最新五年级数学行程问题教学讲义ppt

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五年级奥数学第10讲行程问题PPT课件

五年级奥数学第10讲行程问题PPT课件

例:小赵和小李是两位竞走运动员,小赵从甲 地出发,小李同时从乙地出发,相向而行,在 两地之间往返练习。第一次相遇地点距甲地 1.4千米,第二次相遇地点距乙地0.6千米。当 他们两人第四次相遇时,地点距甲地有多远? ()
A.2.6千米B.2.4千米C.1.8千米D.1.5千米
设甲乙两地相距S千米,则
相遇次数: 1, 2, 3, 4
两人所走走程和;S, 3S, 5S, 7S
则甲乙两地相距:1.4*3-0.6=3.6千米(?)
第4次相遇时,2人共走了7S,那么小赵的路程是 1.4*7=9.8
9.8/3.6=2……2.6(即9.8除以3.6等于2,余数是2.6, 即,小赵从甲地走到乙地,又回到甲地,又走了2.6千 米),也就是距离甲地2.6千米。
例.甲从A地步行到B地,出发1小时40分钟后, 乙骑自行车也从同地出发,骑了10公里时追到 甲。于是,甲改骑乙的自行车前进,共经5小 时到达B地,这恰是甲步行全程所需时间的一 半。问骑自行车的速度是多少公里/小时? (05年湖南真题)
A.12 B.10 C.16 D.15
解析:假设乙骑完全部路程,需要5小时-1小 时40分钟=200分钟,甲需要10个小时=600分 钟,则甲乙速度之比1:3,跑相同的距离时间 比3:1,那么乙追了10公里追上甲,多用了1小 时40分钟(100分钟),那么乙用了50分钟, 乙的速度:10÷5/6=12公里/每小时
到了1983年,他们利用这些理论应用在设计汽车车身外形的设计。在九十年代, 他们又在把这些计算几何的理论和方法,应用到开发建筑、服装、内燃机等行 业的计算机辅助设计系统上。设计师可以从电脑的屏幕上修改设计方案。
生活数学:
甲、乙两人同时从两地出发,相向而行。距离是1000 米,甲每分钟走120米,乙每分钟走80米,甲带着一 只小狗,狗每分钟走500米,这只狗与甲一道出发,碰 到乙的时候,它又掉头朝甲这边走,碰到甲的时候又 往乙这边走,直到两人相遇,狗才停下来!问这只狗 走了多少米?你能像苏步青一样,很快说出这道题的 答案吗?

小学五年级奥数教学课件ppt:行程问题

小学五年级奥数教学课件ppt:行程问题

分析 :
二人相遇时,甲比乙多行15×2=30(千米), 说明二人已行30÷6=5(小时),上午8时至中 午12时是4小时,所以甲的速度是: 15÷(5-4)=15(千米)。 因此,东西两村的距离是
15×(5-1)=60(千米) 上午8时至中午12时是4小时。 15×2÷6=5(小时) 15÷(5-4)=15(千米) 15×(5-1)=60(千米)
3,学校运来一批树苗,五(1)班的40个同学都去参 加植树活动,如果每人植3棵,全班同学都能植这批树 苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五(1)班的 同学去植,平均每人植多少树?
例3、 甲、乙二人上午8时同 时从东村骑车到西村去,甲 每小时比乙快6千米。中午12 时甲到西村后立即返回东村, 在距西村15千米处遇到乙。 求东、西两村相距多少千米?
3,甲、乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时 比乙快8千米。上午11时甲到达B地后立即返回,在 距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米?
例4、甲、乙两车早上8点分别 从A、B两地同时出发相向而行, 到10点时两车相距112.5千米。 两车继续行驶到下午1点,两车 相距还是112.5千米。A、B两地 间的距离是多少千米?
练习一
1,小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米, 两人同时从学校和少年宫出发,相向而行,并 在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米? 2,一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相 对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时 行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽 车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米? 3,甲、乙二人同时从东村到西村,甲每分钟行 120米,乙每分钟行100米,结果甲比乙早5分钟 到达西村。东村到西村的路程是多少米?
间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共 飞行了30千米,而甲队同学比乙队同学每小时多走 0.4千米,求两队同学的行走速度。

