2020-2021中考物理质量和密度问题提高练习题压轴题训练附答案解析

一、初中物理质量和密度问题

1．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（）

A．ρ甲＞ρ乙

B．ρ甲＝ρ乙

C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙

D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=m

V

可知：ρ甲＜ρ乙，

故AB错误；

C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确；

D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；

2．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为

A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．

3．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（）

A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量

B．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量

C．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量

D．以上方法都可以

【答案】C

【解析】 【分析】

不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。 【详解】

A ．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A 错误；

BD ．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD 错误；

C ．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C 正确。 故选C 。

4．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．4∶3

D ．2∶1

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12G l G l =甲乙即

32m g m g ⨯=⨯甲乙

所以

2

3

m m 甲乙＝，又因为V 甲/V 乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 241332m V m V ρρ===甲甲甲乙

乙乙

故C 正确。 故选C 。

5．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ； ⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（ ） A ．①或③ B ．①或②或④

C ．①或③或④

D ．前三个答案都错了

【答案】B 【解析】 【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是m

V

ρ=

，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。 【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，再利用④可得出酒精的体积V ，最后代入密度公式可得m

V

ρ=

，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，最后代入密度公式可得21m m

m m

ρρ-=

-水，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②

在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；则可以列出等式

1m V m ρ+=瓶水瓶

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2；则可以列出等式

2m V m ρ+=瓶瓶酒精

二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B 正确。 故选B 。 【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

6．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A ．4∶1

B ．2∶1

C ．1∶2

D ．1∶4

【解析】 【分析】

知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式m

V

ρ=求解。 【详解】

质量相同，它们的体积之比为2:1

，根据m

V

ρ=

可得，密度之比为

111 122 m v m v m m v v ρρ==⨯=⨯=甲

甲甲甲乙乙乙

乙甲乙

故选C 。 【点睛】

重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

7．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）

A ．30g 0.8g/cm 3

B ．75g lg/cm 3

C ．75g 0.8g/cm 3

D ．30g lg/cm 3

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：

m ＝30g ，

由图可知，当体积为100cm 3时，液体质量为

110g ﹣30g ＝80g ，

则液体的密度：

ρ＝

380g 100cm

m V ＝ ＝0.8g/cm 3．