奥数-七年级-初一数学竞赛试卷

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初一奥数竞赛题

初一奥数竞赛题一、小李和小王一起参加数学竞赛，小李的得分是小王的两倍。

如果小李少得3分，而小王多得3分，则小李的得分就是小王的3倍。

那么小李原来得了多少分？A. 12分B. 15分C. 18分D. 21分（答案：C）二、一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数。

试求原两位数是多少？A. 16B. 25C. 34D. 43（答案：B）三、甲、乙两数的和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数相差多少？A. 20B. 25C. 30D. 35（答案：B）四、三个连续奇数的和是159，那么其中最大的一个奇数是多少？A. 49B. 51C. 53D. 55（答案：C）五、甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人赛一盘。

规定：赢一盘得2分，输得0分，打平各得1分，全部比赛的三盘棋下完后，甲得3分，乙得1分，那么丙得多少分？A. 1分B. 2分C. 3分D. 4分（答案：D）六、甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。

结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？A. 3分B. 4分C. 5分D. 6分（答案：B）七、甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇1次，乙跑一圈所用的时间是多少秒？A. 20秒B. 25秒C. 30秒D. 35秒（答案：C）八、小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行。

结果去学校的时间比回家的时间多10分钟。

已知小明从家到学校的全程是多少千米？A. 5千米B. 10千米C. 15千米D. 20千米（答案：B）九、小明和小亮想买同一本书，小明缺1元5角，小亮缺1元3角。

如果用他们的钱合买这本书，钱正好。

这本书的价钱是多少？A. 2元8角B. 3元C. 3元8角D. 4元（答案：A）十、有甲、乙、丙三人所处位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是（2，3）。

初一数学奥数竞赛题

初一数学奥数竞赛题近年来，数学奥数竞赛在中小学生中越来越受欢迎。

这些竞赛要求学生具备扎实的数学基础知识和灵活的解题能力，提高他们的逻辑思维和问题解决能力。

今天，我们来看几个适合初一学生的数学奥数竞赛题。

题目1：小美在她家门口卖冰淇淋，一支冰淇淋卖5元，两支冰淇淋卖9元。

小美今天一共卖出了30支冰淇淋，她一共赚了多少钱？解析：我们可以设冰淇淋的单价为x元，因为一支冰淇淋卖5元，所以我们可以得到一个方程：5 = x。

两支冰淇淋卖9元，所以我们可以得到另一个方程：9 = 2x。

解这个方程组，我们可以得到x = 4.5。

小美一共卖出30支冰淇淋，所以她赚的总钱数为30 * 4.5 = 135元。

题目2：小明的爸爸今年40岁，小明今年12岁。

假设小明的爸爸每年的年龄都是相同的增长，他几年后的年龄和小明的年龄之和是100岁。

请问那时小明的年龄是多少岁？解析：设小明的爸爸从现在开始每年的年龄增长为x岁。

那么，小明几年后的年龄就是12 + x岁，小明的爸爸几年后的年龄就是40 + x岁。

根据题意，小明几年后的年龄和小明的爸爸几年后的年龄之和是100岁，所以我们可以得到一个方程：（12 + x）+（40 + x）= 100。

解这个方程，我们可以得到x = 18。

所以，几年后小明的年龄就是12 + 18 = 30岁。

题目3：一个长方形花坛周长是20米，其中一条边的长度是4米。

我们要在长方形花坛的周围建一道宽度相等的砖墙，这道砖墙的长度是花坛周长的一半。

问这道砖墙的长度是多少米？解析：设砖墙的宽度为x米，花坛的长度为L米，宽度为W米。

花坛周长是20米，所以我们可以得到一个方程：2L + 2W = 20。

其中一条边的长度是4米，所以我们可以得到另一个方程：2L + W = 4。

将两个方程联立，我们可以解得L = 4，W = 6。

砖墙的长度是花坛周长的一半，所以砖墙的长度是20 / 2 = 10米。

通过解这些数学奥数竞赛题，可以让初一学生锻炼他们的数学思维和解题能力。

数学奥数竞赛试卷初中生

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，不是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 232. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²3. 在一个等差数列中，首项为2，公差为3，那么第10项是（）A. 29B. 30C. 31D. 324. 下列哪个数是立方根的整数（）A. 27B. 64C. 125D. 2165. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或-3D. 1或-4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个数的平方根是3，那么这个数是______。

7. 若一个等边三角形的边长为a，那么它的面积是______。

8. 若一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。

9. 若一个等差数列的首项为a，公差为d，那么第n项是______。

10. 若一个数的立方根是4，那么这个数是______。

三、解答题（每题20分，共80分）11. （20分）已知一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，求这个三角形的面积。

12. （20分）已知一个等差数列的首项为2，公差为3，求这个数列的前10项和。

13. （20分）已知一个数的平方根是3，求这个数的立方。

14. （20分）已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的周长。

四、附加题（30分）15. （15分）已知一个数的立方是64，求这个数的平方根。

16. （15分）已知一个等差数列的首项为3，公差为-2，求这个数列的前10项。

注意事项：1. 答题时，请将答案填写在相应的位置。

2. 解题过程中，请尽量详细地写出解题步骤。

3. 注意计算过程中的细节，确保答案的准确性。

祝各位考生取得优异成绩！。

七年级数学奥数竞赛题试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数不是正数？A. 0.01B. -0.5C. 3D. -22. 下列各数中，哪个数是整数？A. 2.5B. 3.14159C. 4/3D. -33. 下列哪个运算结果是-8？A. (-2) × (-4)B. (-2) ÷ (-4)C. (-2) + (-4)D. (-2) - (-4)4. 下列哪个图形是正方形？A. 边长为2的正方形B. 边长为3的矩形C. 对角线相等的菱形D. 四边相等的梯形5. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 1 = 5C. 4x - 2 = 8D. 5x + 1 = 9二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个数加上它的倒数等于7，这个数是______。

