⼊表2-2内相应栏⽬2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公⾥数栏，填⼊各测段公⾥数；表内加粗字为已知数据)。
附合水准路线测量成果计算表
附合水准路线测量成果计算表一、测量目的和背景附合水准路线测量是指对于某一特定的道路或线路进行水准测量，以确定该路线上各个测点的高程，从而为工程建设和规划提供高程控制和参考。
附合水准路线测量成果计算表是对测量所得数据进行整理、统计和计算的表格，用于记录和呈现测量成果。
二、测量数据的收集和整理在进行附合水准路线测量之前，需要首先确定测量路线和测点，并配置好水准仪等测量设备。
然后，在测量过程中，测量人员按照预定的路线进行测点的设置和测量，记录下每个测点的读数和观测时间。
测量完成后，需要对这些数据进行整理和清理，确保数据的准确性和完整性。
三、测量成果的计算和处理1. 目标点高程的计算根据测量数据和测点的设置，可以通过水准网平差原理计算出目标点的高程。
具体计算过程包括：将测量数据转化为高差观测值，建立高差方程，利用最小二乘法进行平差计算，得出目标点的高程值。
2. 控制点的校正在附合水准测量中，通常会设置一些已知高程的控制点，用于校正和提高测量精度。
通过与控制点的对比，可以对测量数据进行校正，进一步提高测量结果的准确性。
3. 线路高程图的绘制根据测量成果和控制点的校正结果，可以绘制出附合水准路线的高程图。
高程图以测点为节点，将各个测点的高程值用直线段相连，形成一条连续的高程曲线，直观地显示出路线的高程变化。
四、测量成果的分析和应用1. 高程差的分析通过对测量成果进行分析，可以得到不同测点之间的高程差。
高程差的大小和变化趋势可以反映出路线的起伏和坡度情况，为道路设计和施工提供参考。
2. 高程控制点的应用附合水准路线测量成果中的控制点可以作为其他测量工作的基准点和参考点，用于提供高程控制和校正。
例如，在道路建设中，可以利用控制点的高程信息进行挖填方量的计算和路基的设计。
3. 数据的存档和管理测量成果计算表中所记录的测量数据和结果应当进行存档和管理，以备后续的查阅和使用。
对于长期运营的道路或线路，还需要定期对测量数据进行更新和校正，确保数据的时效性和准确性。