管理会计课件第五章 投资决策财务分析评价
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图示 第一年 第二年 第三年
?
?
?
150万元
已知： FA＝150，i＝4%，n=3，求Ａ=？
150 A (1 4%) 3 1 4%
查年金终值系数表，可知利息率4%，3期的 年金终值系数为3.1216。
150 A 3.1216 48.052(万元)
今后三年每年末应存入48.052万元，就能够 保证在第三年末一次取出150万元。
查复利现值系数表：
年利息率8%，1期的复利现值系数为0.9259。
年利息率8%，2期的复利现值系数为0.8573。
P＝200+100×0.9259+180×0.8573
＝200+92.59+154.314
＝446.94(万元) 折现为第一年初时的总投资额为446.94万元。
四、年金终值与现值的计算
练习：某企业从银行取得200万元的贷款额 度，第一年初取得贷款100万元，第二年初取得贷 款50万元，第三年初取得贷款50万元。该贷款年 利率为8%，按年计算复利，第四年末一次还本付 息。要求计算第四年末应偿还的本利和。
查复利终值系数表可知:
利率8%的４期复利终值系数为1.3605
利率8%的３期复利终值系数为1.2597
今后三年每年末能取出55082.26元。
第三节、投资项目财务评价
一、投资项目财务评价的主要方法 1、净现值法 净现值是指项目计算期内各年现金净 流量的现值和与投资现值之间的差额， 它以现金流量的形式反映投资所得与投 资的关系：当净现值大于零时，意味着 投资所得大于投资，该项目具有可取性； 当净现值小于零时，意味着投资所得小 于投资，该项目则不具有可取性。
第二节 货币时间价值的计算
一、货币时间价值的含义 二、货币时间价值的计算制度
单利制 复利制
(一)单利制:是指每期计算利息时都以本金作为 计算的基础，前期的利息不计入下期的本金。 设:本金为P,利息率为i,计息期数为n,本金与利息 的总和为Fn。则：ｎ个时期的本利和为Fn=P(1+in)。
(二)复利制:是指每期计算利息时都以前一时期 的本利和作为计算的基础,前期的利息计入下期的本 金。在复利制下,计算的各期利息额是递增的。 即：
求复利现值，已知：Fn＝280，i=5%，n=4， 求P=?
1 P 280 (1 5%)4
查利息率5%，4期的复利现值系数为0.8227。 P＝280×0.8227＝230.36(万元) 现在应一次存入银行的本金为230.36万元。
练习：某企业于第一年至第三年每年初分别 投资200万元、100万元和180万元，投资是从银 行贷款，年利息率8%，每年计一次复利。要求按 银行贷款利息率折现每年的投资额，计算折现为 第一年初时的总投资额。
(二)现金净流量的计算公式
某年现金净流量＝该年现金流入量-该年现金流出量
在建设期内：
建设期某年现金净流量=－该年发生的投资额
在生产经营期内:
生产经营期某年现金净流量＝该年税后利润+该年折旧 +该年利息+该年回收额
(三)现金净流量计算举例
例:某企业进行一项固定资产投资,在建设起点一 次投入800万元,建设期为一年,该投资资金从银行贷 款,建设期按10%利率计算利息。该项目的生产经营 期为8年,固定资产报废时预计净残值32万元。生产 经营期每年可获税后利润130万元。要求:计算该投资 的项目计算期内各年的现金净流量。 固定资产原值＝800+80＝880(万元)
年金是指在一定时期内每隔相同时间就发生相 同数额的系列收付款项。
作为年金一般应同时具备下列三个条件：⑴等额 性。各期发生的款项必须是相等的。⑵连续性。该 款项的发生必须是系列的，也就是必须是两笔或两 笔以上的收付款项。⑶发生时间的均匀性。各笔发 生款项的间隔期必须相同。 (一)普通年金终值的计算 凡在每期期末发生的年金称为普通年金，一般 用Ａ表示。
普通年金终值（FA）是指普通年金的复利终值 的总和。 普通年金终值的计算公式如下：
(1 i ) n 1 FA A i
上公式中的
(1 i ) n 1 i
为年金终值系数。
普通年金终值＝年金×年金终值系数
例：某企业进行对外投资，于96年至99年每 年末收到投资收益75万元，该企业收到投资收益时 立即存入银行，银行存款年利息率6%，每年计一 次复利。该存款本利和于99年末一次取出。计算该 投资收益99年末一次取出的本利和。
(3)回收的流动资金 2、现金流出
(1)建设投资
(2)垫付的流动资金
(3)付现的营运成本 (4)支付的各项税款
三、现金净流量的计算 (一)现金净流量的含义 现金净流量是指在项目计算期内每年现金流
入量与当年现金流出量差额的序列数。
建设期内发生的主要是投资支出，现金净流量 一般为负值。在生产经营期内，现金净流量一般 为正值。
图示 第一年 第二年 第三年
?