7. 0.001乘以100等于______。

8. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，它的面积是______平方厘米。

9. 下列数中，最大的偶数是______。

10. 一个分数的分子是5，分母是12，这个分数的值是______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，求这个三角形的面积。

12. （15分）小明骑自行车从家出发去图书馆，速度是每小时15km。

图书馆距离小明家6km，小明到达图书馆需要多少时间？13. （15分）一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，求这个长方体的体积。

四、附加题（共25分）14. （10分）一个数的平方根是5，求这个数。

15. （10分）一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，求这个三角形的周长。

答案：一、选择题1. B2. D3. C4. A5. C二、填空题6. 67. 0.18. 969. 9810. 5/12三、解答题11. 面积 = (底边长× 高) ÷ 2 = (8cm × 10cm) ÷ 2 = 40cm²12. 时间 = 距离÷ 速度= 6km ÷ 15km/h = 0.4小时13. 体积 = 长× 宽× 高= 3cm × 2cm × 4cm = 24cm³四、附加题14. 这个数是25，因为5² = 25。

七年级数学奥数竞赛题

七年级数学奥数竞赛题
【原创实用版】
目录
1.题目概述
2.题目类型
3.题目解析
4.题目答案
5.题目启示
正文
一、题目概述
本次我们要解答的题目是七年级数学奥数竞赛题，这是一道典型的奥数题目，旨在考验学生的数学思维能力和解题技巧。

题目具有一定的难度，需要学生运用所学的数学知识进行综合分析和解决问题。

二、题目类型
这道题目属于几何题，主要考察学生对几何知识的掌握程度，包括相似三角形、勾股定理等内容。

通过此类题目，学生可以巩固和提高自己的几何解题能力。

三、题目解析
题目给出了一个直角三角形，要求学生求解另外两个角的度数。

题目中给出的条件是两个边长比例，需要运用勾股定理和相似三角形的知识进行解答。

首先，根据勾股定理，可以求得直角三角形的斜边长度。

然后，根据相似三角形的性质，可以得到两个相似三角形的比例关系。

最后，利用比例关系和已知条件，可以求得另外两个角的度数。

四、题目答案
根据上述解题过程，可以得到题目的答案：两个角的度数分别为 45 度和 45 度。

五、题目启示
这道题目给学生提供了一个很好的学习奥数的例子。

通过解答这类题目，学生可以学习到如何运用所学的数学知识进行综合分析和解决问题。

同时，题目的解答过程也体现了数学的逻辑性和思维性，有助于培养学生的数学思维能力。

初一奥数竞赛考试题及答案

初一奥数竞赛考试题及答案一、选择题1. 一个数列的前三项为 2, 3, 5，每一项都是前两项的和，那么第10项是多少？A. 144B. 145C. 146D. 147答案：D2. 一个正整数，如果加上100后是一个完全平方数，那么这个数最小是多少？A. 49B. 50C. 51D. 52答案：B3. 一个长方体的长、宽、高分别为 a, b, c，且 a < b < c，如果长方体的体积是 216 立方厘米，那么 a 的可能值是？A. 3B. 4C. 6D. 8答案：C二、填空题1. 一个数的平方比它本身大 40，这个数是 _______。

答案：7 或 -72. 一个数列的前三项为 1, 2, 3，每一项都是前一项的两倍加上 1，那么第 5 项是多少？答案：11三、解答题1. 一个水池有一个进水管和一个出水管，单独开进水管 5 小时可以注满水池，单独开出水管 3 小时可以放空水池。

现在同时打开进水管和出水管，需要多少时间才能注满水池？解答：设水池的容量为 V 升。

进水管的流量为 V/5 升/小时，出水管的流量为 V/3 升/小时。

设同时打开两个水管需要 t 小时注满水池，则有：(V/5 - V/3) * t = V解得 t = 15/2 = 7.5 小时。

2. 一个班级有 40 名学生，其中 1/4 喜欢数学，1/3 喜欢英语，1/6 喜欢历史，剩下的学生喜欢科学。

问喜欢科学的有几人？解答：喜欢数学的学生有 40 * 1/4 = 10 人，喜欢英语的学生有40 * 1/3 ≈ 13.33，取整数为 13 人，喜欢历史的学生有 40 * 1/6 ≈ 6.67，取整数为 7 人。

喜欢科学的人数为：40 - 10 - 13 - 7 = 10 人。

结束语：以上是初一奥数竞赛考试题及答案，希望同学们能够通过这些题目，锻炼自己的逻辑思维能力和数学解题技巧，为未来的学习打下坚实的基础。

初中数学奥数竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -2.5C. πD. 02. 如果a、b是实数，且a+b=0，那么下列说法正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠03. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.3B. -2.2C. 2.3D. 2.24. 下列方程中，解得x=-2的是（）A. 2x+3=1B. 2x-3=1C. 2x+3=-1D. 2x-3=-15. 一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，那么它的周长是（）A. 10厘米B. 11厘米C. 12厘米D. 13厘米二、填空题（每题5分，共20分）6. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是______。

7. 下列数中，有理数是______。

8. 下列数中，无理数是______。

9. 已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。

10. 已知一个梯形的上底长为6厘米，下底长为10厘米，高为4厘米，那么这个梯形的面积是______平方厘米。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知a、b是实数，且a-b=5，求a²-b²的值。

