八年级数学下册51认识分式第2课时学案北师大版
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认识分式
课题：第五章分式与分式方程第1节认识分式（第2课时）
学习目标1、熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念。
2、利用分式的基本性质对分式进行恒等变形。
3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。
重点1、分式的基本性质
2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。
难点利用分式的基本性质对分式进行约分。
教学流程学校年级组
二备教师课前备课
自主学习，尝试解决一、预习析知：
1、分数的基本性质：分数的分子与分母都
，分数的值不变。
表示为：
m
a
m
b
a
b
•
•
=，)0
(≠
÷
÷
=m
m
a
m
b
a
b
2、分式基本性质：
（1）
2
1
6
3
=的依据是什么？答：
（2）你认为
2a
a
2
1
与相等吗？
mn
n2
与
m
n
呢？为什么？
解：因为0
≠
a，
a
a
⨯
⨯
=
2
1
2
1
= 。所以
2a
a
2
1
与
（填“相等”或“不相等”）。
因为0
≠
n，=
÷
÷
=
n
mn
n
n
mn
n2
2
。所以
mn
n2
与
m
n
（填“相等”或“不相等”）。
（3）分式的基本性质：
分式的和都同时乘以（或除以）同．
一个不等于零的整式
．．．．．．．．．，分式的值不变。
用字母表示为：，
m
a
m
b
a
b
•
•
=，
m
a
m
b
a
b
÷
÷
=（m是整式，且m≠0）。
3．叫做约分.
4．叫做最简分式.
5、想一想：
（1）.
y
x
-
-
与
y
x
有什么关系？
（2）.
y
x
-
，
y
x
-
与
y
x
-有什么关系？
二、预习检测：
1、填空：
()ab
a =1， ()162=a a ， ()bc a
b =， ()y x xy
xy x +=+2
。 2．下列等式不正确的是（ ）
A.x x y y
-=- B. x x y y -=- C.
x x y y -=- D. x x y y -=-- 3．根据分式的基本性质，分式
a a
b --可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b
+ C ．-a a b - D ．a a b
+ 4．下列公式中是最简分式的是（ ）
A ．21227b a
B ．22()a b b a --
C ．22x y x y ++
D ．22
x y x y
-- 合作学习，
信息交流 三、探究提升： 1、化简下列各式：
（1）5
3
2164xyz yz x - （2）x x x 3222+ （3）9
6922++-x x x （4）y x y xy x 33612622-+- 2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不
含负号：
（1）a b 2- （2）d
abc -- （3）q p 43-- 3、化简下列各式：
（1）11--a a （2）4
4--+m m （3）2224x x x -- （4）2)2(2m m m -- （5）x
y y x --3
)(2 4、化简求值：1
222+--m m m m ，其中m=3。
课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。四、课堂达标：
1、下列分式中是最简分式的是（）
A.
2
2
2
2
n
m
n
m
+
-
B.
9
3
2
2
-
+
m
m
m
C.
3
2
2
)
(y
x
y
x
+
-
D.
2
2
2
)
(
n
m
n
m
-
-
2、下列约分正确的是（）
A.1
-
=
+
-
-
y
x
y
x
B.0
2
2
=
-
-
y
x
y
x
C.
b
a
b
x
a
x
=
+
+
D.3
3
=
+
m
m
4、下列各式中，正确的是（）
A．
x y
x y
-+
--
=
x y
x y
-
+
B．
x y
x y
-+
-
=
x y
x y
--
-
C．
x y
x y
-+
--
=
x y
x y
+
-
D．
x y
x y
-+
-
=
x y
x y
-
+ 5、化简下列分式：
2
3
3
2
9
12
y
x
y
x
3
)
(y
x
y
x
-
-
1
2
1
2
2
+
-
-
x
x
x
6、化简求值：
（1）.
xy
x
y
x
8
4
4
2
2
2
-
-
，其中
4
1
,
2
1
=
=y
x
（2）.
25
10
25
2
2
+
+
-
x
x
x
，其中x=6。
学习小结,引导学生整理归纳五、归纳提升：
1、分式的基本性质：。
2、把一个分式的和的约去，这种变形称为分式的约分。
3、分式的和没有，这样的分式称为。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。
4、分式的符号法则：分式的分子、分母以及分式的本身，任意改变其中两个的符号，分式的
值；若只改变其中一个或三个全变号，则分式的值变成原分式的。
课后巩固六、作业布置：
1、（必做题）习题5.2第1、2题
2、（必做题）把分式2ab
a b
+
中的,a b都扩大为原来的3
倍，则分式的值变为原来的倍。