行程问题ppt课件

行程问题ppt课件

Part
06
行程问题述:通过画图的方式,将行程问题中的信息以图形的方式呈现出来,有助 于直观地理解问题,找出关键信息,从而解决问题。
代数法
总结词:通用性强
详细描述:将行程问题中的未知数用代数式表示,通过设立方程或方程组来求解,这种方法通用性强,适用于各种行程问题 。
02 03
详细描述
追及问题涉及到两个物体在同一方向上移动,一个物体追赶另一个物体 直到它们相遇。这类问题需要考虑物体的速度、时间和距离,以及它们 之间的相对运动关系。
公式
距离 = 速度 × 时间
环形跑道问题
总结词
环形跑道问题主要研究在环形跑道上运动的物体之间的相对位置关系。
详细描述
在环形跑道问题中,物体在同一起点出发,沿着环形跑道运动,直到再次相遇。这类问题 需要考虑物体的速度、时间和距离,以及它们之间的相对运动关系。
Part
02
基础行程问题解析
匀速直线运动
总结词
物体在直线运动中,速度保持不变。
详细描述
匀速直线运动是速度恒定的运动,即单位时间内通过的距离相等。在匀速直线 运动中,速度、时间和距离之间的关系可以用公式表示为:速度 = 距离 / 时间。
匀加速直线运动
总结词
物体在直线运动中,速度逐渐增加。
详细描述
行程问题ppt课件
• 行程问题简介 • 基础行程问题解析 • 复杂行程问题解析 • 行程问题的数学模型 • 行程问题的实际应用 • 行程问题的解题技巧
目录
Part
01
行程问题简介
行程问题的定义
总结词
行程问题是指在一定条件下,寻找一条满足特定要求的旅行路线,通常需要考虑时间、 距离、成本等因素。

人教版数学五年级上册综合行程问题课件(共26张PPT)

人教版数学五年级上册综合行程问题课件(共26张PPT)
7
两地相距多少千米? 乙车行了全程的: 3 =3
3+2 5
两人共行:3 + 4 =41 >1
5 7 35
AB相距:120÷(3 + 4 -1)=700(千米)
57
答:两地相距700千米。
变式1、小新和小芳两车分别从A、B两地同时相向而行,速度比是5:3,小新
行了全程的
3 7
后又行了66千米,正好与小芳相遇。A、B两地相距多少千米?
变式6、小东的船以25千米/时的速度顺流行驶,突然发现前方120千米处 有一顶帽子,请问小东的船经过多长时间才能遇到帽子?
120÷25=4.8(小时) 答:小东的船经过4.8小时才能遇到水壶。
相遇时,速度比=路程比=5:3 相遇时,小新行了全程的:5+53=58 全程:66÷(58 - 37)=336(千米) 答:两地相距336千米。
平均速度 平均速度≠速度的平均值 平均速度=总路程÷总时间 ※设数法:设题目已知的速度的最小公倍数为路程
练习2、新东方小学组织学生去爬山,上山的路程有6千米,小新上山平均每分 钟走30米,下山按原路返回,平均每分钟走60米,他上山和下山的平均速度 是多少? 6千米=6000米 上山时间:6000÷30=200(分) 下山时间:6000÷60=100(分) 总路程:6000×2=12000(米) 平均速度:12000÷(200+100)=40(米/分) 答:上山和下山的平均速度是40米/分。
第1次相遇,两人合走1个全程,小芳走:80米 第2次相遇,两人合走3个全程,小芳走:80×3=240(米) A、B两地的距离:(240+160)÷2=200(米) 答:A、B两地的距离为200米。
变式4、小东和小芳驾车同时从A地开出去往B地,小芳先到达B地后立即返 回,两人第一次在离A地95千米处迎面相遇。相遇后继续前进,小东到达B 地后也立即返回,两人第二次在离B地25千米处迎面相遇。求A、B两地间 的距离是多少千米?