150000元
?
?
已知： PA＝150000，i＝5%，n=3，求Ａ=？
A 150000 (1 5%)3 1 5%(1 5%)3
查年金现值系数表，可知利息率5%，3期的 年金现值系数为2.723。
A 150000 55082.26(元) 2.7232
第五章 投资决策财务分析评价
第一节、现金流量及其估计 第二节、货币的时间价值 第三节、投资项目财务评价
第一节、现金流量及其估计
一、现金流量的含义 现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循 环而发生的各项现金流入和现金流出的总称。 二、现金流量的内容
1、现金流入 (1)营业收入 (2)回收的固定资产残值
PV Fn 1 Fn (1 i)n (1 i) n
1 (1 i) n
上公式中的
称为复利现值系数
上式用文字表示：复利现值＝终值×复利现值系数 或
终值 复利终值系数
例：某企业准备在４年后投资280万元建 一条生产线，现在拟存入银行一笔钱，4 年后连本带利恰好能取出280万元，银行 年利息率5%,每年计一次复利。要求计 算现在需一次存入银行的本金。
第一期末的利息为P×i
第二期末的利息为(P+P×i)×i=P(1+i)×i
第一期末的本利和为F1=P(1+i)
第二期末的本利和为F2=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2
第ｎ期末的本利和为Fn＝P(1+i)n
三、复利终值与现值的计算 (一)复利终值的计算 终值是指本金在一定时期后的价值，即本金和 利息的总和。复利终值是指按复利制计算的一定时 期后的本利和。
单位：万元
回收流动资金 现金净流量
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
300 200 80 20 25 40 40 50 50 35 30 20 20 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54
43
80
-300 -200 -80 74 79 94 94 104 104 89 84 74 197
利率8%的２期复利终值系数为1.1664
F＝100×1.3605+50×1.2597+50×1.1664
＝136305+62.985+58.32
＝257.355(万元)
第四年末应偿还的本利和为257.355万元。
(二)复利现值的计算
现值是指未来某一时期一定数额的款项折合成 现在的价值，即本金。复利现值是指根据复利折现 率计算的现在价值，复利现值用PV表示。
该项投资收益存于银行后，可于99年末一次取 出本利和328.095万元。
(二)年偿债基金的计算
根据年金终值的计算公式可推导出年偿债基 金的计算公式如下：
FA A (1 i ) n 1 i
公式用文字表述如下：
年偿债基金 年金终值 年金终值系数
例：某企业准备3年后进行一项投资，投资额 150万元，打算今后三年每年末等额存入银行一笔 资金，恰好第三年末一次取出本利和150万元。 银 行存款年利息率4%，每年计一次复利。计算今后 三年每年末应等额存入银行的资金。 已知年金终值求年金，也就是求年偿债基金。
第n期：Fn=P(1+i)n 复利终值(FV)＝本金(现值、PV）×复利终值系数（F/P,i,n)
例:某企业于2000年1月1日从银行获得贷款50万 元，贷款年利息率9%，按年计算复利，该贷款满三 年后一次还本付息。要求计算三年后应偿还的本利 和。
计算复利制下的本利和就是求复利终值。已知 本金50万元，年利率9%，贷款期限为3年。 P＝50,i＝9%,n＝3,求FV=? FV=50×(1+9%)3 查利率为9%、期限为3的复利终值系数，得 到的复利终值系数为1.295。 FV=50×1.295=64.75（万元） 通过计算可知，三年后应偿还的本利和为 64.75万元
n
普通年金现值的计算公式用文字表述如下： 普通年金现值＝年金×年金现值系数
例：某企业今后四年每年末投资65万元，假 定折现利息率为10% ，每年计一次复利。要求计 算按第一年初价值来看的投资额。
图示
第一年
65万
第二年
65万
第三年
65万
第四年
65万
?