12. 已知一个正方形的对角线长为10厘米，求这个正方形的面积。

13. 已知一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，求这个三角形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度匀速行驶，经过2小时到达B 地。

如果汽车的速度提高20%，求汽车从A地到B地所需的时间。

15. 小明从家出发，先向东走了5千米，然后向北走了4千米，最后向西走了3千米。

请问小明家距离他的最终位置有多远？答案：一、选择题1. C2. C3. A4. C5. C二、填空题6. ±47. -2.5，08. π9. 48厘米 10. 32平方厘米三、解答题11. 2512. 50平方厘米13. 16平方厘米四、应用题14. 3小时15. 6千米。

奥数培优超常思维竞赛初一年级数学试卷及答案

超常思维竞赛数学初一年级考试时间：100 分钟满分 150 分1. 一个正三角形全涂上黑色，每次做一个变换，即把正黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色(如图). 经过五次变换后，仍是黑色的部分占整个三角形的（）.A.(12)5B.(23)5C.(34)5D.(45)5E.132.在某种计算机语言(例如 APL)中，当一个代数式中没有圆括号时，式中的运算规定为从右到左逐一进行.例如，在这种语言中的a ×b −c ，就相当于在通常代数记号中的a(b −c) . 现在用这种语言书写了一个式子：a ÷b −c +d ，那么用通常代数记号表示时，它应是（）.A.ab −c +dB.ab −c −dC.d+c−b aD.ab−c+dE.ab−c−d3.冥王星有三颗卫星，卫星1绕冥王星一周为6天，卫星2绕冥王星一周为10天，卫星3绕冥王星一周为15天. 从图中所示的位置开始，三颗卫星最少需要（）天才能同时回到原来的位置.A.20B.30C.60D.100E.3604.如图所示，等腰△ABC 中，AB =AC ，△DEF 为内接正三角形，∠BFD =α，∠ADE =β，∠FEC =γ，则（）.A.β=α+γ2B.β=α−γ2C.α=β−γ2D.α=β+γ2E.以上都不对5.若(r +1r )2=3,则r 3+1r 3=( ). A.−1B.0C.1D.2E.36.一个裁缝在一棵树下遇见一只乌龟. 当乌龟是裁缝现在年龄时，裁缝只有其现在年龄的14. 当树是乌龟现在年龄时，乌龟只有其现在年龄的17. 若三者现在年龄之和为264岁，则乌龟的现在年龄为（）岁.A.55B.66C.77D.88E.997.循环小数0.328181818181⋯可以被等同表示为m n，m 与n 为互素正整数，则m +n 的值为( ) A.1000B.1461C.2021D.19181E.无法确定8.一个正方形的地面用同样大小的正方形瓷砖铺满，两条对角线上铺黑色的，其他地方铺白色的，如图所示. 如果铺满地面共用101块黑色的瓷砖，那么，铺满地面所用瓷砖的总块数是（）.A.121B.625C.676D.2500E.26019.在锐角△ABC 中，三个内角的度数都是质数，以下说法错误的有( ).A.只有一个，且为等腰三角形 B.至少有两个，且都为等腰三角形C.只有一个，但不是等腰三角形D.至少有一个，其中有非等腰三角形E.这样的三角形根本不存在10.有四个数，每次从中挑选三个数，求其平均数，再把第四个数加上.因为每次可留下一个不同的数不选，因此这样的操作有四种不同的方式. 已知得出的四个结果为7，21，23与29，则原来的四个数中最大的数是（）.A.18B.19C.20D.21E.以上都不对11.如图所示，在一个4×6的球台上，有两个小球P和Q. 若小球P依次经过球台边AB，BC，CD和DA反弹后，恰好击中小球Q. 则小球P击出时，瞄准应是AB边上的(图中A k(k=1，2，…，5)为AB边的六等分点)（）.A.A2B.A3C.A4D.A5E.其他点12. 音乐家勃拉姆斯曾经给一位名为Agade(阿加特)的歌唱家写过一首六重奏.如果字母I不为零，当如下加法算式成立时，S+I+N+G=（）.(相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.)A.20B.21C.22D.24E.2613.如图所示，在各边都相等的五边形ABCDE中，∠ABC=2∠DBE，那么∠ABC=（）.A.45°B.60°C.75°D.90°E.以上都不对14.在英国的康沃尔语(Cornish)中，对于200以下的数字读法都是采取二十进制的. 如果十进制中的147在二十进制中的读音是“seyth ha seyth ugens”，而十进制中的49在二十进制中的读音是“naw ha dew ugens”，那么二十进制中读音是“dew ha naw ugens”的数指的是十进制中的（）.A.168B.180C.182D.186E.以上都不对15.△ABC的三个内角∠BAC，∠ABC，∠ACB的外角依次记为α，β，γ，若β=2∠ABC，α−γ=40°，则∠BAC=（）.A.30°B.40°C.45°D.60°E.以上都不对16.某次数学竞赛共有12道试题，答对者每题得8分；未作答者每题得3分；答错者每题得0分. 小威在此次竞赛中的得分是35分，则他在此次竞赛中最多答错（）道题.A.4B.5C.6D.7E.以上都不对17.A，B，C 在距离为dm的跑道上等速赛跑，到终点时，A超过B为20m，B超过C为10m，A超过C为28m，则d=（）m.A.100B.150C.200D.400E.以上都不对18.如图所示，一个线快用完了的绕线筒，由绕在它上面的细线沿着很平的表面拉动.它的内筒的直径是5cm，外轮的直径是10cm. 假设只有滚动而没有滑动，当细线的端点移动12cm时，绕线筒将移动（）cm.A.8B.10C.8πD.10πE.以上都不对19.1898年6月9日英国强迫清政府签约，将香港975.1平方公里土地租借给英国99年. 1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱. 已知1997年7月1日是星期二，那么，1898年6月9日是星期（）.A.一B.二C.六D.日E.以上都不对20.分数3713可以写成形式2+1x+1y+1 z其中(x，y，z)=（）.A.（1，5，3）B.（1，5，4）C.（1，4，3）D.（2，2，3）E.以上都不对21. 已知一数列有58项，每项都具有p+n型，其中p代表小于或等于61的所有质数2， 3，5，…，61之积，而n依次取2，3，4，…，59之值，设N为此数列中出现质数的数目，则N=（）.A.0B.1C.2D.3E.422. 如图所示，在大房间的一面墙壁上，边长为15cm的正六边形A横排20片和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，E，菱形F等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起. 已知墙壁高3.3m，仔细观察各层瓷砖的排列特点，其中菱形F瓷砖需使用（）片.A.180B.190C.200D.210E.以上都不对23.如图所示，3条直线p，q，r中的每条直线把此图分成2个具有相同面积的区域，则X，Y的大小关系是（）.A.X>YB.X≥YC.X<YD.X≤YE.以上都不对24.矩形PQRS按下图的方式分成9个大小都不相同的正方形(注意这是示意图，未按比例画出).所有正方形的边长都等于单位长的整数倍，其中最小的是一个2×2的正方形. 次小的正方形的边长等于（）个单位长.A.1B.2C.3D.4E.以上都不对25.小明有2cm×1cm×1cm的砖块若干块，打算用它们来构造一个大的积木. 当小明拼到如图所示的形状时，已用尽了所有的砖块，则小明原来有（）块砖块.A.50B.52C.54D.56E.以上都不对26.如图所示，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，已知∠CMB∶∠CNB=3∶2，则∠CAB的度数是（）.A.30°B.35°C.40°D.45°E.以上都不对27.一只狗追一只兔子，狗跳6次的时间兔子只跳了5次，狗跳4次的距离和兔子跳7次的距离相等. 兔子跑出5.5千米后狗开始在后面追，则兔子再跑出（）千米的路程时被狗追上.A.4B.4.5C.5D.5.5E.以上都不对28.有九个分数的和为1，它们的分子都是1，其中的五个分数是13，17，19，111，133，又其余四个分数的分母个位数字均为5，则这些分数的分母分别是( )A.5，15，35，105B.5，25，35，135C.5，15，45，385D.5，25，105，385E.5，15，25，45，13529.凸四边形ABCD中，∠ADB=∠ABC=105°，∠DAB=∠DCB=45°，若A点到直线BD的距离为101，则线段CD的长度是（）.A.101B.151.5C.202D.303E.以上都不对30.平行四边形内的一点到四条边的距离分别是1，2，3，4，则这样的平行四边形面积的最小值为（）.A.21B.24C.25D.20E.以上都不对超常思维竞赛数学初一年级答案考试时间：100分钟满分150分。