人教版数学五年级上册5.14用方程解决行程问题课件(共10张PPT)

人教版数学五年级上册5.14用方程解决行程问题课件(共10张PPT)
多少千米?
解:设摩托车每小时行驶x千米。 75×3+3x=405 225+3x=405
225+3x-225=405-225 3x=180
3x÷3=180÷3 x=60
答:摩托车每小时行驶60千米。
练习巩固
2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道,各从一端相向施工,25 天打 通。甲队每天开凿12.6m,乙队每天开凿多少米?
总结收获
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
人教版小学数学五年级
谢谢观看
> 12 3
答:两人9:10可以相遇。
检验: 小林骑的路程+小云骑的路程 =0.25×10+0.2×10 =4.5 =总路程
知识讲授
(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程
200m=0.2km 250m=0.25km
解:设两人x分钟后相遇。 (0.25+ 0.2)x=4.5
0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45
小云的路程 0.2千米/分 小云
4.5km 小林的路程+小云的路程=总路程
知识讲授
速度和×相遇时间=总路程
200m=0.2km 250m=0.25km
解:设两人x分钟后相遇。 0.25x+ 0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10
9:00过10分钟就是9:10。
人教版小学数学五年级
用方程解决行程问题
> 12 3
激趣导入
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向 而行,两人何时相遇?
我每分钟骑250m。
我每分钟骑200m。
小林
小云
小林

五年级数学上册课件-5.2.4行程问题-人教版共11张PPT

五年级数学上册课件-5.2.4行程问题-人教版共11张PPT
乙船行驶路程-甲船行驶路程=57.6
解:设乙船每小时行X千米。
18X-32.5×18=57.5 18X=57.5+585 18X=642.5 X=35.7
答:乙船每小时行35.7km。
57.5+32.5×18=18X 32.5×18=18X-57.5
方法三:
相差的距离除以18小时得到每小时相差的距 离即速度差。
变式二:改变行进方向(理解“相向而行”, 是相遇问题,求乙车的速度 )甲、乙两艘轮 船从相距350km的A,B两港同时出发,相 向行驶,5小时后相遇。甲船每小时行 32.5km,乙船每小时行多少千米?(列方 程解答)
谢谢聆听
目录
01
02
03
出示例题
甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。 经过18小时后,甲船落后乙船57.6km。甲 船每小时行 32.5km,乙船每小时行多少千 米?
你能用图把这道题的意思表示出来吗?
乙船行驶的路程
上海
甲行驶的路程
57.6千米
青岛
解题方法
方法一:
乙行驶的总路程=甲船行驶路程+57.6
速度差+甲的速度=乙的速度
57.6÷ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ8=3.2(km) 32.5+3.2=35.7(km)
答:乙船每小时行35.7km。
巩固练习
变式一:改编问题(理解“同向而行”已知甲车的速度、乙车落后 30千米,两车行驶的时间1.5小时。求乙车的速度) 两人骑摩托车同时从村里出发去县城办事,1.5小时后,乙车落后 30千米。甲的速度为100千米/时,求乙车的速度。(用方程解答)
甲船18小时行驶的路程:32.5×18=585(km) 乙船18小时行驶的路程:585+57.6=642.6(km)

小学五年级奥数教学课件ppt:行程问题共20页文档

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谢谢!
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ,而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸,生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业,需 要决心 ,能力 ,组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
1、不要轻言放弃,否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人,常是愿意 去做,并愿意去冒险的人。“稳妥”之船,从未能从岸边走远。-戴尔.卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡,喝起来t:行程问题 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美,我宁愿选择无悔,不管来生多么美丽,我不愿失 去今生对你的记忆,我不求天长地久的美景,我只要生生世世的轮 回里有你。

最新人教版五年级数学上册《实际问题与方程——行程问题》精品教学课件

最新人教版五年级数学上册《实际问题与方程——行程问题》精品教学课件
答:学校与少年宫相距2160米。
1.结合条件画线段图,把已知 数量关系和线段对应起来。 2.结合图形,反过去寻找路程, 时间,速度的关系。
更胜一筹: 外卖小哥骑电车给距离6.4千米的顾客送餐,平常只用20分钟可以到达。由于途 中有800米正在修路,只好减速慢行,慢行的速度只有原来的一半。外卖小哥到 达顾客家共需多少时间?(2020年毕业检测)
人教版五年级思维数学《行程问题》
行程问题
学习目标及关联知识、概念
路程=速度×时间
路程和=速度和×相遇时间
速度=路程÷时间
速度和=路程和÷相遇时间
时间=路程÷速度
相遇时间=路程和÷速度和
行程问题中的基本数量关系:
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
行程问题大致分为三种情况:
相向而行:速度和×时间=路程(相遇问题)
(48+52)× X=250 100X=250 X=2.5
答:经过2.5小时后相遇。
知识回顾:
两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发,
相向而行,经过4小时相遇。甲车每小时行31千米,乙车每小时
行多少千米?
速度?
256千米