已知：Ａ＝65，i＝10%，n=4，求PA=？
净现值（NPV)
年份 税后利润 3 20 4 25 5 40 6 40 7 50 8 50 9 35 10 30 11 20 12 20
固定资产原值=(300+200)+(30+53) =583(万元)
583 43 年折旧额 10 54(万元)
现金净流量计算表
项目 年份 投资 税后利润 折旧 回收残值
(1 i ) n 1 i (1 i ) n
上式用文字表述如下：
年回收额 年金现值 年金现值系数
例：某企业准备在第一年初存入银行一笔资 金，用于今后三年每年年末发放奖金，第一年初一 次存入150000元，银行存款年利息率5%，每年计 一次复利。要求计算今后三年每年末平均能取出多 少钱？ 已知年金现值求年金
(1 10%)4 1 PA 65 10%(1 10%)4
查年金现值系数表，可知利息率10%，4期的 年金现值系数为3.1699。
PA＝65×3.1699=206.04（万元）
折现后，按第一年初价值来看的总投资额为 206.04万元。
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(四)年回收额的计算
年回收额的计算是已知年金现值求年金（即 年回收额），它是年金现值的逆运算。 根据年金现值的计算公式可推导出年回收额的 计算公式如下： A PA
(三)普通年金现值的计算
普通年金现值(PA)是指普通年金的复利现值的 总和。
(1 i) n 1 PA A 普通年金现值的计算公式： i(1 i) n
(1 i ) n 1 i (1 i ) n (1 i ) n 1 1
上式中的 质是年金终值系数 乘积。
为年金现值系数，该系数实 1 与复利现值系数 (1 i) 的
图示 1996年 75万元 1997年 75万元 1998年 75万元 1999年 75万元 ?
已知：Ａ＝75，i＝6%，n=4，求FA=？
(1 6%)4 1 FA 75 6%
查年金终值系数表，可知利息率6%，4期的 年金终值系数为4.3746
FA＝75×4.3746=328.095（万元）
880 32 固定资产年折旧额 106 (万元 ) 8
现金净流量计算表
年份 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
项目 投资 800 0 税后利润 折旧
单位：万元
回收残值 现金净流量 -800 0 236 236 236 236 236 236 236 32 268
130 130 130 130 130 130 130 130
106 106 106 106 106 106 106 106
练习:某企业投资新建一个分厂，投资均为贷款， 建设期为两年。第一年初固定资产投资300万元，第 二年初固定资产投资200万元，第一年应计贷款利息 30万元，第二年应计贷款利息53万元。第二年末投 入流动资金80万元，于项目完成当年回收，该项目 的生产经营期为10年，预计期满报废时净残值43万 元。生产经营期各年预计实现的税后利润见下表。 要求计算该投资的项目计算期内各年现金净流量。 预计税后利润表 单位：万元
?
?
?
150万元
已知： FA＝150，i＝4%，n=3，求Ａ=？
150 A (1 4%) 3 1 4%
查年金终值系数表，可知利息率4%，3期的 年金终值系数为3.1216。
150 A 3.1216 48.052(万元)
今后三年每年末应存入48.052万元，就能够 保证在第三年末一次取出150万元。
查复利现值系数表：
年利息率8%，1期的复利现值系数为0.9259。
年利息率8%，2期的复利现值系数为0.8573。
P＝200+100×0.9259+180×0.8573
＝200+92.59+154.314
＝446.94(万元) 折现为第一年初时的总投资额为446.94万元。
四、年金终值与现值的计算
练习：某企业从银行取得200万元的贷款额 度，第一年初取得贷款100万元，第二年初取得贷 款50万元，第三年初取得贷款50万元。该贷款年 利率为8%，按年计算复利，第四年末一次还本付 息。要求计算第四年末应偿还的本利和。
查复利终值系数表可知:
利率8%的４期复利终值系数为1.3605
利率8%的３期复利终值系数为1.2597
今后三年每年末能取出55082.26元。
第三节、投资项目财务评价
一、投资项目财务评价的主要方法 1、净现值法 净现值是指项目计算期内各年现金净 流量的现值和与投资现值之间的差额， 它以现金流量的形式反映投资所得与投 资的关系：当净现值大于零时，意味着 投资所得大于投资，该项目具有可取性； 当净现值小于零时，意味着投资所得小 于投资，该项目则不具有可取性。
第二节 货币时间价值的计算
一、货币时间价值的含义 二、货币时间价值的计算制度
单利制 复利制
(一)单利制:是指每期计算利息时都以本金作为 计算的基础，前期的利息不计入下期的本金。 设:本金为P,利息率为i,计息期数为n,本金与利息 的总和为Fn。则：ｎ个时期的本利和为Fn=P(1+in)。
(二)复利制:是指每期计算利息时都以前一时期 的本利和作为计算的基础,前期的利息计入下期的本 金。在复利制下,计算的各期利息额是递增的。 即：
求复利现值，已知：Fn＝280，i=5%，n=4， 求P=?