奥数-七年级-下数学竞赛试卷

做好它↙开→七年级（下）数学竞赛试卷一．填空题（每小题3分，共24分）1．请在横线上填上一个适当的数：4，1，-2，-5，_____;2．若|a|=8,|b|=5且a+b>0,那么a-b=_______ ; 3．若-4x m-2y 3与2x 3y 7+2n 是同类项，则m 2+2n =______________;4．已知（如图），∠1＝∠2，∠A ＝50°，则∠ADC 的度数是；12ABCD第4题5．如图，ΔABC 中OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，若∠BOC ＝130°，则∠A= ;6．如图，是一个钟面，钟面上的时间是11点15分，如果钟面正对镜面，则人站在镜前看镜子中的钟面，指针的位置应是点分；7．一只袋中有红球m 只，白球7只，黑球n 只，黄球5只，从中任取一只，是红球或白球的概率是1/2，那么m 与n 的关系是；8．如图，9个全等的小正方形拼成一个大正方形。

在图中有数字标记的5个角之和度数为；二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列计算正确的是（）**+3a2=5a5 B. (2a2)3=8a5 C.2a3×a2=2a5 D.6a2m÷2am=3a210．一个角的补角的1/17是6°，则这个角是（）**° B.78° C.88° D.98°11.同时都含有字母 a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有（）**个 B.12个 C.15个 D.25个12．若AB=3,BC=2,则AC 的长是（）** B.5 C.1或5 D.1 AC 513．小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟记）为0.2元，3分钟后每分钟收0.1元，若一次通话时间为X 分钟（X>3）,则这次通话的费用y （元）与x （分钟）之间的关系式为（）**=0.1x-0.1 B.y=0.2+0.1x C.y=0.1x D.y=0.2-0.1x14.三角形的三条边都是整数，最大边长为6，满足这样条件的不同的三角形的个数有（）** B.12 C.9 D.615.苹果熟了，从树上落下来。

(完整版)初一数学奥林匹克竞赛题(含标准答案)

