《三角形的面积》教学案例

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《三角形的面积》教学案例

杉树乡对马小学xxx 案例说明:这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。引导学生通过对图形的拼摆,经历三角形面积公式的探索过程,能灵活运用公式解决简单的实际问题,培养学生的实践能力、探索意识、合作意识和创新意识。

教学目标:

1、通过对图形的拼摆、培养学生的观察能力和动手操作能力。

2、通过实践得出三角形的面积计算公式,并能运用公式灵活地解决生活中的实际问题。

3、培养学生刻苦学习、勇于探索的精神。

教学重难点:

1、理解三角形面积计算公式的推导过程,能根据计算公式正确地计算各题。

2、理解三角形面积计算公式中“除以2”的含义。

教具准备:

课件、直尺、三种类型的三角形。

学生的学具分组准备:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形(每种类型有两个是完全一样的)。

教学过程:

片断一:

一、情景导入

师:同学们还记得平行四边行的面积公式是怎样推导出来的吗?

生:是用割补的方法把平行四边形转化成长方形。

师:转化成长方形是为了利用以前的旧知解决新知识,这种转化的思想在我们数学上是一种非常重要的数学思想,今天我们继续用转化的思想来解决问题。

教师出示“三角形”。

二、探索新知

师:今天我们这节课学习新的知识“三角形面积”

板书:三角形面积

师:请同学们拿出准备好的学具分组拼摆成学过的图形。(三种类型三角形既:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。每种类型有2个是完全一样的)教

师巡视、指导。

师:请(各组派学生代表发言),说说你们是怎样拼摆的,结果怎样?

生1:两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。

生2:两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

生3:两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

师:你们说的都很好!说明你们都非常的用心,那你们在转化过程中有什么共同之处。

生1:用两个三角形拼成的。

生2:都拼成平行四边形。

生3:两个完全一样的三角形拼成的。

师:那什么是“两个完全一样”呢?我这里有两个形状一样的三角形能拼成一个平行四边行吗?

生:不行,形状大小要完全一样。

设计意图:通过图形的拼摆、动手操作渗透图形转化的数学思考方法,将理论知识与实际问题有效的结合起来。在探索学习活动和解决实际问题的过程中,体验数学与生活的联系。培养学生主动参与学习活动的意识。

片断二:

师:观察拼成的平行四边形与原来的三角形之间有什么联系?

师:分组讨论。

生1:将两个完全一样的三角形颠倒相拼,拼出一个平行四边形,拼得的平行四边形的面积是原来三角形面积的2倍,

生2:三角形的面积是平行四边形面积的一半。

生3:三角形的底与平行四边形的底相等。

生4:三角形的高与平行四边形的高相等。

生5:三角形的面积等于平行四边行的面积除以2。

师:刚才同学们的说法可以得出一个什么样的结论?

生:三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积除以2。

师:你真聪明!说的真好!

生:也就是说三角形的面积等于底乘高除以2。

师:非常好!你们说用这个方法计算怎么样?

生:很合理,也很好。

师:如果用字母S表示面积,a、h分别表示三角形的底和高,用字母

怎样表示公式?

生:S=ah÷2

教师板书: 三角形的面积= 底×高÷2

S = a h ÷ 2

设计意图:这个环节是这节课的教学重点,要注重学生的亲身感悟,初步理解三角形与平行四边形面积之间的关系,使学生能发现和总结出三角形面积的计算公式。

片断三:

师:其实,生活中有很多问题可以运用三角形的面积公式来求出,让我们共同走进实际生活解决一些生活中的问题。运用公式求三角形的面积。

生:好

师:例1

红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?

1、学生独立解答。

2、请学生演板。

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650(平方厘米)

答:它的面积是1650平方厘米。

生:说出计算公式及解答方法。

师:引导学生订正

拓展练习:

1、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?

2、做一条红领巾要用多大的布,现在你会测量计算吗?请同学们拿出自己的红领巾,同桌互相合作,测量出它的底和高,再计算出面积?

学生独立尝试解答,教师巡视点拨。

总结延伸:

师:通过这节课的探索学习,你肯定有话对同学们说,你最想说什么?想提的问题是什么?

设计意图:通过不同层次的练习,由浅入深,由易到难,使学生尝到应用知识的快乐,把课堂气氛推向高潮。

课后练习:

1、一个三角形的底是5cm,高是4cm,这个三角形的面积是多少平方厘米?

2、一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米?

教学反思

《三角形的面积》是在正方形、长方形、平行四边形面积的基础上进行教学的。在教学中我把学习的主动权交给学生,使学生真正成为学习的主体。

1、重视动手操作与实践。

让学生以小组为单位对三角形进行拼摆,这时同学们的学习兴趣特别浓厚,个个都非常积极、非常投入地动手操作,充分调动了学生的学习兴趣。从实践、探索中得出两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。

2、引导学生探究、渗透转化思想。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,本课以学生的探究活动为主要形式。教师加强必要的指导和引导。通过操作,启发学生把所研究的图形转化成已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法。利用讨论和交流的形式,要求学生把自己操作——转化——推导的过程表述出来。

3、通过亲身感悟推导出三角形的面积计算公式。

使学生在轻松、和谐、民主的氛围中探索出三角形面积的计算公式,获得成功的喜悦,增强了学习数学的信心,培养了学生的动手操作能力。增加了同学之间的合作与交流,有利于形成良好的合作意识,建立和谐的人际关系,促进其人格的健全发展。

4、知识的应用。

通过巩固与拓展练习,使学生能运用三角形的面积公式正确地计算各题,同时层层设疑,引发思考,使学生能更好地展示自我,表现自我,从而提高学生的分析、计算、以及三角形面积公式在现实生活中的应用能力。

在后面的练习中还要使学生进一步明白“等底等高”及“除以2”的意思,“不除以2”会是什么结果?让学生知道“不除以2”就等于与这个三角形等底等高的平行四边行的面积。所以三角形的面积等于底乘高除以2。同时还要重视理论与现实生活相联系,让学生感受到生活中处处都有数学。激发学生学习数学的求知欲。

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