1 P 280 (1 5%)4
查利息率5%，4期的复利现值系数为0.8227。 P＝280×0.8227＝230.36(万元) 现在应一次存入银行的本金为230.36万元。
练习：某企业于第一年至第三年每年初分别 投资200万元、100万元和180万元，投资是从银 行贷款，年利息率8%，每年计一次复利。要求按 银行贷款利息率折现每年的投资额，计算折现为 第一年初时的总投资额。
(二)现金净流量的计算公式
某年现金净流量＝该年现金流入量-该年现金流出量
在建设期内：
建设期某年现金净流量=－该年发生的投资额
在生产经营期内:
生产经营期某年现金净流量＝该年税后利润+该年折旧 +该年利息+该年回收额
(三)现金净流量计算举例
例:某企业进行一项固定资产投资,在建设起点一 次投入800万元,建设期为一年,该投资资金从银行贷 款,建设期按10%利率计算利息。该项目的生产经营 期为8年,固定资产报废时预计净残值32万元。生产 经营期每年可获税后利润130万元。要求:计算该投资 的项目计算期内各年的现金净流量。 固定资产原值＝800+80＝880(万元)
年金是指在一定时期内每隔相同时间就发生相 同数额的系列收付款项。
作为年金一般应同时具备下列三个条件：⑴等额 性。各期发生的款项必须是相等的。⑵连续性。该 款项的发生必须是系列的，也就是必须是两笔或两 笔以上的收付款项。⑶发生时间的均匀性。各笔发 生款项的间隔期必须相同。 (一)普通年金终值的计算 凡在每期期末发生的年金称为普通年金，一般 用Ａ表示。
普通年金终值（FA）是指普通年金的复利终值 的总和。 普通年金终值的计算公式如下：
(1 i ) n 1 FA A i
上公式中的
(1 i ) n 1 i
为年金终值系数。
普通年金终值＝年金×年金终值系数
例：某企业进行对外投资，于96年至99年每 年末收到投资收益75万元，该企业收到投资收益时 立即存入银行，银行存款年利息率6%，每年计一 次复利。该存款本利和于99年末一次取出。计算该 投资收益99年末一次取出的本利和。
(3)回收的流动资金 2、现金流出
(1)建设投资
(2)垫付的流动资金
(3)付现的营运成本 (4)支付的各项税款
三、现金净流量的计算 (一)现金净流量的含义 现金净流量是指在项目计算期内每年现金流
入量与当年现金流出量差额的序列数。
建设期内发生的主要是投资支出，现金净流量 一般为负值。在生产经营期内，现金净流量一般 为正值。
图示 第一年 第二年 第三年
?
150000元
?
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已知： PA＝150000，i＝5%，n=3，求Ａ=？
A 150000 (1 5%)3 1 5%(1 5%)3
查年金现值系数表，可知利息率5%，3期的 年金现值系数为2.723。
A 150000 55082.26(元) 2.7232
第五章 投资决策财务分析评价
第一节、现金流量及其估计 第二节、货币的时间价值 第三节、投资项目财务评价
第一节、现金流量及其估计
一、现金流量的含义 现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循 环而发生的各项现金流入和现金流出的总称。 二、现金流量的内容
1、现金流入 (1)营业收入 (2)回收的固定资产残值
PV Fn 1 Fn (1 i)n (1 i) n
1 (1 i) n
上公式中的
称为复利现值系数
上式用文字表示：复利现值＝终值×复利现值系数 或
终值 复利终值系数
例：某企业准备在４年后投资280万元建 一条生产线，现在拟存入银行一笔钱，4 年后连本带利恰好能取出280万元，银行 年利息率5%,每年计一次复利。要求计 算现在需一次存入银行的本金。
第一期末的利息为P×i
第二期末的利息为(P+P×i)×i=P(1+i)×i
第一期末的本利和为F1=P(1+i)
第二期末的本利和为F2=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2
第ｎ期末的本利和为Fn＝P(1+i)n
三、复利终值与现值的计算 (一)复利终值的计算 终值是指本金在一定时期后的价值，即本金和 利息的总和。复利终值是指按复利制计算的一定时 期后的本利和。
单位：万元
回收流动资金 现金净流量
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
300 200 80 20 25 40 40 50 50 35 30 20 20 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54
43
80
-300 -200 -80 74 79 94 94 104 104 89 84 74 197
利率8%的２期复利终值系数为1.1664
F＝100×1.3605+50×1.2597+50×1.1664
＝136305+62.985+58.32
＝257.355(万元)
第四年末应偿还的本利和为257.355万元。
(二)复利现值的计算
现值是指未来某一时期一定数额的款项折合成 现在的价值，即本金。复利现值是指根据复利折现 率计算的现在价值，复利现值用PV表示。
该项投资收益存于银行后，可于99年末一次取 出本利和328.095万元。
(二)年偿债基金的计算
根据年金终值的计算公式可推导出年偿债基 金的计算公式如下：
FA A (1 i ) n 1 i
公式用文字表述如下：
年偿债基金 年金终值 年金终值系数
例：某企业准备3年后进行一项投资，投资额 150万元，打算今后三年每年末等额存入银行一笔 资金，恰好第三年末一次取出本利和150万元。 银 行存款年利息率4%，每年计一次复利。计算今后 三年每年末应等额存入银行的资金。 已知年金终值求年金，也就是求年偿债基金。
第n期：Fn=P(1+i)n 复利终值(FV)＝本金(现值、PV）×复利终值系数（F/P,i,n)
例:某企业于2000年1月1日从银行获得贷款50万 元，贷款年利息率9%，按年计算复利，该贷款满三 年后一次还本付息。要求计算三年后应偿还的本利 和。
计算复利制下的本利和就是求复利终值。已知 本金50万元，年利率9%，贷款期限为3年。 P＝50,i＝9%,n＝3,求FV=? FV=50×(1+9%)3 查利率为9%、期限为3的复利终值系数，得 到的复利终值系数为1.295。 FV=50×1.295=64.75（万元） 通过计算可知，三年后应偿还的本利和为 64.75万元
n
普通年金现值的计算公式用文字表述如下： 普通年金现值＝年金×年金现值系数
例：某企业今后四年每年末投资65万元，假 定折现利息率为10% ，每年计一次复利。要求计 算按第一年初价值来看的投资额。
图示
第一年
65万
第二年
65万
第三年
65万
第四年
65万
?
已知：Ａ＝65，i＝10%，n=4，求PA=？
净现值（NPV)
年份 税后利润 3 20 4 25 5 40 6 40 7 50 8 50 9 35 10 30 11 20 12 20
固定资产原值=(300+200)+(30+53) =583(万元)
583 43 年折旧额 10 54(万元)
现金净流量计算表
项目 年份 投资 税后利润 折旧 回收残值
(1 i ) n 1 i (1 i ) n
上式用文字表述如下：
年回收额 年金现值 年金现值系数
例：某企业准备在第一年初存入银行一笔资 金，用于今后三年每年年末发放奖金，第一年初一 次存入150000元，银行存款年利息率5%，每年计 一次复利。要求计算今后三年每年末平均能取出多 少钱？ 已知年金现值求年金
(1 10%)4 1 PA 65 10%(1 10%)4
查年金现值系数表，可知利息率10%，4期的 年金现值系数为3.1699。
PA＝65×3.1699=206.04（万元）
折现后，按第一年初价值来看的总投资额为 206.04万元。
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(四)年回收额的计算
年回收额的计算是已知年金现值求年金（即 年回收额），它是年金现值的逆运算。 根据年金现值的计算公式可推导出年回收额的 计算公式如下： A PA
(三)普通年金现值的计算
普通年金现值(PA)是指普通年金的复利现值的 总和。
(1 i) n 1 PA A 普通年金现值的计算公式： i(1 i) n
(1 i ) n 1 i (1 i ) n (1 i ) n 1 1
上式中的 质是年金终值系数 乘积。
为年金现值系数，该系数实 1 与复利现值系数 (1 i) 的
图示 1996年 75万元 1997年 75万元 1998年 75万元 1999年 75万元 ?
已知：Ａ＝75，i＝6%，n=4，求FA=？
(1 6%)4 1 FA 75 6%
查年金终值系数表，可知利息率6%，4期的 年金终值系数为4.3746
FA＝75×4.3746=328.095（万元）
880 32 固定资产年折旧额 106 (万元 ) 8
现金净流量计算表
年份 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
项目 投资 800 0 税后利润 折旧
单位：万元
回收残值 现金净流量 -800 0 236 236 236 236 236 236 236 32 268
130 130 130 130 130 130 130 130
106 106 106 106 106 106 106 106
练习:某企业投资新建一个分厂，投资均为贷款， 建设期为两年。第一年初固定资产投资300万元，第 二年初固定资产投资200万元，第一年应计贷款利息 30万元，第二年应计贷款利息53万元。第二年末投 入流动资金80万元，于项目完成当年回收，该项目 的生产经营期为10年，预计期满报废时净残值43万 元。生产经营期各年预计实现的税后利润见下表。 要求计算该投资的项目计算期内各年现金净流量。 预计税后利润表 单位：万元