初一数学奥林匹克竞赛题（含答案）初一奥数题一甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？S的末四位数字的和是多少？4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．5．求和：6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．9．如图1－95所示．在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点．求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半．解答：所以x=5000(元)．所以S的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24．3．因为a-b≥0，即a≥b．即当b≥a＞0或b≤a＜0时，等式成立．4．设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米．依题意则有由②有2x+y=20，③由①有y=12-x．将之代入③得 2x+12-x=20．所以x=8(千米)，于是y=4(千米)．5．第n项为所以6．设p=30q＋r，0≤r＜30．因为p为质数，故r≠0，即0＜r＜30．假设r 为合数，由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5．再由p=30q＋r 知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾．所以，r一定不是合数．7．设由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即(4-m)pq+1=2(p+q)．可知m＜4．由①，m＞0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究p，q．(1)若m=1时，有解得p=1，q=1，与已知不符，舍去．(2)若m=2时，有因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解．(3)若m=3时，有解之得故 p＋q=8．8．因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由题设，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy ＋y2)，从而3｜(x-y)2．因为3是质数，故3｜(x-y)．进而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，结合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．9．连结AN，CN，如图1－103所示．因为N是BD的中点，所以上述两式相加另一方面，S△PCD =S△CND＋S△CNP＋S△DNP．因此只需证明S△AND ＝S△CNP＋S△DNP．由于M，N分别为AC，BD的中点，所以S△CNP =S△CPM-S△CMN=S△APM-S△AMN=S△ANP．又S△DNP =S△BNP，所以S△CNP＋S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND．初一奥数题二1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求证：DA⊥AB．4．已知方程组的解应为一个学生解题时把c抄错了，因此得到的解为求a2＋b2＋c2的值．5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解．6．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)7．对k，m的哪些值，方程组至少有一组解？8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整数解．9．小王用5元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？解答：1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)2＋490．所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大，为490元．3．因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠2=90°(图1－104)，所以∠ADC＋∠BCD=180°，所以AD∥BC．①又因为 AB⊥BC，②由①，② AB⊥AD．4．依题意有所以a2+b2+c2=34．5．｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，所以(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2．因为｜x｜＋1＞0，且x，y都是整数，所以所以有6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则因为y=35000-x，所以 x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，所以 0.0497x=994，所以 x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．7．因为 (k－1)x＝m-4，①m为一切实数时，方程组有唯一解．当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解．当k=1，m≠4时，①无解．所以，k≠1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解．8．由题设方程得z＝3m-y．x=19-y-4(3m-y)-m =19+3y-13m．原方程的通解为其中n，m取任意整数值．9．设苹果、梨子、杏子分别买了x，y，z个，则消去y，得12x-5z=180．它的解是x=90-5t，z=180-12t．代入原方程，得y=-230＋17t．故x=90-5t，y=-230+17t，z=180-12t．x=20，y=8，z=12．因此，小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1＋2＋3+4＋5＋6=21＞20个．初一奥数题三1．解关于x的方程2．解方程其中a＋b＋c≠0．3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围．7．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离．8．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？9．设有n个实数x1，x2，…，xn，其中每一个不是+1就是-1，且求证：n是4的倍数．解答：1．化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a≠1时，2．将原方程变形为由此可解得x=a＋b+c．3．当x=1时，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展开式中各项系数之和为1．依题意得去分母、化简得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，5．若n为整数，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以 [0.23x]=0．又因为x为自然数，所以0≤0.23x＜1，经试验，可知x可取1，2，3，4，共4个．6．如图1－105所示．在△PBC中有BC＜PB＋PC，①延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC．②由①，② BC＜PB＋PC＜AB+AC，③同理 AC＜PA＋PC＜AC＋BC，④AB＜PA＋PB＜AC＋AB．⑤③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．所以7．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千米．依题意得由①得16y2=9x2，③由②得16y=24＋9x，将之代入③得即 (24＋9x)2=(12x)2．解之得于是所以两站距离为9×8＋16×6=168(千米)．8．答案是否定的．对于2，2，2，首先变为2，2，3，其中两个偶数，一个奇数．以后无论改变多少次，总是两个偶数，一个奇数(数值可以改变，但奇偶性不变)，所以，不可能变为19，1997，1999这三个奇数．。

初一年级奥数试题及答案

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。

奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更⾼、更强。

国际数学奥林匹克作为⼀项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育⽔平，难度⼤⼤超过⼤学⼊学考试。

奥数对青少年的脑⼒锻炼有着⼀定的作⽤，可以通过奥数对思维和逻辑进⾏锻炼，对学⽣起到的并不仅仅是数学⽅⾯的作⽤，通常⽐普通数学要深奥⼀些。

下⾯是⽆忧考为⼤家带来的初⼀年级奥数试题及答案，欢迎⼤家阅读。

⼀、选择题(每题1分，共10分) 1.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么()A.a，b都是0.B.a，b之⼀是0.C.a，b互为相反数.D.a，b互为倒数. 2.下⾯的说法中正确的是()A.单项式与单项式的和是单项式.B.单项式与单项式的和是多项式.C.多项式与多项式的和是多项式.D.整式与整式的和是整式. 3.下⾯说法中不正确的是()A.有最⼩的⾃然数.B.没有最⼩的正有理数.C.没有的负整数.D.没有的⾮负数. 4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值⼤于a-b的值，那么()A.a，b同号.B.a，b异号.C.a>0.D.b>0. 5.⼤于-π并且不是⾃然数的整数有()A.2个.B.3个.C.4个.D.⽆数个. 6.有四种说法：甲.正数的平⽅不⼀定⼤于它本⾝;⼄.正数的⽴⽅不⼀定⼤于它本⾝; 丙.负数的平⽅不⼀定⼤于它本⾝;丁.负数的⽴⽅不⼀定⼤于它本⾝. 这四种说法中，不正确的说法的个数是()A.0个.B.1个.C.2个.D.3个. 7.a代表有理数，那么，a和-a的⼤⼩关系是()A.a⼤于-a.B.a⼩于-a.C.a⼤于-a或a⼩于-a.D.a不⼀定⼤于-a. 8.在解⽅程的过程中，为了使得到的⽅程和原⽅程同解，可以在原⽅程的两边()A.乘以同⼀个数.B.乘以同⼀个整式.C.加上同⼀个代数式.D.都加上1. 9.杯⼦中有⼤半杯⽔，第⼆天较第⼀天减少了10%，第三天⼜较第⼆天增加了10%，那么，第三天杯中的⽔量与第⼀天杯中的⽔量相⽐的结果是()A.⼀样多.B.多了.C.少了.D.多少都可能. 10.轮船往返于⼀条河的两码头之间，如果船本⾝在静⽔中的速度是固定的，那么，当这条河的⽔流速度增⼤时，船往返⼀次所⽤的时间将()A.增多.B.减少.C.不变.D.增多、减少都有可能. ⼆、填空题(每题1分，共10分) 1.______. 2.198919902-198919892=______. 3.=________. 4.关于x的⽅程的解是_________. 5.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______. 6.当x=-时,代数式(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)的值是____. 7.当a=-0.2，b=0.04时，代数式的值是______. 8.含盐30%的盐⽔有60千克，放在秤上蒸发，当盐⽔变为含盐40%时，秤得盐⽔的重是______克. 9.制造⼀批零件,按计划18天可以完成它的.如果⼯作4天后,⼯作效率提⾼了,那么完成这批零件的⼀半，⼀共需要______天. 10.现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第⼀次重合. 答案及解析⼀、选择题1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.D8.D9.C10.A 提⽰： 1.令a=2，b=-2，满⾜2+(-2)=0，由此 2.x2，2x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A.两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B.两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D. 3.1是最⼩的⾃然数，A正确.可以找到正所以C“没有的负整数”的说法不正确.写出扩⼤⾃然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知⽆⾮负数，D正确.所以不正确的说法应选C. 5.在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，-1，0共4个.选C. 6.由12=1，13=1可知甲、⼄两种说法是正确的.由(-1)3=-1，可知丁也是正确的说法.⽽负数的平⽅均为正数，即负数的平⽅⼀定⼤于它本⾝，所以“负数平⽅不⼀定⼤于它本⾝”的说法不正确.即丙不正确.在甲、⼄、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确.所以选B. 7.令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D. 8.对⽅程同解变形，要求⽅程两边同乘不等于0的数.所以排除A. 我们考察⽅程x-2=0，易知其根为x=2.若该⽅程两边同乘以⼀个整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根为x=1及x=2，不与原⽅程同解，排除B.若在⽅程x-2=0两边加上同⼀个代数式去了原⽅程x=2的根.所以应排除C.事实上⽅程两边同时加上⼀个常数，新⽅程与原⽅程同解，对D，这⾥所加常数为1，因此选D. 9.设杯中原有⽔量为a，依题意可得，第⼆天杯中⽔量为a×(1-10%)=0.9a; 第三天杯中⽔量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中⽔量与第⼀天杯中⽔量之⽐为所以第三天杯中⽔量⽐第⼀天杯中⽔量少了，选C. 10.设两码头之间距离为s，船在静⽔中速度为a，⽔速为v0，则往返⼀次所⽤时间为设河⽔速度增⼤后为v，(v>v0)则往返⼀次所⽤时间为由于v-v0>0，a+v0>a-v0，a+v>a-v 所以(a+v0)(a+v)>(a-v0)(a-v) &there4;t0-t<0，即t0 ⼆、填空题提⽰： 2.198919902-198919892 =(19891990+19891989)×(19891990-19891989) =(19891990+19891989)×1=39783979. 3.由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1) =(28-1)(28+1)(216+1) =(216-1)(216+1)=232-1. 2(1+x)-(x-2)=8,2+2x-x+2=8解得;x=4 5.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000) =-2500. 6.(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)=5x+2 7.注意到：当a=-0.2，b=0.04时，a2-b=(-0.2)2-0.04=0，b+a+0.16=0.04-0.2+0.16=0. 8.⾷盐30%的盐⽔60千克中含盐60×30%(千克)设蒸发变成含盐为40%的⽔重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40% 解得：x=45000(克).。

七年级数学奥数竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，a+c=7，则b的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 已知一个等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的第10项为：A. 21B. 23C. 25D. 273. 已知一个等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的第5项为：A. 54B. 108C. 216D. 4324. 若一个等差数列的公差为2，且前三项的和为24，则该数列的第四项为：A. 10B. 12C. 14D. 165. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的第5项为：A. 243B. 81C. 27D. 9二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为______。

7. 已知一个等比数列的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为______。

8. 若一个等差数列的公差为-3，且前三项的和为-6，则该数列的第四项为______。

9. 若一个等比数列的首项为4，公比为2，则该数列的第5项为______。

10. 已知一个等差数列的前三项分别为-1，2，5，则该数列的第10项为______。

三、解答题（每题15分，共30分）11. （15分）已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的第10项。

12. （15分）已知一个等比数列的前三项分别为1，3，9，求该数列的第5项。

四、附加题（20分）13. （20分）已知一个等差数列的前三项分别为-1，2，5，求该数列的前10项和。

答案：一、选择题1. A2. A3. A4. B5. A二、填空题6. 37. 38. -49. 64 10. 34三、解答题11. 解：等差数列的公差为3，第10项为2+3×(10-1)=2+27=29。

12. 解：等比数列的公比为3，第5项为1×3^(5-1)=1×3^4=81。

初一数学奥数竞赛题

初一数学奥数竞赛题篇一：标题：初一数学奥数竞赛题正文:初一数学奥数竞赛题是一道难度较高的数学题目，通常需要运用较为复杂的数学知识和技巧来解决。

下面是几道典型的初一数学奥数竞赛题:1. 36 个小球排成一排，相邻的小球颜色不同。

其中有几个小球是黑色的？答案：18 个小球是黑色的。

拓展：这道题的答案可以通过概率计算得到。

总共有 36 个小球，其中 18 个小球是黑色的，那么剩下的小球中，有 18 个小球是黑色的的概率为:$$P(text{黑色小球为 18 个}) = frac{text{黑色小球的数量}}{text{所有小球的数量}} = frac{18}{36} = frac{1}{2}$$因此，有 18 个小球是黑色的是大概率事件，而其他小球中，有 18 个小球是黑色的是小概率事件。

因为小概率事件恰好发生的概率极小，所以我们需要使用概率的思想来解决这道题。

2. 一个房间里有 10 个人，其中 9 个人是白人，8 个人是黑人，5 个人是亚洲人，那么这个房间里至少有几个亚洲人？答案：至少有两个亚洲人。

拓展：这道题的答案可以通过概率计算得到。

假设这 10 个人按照肤色分类，其中 9 个人是白人，8 个人是黑人，5 个人是亚洲人，那么亚洲人占据总人数的比例是:$$(text{亚洲人的数量}) / (10 - text{白人的数量}) = (5) / (10 - 9) =frac{1}{10}$$因为亚洲人占据总人数的比例小于 1，所以在这个房间里，亚洲人的数量至少为两个。

初一数学奥数竞赛题的难度较高，需要学生具备一定的数学基础和思维能力。

在日常学习中，学生可以通过多做数学题目来提高自己的数学能力和思维能力，同时也可以参加一些数学竞赛活动，锻炼自己的数学思维和能力。

篇二：正文:初一数学奥数竞赛题是一种常见的数学竞赛题型，通常涉及到较为复杂的数学知识和技巧。

下面是几道初一数学奥数竞赛题，希望对您有所帮助:1. 某个班的男生人数是女生人数的 2 倍，共有 40 人，问男生和女生各有多少人？拓展：这道题可以使用代数方法来解决，将设男生人数为 x，那么女生人数就是 2x，班级总人数就是 x+2x=40。

初中奥林匹克数学竞赛题

初中奥林匹克数学竞赛题以下是初中奥数系列综合模拟试卷及答案。

初中奥数系列综合模拟试卷：1.题目2.题目3.题目4.题目5.题目6.题目7.题目8.题目9.题目10.题目11.题目12.题目13.题目14.题目15.题目16.题目17.题目18.题目19.题目20.题目21.题目22.题目23.题目24.题目25.题目26.题目27.题目初中奥数系列综合模拟试卷答案：3 4 56 78 9 1011 12 1314 15 1617 18 1920 21 2223 24 25 26 27题目1：预计购买甲商品个，乙商品个，总共花费元。

但是，甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，且购买甲商品的个数比预定数减少10个，最终总金额比预计多29元。

如果甲商品每个只涨价1元，且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元。

1）求甲、乙商品个数的关系式；2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求甲、乙商品个数及总共花费的金额。

答案解析：1）设甲商品原价为x元，乙商品原价为y元，则有：预计总金额。

涨价后总金额。

根据题意，可以列出方程组：2）设甲商品购买的个数为a，乙商品购买的个数为b，则有：预计总金额。

涨价后总金额。

根据题意，可以列出方程组：由于a、b均为正整数，因此只能取a=14，b=6，此时满足题目要求。

因此，甲、乙商品的关系式为：甲商品个数=14-0.5乙商品个数，总共花费的金额为：1563.5元。

初中数学奥数竞赛真题试卷

一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，则数列{an}的通项公式为（）A. an=2n-1B. an=3n-2C. an=2^nD. an=3^n2. 在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则a10等于（）A. 30B. 33C. 36D. 393. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1=2，a2=4，则q等于（）A. 2B. 4C. 1/2D. 1/44. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(3)的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，则B的坐标为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (1,4)D. (4,1)二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，则S4=__________。

7. 在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则a10=__________。

8. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1=2，a2=4，则q=__________。

9. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(3)=__________。

10. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，则B的坐标为__________。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，求证：S4=15。

12. （15分）在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，求等差数列{an}的前10项和。

13. （15分）若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1=2，a2=4，求q。

14. （15分）已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(3)的值。

15. （15分）在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，求B 的坐标。

七年级数学奥数竞赛题

七年级数学奥数竞赛题摘要：一、引言1.七年级数学奥数竞赛的重要性2.竞赛题目的难度和挑战性二、竞赛题型及解题技巧1.选择题2.填空题3.解答题4.解题技巧：分析题目、运用公式、步骤清晰三、题目举例1.选择题举例2.填空题举例3.解答题举例四、竞赛准备策略1.扎实基础2.提高解题速度3.增强心理素质4.模拟考试五、总结1.数学奥数竞赛对个人成长的帮助2.对未来数学学习的启示正文：一、引言七年级数学奥数竞赛是对于这个阶段学生数学能力的一次重要考验。

竞赛题目涵盖了各个方面的数学知识，既有基础题型，也有挑战性的题目，旨在选拔出具有潜力的数学人才。

参加这样的竞赛，不仅可以提升自己的数学能力，还能在与其他学生的较量中，发现自己的优势和不足。

二、竞赛题型及解题技巧1.选择题选择题是竞赛中的基础题型，通常涉及的知识点较为基础。

解题时，要仔细阅读题目，正确理解题意，分析各个选项，选出正确答案。

2.填空题填空题要求学生在给定的空格中填入正确的数值或符号。

这类题型往往需要运用一定的计算和推理能力。

解题时，要注意审题，根据已知条件，进行逻辑推理，得出正确答案。

3.解答题解答题是竞赛中的重头戏，题目通常具有较高的难度和挑战性。

解题时，首先要对题目进行全面分析，理清思路，然后按照步骤进行解答。

对于复杂的题目，可以先解决其中一部分，再逐步完成整个题目。

4.解题技巧：分析题目、运用公式、步骤清晰无论哪种题型，解题的关键都在于对题目的准确分析。

在解答过程中，要熟练运用数学公式，保持步骤清晰，以便于阅卷老师批改。

三、题目举例以下为七年级数学奥数竞赛中的一些题目举例：1.选择题举例已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x + 1，求f"(x)。

A.6x^2 - 6x + 1B.6x^2 - 3x + 1C.3x^2 - 6x + 1D.3x^2 - 3x + 12.填空题举例已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2, 3)，B(4, 5)，C(6, 7)，则线段AB的中点坐标是____。

七年级数学奥数竞赛题

七年级数学奥数竞赛题摘要：1.题目概述2.题目分析3.解题思路4.解答过程5.总结正文：一、题目概述本文将介绍一道七年级数学奥数竞赛题。

这是一道涉及几何知识的题目，要求学生运用数学知识解决实际问题。

题目内容如下：已知一个矩形的长是宽的两倍，且面积为48 平分米。

请问这个矩形的周长是多少？二、题目分析通过阅读题目，我们可以得到以下已知条件：1.矩形的长是宽的两倍，即长= 2 × 宽2.矩形的面积为48 平分米，即面积= 长× 宽= 48我们需要求解的是矩形的周长，根据矩形的性质，我们知道矩形的周长等于2 × (长+ 宽)。

因此，我们需要先求出矩形的长和宽，然后计算周长。

三、解题思路根据已知条件，我们可以列出一个方程：长× 宽= 48由于长是宽的两倍，我们可以将长用宽表示：长= 2 × 宽将长代入方程中，得到：(2 × 宽) × 宽= 48化简后得到：宽= 24再开平方根，得到：宽= √24由于题目要求答案是整数，我们需要将宽化简为最简整数。

可以将24 分解质因数，得到：24 = 2 × 2 × 2 × 3因此，宽可以是2 × 2 × 3 = 12。

那么长就是2 × 12 = 24。

接下来，我们可以计算矩形的周长：周长= 2 × (长+ 宽) = 2 × (24 + 12) = 72所以，这个矩形的周长是72。

四、解答过程根据以上解题思路，我们可以将解答过程整理成步骤：1.根据已知条件，列出方程：长× 宽= 482.将长用宽表示：长= 2 × 宽3.将长代入方程中，得到：宽= 484.求解宽的值：宽= √48 = √(2 × 2 × 2 × 3) = 2 × 2 × √3 = 4√35.求解长的值：长= 2 × 宽= 2 × 4√3 = 8√36.计算周长：周长= 2 × (长+ 宽) = 2 × (8√3 + 4√3) = 24√3五、总结通过这道题目，我们学习到了如何运用数学知识解决实际问题。

初一奥数试题

初一奥数试题一、选择题1. 假设一个复数z的实部是3，虚部是-4，则z的共轭复数是：A. 3-4iB. -3+4iC. 3+4iD. -3-4i2. 某数列的第一个数为2，从第二项开始，每一项都比前一项大3，那么这个数列的第20项是多少？A. 59B. 60C. 61D. 623. 若a:b=c:d，则a与b的比值等于：A. cB. dC. c/dD. d/c4. 全班16名同学参加数学竞赛，其中男生占比55%。

那么女生占比是多少？A. 55%B. 45%C. 60%D. 40%5. 在平面直角坐标系中，点A(3,5)和点B(1,2)的距离是：A. 3B. 2C. √10D. √13二、填空题1. 设a=2, b=3，那么a的负数是________，b的平方是________。

2. 下面数列中，首项为1，公比为3的等比数列前6项之和为________。

3. 一个正方形的面积是____________平方米。

4. 好朋友小明和小华合作做作业，小明用1小时做完，小华需要4小时。

那么小明和小华一起工作，完成同样任务需要________小时。

5. 在一个长方体中，进一步切割一个边长为2厘米的立方体出来，原长方体的体积减小了________立方厘米。

三、解答题1. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm。

求其面积和周长。

2. 某商品原价100元，现以8折出售，请计算打折后的价格。

3. 某电视机原价5000元，商家给出了一张8折优惠券，且还有一张1000元的代金券可用。

请计算购买该电视机实际需要支付的金额。

4. 甲、乙两人同时从同一地点出发，以恒定的速度相向而行。

甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶60千米。

请问他们相遇需要行驶多久？5. 某商品原价100元，商家进行了9折优惠，然后再打6折。

请计算最终的价格。

四、应用题1. 小明购买了苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果每斤6元，香蕉每斤3元，橙子每斤4元。

若小明共花费了52元，购买了10斤水果，其中苹果的重量是3斤，香蕉和橙子的总重量相同，求香蕉和橙子各自的重量。