解:设乙车每小时行X千米。
相遇时间4小时
相遇时间4小时
西
中点 相遇
分析:从图中可以看出甲行了全程的一半还多32千米,乙行全程 的一半少32千米,说明甲比乙多行32×2=64(千米)甲每小时 比乙多行56-48=8(千米),就可以求出两车行驶的相遇时间, 这样就可以求出东西两地的距离。
解:相遇时甲比乙多行的路程:32×2=64(千米) 甲每小时比乙多行的路程:56-48=8(千米) 甲、乙车相遇时所行的时间:64÷8=8(小时) 东西两地的路程:(48+56)×8=832(千米) 综合算式: (48+56)×【32×2÷(56÷48)】 =104×(64÷8) =104×8 =832(千米) 答:东西两地相距832千米,
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服装专柜
顾客购物可享受以下两种优惠: (1)八折优惠 (2)购物不打折,满200元送 100元购物券。
妈妈打算买一件240元钱的衣 服和一双98元钱的鞋子,请你替 妈妈设计一个合理的购买方案。
购书专柜
一套《十万个为什么》共8本,每 本单价相同,出售这套书,采用不同 的促销方式:甲书柜购一套按八折 出售,乙书柜买3本赠送1本.
五年级数学行程问题
解决问题的策略 ——行程问题
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
行程问题
相遇问题
追及问题
ห้องสมุดไป่ตู้ 情况3: 甲乙两车同时从AB两地出发甲车
每小时行60千米,乙车每小时行40千米,已 知A、B两地相距600千米。问几小时两车相 距100千米?
100千米
B
A
600千米
而行(甲车在前)。甲车每小时行60千米, 乙车每小时行40千米,已知A、B两地相距 600米。问几小时两车相距800千米?
600千米
B
A
800千米
❖ 练习3:沪宁高速公路全长330千米,甲、乙 两辆小汽车分别从上海和南京同时出发相向 而行,甲车每小时行86千米,乙车每小时行 74千米,2小时后两车相距多少千米?
从沙河到新浦共35千米,小明一家人坐 这种出租车从沙河到新浦一共需要车费
多少元?
5+(35-3) ×1.5=5+48=53(元)
彩电专柜
1、爸爸看中一台29英寸的长虹电 视,标价3000元,经过还价后, 商家同意优惠5%,爸爸买这台彩 电花了多少元钱?
彩电专柜
2、29英寸TCL电视1800元,比同 型号的海信电视偏宜25%,海信 电视多少元?
330-172-148=10km
答:2小时后两车相距10千米。
购物中的数学
中国农业银行存单
户名 李 军 帐号10-454501130 币种 人民币 金额(大写) 陆仟元整 开户行名称 农行连云港分行赣榆沙河办事处
存入日期 存入金额 存期 年利率(%) 到期日
2005/04/10 6000.00
甲86km/h 上海
330km
乙74km/h
南京 2小时后甲、乙 两车分别行驶 了多少千米?
❖ 练习4:沪宁高速公路全长330千米,甲、乙 两辆小汽车分别从上海和南京同时出发相向 而行,甲车每小时行86千米,乙车每小时行 74千米,2小时后两车相距多少千米?
86×2=172km 甲
74×2=148km 乙
一年
2.25% 2006/04/10
利息=本金×利率×时间
6000+6000×2.25%×1×80% =6000 +150×0.8 =6000+120 =6120(元) 答:可以取出本金和利息一共6120 元.
连云港为民出租车公司出租车收费标准
里程
收费
3千米以下
5.00元
3千米以上,每增加1千米 1.5元
小明要买一套《十万个为什么》 在哪个书柜购买划算?
服装专柜
一些名牌服装屋的老板卖出的服 装至少要高出进价的30%才既不 亏本又不盈利,但老板通常要以进 价的300%标价,爸爸准备买一套 标价300元的西装,在保证老板盈 利,而自己又不吃亏的情况下,爸爸 还价多少元时老板就可以盈利20 元?
情况4: 甲乙两车同时从AB两地出发甲车
每小时行60千米,乙车每小时行40千米,已 知A、B两地相距600千米。问几小时两车相 距100千米?
100千米
B
A
600千米
练习1:甲乙两车同时从A地出发背向
而行甲车每小时行60千米,乙车每小时 行40千米,问几小时两车相距600千米?
A 600千米
练习2: 甲乙两车同时从AB两地出发同向
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