《小数乘小数》教案

《小数乘小数》教案

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第5~6页例3、例4及“做一做”,练习二第1～５题。ﻫ教学目标:

1.通过旧知迁移,引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。

2.使学生掌握在确定积的小数点位置时,小数位数不够的，要在前面用0补足；引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。

3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。

教学重点：小数乘小数的计算方法。

教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。

教学过程:

一、类比迁移,情境展开

教学例3。

1.出示例题。

(1）师：同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆,你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？

(2）师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢?

（3）板书(或用PPT课件演示）：2.4×0．8＝_＿＿_＿__＿

２．尝试计算。

（１）师：同学们，请观察这个小数乘法算式,它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同?（两个因数都是小数。)

(2)师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的?那两个因数都是小数又怎么计算呢？

(３)师:小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2．4×０．８呢?如果能，应该怎样做?

(4)指名学生口答,教师适时板书（或PPT课件演示）学生的讨论结果。

3．理解算理。

引导学生得出：先把第一个因数２.4乘10变成２4，积就乘了1０;再把第二个因数0.8乘１0变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积,就应把乘得的积192除以10０，得１.９2。

4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同)。

（１）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢?

(2)板书(或用ＰPT课件演示）：1.９２×0.9=__＿__＿__

(3)师:这道题也可以先按整数乘法计算吗?积里的小数点应该点在哪里呢?

【设计意图:在给宣传栏刷油漆的问题背景下,迁移已有的小数乘整数的经验,为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。】

二、深化探究，总结算法

（一）探究因数与积的小数位数的关系

1.学生独立完成第5页的“做一做”。

2.师：观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么?

(二）小结小数乘法的计算方法

1．组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。

2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。

（1)师:你是怎样计算的?(先按整数乘法算出积,再点小数点。)

(２)师:怎样确定积的小数点的位置？（点小数点时,先看因数中一共有几位小数,就从积的最右边起数出几位,再点上小数点。)

3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法,并让学生将教材第６页小数乘法的计算方法补充完整。

【设计意图：教材上安排了计算方法的小结,通过本环节的教学有意识地培养学生由具体到抽象的归纳概括能力。】

三、引发冲突,突破难点

(一）教学例4

1．出示例题。

(1）师:同学们,我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗?

（2)板书(或用PＰＴ课件演示)：０.５6×0.0４=________

2.尝试计算。

(1）学生尝试计算，教师巡视,了解学生的计算情况和遇到的问题。

（2）师：在计算时,遇到了什么新问题?

（３）师：乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点呢？

(二）及时巩固

1．学生独立完成教材第6页“做一做”的第1题。

(其中既有一般的小数乘法,也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型,帮助学生全面掌握小数乘法的计算。)

2.学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。

（三）探究积与因数的大小关系

1.集体订正“做一做”第2题时，引导学生分别将每组题中计算的结果和第

一个因数比较大小,发现其中的规律。

２．组织学生交流、总结自己发现的规律。

(1)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数怎么样?

(2)一个数(０除外)乘小于1的数，积比原来的数怎么样？

3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。

【设计意图：“乘得的积的小数数位不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，让学生用刚刚总结的小数乘法的计算法则来进行例４的计算，意图就是引发学生的认知冲突,促成学生用已有的知识和经验化解冲突，解决遇到的新问题,从而突破学习难点。引导学生自主探索积和因数之间的大小关系,不仅为确定小数点的位置提供了操作依据,避免在确定积的小数位数时发生错误,而且也有利于培养学生的探究意识和分析归纳能力。】

四、实践应用，内化提升

（一)基本练习

１.练习二第1题(基本计算）。

（1)学生独立练习。

(2)组织学生交流和订正。（其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、积的小数末尾有0和积的小数位数不够等多种类型同时出现的小数乘法计算，让学生充分地交流和发表意见,教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的计算方法。）

2．练习二第2题(基本应用)。

(1）帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。

（2)引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。

（３)学生独立完成。

(二）拓展练习

补充题：在下面算式的括号里填上合适的数。(你能想出不同的填法吗？）

0.48＝（）×( )

=( ）×( ）

【设计意图：通过分层次的练习,旨在让学生通过基本计算全面掌握小数乘法的计算方法,培养学生的运算能力；通过基本应用感受小数乘法在现实生活中的实际应用,培养学生的应用意识;通过拓展练习进一步体会因数与积小数位数之间的关系,培养学生灵活运用小数乘法计算方法的能力。】

五、全课总结，畅谈收获

说说这节课你有什么收获？

六、课堂练习

练习二第３、4、5题。

七、板书设计

授课时间: 授课教师: